微气象分析与载流量预测结合的动态线路增容方法

严伯伦，谢红刚，杨 明

（湖北工业大学电气与电子工程学院，武汉 430068）

随着我国经济的快速增长，以及对节能减排要求的不断提高，在现有输电条件下提升线路传输能力是目前电网的主要研究方向之一[1-2]。提高线路的输电能力既能满足经济增长所需的电力需求，也能提高资源利用率，减少资源消耗。但输电线路的输电能力受到线路发热情况的影响，因此线路工作时必须保证其在安全的线路温度下运行，否则会存在许多安全隐患。为此，国际上给出IEEE 783标准热平衡方程[3]，用来反映线路载流量和风速、风向、环境温度和太阳辐射之间的关系，电网根据热平衡方程计算出输电线路在不利气象条件下（低风速、高环境温度和高太阳辐射值）的静态恒定值SLR（static line rating），并将其设定为线路运行时的最大载流量限值，该方法保证线路的安全性、可靠性，但浪费了输电能力。由于线路并不会一直运行在不利条件下，因此根据实际气象情况来动态设定载流量限值的动态增容DLR（dynamic line rating）技术成为一种替代方案。该技术根据线路周边气象环境的动态状况信息，计算实时或未来时刻线路允许的载流量值，在用电高峰期提升线路的输电能力，保证用户的用电质量。

目前，电网采用的DLR技术是将传感器监测导线的温度、物理状态（应力、弧垂）与热平衡方程中的各项参数相结合，通过提升热力模型的准确性来提升线路的输电容量[4]。但这种DLR技术的实施依赖传感器对线路环境数据和导线数据的在线监测，而架空输电线路通常在室外，这就导致传感器的工作环境较为恶劣，因传感器损耗而造成的维护成本过高在一定程度上限制了DLR技术的进一步推广应用。

因此，一些学者提出了DLR的另一种实现方式，即将环境因素与线路负载值相结合，分析影响线路发热的环境参数有哪些，构建出更加精确的物理模型，以此来设定输电线路载流量的安全限值[5-6]。该类物理模型通常以热平衡方程为基础，但是引入了热平衡方程中忽略的影响因素（例如降雨、覆冰等），通过改进基础热平衡方程，提高载流量限值[7]。这种构建物理模型的方式虽然原理简单，具有较好的可解释性，但由于其通常考虑理想状况下的线路情况（例如线路表面绝缘层完整、线路无污损等），而线路实际状况较为复杂多变，因此，在对运行年限较长的输电线路进行计算时会产生较大偏差。

采用机器学习模型分析环境因素和载流量之间的依赖关系也是DRL技术的研究方向之一[8-9]。将载流量数据和气象条件数据输入到机器学习模型中，模型通过对数据进行训练来给每个输入参数设定权重值，然后将训练好的权重值存储在隐藏层中，用来反映气象环境对载流量的影响程度，以此来提高线路载流量限值，达到DRL的目的[10]。机器学习模型虽然不依赖特定参数的选取，但由于历史数据的体量大、跨度长，以及机器学习模型难以拟合数据之间的非线性关系，使得模型对数据的拟合效果有限，从而造成模型精度下降等问题。

综上所述，本文通过分析载流量和气象条件历史数据的时序特性，将Transformer[11]用于线路增容技术领域，并与卷积神经网络CNN（convolutional neural networks）、自回归模块AR（auto-regressive）组合，针对研究对象的数据特性设计了一个双通道Transformer自回归网络DT-AR（double-channel transformer-autoregressive）。该网络不仅能对时间序列自身的非线性关系进行拟合，而且能够获取序列之间的非线性关系，通过DT-AR网络来对线路在极端环境下多时步载流量进行预测，得到一个端对端的载流量输出值，并将多时步载流量预测结果的谷值设定为最大载流量限值，在保障线路安全运行的同时提升线路输电能力，达到DLR的目的，为电网在用电高峰期的电力分配提供参考。

