双面广告牌体型系数的风洞测力试验研究

黄洪量 汪大海

武汉理工大学土木工程与建筑学院 430070

引言

风灾是一种发生频率高、影响范围广的自然现象，其有着持续时间长、影响范围广的特点。广告牌作为一种常见的风致易损结构，其在强风下的倒塌时有发生。汤德英［1］在调研了1999 年台风登陆厦门后当地广告牌的损坏情况后发现，几乎全部广告牌都受到了不同程度的损坏，造成了严重的经济损失。而现行规范中仅有单面广告牌的相关内容，不能很好地适用于目前常见的双面广告牌结构，对广告牌结构的研究亟需进行。

因此国内外学者对广告牌结构的抗风进行了大量的研究，在理论研究中，赵蛟龙［2］借助有限元分析软件，指出了规范中广告牌结构等效风荷载计算涉及的方法的不足；在试验研究中，Letchford 和Holmes［3，4］等通过风洞试验，测量了不同间隙比和不同宽高比的单面板广告牌的阻力系数，对广告牌的气动外形进行了研究；顾明和韩志慧等（2015）［5，6］通过分析相关的测压试验数据，研究了各种类型广告牌的平均合体型系数和扭矩系数，脉动合体型系数和扭矩系数对应的最不利工况。Delong Zuo［7］等人基于风洞试验研究了广告牌结构的体型系数与长宽比之间的关系；汪大海等［8-12］基于广告牌面板测压风洞试验，得到了不同气动外形广告牌面板结构的水平体型系数、扭转偏心系数和体型系数随风向角的变化规律。

本文通过刚性模型的风洞测力试验，结合现行风荷载规范，对典型双面广告牌的风荷载特性进行了研究，得出了各个类型双面广告牌顺风向、横风向以及水平合力的体型系数随风向角的变化规律，对国内外的风荷载规范对体型系数进行定义提供了可靠的理论依据。

1 刚性模型的风洞试验

由于现行国内外规范仅给出了单面板广告牌结构的整体体型系数，规范是否能直接应用于其他气动外形的广告牌还有待考量，需要进行进一步的研究论证。本文通过开展广告牌刚性模型的风洞测力试验，探讨了不同气动外形广告牌的整体体型系数。

1.1 试验模型

本文选取了国内典型的双面广告牌结构，在合理的范围内设计调整面板尺寸和面板张角。设计制作了10°、20°和30°张角θ 的双面广告牌模型，对比制作了不同宽高比和间隙比的双面0°张角广告牌试验模型，总计10 种气动外形的广告牌模型，广告牌模型原型的参数见表1。

表1 双面广告牌模型原型结构几何参数（单位：m）Tab.1 Geometric parameters of double-sided billboard（unit：m）

本次试验按照1∶40 模型缩尺比，对结构原型进行缩尺，使用有限元软件计算模型主频率，并在试验正式开始前使用敲击法测出模型的主频率，以保证模型的刚度。为控制变量，本次试验中控制所有模型高度h均为450mm。同时，为探究不同气动外形的广告牌结构的风荷载特性之间的区别与联系，本次试验设计了三种宽高比（b/c）和间隙比（c/h）分别为3、1/2；2、1/2；3、1/3 的广告牌结构，并对封闭、开敞广告牌面板结构进行了对比试验。

图1 部分刚性测力模型Fig.1 Part of rigid force measurement model

1.2 试验工况

本次风洞试验场地选用了武汉大学WD-1 风洞。由于大多数大型户外广告牌结构位于城郊，故试验中风场按照中国规范中B 类地貌进行模拟。风场模拟的结果和目标B类地貌的湍流度和风速剖面的对比，以及风速时程功率谱与冯卡门谱进行对比［13］，如图2 所示。此外，模型尺寸的阻塞比为满足《建筑工程风洞试验方法标准》［14］中建议的5%。

图2 B 类地貌风场特性Fig.2 Wind Field Characteristics of Class B wind fields

试验考察了各种类型的宽高比、间隙比及张角不同的封闭/开敞广告牌结构之间所受风荷载的变化规律。试验中模型的缩尺比为1∶40；风速缩尺比为1∶3.33；时间缩尺比为1∶12，风向角范围内每15°为一个测试工况，每个工况下测量时间均为60s，试验工况见表2。参考高度取模型顶部，试验风速保持在7.5m/s。

表2 各类广告牌试验工况Tab.2 Test conditions of various billboards

2 体型系数分析

2.1 计算方法

本文试验在测量时将测力天平与上部结构固定，故对于不同风向角，测量得到的是沿体轴的时程数据。通过处理试验数据可得到广告牌基底顺风向、横风向、水平合力和扭矩的系数的平均值，广告牌模型结构来流风向角和力（力矩）的坐标系定义如图3 所示。

