学校质量、个人禀赋与教育回报的城乡差距

李雪莹，张 磊，朱 喜

(上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030)

一、引言

改革开放40多年来，中国经济快速增长、人民生活水平显著提高。与此同时，收入差距也达到较高水平[1]。根据国家统计局数据估算，2021年城乡居民人均可支配收入比为2.50。(1)数据来源于国家统计局：《2021年国民经济和社会发展统计公报》。基于教育对个人收入的重要作用，本文从教育回报城乡差异的角度理解城乡收入差距，强调城乡基础教育质量和个人禀赋(2)个人禀赋在本文的定义是不随时间变化也不受其他因素影响的个人先天能力。两个维度的差距对受教育程度相同的城乡居民教育回报差距的影响。

本文基于教育对城乡收入差距影响的研究有三个方面的贡献。首先，现有研究通常认为教育之所以会影响城乡收入差距是因为城乡居民受教育程度不同，(3)例如，史泰丽等(2008)发现受教育年限的差异可以解释大约25%的2002年城乡收入差距[2]。而忽略了城乡学校质量差距导致的同等教育程度个人实际人力资本的差距[3]。由于中国基础教育由县级政府提供，城乡财政资源的巨大差异对城乡学校投入，从而学校质量和人力资本形成有着重要影响。受教育年限的差距只是教育影响城乡收入差距的一个途径。本文关注教育产生影响的另一个重要途径，即城乡教育质量的差距。在扩展的Mincer方程[4]中，本文首先以城乡虚拟变量与学历水平交互项的系数反映城乡居民在相同受教育程度上教育回报的差距，进而考察学校教育质量差异对收入差距的贡献。

其次，本文在估计教育质量差距对城乡教育回报差距的贡献时，采用了效应分解的研究思路。以往关于教育回报的研究，大多关注由个人禀赋无法观测造成的遗漏变量偏差问题[5][6]。而我们通过理论分析和计量建模指出，城乡虚拟变量与学历水平交互项系数反映了教育质量和个人禀赋差距对各学历组城乡居民教育回报差距的总体效应。即个人禀赋在本文模型中不是遗漏变量，而是体现为交互项系数的一部分。因此，本文并不需要解决经典的遗漏变量偏差问题，而是需要尽可能地分解出城乡教育回报差距中来自教育质量的那部分。本文一是通过衡量各学历组城乡居民的平均禀赋差距，间接研究教育质量差距的贡献；二是通过控制教育质量，直接估计教育质量均等化的作用。两种方法都验证了城乡教育质量差距对于教育回报差距的重要影响。

最后，我们构造了一个在理论上和实践中都很有意义的学校质量的度量指标。文献中通常采用师生比来度量学校质量[7][8]，但这一指标对学生人力资本积累的作用有较大争议。此外，中国教育部对城乡学校师生比有统一的规定，所以实际数据中城乡学校师生比差异非常微弱。教师的工作经验能比较好地解释学生学业成果的差异[9][10]。本文从中国教育管理的实践出发，认为教师职称能够综合反映教师的教学经验和教学能力，因而采用生均高职称教师数作为学校质量的度量。在我们的回归分析中，生均高职称教师数对工资有显著的正向影响，对城乡教育回报差异也有着显著影响，且其影响方向符合预期。

同时，本文也解决了由于户籍转变所造成的样本自选择偏差问题。分城乡估计教育回报率的几个研究均发现农村教育回报率低于城市[11][12]，但他们都忽略了农村居民转变户籍所造成的样本自选择偏差。赵西亮(2017)考虑了由大学升学带来的户籍变化，发现在修正样本选择性偏差之后，农村居民大学教育收益率略高于城市居民[13]。随着城市化推进，户籍变化可能由其他因素造成，因此也会影响到其他教育程度的人群。本文按照居民12岁时(完成基础教育的关键年龄)户口性质进行城乡划分，避免了农村居民通过多种途径转换户口性质而产生的样本选择偏差。

