跨临界CO2热泵联合调控优化的试验研究

丁夏杰，陶乐仁，任 凯

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093）

0 引言

LORENTZEN曾大力推广自然工质，认为CO2非常具有潜力，并提出跨临界CO2循环［1-2］，而由于跨临界CO2循环具有排气温度高、温度滑移大的特点［3-4］，已经被广泛用于空气源热泵系统中，并一直受到研究者的广泛关注。但因为全年运行环境温度变化范围较大，跨临界CO2空气源热泵热水系统难以兼顾低温、中温、高温环境下的热力性能［5］，因此研究者们为了优化跨临界CO2空气源热泵的系统性能，对系统部件做了大量研究。

赵玲华等［6］研究了回热器的回热率对跨临界CO2热泵系统性能的影响，发现系统针对最大制热量、最高出水温度和最大COPh对应有不同的最优回热率；宋昱龙等［7］通过实验研究了影响空气源跨临界CO2热泵系统最优排气压力的因素，发现最优排气压力主要受环境温度、冷却水出水温度的影响，并通过拟合的方式得到了以环境温度和出水温度为自变量的预测最优排气压力的实验关联式；杜诗民等［8-9］研究了在其他条件不变的情况下，仅改变冷却水流量并研究其变化对于热泵系统性能的影响及变化规律；刘业凤等［10］研究了节流阀开度和气冷器水流量变化对于CO2热泵系统性能的影响，指出节流阀开度过小会提高高压压力，增加系统能耗，但对于出水温度的提高并不明显，而只有气冷器中水流量适中时，系统才能在COP较高的情况下保持较高的出水温度；MASAJI［11］为实现提高制热量和减小排气压力的目的，构建出变频压缩机；NEKSA［12］指出带有变频器的热泵空调可以根据环境改变压缩机频率，节省电耗及满足全年运行的要求。

虽然国内外研究者们围绕跨临界CO2热泵系统性能及系统优化做了大量的研究，但是大多数均是关注于系统的单一部件或外部参数对于系统性能的影响及优化，在实际运行过程中，通常需要结合多个控制部件进行联合调控，而针对如何进行联合调控的相关研究相对较少。因此本文基于一套跨临界CO2空气源热泵装置提出一种联合调控的方法，首先研究仅调节电子膨胀阀开度和压缩机频率对于热泵系统性能的影响，之后再针对压缩机频率、电子膨胀阀开度和冷却水流量进行联合调控，并研究这种联合调控方法对于系统性能的优化程度。

1 试验研究

1.1 试验设备

图1示出了CO2热泵系统，主要包括制冷循环和冷却水循环两部分。本装置内压缩机采用大连三洋CO2双转子变频压缩机，频率范围为37～100 Hz，额定排气容积为 3.5 cm3；蒸发器采用翅片管式换热器，实际换热表面积为17.8 m2，蒸发器自带一台轴流风扇，额定转速为1 200 r/min，设计气体流速为2.5 m/s；回热器为套管式换热器，气冷器为螺旋槽管式气冷器，总管长10.52 m，外管管径22.2 mm×1.7 mm，内管径14 mm×1 mm，冷水流走内管流动，制冷剂走外管流动，为逆流布置，换热面积为0.72 m2。节流装置选用日本鹭宫UKV-J14型超高压电子膨胀阀，通过步进电机控制器驱动，以改变膨胀阀开度。

图1 CO2热泵系统Fig.1 CO2 heat pump system

水循环侧入口装有电加热器，可在水温较低时提供必要的热补偿；外接一台小型冷水机组，可在水温较高时提供必要的冷量。另配有一台增压水泵，水流量为1～10 L/min可调。水泵出口处配有涡轮流量计，可测量水侧流量mw，精度为0.5级。冷水经气冷器加热后可通入保温水箱进行循环加热，或直接排出。试验过程中使用一次加热模式进行研究。