图3 风向角和力（力矩）的坐标系定义Fig.3 Definition of coordinate system of wind direction angle and force（moment）

由于立柱对整体体型系数的影响很小，可忽略不计。计算结构基底的整体横风向、顺风向和扭矩的体型系数的方法为［15］：

式中：Fx为基底横风向力；Fy为基底顺风向力；T为基底扭矩；CFx为基底横风向体型系数；CFy为基底顺风向体型系数；CT为扭矩系数。

基底水平合体型系数CF的表达式为：

有效偏心距e（t）：

当广告牌的支撑结构设计合理，具备足够整体刚度时，在风荷载作用下，结构的共振响应可以被忽略，动力特性对风荷载影响不大。因此，本文主要从顺风向、横风向和合力三个角度，考察双面广告牌结构的体型系数，亦即体型系数开展研究。

2.2 顺风向体型系数

经过数据处理，将这些双面广告牌结构的顺风向体型系数随风向角的变化关系展示在图4中，并将最大体型系数/最不利风向角列于表3。

表3 顺风向最大体型系数/最不利风向角Tab.3 Maximum Mean wind coefficient/most unfavorable wind direction angle in the downwind direction

图4 双面广告牌顺风向体型系数Fig.4 Mean Wind Force Coefficient Along the Wind Direction of Double-sided Billboard

可以发现，对于开敞结构的双面0°广告牌而言，顺风向的体型系数随风向角的变化是先增大后减小，在45°风向角处达到最大值，其中（b/c=2，c/h=1/2）广告牌的体型系数最大，为1.52；（b/c=2，c/h=1/3）广告牌的最小，为1.46。对于不同张角的三种广告牌结构，10°张角广告牌在45°风向角有最大值1.61，20°广告牌在30°风向角有最大值1.58，30°广告牌在30°风向角有最大值1.69，其最大值随着板面张角先减小后增大。

在图4 中将Warnitchai［16］和Delong Zuo［7］所做试验中相同结构参数的最不利风向角对应的数据与本文测试数据进行对比，可以发现数据均较为吻合。

当广告牌封闭时，各个风向角下的平均值均有所下降，同时在30°风向角处达到最大值，其中（b/c=2，c/h=1/2）广告牌的体型系数最大，为1.48；（b/c=2，c/h=1/3）广告牌的最小，为1.42。而无论广告牌封闭与否，双面0°广告牌中，（b/c=2，c/h=1/2）的体型系数在各个风向角下都更大。对于其他张角的双面广告牌，广告牌面板封闭后，体型系数均有所下降，最不利风向角由30°和45°变为15°。

2.3 横风向体型系数

经过数据处理，将这些双面广告牌结构的横风向体型系数随风向角的变化关系展示在图5 中，并将最大体型系数/最不利风向角列于表4。

表4 横风向最大体型系数/最不利风向角Tab.4 Maximum Mean wind coefficient/most unfavorable wind direction angle in cross wind direction

图5 双面广告牌横风向体型系数Fig.5 Cross wind mean wind coefficient of double-sided billboard

研究可得，对于开敞的双面0°张角广告牌，横风向的体型系数随风向角逐渐增大，各种广告牌结构在0°～30°风向角时体型系数为正值，在45°～90°风向角时为负值，并分别在75°风向角（b/c=2、c/h=1/2，b/c=3、c/h=1/3）和90°风向角（b/c=2、c/h=1/3）达到最大值0.13、0.14和0.18，随着间隙比、宽高比的增大有所减小。对于其他角度的广告牌结构，10°张角广告牌在-75°风向角有最大负值-0.40，20°广告牌在-60°风向角有最大负值-0.53，30°广告牌在-75°风向角有最大值-0.69，各风向角下体型系数绝对值随着板面张角增大而增大。

当0°广告牌封闭时，宽高比、间隙比不同的广告牌结构的最大值均有明显的增大，最大值增大为0.26、0.31 和0.36。当其他张角的广告牌封闭时，绝对值的最大值和平均值均有所增大，此时各广告牌的正平均值相较于负均值增大更多。

2.4 合力体型系数

经过数据处理，将这些双面广告牌结构的合力体型系数随风向角的变化关系展示在图6 中，并将最大体型系数/最不利风向角列于表5。

图6 双面广告牌合力体型系数Fig.6 Mean wind coefficient of resultant force of double-sided billboards

表5 合力最大体型系数/最不利风向角Tab.5 Maximum Mean wind coefficient/most unfavorable wind direction angle of resultant force

由图6可知，对于开敞的不同宽高比和间隙比的双面0°张角广告牌水平合力体型系数随风向角的变化是先增大后减小，在45°风向角达到最大值，分别为1.50、1.53和1.50，基本不随宽高比和间隙比变化。合力体型系数的变化趋势与顺风向体型系数接近，说明水平风力合力中顺风向风力起主要贡献。对于开敞的不同张角双面广告牌，10°张角广告牌在45°风向角有最大值1.63，20°广告牌在30°风向角有最大值1.61，30°广告牌在15°风向角有最大值1.74，其最大值随着板面张角先减小后增大。