与本文最相关的国外研究关注教育质量对种族收入差距的影响。De los et al.(2004)指出，学校质量差距对收入差距的影响途径是技能差距[14]。他们发现，白人学生通过增加一年教育提高的AFQT(4)AFQT为军人资格测试。该测试得分用于确定是否有资格入伍。分数要高于黑人学生。Neal(2006)总结了黑人和白人之间的技能差距自1980年代末以来居高不下的事实，指出了学校质量、家庭背景等因素对这种差距形成的重要性，特别强调如果教育等公共政策不进行改革， 这种差距将长期保持[15]。关于中国城乡教育回报率差异的实证研究很少[16]，进一步剖析差异的来源更加少见。陈斌开等(2010)对企业、消费者、政府和教育部门四个行为主体的理论模型分析表明，政府部门偏向城市的教育经费投入政策会造成城乡教育部门教育质量的差异，从而导致城乡居民人力资本投资回报差距，拉大城乡人力资本投资水平和城乡收入差距[17]。本文的实证研究与他们的理论模型互为补充。

二、研究框架和模型设定

(一)理论分析框架

根据文献中对人力资本函数的广泛研究[18]，我们假设中国城乡居民的人力资本形成符合对数线性形式：

(1)

假设在劳动市场上个人的工资(W)由其人力资本决定:

(2)

公式(1)和(2)揭示出教育回报的城乡差距的具体来源。给定受教育程度S、家庭教育投入F和其他因素X，可以得到

(3)

该式表明，相同学历水平的城市和农村居民，其人力资本或者工资水平会因对应学历水平上城乡教育质量和平均禀赋的差异存在差距。

(二)实证模型

1.城乡教育回报差距：总体效应。基于公式(2)和(3)，估计如下工资方程：

(4)

模型(4)以非参数的函数形式估计同等学历的城乡居民教育回报的差距，不需要对教育投入与人力资本的关系(Qj(s))进行具体的函数设定。小学及以下学历的农村居民是基准组。交互项的系数bs代表了各学历组(s)城乡异质的教育质量和个人禀赋对城乡教育回报差距的总体效应：

(5)

我们施加的关键假定为：给定相同的公共教育质量，学历越高的个体禀赋越高。具体来说，如果人群中有ω份额的个体学历水平为S以上，则这部分人的平均禀赋高于剩下的1-ω份额的群体[3][19]。这个假定的依据是人力资本投资理论[20]，即教育选择由边际成本和边际收益的均衡点决定。在公共教育质量相同的条件下，个人禀赋越高的人接受教育的边际收益越高，所以他会进行更多的人力资本投资，选择更高的教育程度。

例如，在CHIP(2013)数据中，农村居民完成大专及以上教育的比例(13%)远远低于城市居民(45%)。根据前述假设，农村居民只有禀赋位于最高13%的才会完成高等教育，而城市居民禀赋位于前45%的都会完成高等教育。如果两者与生俱来的禀赋总体上没有差异，对于同样完成了高等教育的城乡居民来说，城市居民的平均禀赋显然低于农村居民。相同学历组的城乡居民存在禀赋差距的原因，一方面可能是农村更低的公共教育质量，使得个人接受教育的边际收益降低；另一方面可能是农村居民在做教育决策时面临更高的边际成本， 如更低的家庭收入导致更高的教育机会成本。

我们进一步假定个人禀赋的对数服从正态分布[21]。因为没有充分的理由认为城市和农村居民的先天禀赋整体上存在显著差异，我们假定两者都服从标准正态分布，即Aij～Normal(0,1)。结合城乡居民学历水平分布，我们可以计算得到各学历水平城乡居民的期望(平均)禀赋，如图1所示。在每个学历水平上，城市居民的平均禀赋都显著低于农村居民。例如，学历为大专及以上的城市居民的平均禀赋为0.874；而农村居民中对应群体的平均禀赋为1.630，城乡的禀赋差距为-0.756。