本装置选用德国S7-300可编程控制器对试验系统参数进行控制和数据采集，信号模块将采集到的信号转换将数据传输至PC端，最后通过力控组态程序对系统运行状态进行实时监控。图1中T，P，m分别示出温度、压力和制冷剂质量流量测量点。温度采用内置式铂电阻进行测量，测量偏差为 ±0.15 ℃ +0.002│t│（t为测量温度，℃）。压力采用高温耐压压力变送器进行测量，精度为0.5级。制冷剂质量流量mr采用科氏力质量流量计进行测量，精度为±0.1%。压缩机配有一台功率表，以方便读取压缩机的功耗变化。

1.2 热力计算公式

试验中可以通过传感器直接测得回路中相关部件进出口温度、压力和流量，而本文中涉及的其他参数可以通过下列计算公式计算得出。

式中 Δh ——气冷器进出口工质的焓差，kJ/kg；

hc，i——气冷器进口工质的焓值，kJ/kg；

hc，o——气冷器出口工质的焓值，kJ/kg。

式中 Q ——系统制热量，W；

m ——制冷剂质量流量，g/s。

式中 W ——压缩机的耗功，W。

式中 TS——蒸发器出口工质过热度，K；

Te，o——蒸发器温度出口温度，K；

Te，sat—— 制冷剂处于蒸发器出口压力下的饱和温度，K。

由于蒸发器到压缩机的管路压降、温降均非常小，因此，本文视压缩机吸气温度等于蒸发器出口温度、压缩机进口压力等于蒸发器出口压力。

式中 mw——冷却水质量流量，kg/s；

cp—— 水的比热容，J/（kg·℃），试验过程中水的温度变化相对较小，取cp=4 200 J/（kg·℃）；

tco——冷却水出水温度，℃；

tci——冷却水进水温度，℃。

1.3 试验方法

本试验进行过程中，环境温度、冷却水进水温度分别保持为20，15 ℃。

（1）工况1。

首先将压缩机频率设置为65 Hz运行实验设备，调节电子膨胀阀开度控制蒸发器出口工质过热度保持在0 K稳定运行60 min，同时通过力控程序实时监控设备各参数变化，之后使蒸发器出口过热度从0 K逐渐增大到13 K，为保证所测得的试验数据可靠，每次调节电子膨胀阀开度后，试验设备均稳定运行至少40 min，记录在系统稳定运行后10 min内的参数数值，最终参数取这10 min的平均值。

分别改变压缩机频率为 70，75，80 Hz，重复上述操作，并且记录每个频率下最大系统制热量所对应的电子膨胀阀开度。此阶段保持冷却水水流量为1 L/min。

（2）工况2。

将压缩机频率重新设置为65 Hz，并将电子膨胀阀开度设置为此前记录的最大系统制热量对应的开度，使试验装置稳定运行60 min，并实时监控各参数变化。随后将冷却水流量从0.6 L/min增大到1.8 L/min，每次增大0.2 L/min，保证每次调节流水量均使试验设备稳定运行至少40 min，记录系统稳定运行后10 min内的参数数值，最终参数取这10 min的平均值。

