培养学科素养 提升数学智慧——以“平面图形的认识(一)”课堂教学为例

⦿南京师范大学附属中学新城初级中学 濮爱锋

1 引言

现代教学理念认为初中生的课堂教育应属于智慧教育，这是毋容置疑的.因此，当下的初中数学课堂教学，应该是通过应用智慧教育去直观、具体地呈现数学知识，实现构建学科素养教育.笔者经过多年的教学实践的历练，以“平面图形的认识(一)”课堂教学的几个实录片段为例，阐述一些构建学科素养，提升数学智慧的做法，旨在提供一个与各位同仁交流的平台，探讨扬弃传统教学中存在的不足的感悟，共同发展初中数学教育.

2 课堂教学应以培养自主学习素养为出发点

众所周知，只有在教学过程中帮助学生培养自主学习素养，才能提高学生分析、解决问题的能力.因此，教师应当在课堂活动中为教学注入更多新鲜元素，引导学生主动地去思考和发现问题.通过情境抽象进行数学思维的分析总结与归纳，深入了解知识点间渗透的规律与特点.

例如，在“平行”的课堂教学过程中，笔者是这样创设情境的：

首先，运用电子白板展示图1所示的几何图形，引导学生观察.

图1

师：大家能找到这些几何图形的相同点和不同点吗？

师生活动：细致观察，与同桌交流.然后通过动态演示，示范操作平行线的作法过程.

师：你能根据上述作法画出直线l的平行线l′吗？请试一试.

学生活动：动手实践作图.

师：请同学们再看一看你们作的图中 “三线八角”的特征是什么？

学生活动：先独立思考，后小组交流，找出图形中的“补角、对顶角、同位角等”.

创设目的：现代技术辅助教学可以达到别开生面的效果.让学生从媒体呈现的几何图形中发现它们的异同点，可以将特征放大，动态画面的示范使操作过程更加形象化.鼓励学生学作已知直线的平行线，通过动手实践操作，调动学生全身心投入课堂活动之中.通过教师的引导和帮助，学生能够逐步掌握平行线的作法，重新整合“三线八角”的知识，掌握它们之间的联系.通过亲历过程，学生感受到自主学习是一件趣味横生的乐事.

3 课堂教学应以培养创新思维素养为基本点

创新可以促进民族的发展，创新是国家兴旺腾达的不竭动力.心理学认为：帮助学生培养创新思维素养能够提高学生的自主学习能力.教学实践也证明：帮助学生培养创新思维的素养可以促进学生积极与教师进行课堂对话和互动，从而取得最佳的课堂教学效果.当下的教学模式已经大数据化，通过校园数字化与智慧化一体的开放式教学平台，可以引导学生形成创新思维，为学生自然成长带来机遇.

例如，“余角、补角、对顶角”这节是初中“平面图形的认识(一)”的重点内容，对几何的推理与证明有着极为重要的作用，是数形结合学科素养的具体体现[1].

师：请同学们拿出一张直角纸板，从直角处将其裁剪成两个角，放在桌面不同的位置，这两个角有什么关系？你的理由是什么？

学生活动：动手实践.

生：这两个角的和是90°，因为它们是由直角分开的两个角.

师：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角.若将上述裁剪成的两个角中的其中一个再裁剪成两个角，放在桌面不同的位置，想一想，这三个角有什么关系呢？

学生活动：动手实践.

生：同上面的结论是一样的，这三个角的和是90°.

师：能说它们三个角互余吗？

生：可以……不可以……

师：大家对互余的概念有了初步了解，那么“找朋友”，找出图2中左侧与右侧互为余角关系的角度.看谁找得又快又准.

生：左侧90°与125°两个角在右侧找不到它们的余角.(学生提出了问题.)

师：请同学们总结一下可以互为余角的两个角的角度特征.

生：两个角的和是90°，两个角都必须是锐角……

创设目的：通过动手实践，让学生理解“互余”数学概念的内涵.对学生概念认知中的错误观点，教师可以适时地引导和释疑，让学生对概念的理解更加具体深刻.创设的情境“新”在将直角一分为三来丰富概念的内涵，这样的思维发展可以让学生在今后的数学表达过程中尽量少出现数学语言错误.同时，互为余角的角度特征是通过学生“找朋友”得出来的，为学生提供了构建归纳概括的平台.

4 课堂教学应以培养存疑释疑素养为提升点

当前很多学校主张“探、疑”形式的教学方法，这是一种问题驱动的教学方法，适应新形势下教育的发展.笔者认为若能将信息化与数字化进行有效融合，更能丰富初中数学的学习内容.笔者也尝试“微课”问题驱动教学，在此过程中，教师可以提出研究性课题情境鼓励学生在课余时间借助互联网平台，或者是去图书馆查阅相关资料，然后在课堂上以小组的形式讨论和交流，各抒己见，发挥每位学生的主观能动性，将集体智慧汇聚、升华，从而快速提升学生的数学思维能力.此种问题驱动学习方式远比教师直接讲授效果更明显，学生的激情由小课堂走向大课堂，视野也越加开阔.

例如：学生学习“平面图形的认识(一)”这一章节的专题知识内容后，可以安排学生进行一次“测量学校篮球场地两个篮球篮圈之间距离”这一课外研究性活动，引导学生将所学知识运用到实际生活的情境中去.在活动之前教师需要进行相关指导，讲解测量可能用到的相关原理，同时，帮助学生做好活动前期准备工作[2].如：

教师为学生推荐器材：卷尺1把、绳1根、标杆4个左右.

教师帮助学生设计活动记录表格，如表1所示.

表1 学生活动记录表

学生进行分组，讨论并设计完整的活动方案.

创设目的：这是不能直接进行实物测量距离的课题，学生要利用垂直、平行两个方面的知识去解决实际情境.让学生测量日常活动的篮球场中的两个篮球圈之间距离，这种学以致用的做法更加能吸引学生.学生对这样的测量过程有浓厚的兴趣，进行知识转化就有了主动参与意识[3].此课题需要利用课余时间完成，教师的指导显得不够具体，对学生来说是一项“艰难”的任务，可以充分磨练学生的毅力和耐性，对培养学生的科学研究素养有巨大的推动作用.因为在活动中经历了分工、设计活动方案、动手完成测量过程、评价等，学生能够齐心协力去解决难题，并能够从不同的提议中融合集体的智慧.这一过程中老师只是进行前期指导，学生却能顺利完成活动方案的设计、评价以及活动报告，在这样的大课堂中学以致用的效果是非常明显的.

5 结束语

总之，初中数学知识涉及的面较为广泛，知识点包罗万象，是生活抽象化的浓缩，在信息技术和大数据背景下，通过创设合理课堂情境完全可以完成预期的课程教学目标.只要教师本着在课堂教学中以帮助学生培养自主学习素养为出发点，以培养创新思维素养为基本点，以培养存疑释疑素养为提升点，那么，这样具有针对性的教学，就一定能将培养学科素养，提升数学智慧真正落到实处.