资料来源：中国家庭收入调查(2013)注：样本为16～60周岁全职工作样本。城市居民(12岁时户口为非农业户口)样本4898个。农村居民(12岁时户口为农业户口)样本12773个。图中数字为对应受教育程度的期望禀赋值图1 城乡居民的学历分布及其期望禀赋(以12岁的户口性质划分)

给定各学历组城市居民的平均禀赋都显著低于农村居民，根据公式(5)可知，如果各阶段的城乡学校基础教育质量(对应s=1,2,3)不存在显著差距，则城市居民在基础教育阶段的教育回报应低于农村居民，即bs<0。如果实证估计发现bs大于或等于0，则证明城市基础教育质量优于农村，从而弥补了城市居民在平均禀赋方面的劣势。进一步，我们根据教育回报差距随着学历水平上升的变化趋势，对各阶段城乡学校教育质量的差异进行推断。

3. 教育质量的贡献：直接估计。在直接分析城乡学校教育质量差距对教育回报差距的影响时，我们使用各省份城乡生均高职称教师数(tratioi)来衡量各地区城乡教育质量(Qj(s))，并将其作为控制变量加入模型(4)中(如公式(6))：

(6)

三、数据和主要变量描述性统计

本文的数据主要来自中国家庭收入调查(CHIP)2013数据库。该数据覆盖东、中、西部的15个省份，包含个体样本64777个。本文使用了城镇、农村和外来务工人口的全部样本。

本文关注由城乡学校质量差距带来的教育回报差距，识别个人是在城市还是农村接受基础教育是分析的关键。由于出生时为农业户口的个人，可以通过接受高等教育、参加工作等途径转变为非农业户口，如果依据当前非农户口将这部分个人识别为在城市接受基础教育的样本，就会造成估计偏差。本文结合现在户口性质以及“农转非”信息，推断出样本12岁的户口性质，并以12岁时的户口性质划分农村居民和城市居民。因为12岁的户口性质可以体现居民上小学和初中的地点是城市还是农村，所以本文有效地避免了农村居民通过接受高等教育等方式转换户籍性质而造成的样本自选择问题[22]。但农村外来务工者子女可能会随父母到城市上学，与城市学生接受同等质量的学校教育。如果这种情况大量存在，依据12岁时的户口性质判断居民接受基础教育的地点也会产生偏差。由于本文包含的最年轻个体的出生年份是1998年，而外来务工者子女的义务教育问题到2006年才正式纳入政府管理范畴。(5)参见 2006年《中华人民共和国义务教育法》。因此，跟随父母到城市接受教育的情况对本文的估计影响不大。

本文对数据的其他处理过程如下：一是将样本限制在有工资收入的16～60周岁的居民，并排除就业身份为雇主和家庭帮工的样本；二是为了准确计算小时工资，样本仅包含全职工人，即每月工作时长超过96个小时的居民；(6)《劳动法》规定非全日制工作每周不得超过24小时。三是将小时工资进行1%的缩尾处理，排除异常值；四是删除了缺失主要变量的样本；五是根据12岁户口性质划分得到城市样本4898个、农村样本12773个。主要变量的描述性统计见表1。

表1 主要变量描述性统计

从年龄上看，农村居民比城市居民平均年轻大约2岁。从性别上看，城市居民中男性占57%，农村为66%，这一差异可能来自城乡女性就业身份和状态的差异。城市居民的平均受教育年限比农村居民高约3年；城市居民接受高等教育的比例远高于农村居民，分别为45%和13%。城乡居民自身的受教育程度均远高于其父辈；而后者也存在巨大的城乡差距，城市居民父亲的平均受教育年限高出农村2.35年。此外，城市居民的兄弟姐妹个数更少。更高的父亲受教育程度和更少的兄弟姐妹数，意味着城市居民通常会比农村居民获得更多的家庭投入。从工资水平来看，城市居民平均小时工资为17.49元，而农村居民只有13.76元。在调查样本中，约16%的农村居民(1997个观测值)在12岁之后经历了“农转非”。与未经历“农转非”的农村居民相比，“农转非”样本的平均受教育程度和工资水平都更高。因此，忽略农村原生居民通过接受高等教育等途径转变户口性质造成的样本自选择问题会高估城乡教育回报差距。