1 相关工作

IEEE 783[3]给出了架空线路输电线路载流量及温度计算标准，根据IEEE 78所给出的导线热平衡方程，载流量和气象条件（风速、日照辐射、环境温度等）会影响导线的温度变化。文献[12-13]通过将热平衡方程中各种影响因素的多元历史数据作为变量，利用神经网络进行学习，对影响因素进行预测，将预测值输入模型中设置线路载流量限值。文献[14]将环境气象条件作为影响DLR值的隐性因素、导线温度作为影响DLR值的主要因素，对不同影响程度的影响因素构建不同的数学方程来对DLR值进行建模和预测。由此可知，气象条件和线路状态是影响载流量预测精度的关键，模型的预测精度越高，对电网设定最大载流量限值越具有实际指导意义。

综上所述，需要收集载流量值Xa、线路温度Xl、环境温度Xc、风速Xw及日照辐射Xs的历史时间序列数据，并获取各影响因素对载流量值Xa的影响权重进而进行最大载流量预测。

根据文献[15]所述的Pearson相关系数法，对所采集的数据进行分析，判断载流量和各气象因素之间是否同时存在线性和非线性的混合关系，便于后续针对数据特性来进行网络结构设计。Pearson相关系数法的计算公式为

式中：Xa,l,c,w,s为由上述各类数据组成的向量矩阵：cov（）表示计算各影响因素时间序列之间的协方差；var（）表示计算时间序列的方差；Ypearsons为Pearsons系数，表示不同时间序列之间的关系，取值范围为[-1，1]。Ypearsons接近1表示两组时间序列呈线性正相关；Ypearsons接近0表示两时间序列不相关；Ypearsons接近-1表示两组时间序列呈负相关。各影响因素之间的Pearson系数如表1所示，其中载流量和导线温度数据通过国网华中分部监测中心获取，气象数据源自气象站采集的公开历史数据。

表1 各影响因素之间的Pearson系数Tab.1 Pearson coefficient values among various influencing factors

从表1计算结果可以看出，载流量与环境温度、日照强度之间存在着较强的线性相关性，而载流量与线路温度和风速为其他复杂关系。随着长短期记忆网络LSTM（longshorttermmemory）[16]、Transformer[11]等深度学习模型的出现，由于这些模型对自身特性及非线性关系具有较好的拟合效果而受到关注。因此，本文根据时序数据的特性，将Transformer模块、CNN和AR模块进行组合，用来拟合各时间序列的线性及非线性关系，有针对性地设计网络结构。

2 网络结构设计

根据上述分析可知，网络既要具有拟合数据周期性、季节性、趋势性及线性关系的能力，又需要拟合气象条件与载流量之间的非线性关系。因此，网络结构的设计必须同时满足这些条件才能使得预测具有较高精度，模型的设计方法如下。

DT-AR网络如图1所示。该网络结构针对数据的周期性、季节性和趋势性，引入卷积核长度不同的CNN；对于不同时序数据之间的非线性关系通过Transformer模块对其进行拟合；AR模块用来增强对多元时间序列的线性拟合。下面对网络中的各个模块进行详细分析，并对其数学原理进行介绍。

图1 DT-AR网络Fig.1 DT-AR network

2.1 双通道长短时域CNN卷积模块

对于载流量预测而言，载流量和各气象因素时序特性存在着不同程度的差异。卷积长度较长的CNN的滑动窗口能包含较长时段内的数据信息；滑动窗口长度较短的CNN能够获取较短时段和相邻时步之间的数据影响关系及变化趋势。

因此，针对载流量和各气象因素时间序列，设计一个双通道长短时步卷积模块，用来获取其自身的数据特性。长时域卷积模块的滑动窗口T跨度较长，通常以w为单位，确保能够包含一个较长时段内的数据信息，用来拟合各时序数据的周期性、季节性；短时间卷积模块的滑动窗口长度为窗口较短，通常以h为单位，用以拟合短时间段内载流量的变化趋势。长时域CNN卷积和短时域CNN卷积并行构成一个双通道结构，能够更好地获取载流量和各气象因素的时序数据特性。