分别改变压缩机频率为70，75，80 Hz，重复上述操作，此阶段电子膨胀阀开度保持不变。

2 试验结果分析

2.1 不同频率下蒸发器出口过热度与膨胀阀开度的关系

图2示出不同压缩机频率下电子膨胀阀开度与蒸发器出口工质过热度的关系。可以发现蒸发器出口工质过热度与电子膨胀阀开度呈负相关，并且压缩机频率不同，电子膨胀阀开度变化不同。当压缩机频率为80 Hz时，膨胀阀开度变化幅度最大，从37.5%～32.5%，变化幅度为5%；而压缩机频率为65 Hz时，膨胀阀开度变化幅度最小，从32.5%～30.4%，变化幅度为2.1%。当压缩机频率一定时，电子膨胀阀开度的减小，将导致蒸发器内制冷剂减少，蒸发压力下降，制冷剂工质饱和温度下降，过热度增大。当压缩机频率增大，转数增加，单位时间内压缩机可以吸入更多的制冷剂，导致压缩机吸气口和蒸发器出口压力下降，制冷剂工质饱和温度下降，过热度同样增大。并且当压缩机频率较小为65 Hz时，其阀开度变化幅度只有2.1%，也意味着此时通过阀开度调节非常容易使蒸发器出口工质过热度过小，甚至为0，这将导致蒸发器出口过热度振荡，甚至诱发制冷系统循环周期振荡［13］，这对于热泵的稳定运行十分不利；同时过热度过小，会使得压缩机吸入两相态的制冷剂，导致压缩机进行湿压缩，这会大大降低压缩机的效率［14］，仅依靠调节电子膨胀阀开度和压缩机频率无法使系统性能达到最佳。

图2 不同频率下膨胀阀开度与过热度的关系Fig.2 Relationship between expansion valve opening and superheat at different frequencies

2.2 不同频率下蒸发器出口过热度对系统制热量的影响

图3示出不同压缩机频率下，系统制热量与蒸发器出口工质过热度的关系。压缩机频率一定时，随着过热度的增大，系统制热量先增大后减小，存在一个最大值，这个现象可以通过图4，5来解释。图4，5分别示出不同频率下工质质量流量和气冷器进出口单位工质的焓差。由式（2）可知，系统制热量由系统内的制冷剂质量流量和气冷器进出口焓差共同决定。由于本次试验通过控制电子膨胀阀开度达到控制蒸发器出口的工质过热度的目的，过热度随电子膨胀阀开度的减小而增大。图4中，压缩机频率一定时，工质质量流量随着过热度的增大（电子膨胀阀开度减小）而减小，图5中，压缩机频率一定时，气冷器进出口工质的焓差随着过热度的增大而增大，但可以看出过热度0～10 K时，工质的质量流量减小较为缓慢，而此时气冷器进出口的焓值增长较快，因此系统制热量先增大；而当过热度大于10 K后，工质的质量流量快速下降，而气冷器进出口的焓值增长速度开始放缓，因此系统制热量开始下降。

图3 不同频率下制热量与过热度的关系Fig.3 Relationship between heating capacity and superheat at different frequencies

图4 不同频率下质量流量与过热度的关系Fig.4 Relationship between mass flow and superheat at different frequencies

图5 不同频率下气冷器进出口工质焓差与过热度的关系Fig.5 Relationship between enthalpy difference of inlet and outlet of air cooler and superheat at different frequencies

同时由图3还可以发现，过热度一定时，系统制热量随着压缩机频率的增大而增大。这是因为随着压缩机频率的增大，压缩机转速增大，相同时间能够排出更多的制冷剂工质，气冷器中参与换热的制冷剂工质也就增多，同时由图5可以看出，气冷器进出口的焓差同样随着压缩机频率的增大而增大，因此系统制热量随压缩机频率增大而增大。

图4中制冷剂工质的质量流量随着过热度增大（电子膨胀阀开度减小）不断减小，并且在过热度达到10 K后，开始加速下降。这是因为质量流量与电子膨胀阀开度并非呈线性关系，随着电子膨胀阀开度的减小，节流阀流通面积变化对于制冷剂工质质量流量的影响越来越大，因此才会出现图4中制冷剂质量流量加速下降的情况。

图5中，压缩机频率一定时，气冷器进出口工质的焓差随过热度增大而增大。这是CO2独特的等温线造成的，当CO2的压力超过临界压力后，其焓值对于压力的变化十分敏感，压力微小的增大会使得焓值快速的增大［15］，过热度的增大，意味着电子膨胀阀开度的减小，而排气压力随着阀开度的减小而增大，从而导致气冷器进出口工质的焓差增大。同时由图5还可以发现，过热度一定时，气冷器进出口工质的焓差随压缩机频率的增大而增大，这是因为过热度一定（阀开度不改变）的情况下，排气压力随压缩机频率的增大而增大，因此焓差增大。