四、教育质量差距与城乡教育回报差距：间接估计

我们对公式(4)进行回归，估计各学历组城乡居民的教育回报差距，并利用各学历组城乡居民的平均禀赋信息，间接估计教育质量对教育回报差距的贡献。下页表2汇报了回归结果。第(1)列只控制了受教育程度、受教育程度与12岁户口性质的交互项、性别、潜在工作经验及其平方。结果表明，初中学历农村居民的教育回报相比于小学及以下学历农村居民无显著差异，而高中学历、大专及以上学历农村居民的教育回报相比后者高出12.5%和46.8%。

表2 城乡教育回报差距总体回归结果

上页表2交互项系数反映了在给定学历水平上城乡居民的教育回报差距。对于小学及以下学历，城市居民的教育回报比农村居民低12.8%(统计上不显著)；初中学历，城市居民比农村居民低11.3%(1%水平显著)；高中学历，两者差距很小且统计上不显著；而对于大专及以上学历，城市居民比农村居民的教育回报高13.7%(1%水平显著)。第(2)列进一步控制了家庭教育投入的代理变量，包括父亲的受教育程度和兄弟姐妹个数。此时，所有学历组的城市居民相对农村居民的教育回报均有所下降。表明家庭投入确实有助于提高给定教育程度的人力资本，从而影响教育回报。第(3)列进一步加入了婚姻、民族和省份固定效应，以控制家庭背景信息和各省之间工资水平和生活成本的差距等可能的干扰因素，我们将其作为主要回归结果，分析个人禀赋和学校质量对城乡教育回报差距的作用。第(3)列结果表明，对于小学及以下和初中学历，城市居民的教育回报比农村居民分别低17.2%和9.8%，并且分别在10%和5%的水平显著；高中学历，两者无显著差异；对于大专及以上学历，城市居民的教育回报比农村居民高10.2%，在5%的水平显著。根据我们在第二部分的分析，如果城乡基础教育质量不存在差距，那么各教育阶段的教育回报差距应当都小于零，与这里的结果显然不符。因此，我们推断城乡基础教育质量应当存在显著差异。

作为稳健性检验，我们在表2第(4)至(7)列分别控制了现工作地点(城市或农村)、行业和职业固定效应，回归结果与第(3)列没有明显差异。

基于第二部分的分析框架，我们根据禀赋分布假设和城乡居民的学历分布，计算出各学历组城市和农村居民的平均禀赋(表3第(1)和(2)列)。

表3第(3)列汇报城乡平均禀赋的差距。在所有学历水平上城市居民的平均禀赋均低于农村居民，城乡平均禀赋的差距从小学到高中阶段逐渐扩大。根据公式(5)，如果城乡学校质量相同，则城市居民的人力资本水平及教育回报将低于同等学历的农村居民，且两者的差距会随着平均禀赋差异扩大而扩大。

表3 不同学历组城乡居民的平均禀赋和教育回报差距

第(4)列城乡教育回报的总体差距(表2第(3)列的结果)与这一预测并不一致：小学到高中阶段，城乡教育回报的差距逐步缩小，直至无差异；到了大学阶段，城市教育回报甚至超过农村。我们通过城乡教育回报差距的变化趋势推断基础教育阶段城乡教育质量累积差异的变化趋势：当学历为小学及以下时，城市居民的禀赋低于农村居民0.82个标准差，但其在小学阶段的学校质量应当存在优势，两者的总效应导致城市居民的教育回报低于农村居民17.2%；对于初中学历的城市居民，虽然相比于小学及以下学历，城乡居民的禀赋差距扩大了0.15个标准差，但是由于城市居民的学校质量优势进一步累积至初中，从而更大程度上弥补了其在禀赋上的劣势，使得教育回报的差距并没有随着禀赋差距的扩大而增加，反而使城乡的教育回报差距缩小为9.8%；与之类似，完成高中学历的城乡居民的禀赋差距相较于初中扩大了0.09个标准差，但是城市居民的教育回报却和农村居民无显著差异，这说明城市居民高中的学校质量也高于农村居民。这一变化趋势与我们对城乡基础教育质量差距的认知是一致的。由于城市和农村居民可以在全国范围内选择合适的高等院校，我们较难推断大专及以上学历城市居民比农村居民的教育回报优势是来自两者禀赋差距较高中阶段的缩小还是高等教育阶段学校质量的优势。