2.2 Transformer模块

长短时域CNN卷积模块拟合各单变量时间序列自身的数据特征。而在实际问题中，气象条件的变化也会对线路的散热造成影响，从而影响载流量，这就要求DT-AR网络有拟合气象环境和载流量之间非线性关系的能力。而Transformer模块在时间序列非线性相互关系拟合方面的能力突出[5]，因此给网络结构中加入Transformer模块，用来拟合载流量和气象环境相互时序之间的依赖关系。Transformer模块如图2所示。

图2 Transformer模块Fig.2 Module of Transformer

在图2中，Transformer由自注意力层（self-attention）和前馈层（feed forward）两部分组成。在自注意力层中将载流量数据映射到矩阵Q1×T(L)中。Q1×T(L)可表示为

将前文所提到影响载流量的气象环境时序数据Xl、Xc、Xw、Xs组成的二维矩阵映射到矩阵K4×T(L)中。K4×T(L)可表示为

在自注意力层中，矩阵Q1×T(L)和矩阵进行点乘运算，并将结果除以矩阵纬度dk=4，用来计算载流量和各气象因素两两之间的相关程度，从而得到一个维度为1×4的权重矩阵。该权重矩阵中的数值表示各气象因素对载流量的影响关系和程度。因此，在对载流量进行第T+h个时步的预测时，将T+h个时步组成的气象条件矩阵V4×h与权重矩阵相乘，可以得到载流量第T+h个时步的预测值，其中T为用以训练的数据长度，矩阵V4×h可表示为

自注意力层输出的预测结果输入到前馈层。在前馈层中，将预测的载流量和采集的载流量真实值通过损失函数softmax进行归一化处理和回归，以此来不断更新所需的权重矩阵，降低预测误差，得到第T+h个时步的载流量预测值，预测结果用矩阵Z1×h表示，即

最后，得到Transformer模块输出的多时步载流量预测矩阵Z。预测矩阵Z可表示为

式（6）中，矩阵纬度dk用以对Q1×T(L)和点乘出的权重矩阵进行平均化处理。

2.3 AR模块

Transformer模块描述了各时间序列之间非线性关系。为了反映载流量时间序列的线性关系，本文引入AR模块。AR模块在DT-AR网络中用作提取线性关系，其将载流量时间序列的每个时步的观测值作为输入，通过回归方程得到第n+h个时步的载流量预测值An+h。AR模块预测值An+h为

式中：An+h为n+h时刻的预测值；c0为AR模块训练出的特值常数项；ci为AR模块训练后得到前面i个时步对应预测值的权重；An-i为与ci相对应的第i个时步的载流量；εn为预测值和实际值之间的绝对误差，在AR模块训练时用以作回归计算；n为AR模块滑动窗口长度。为了保证上下两个通道的输入输出大小一致，n选用短时域卷积模块的长度，相比于长时域卷积模块，较短的滑动窗口更能模拟时间序列的线性关系。

AR模块利用预测点之前时间序列的线性组合来描述预测点及其以后时步的对应值，任何时步的预测值An+h都由前面n个时步的实际值来表示。

2.4 DT-AR网络输出

各时间序列通过长短时域CNN卷积模块、Transformer模块和AR模块学习后，得到线性分量和非线性分量预测值，DT-AR的输出为线性分量和非线性分量的混合。首先使用1个全连接层将长短时域两个通道的Transformer输出相结合，得到训练过后的非线性预测值，然后再与AR模块的线性预测值输出向量相加，得到最终预测值。因此，若要得到第h个时步的预测值，则将第h个时步的气象数据输入Transformer通道得到预测值ZT+h，并得到第h个时步AR模块的预测值An+h，最终将两预测值相加得到第h个时步的最终预测值XT+h。XT+h可表示为

3 数据分析

为了验证DT-AR网络的有效性，选取国网华中分部的咸梦Ⅱ架空输电线路数据组成数据集对其开展实验测试，分析本文网络预测的准确性，并与其他的深度学习网络进行比较，最后通过对比Max/Min归一化后的性能参数指标衡量网络的预测效果，并对本文网络的性能进行评估。性能参数指标包括均方根误差RMSE（root mean square error）、平均绝对误差 MAE（mean absolute error）、最大误差MaxE（max error），计算公式为