2.3 不同频率下蒸发器出口过热度与制热系数COP的关系

图6示出不同频率下制热系数COP与蒸发器出口工质过热度的关系。可以看出压缩机频率一定时，制热系数COP随过热度增大而不断减小，尤其在10 K后，COP快速下降；而过热度不变时，系统COP随压缩机频率的增大而减小。COP为制热量与功耗的比值，从图7可知频率一定时，压缩机功耗随过热度增大而不断增大，而且增大地越来越快，而图3中系统制热量随过热度增大而先增大后减小，而且相比于压缩机功耗的增长率，系统制热量增大的较为缓慢，使得COP在0～10 K一直下降；系统制热量在10 K达到最大值后开始下降，压缩机功耗却依旧增大，从而导致COP开始加速下降。

图6 不同频率下COP与过热度的关系Fig.6 Relationship between COP and superheat at different frequencies

图7 不同频率下压缩机功率与过热度的关系Fig.7 Relationship between compressor power and superheat at different frequencies

而从图6还可以看出，在不改变其他条件的情况下，制热系数COP与压缩机频率成反比，也就是说COP随压缩机频率增大而减小。这是因为COP是系统制热量与功耗的比值，功耗的增大对于比值的影响要大于制热量的增大。

2.4 冷却水流量对于系统性能的影响

按照工况2进行试验，图8，9示出了冷却水流量与系统制热量、压缩机功耗的关系。图中垂直虚线为按照工况1（定冷却水流量为1 L/min），不同压缩机频率所能达到的最大系统制热量，以及此工况下其他系统参数。从图8可以发现，每个压缩机频率下，在一定范围内系统制热量随水流量呈正相关，当水流量增大到一定数值后，系统制热量逐渐趋于稳定；同时还可以发现，频率越大，需要更大的冷却水流量才可以使系统制热量变化趋于稳定。这个现象是因为冷却水水量的变化会影响到气冷器内水侧的换热，水流量增大会强化水侧的换热，而水流量减小变会削弱水侧的换热。但水流量对于换热的强化是有限的，所以导致水流量增大到一定值时，系统制热量变化趋于稳定。这个现象还可以用气冷器出口工质的焓值变化来解释，当水流量增大，气冷器出口工质的温度随之下降，其焓值也下降，而进口焓值主要受压缩机排气的影响因此变化不大，从而使得气冷器进出口单位制冷剂工质的焓差增大，而制冷剂流量不变，因此系统制热量增大。而由于冷却水进口水温和换热温差的限制，导致气冷器出口工质温度下降到一定值后便不再下降，因此焓差趋于稳定，系统换热量因此趋于稳定。

图8 不同压缩机频率下水流量与制热量的关系Fig.8 Relationship between water flow and heating capacity at different compressor frequencies

同时从图8中还可以发现，压缩机频率越大，则需要更大的水流量使得系统制热量趋于稳定。这是因为随着压缩机频率增大，更多的制冷剂工质在气冷器内参与换热，质量流量增大，而由于冷却水进水温度不变，气冷器出口工质所能达到的最低温度不变，工质出口焓值不变，换热量增大，因此需要更大的冷却水流量。从图9中可以发现，压缩机频率一定时，冷却水流量的改变对于压缩机的耗功几乎没有影响。

图9 不同压缩机频率下水流量与压缩机功耗的关系Fig.9 Relationship between water flow and power consumption of compressor system at different compressor frequencies

图10示出不同压缩机频率下水流量与制热系数COP的关系。可以看出，压缩机频率一定时，COP的变化规律与系统制热量一致。这是因为压缩机功耗几乎不随冷却水流量变化而变化。还可以发现，水流量一定时，COP随压缩机频率的增大而减小，80 Hz对应的COP最小，65 Hz对应的COP最大。这是会因为压缩机频率增大时，功耗增大的幅度大于系统制热量，因此频率越小，COP越大。

