海上少井条件下含水率计算方法研究及应用

魏 锋，陈 现，王 迪，夏 瑜

（1.中国石油化工股份有限公司上海海洋油气分公司勘探开发研究院，上海 200120；2.中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院无锡石油地质所，江苏无锡 214126；3.中国石油化工股份有限公司西南油气分公司勘探开发研究院，四川成都 610041；4.中海石油（中国）有限公司上海分公司，上海 200335）

X 油田的浅层已经投入开发，由于没有在该油层进行取心，所以无法得到油层的物性参数，计算含水饱和度等参数存在着一定的不确定性，进而导致储层流体性质识别存在一定困难。然而，随着后期生产数据的丰富，利用含水率等参数可以进一步加深对储层流体性质的认识。

1 含水饱和度的计算

砂岩储层含水饱和度的计算通常采用阿尔奇公式[1]，见式（1）。而利用阿尔奇公式计算含水饱和度需要准确的岩电参数，本区在X1 井龙井组和花港组取得了五块岩心，利用这五块岩心的岩电实验数据（表1），制作地层孔隙度与地层因素的关系图（图1），从而可以确定岩电参数：a=1、m=1.706、b=1、n=2。

图1 X 油田地层因素与孔隙度关系图Fig.1 Relation diagram of formation factor versus porosity in X Oilfield

表1 X 油田岩电实验表Table 1 Lith-electric experiment of X Oilfield

式中：Rw为地层水电阻率，Ω·m；Rt为地层电阻率，Ω·m；a、b为岩性系数；m为胶结系数；n为饱和度系数；Sw为地层含水饱和度，小数。

由于目前开发的柳浪组没有取心，所以只能借用龙井组的岩电参数来计算柳浪组的含水饱和度。对X-XH 井水平段进行含水饱和度计算，求得含水饱和度为51.7%。

2 含水率的计算

油层的产出状况与油水两相相对渗透率和油水的黏度等有关，根据含水率[2]定义，其具体公式如下：

由达西定律可以得知同一块岩样，某一流体的流量与该相的相对渗透率成正比，与该相的黏度成反比，且油水的有效渗透率之比等于油水的相对渗透率之比[3]。

式中：fw为含水率，小数；Qw为水的流量，cm3/s；Qo为油的流量，cm3/s；μw为水的黏度，mPa·s；μo为油的黏度，mPa·s，Kro为油的相对渗透率，小数；Krw为水的相对渗透率，小数。

图2是X4 井花港组岩心的油、水相对渗透率与含水饱和度交会图，对数据进行插值后，可以得到含水饱和度与的交会图（图3）。由图3这个模板就可以得出含水饱和度与水油相对渗透率的关系。

图2 X4 岩心油水相对渗透率与含水饱和度交会图Fig.2 Crossplot of oil to water relative-permeability versus saturation of X4's cores

目前X-XH 井柳浪组油层已经投产，投产40 天，含水率平均为0.065。利用式（3）可以反算再根据图3可以求得含水饱和度为53%左右。因此，可以确定利用阿尔奇公式计算的含水饱和度与利用含水率反算求得的含水饱和度差异是比较小的[4]。

图3 X4 岩心油水相对渗透率曲线图Fig.3 Oil to water relative permeability curves of X4's cores

事实上，大部分海上的油井并没有岩心的相对渗透率实验数据，为了求得储层的含水率，就需要求得储层油水两相的相对渗透率[5]。为此，提出拟水相对渗透率和拟油相对渗透率用以替代没有取心的储层的相对渗透率。由岩心油水相对渗透率曲线的物理意义可以知道水的相对渗透率与可动水占可动流体的体积比例是有关的，因此可以对的数据与Krw的数据进行拟合，得到拟水相对渗透率曲线；而油的相对渗透率与油占可动流体的体积比例是密切相关的，因此可以对的数据与Kro的数据进行拟合进而得到拟油相对渗透率曲线，Sw为含水饱和度，小数；Swi为束缚水饱和度，小数。

利用图4、图5中的模板结合测井资料求得的含水饱和度与束缚水饱和度，就可以求得储层的油水两相相对渗透率，有了油水相对渗透率，就可以求得储层的含水率。

图4 X 油田拟水相对渗透率曲线图Fig.4 Pseudo water relative-permeability curve in X Oilfield

图5 X 油田拟油相对渗透率曲线图Fig.5 Pseudo oil relative-permeability curve in X Oilfield

3 含水率的应用

建立以上模板后，只要求得含水饱和度与束缚水饱和度，就可以求得拟油水相对渗透率，进而求得含水率。通常，利用阿尔奇公式计算含水饱和度，而束缚水饱和度与岩石的孔隙结构密切相关，渗透率与孔隙度的比值通常可以反映岩石的孔喉比，即渗透率与孔隙度的比值与束缚水饱和度是密切相关的[4]。因此，只要求得岩石的孔隙度与渗透率，再得到渗透率与孔隙度的比值与束缚水饱和度的关系，就可以求得岩石的束缚水饱和度[6]。

对X4 井岩心的相对渗透率曲线进行统计，发现岩心的束缚水饱和度与渗孔比的次方存在着良好的相关性[7]，图6是束缚水饱和度与渗孔比的次方的关系图，根据此图可以建立关系式[8-9]：

图6 X 油田束缚水饱和度与渗孔比关系图Fig.6 Irreducible water saturation versus the ratio of permeability to porosity in X Oilfield

式中：Swi为束缚水饱和度，%；K为渗透率，10-3μm2；φ为孔隙度，%。利用以上公式对X 油田花港组H3b 组进行含水率的计算，求得的油层含水率在4%～10%之间。图7是X-X3H 井H3b同一油层生产曲线图，蓝色曲线代表日产水，射孔后前3年的含水率在2%～10%之间，印证了利用测井资料计算含水率的准确性[10-11]。

图7 X-X3H 生产曲线图Fig.7 Producing curves of X-X3H

4 结论和建议

利用测井曲线计算的含水率来预测储层的流体性质在X 油田取得了良好的效果。由于目前岩心数据有限，没有在开发的层位取到岩心，只能借鉴其他层位的实验数据，对于计算的结果与实际的生产存在一定的误差。今后如果能在开发层位取得岩心实验数据，利用以上方法计算的含水率值会更加精确，预测效果会更加与生产情况吻合。利用该方法来识别储层的流体性质具有重要意义，能为油田的完井与生产奠定坚实的基础。