式中：X为载流量的真实值；Xmin、Xmax分别为时间序列数据中的载流量最小值及最大值。

3.1 数据来源

由于长距离线路走廊需要跨越不同气象环境的地理区域，而DLR值是由不利于导线散热的环境来决定，因此选取咸宁到梦山之间的咸梦Ⅱ架空输电线路位于不利环境的161塔杆（北纬29.368°，西经114.848°）作为研究对象。该条架空线路选用了LGJ-400/35的钢芯铝绞线，每根导线的直径为2.68 mm，根据标准规定导线的最高温度为70℃。通过国网华中分部监测中心获取各耐张线夹最高温度及其对应的载流量；气象数据源自巴黎高等矿业学院开设的太阳辐射数据（SoDa）和现代回顾性再分析应用数据（MERRA），可由全球任意经纬度查到所需的历史气象数据。从上述平台中收集了夏、冬两季（2020年5月31日—8月31日、2020年10月1日—12月31日）用电高峰期的各项历史数据，数据密度以h为单位，将各类数据整理成时间序列的形式，并且剔除错误数据后得到4 484组数据，其中2 690组作为训练集，1 345组作为验证集，449组用作测试集。

3.2 DT-AR参数选取

利用获取的各项数据，对DT-AR网络设置不同的参数，得到训练结果，对比各数据的差异性，以此来获得时间序列的复杂关系。由图3（a）可以看出，当长卷积长度T=（24×7）h时，RMSE、MAE、MaxE均为不同长时域卷积长度下的最小值。由此可得出，各变量时间序列本身存在7 d为1个周期的周期性，因此设置长时域卷积长度为（24×7）h。

在确定长时域卷积长度的基础上，改变短时域卷积长度得到性能结果如图3（b）所示。可以看出，当短时卷积长度L=6 h时，各误差值均为最小值，表明短时步内当前时步的值与未来6个时步的值存在联系。图3（c）为短卷积模块中滤波器长度的选取，可以看出，虽然不同滤波器长度的RMSE、MAE相差不大，但在滤波器的长度参数f=3时最大误差最小，因此选取滤波器的长度参数f=3。由此可以看出，多元时间序列存在着周期性和短时步依赖性的混合关系。

对DT-AR网络进行消融实验，分析各模块在网络中是否起到了优化作用。具体来说，在DT-AR网络中分别单独删除长时域卷积、短时域卷积和AR分量，观察预测精度的变化。消融实验结果如图3（d）所示。可见，当没有AR模块时，网络预测误差显著提升，表明AR模块有着至关重要的作用。当删除长时域卷积和短时域卷积时，网络性能也受到损失，但比AR模块损失小。这是因为两个卷积部分所学习的时间序列特性一致，当1个卷积模块被删除时，丢失的特性可从另外一个卷积模块获得。消融实验结果表明，各模块均提升了网络预测的准确性。

图3 DT-AR网络参数对比Fig.3 Comparison of DT-AR network parameters

3.3 预测对比

本文将数据放入向量自回归模型VAR（vector autoregressive model）、双向长短记忆神经网络BiLSTM（bi-directional long short-term memory）和卷积-双向长短期记忆CNN-BiLSTM（convolutional neural networks bi-directional long short-term memory）中进行学习，将预测结果与DT-AR网络训练出的预测值进行比较，对比不同深度学习网络对咸梦Ⅱ线路DLR预测结果的准确性。

从表2可以看出，DT-AR的预测精度优于VAR、BiLSTM和CNN-BiLSTM。可见，由于学习多时间序列之间复杂的非线性依赖性，DT-AR网络更能解决复杂的预测任务。DT-AR对具有动态周期模式或非周期模式的多变量时间序列具有更高的准确性。

表2 不同深度学习网络预测误差值Tab.2 Prediction error values of different deep learning networks