图10 不同水流量与COP的关系Fig.10 Relationship between water flow and COP at different compressor frequencies

图11示出不同压缩机频率下压缩机排气压力与冷却水流量的关系。可以看出冷却水流量的改变对于排气压力也有一定的优化效果，排气压力随冷却水流量的增大而减小。当冷却水水流量增大时，冷却水的平均水温下降，换热温差变大，气冷器内工质平均温度减小，气冷器进口温度下降，导致气冷器进口压力下降，即排气压力下降。

图11 不同水流量与排气压力的关系Fig.11 Relationship between water flow and the exhaust pressure at different compressor frequencies

图12示出气冷器出口水温与冷却水流量的关系。可以发现，压缩机频率一定时，冷却水出水温度（冷却水进出口温差）随冷却水流量增大而不断减小。由式（5）结合本次试验工况可知，本次实验冷却水出水温度由制热量和冷却水质量流量所决定。而从图8可以看出，冷却水流量和制热量其实是呈现正相关，但是根据基础的数学知识可以知道水流量在式（5）中作为系数，其变化对于冷却水进出口温差的影响占据主导，因此冷却水出水温度与冷却水流量呈现负相关。同时需要注意的是，由于本次实验侧重于研究冷却水流量、压缩机频率与膨胀阀开度三者对于系统性能的影响，因此并未设置气冷器出水为定值，但结合图8，10，12可以看出，适当的提高冷却水温度，在系统制热量及COP提高的同时，依旧能保证气冷器出水温度达到55℃（图12中水平虚线），即GB/T 25127-2020低环境温度空气源热泵（冷水）机组第一部分：工业或商业用及类似用途的热泵（冷水）机组中所要求热泵需要满足的生活用水的出水温度。

图12 不同水流量与气冷器出水温度的关系Fig.12 Relationship between water flow and the leaving water temperature at different compressor frequencies

可见，工况1中仅通过调节电子膨胀阀或者压缩机频率来调节系统性能是不合理的，工况2在工况1的基础上通过调节冷却水的流量可以进一步优化热泵系统的性能，4个压缩机频率中，压缩机频率为75 Hz时，系统制热量和COP增大幅度最大，相对变化率分别为28.1%和15.3%；而压缩机频率为65 Hz时，系统制热量和COP增加幅度最小，相对变化率分别为18.6%和10.7%，说明冷却水流量的调节对高频率工况性能影响更大，同时也说明这种调控方式对于热泵系统有较好的优化效果。

在实际运行中，应该对压缩机频率、电子膨胀阀和冷却水流量三者进行合理的联合调控，来到达优化跨临界CO2热泵性能的目的，而如何更加精确地对三者进行联合调控，也是跨临界CO2热泵日后需要进一步研究的方向。

3 结论

（1）过热度对于电子膨胀阀的敏感程度与压缩机频率有关，过热度从0～13 K，80 Hz时膨胀阀开度调节范围为5%，而65 Hz时仅为2.1%，即频率越小，过热度对于膨胀阀开度的变化越敏感，越容易导致过热度超调现象，不利于系统稳定运行。

（2）压缩机频率一定时，制热量随过热度的增大而先增大后减小，存在一个最大值，80 Hz时最大制热量为3 327.3 W，而制热系数COP一直减小；而频率一定时，制热量随频率增大而增大，制热系数COP随频率增大而减小，65 Hz时，COP最大为4.29。

（3）压缩机频率和电子膨胀阀开度一定时，制热量和制热系数COP随冷却水流量的变化呈现相似的规律，数值均先增大后趋于稳定；而冷却水流量的大小对于压缩机功耗几乎没有影响。

（4）通过对频率、阀开度和冷却水流量3个参数的联合调控可以进一步使排气压力有所下降，同时提高制热量和COP；制热量和COP最大提升在75 Hz时发生，分别为28.1%和15.3%。