封闭时，0°张角各种广告牌体型系数的最大值均有所降低，最不利风向角均变为30°角，在45°～75°风向角内体型系数有较为明显的下降。当不同张角广告牌侧面封闭时，最大值均有所降低，此时10°张角广告牌的最不利风向角变为15°，20°和30°广告牌最不利风向角变为0°角，整体的平均值均略有降低。

2.5 不同风向角下的扭矩对比

广告牌结构的基底扭矩会导致广告牌的整体倾覆，为了研究广告牌气动外形对其基底扭矩的影响，本文从平均值对扭矩进行了研究。将这些双面广告牌结构的平均扭矩系数随风向角的变化关系展示在图7 中，并将最大平均扭矩系数/最不利风向角列于表6。

图7 双面广告牌基底平均扭矩系数Fig.7 Mean torque coefficient of double-sided billboard base

表6 最大平均扭矩系数/最不利风向角Tab.6 Maximum Mean Torque Coefficient/Worst Wind Direction

由图7 可以发现，对于开敞的不同宽高比和间隙比的双面0°张角广告牌，基底平均扭矩系数随风向角先增大后下降。各种广告牌的最不利风向角均为60°，对应的最大值分别为0.22、0.22和0.19。（b/c=2，c/h=1/2）广告牌平均值在30°和45°小于其他类型广告牌平均值，而在75°角和90°角大于其他类型广告牌平均值。封闭时，（b/c=2，c/h=1/3）和（b/c=3，c/h=1/3）广告牌的最不利风向角变为45°，所有广告牌的平均值在45°～90°偏风向角均有显著下降。

对于开敞的不同张角双面广告牌的基底平均扭矩系数，10°张角广告牌在-45°风向角有最大负值-0.25，20°广告牌在-45°风向角有最大负值-0.21，30°广告牌在15°风向角有最大值0.30。整体平均值在0°～90°风向角随着板面张角增大而增大，而在-90°～0°角呈现相反规律。而当不同张角广告牌侧面封闭时，负扭矩系数均值没有明显改变，而正扭矩系数值均有显著的降低。

3 体型系数的比较分析

在实际的工程设计中，由于每个国家之间的规范有很明显的差异，使得结构风荷载的计算存在偏差。我国《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［17］相关技术规程还不够完善，仅仅粗略地涉及到单面板的风荷载体型系数取值为0°风向角下的1.3。根据上文的研究可知，各种高宽比和间隙比的0°广告牌结构的最不利风向角通常是45°。同时，0°风向角数据与45°角数据差别较小，故选取不同气动外形广告牌在0°风向角时的整体风荷载体型系数和扭矩系数最大时作为对应的最不利工况。

本文参照我国规范中体型系数的取值习惯，通过较为直观的示意图给出了B类地貌下不同的开敞双面广告牌结构的最不利工况下整体风荷载体型系数建议取值，如图8 所示，由于我国规范中双面广告牌通常指开敞双面广告牌，此处仅对开敞双面广告牌进行研究。

图8 双面广告牌结构整体风荷载体型系数设计建议值Fig.8 Recommended design values of overall wind load shape factor of double-sided billboard structure

对比规范中规定的双面广告牌的体型系数与基于试验计算的体型系数，（b/c=2，c/h=1/3）开敞双面0°张角广告牌的体型系数与规范中规定的系数最为接近。出于安全考虑，其他宽高比和间隙比的0°张角广告牌的体型系数建议按1.4 取值，10°和20°张角广告牌体型系数建议取1.6，30°张角广告牌体型系数建议取1.7。扭矩的风荷载体型系数可依据实际结构进行计算以用作参考。

4 结论

本文通过刚性基底测力风洞试验，开展了双面广告牌结构的顺风向、横风向、水平合力体型系数及基底扭矩系数的测试和分析，研究发现：

1.体型系数随着宽高比和间隙比的增大而减小，但间隙比对体型系数的影响比宽高比更大。整体上随着张角的增大而增大。

2.面板封闭后顺风向体型系数没有明显变化，只在较大风向角处有略微减小，但横风向体型系数有明显增大，合力体型系数略有减小；最大平均扭矩系数有显著减小。

3.对比发现，面板参数为b/c=2，c/h=1/3，θ=0°，开敞的体型系数最小，与现有规范中规定的系数1.3 接近，而其他宽高比和间隙比的0°广告牌建议均按1.4 取值。

本文研究通过试验提供了不同气动外形双面广告牌体型系数的基础数据，为提高或优化大型广告牌结构的抗风性能给出了参考。