BiLSTM和CNN-BiLSTM是通过前面时刻的结果来预测下一个或几个时步的值。VAR主要拟合数据的线性关系，而线路的实时容量是受多方面因素共同影响，网络无法获取时间序列之间的依赖关系，因此预测结果与实际值存在着较大误差。图4为不同预测网络的MAE。可以看出，针对于咸梦Ⅱ回线负荷预测，DT-AR网络完成的预测任务在1～12个时步内，预测值和实际值的MAE均在60 A以下，误差率最大仅为10%左右，相较其他网络，DT-AR在单步和多步预测的精确度上有一定提升，能够较好地完成预测任务。

图4 DT-AR、VAR、BiLSTM、CNN-BiLSTM 网络1～12 h预测精度对比Fig.4 Comparison of prediction accuracy for 1～12 h among DT-AR,VAR,BiLSTM and CNNBiLSTM networks

3.4 DT-AR网络多时步预测

以2020年夏季数据作为实验对象，观察测试集设置不同时步长度时预测结果的准确性和变化特性，对DT-AR网络预测不同时步长度的预测效果进行对比。网络的预测性能如表3所示。预测效果如图5所示。从实验结果可以看出，DT-AR网络在进行不同时步长度预测时，预测值均能较好地跟随真实载流量的变化特性，根据前h个时步的环境条件和载流量真值变化趋势进行预测，预测结果与实际值之间的RMSE的最大值为0.186，MAE的最大值为0.156。多时步预测h＞1时和单时步预测h=1的精度误差近似，可以得出DT-AR在进行多步预测时能较好地获取数据特性，具有较高的准确性，输出的数据仍具有参考价值。

表3 DT-AR设置不同时步长度h时预测精度Tab.3 Prediction accuracy of DT-AR with different values of time step length h

图5 DT-AR网络分别设置不同时步长度h时对夏季载流量的预测结果Fig.5 PredictionresultsofampacityinsummerbyDT-AR network with different values of time step length h

3.5 最大载流量限值预测

DRL技术要求在提升线路输电能力的同时，也要保证线路在运行时的安全性。由于线路实际运行情况是连续的，而且在一定时间段内的趋势一致[17]，但是SLR没有考虑线路在运行中的实际状态，使得线路的输电能力被浪费。DT-AR网络根据现有载流量的变化趋势，与实际气象情况相结合，将当前时间段内的预测最低值作为线路在未来时段内的最大载流量限值，达到安全增容的目的。

根据电网设定的输电线路安全运行标准，将影响线路载流量的气象条件设定为高线温为70℃、高环境温度为40℃、最大日照辐射能为1 000W/m2和风速为0.5 m/s。通过DT-AR网络对夏季载流量最高日（2020年7月24日20：00—次日07：00）和冬季载流量最高日（2020年12月14日20：00—次日07：00）12 h进行实验，结果如图6所示。将DT-AR网络输出12 h时步内的载流量谷值设为最大载流量限值，线路输电能力在夏季提升了214.19 A，冬季提升了213.28 A，输电线路的传输能力仍有较大的提升空间。在用电高峰期时，可以将DT-AR网络输出的最大载流量值作为一个参考值，适当提高线路的载流量，保证用电质量。

图6 夏、冬两季度中用电峰值时期根据DT-AR输出12 h的最大载流量限值Fig.6 Maximum allowable ampacity limit values predicted by DT-AR for 12 h during peak power consumption period in summer and winter

4 结语

本文通过获取输电线路周边气象因素、线路状态与载流量的时间序列数据，根据数据特性构建深度学习网络DT-AR来拟合三者之间的复杂关系。然后将IEEE标准下导线允许运行的极端条件设定为固定值，通过训练好的权重网络输出多时步下的最大载流量限值，以此来实现DLR的目的。在夏、冬两季用电峰值期间的实验结果表明，本文所设计的DT-AR网络相比其他深度学习网络的预测精确度更高，且在多时步预测的表现上也有显著提升，线路的输电能力仍有较大的提升空间，能够在用电高峰期提升最大载流量的限值，缓解用电压力，在电网进行载流量分配时具有一定的参考意义。