总体而言，随着学历水平的提高，城市居民基础教育阶段学校质量的优势不断累积，弥补了城市居民在给定学历水平上平均禀赋的劣势，导致总体上城市居民相对于农村居民的教育回报差距逐渐由负转正。

在对不同年龄组群分别考察时我们发现，随着时代发展，城乡居民受教育程度不断提高，但城市居民的提高幅度大于农村居民。同时，对于较年轻的年龄组群，城市居民在初中、高中阶段教育回报均显著低于农村居民，表明城市基础教育的质量优势在缩小，对禀赋差距的弥补作用在下降，这一点反映了政府推动城乡教育质量均等化的努力和成效。

五、基础教育质量均等化与城乡教育回报差距：直接估计

研究首先构造基础教育各阶段学校质量的度量指标，然后将其作为控制变量加入实证模型，以直接估计城乡基础教育质量均等化对城乡教育回报差距的贡献。

以往研究使用师生比度量学校质量。但由于城乡中小学每班学生数和教师数是由教育部规定的，(7)“原则上普通中学每班学生45～50人，城市小学40～45人，农村小学酌减；普通初中每班可配备教师2.7人；城市小学和县镇小学每班可配备教师1.8人。”教人[2002]8号，教育部关于贯彻《国务院办公厅转发中央编办、教育部、财政部关于制定中小学教职工编制标准意见的通知》的实施意见。因此师生比并不能反映城乡学校质量差距。教师特征尤其是教师的工作经验能比较好地解释学生学业成果差异，而教师职称是对教师学历、教学经验的综合评定指标，因此本文使用生均高职称教师数作为学校质量的度量。(8)高职称教师特指获得中学高级职称及以上的教师。教学质量突出的小学教师有资格参评中学高级教师职称。图2展示了2003年以来生均高职称教师数的变化趋势。可以看到，城乡学校质量不断提高，但城乡差距仍然存在，初中和高中阶段尤为明显。

资料来源：中国教育统计年鉴图2 城乡基础教育各阶段生均高职称教师数

因为学校质量差距是不断累积的，对最高学历为S的居民所接受的学校质量，我们以其每个教育阶段s的学校质量的总和来衡量。具体来说，对于出生年份为c、求学于p省份j地区(城市或农村)、最高学历为S的居民，使用其各教育阶段s的生均高职称教师数平均值的累计和，作为该居民接受的教育质量的度量，如下式所示：

表4 学校质量对城乡教育回报的作用

其中，tratio为代表学校质量的(累计)生均高职称教师数；hrank teach表示高职称教师数。由于我们无法得知城乡居民在大专及以上阶段的学校质量，这部分居民的学校质量为其累积至高中阶段的学校质量。由于CHIP(2013)数据没有提供个体出生(上学)时所在省份信息，本文只能将个体当前工作的省份视为其上学时所在省份。我们无法排除劳动力在完成教育之后进行跨省迁移，从而导致对学校质量衡量产生的偏差。但根据Tombe 和Zhu(2019)的估计，2005年跨省迁移劳动力只占劳动力总数的7.2%[23]。据此，我们认为劳动力跨省迁移对本文估计结果的影响是有限的。由于《中国教育统计年鉴》的教师职称数据自2003年才开始公布，我们将样本限制为出生于1989—1998年的年龄组群。

我们将学校质量的衡量指标作为控制变量，加入公式(6)所代表的实证模型。表4第(1)列未控制学校质量，第(2)列控制了学校质量。第(2)列的回归结果表明，同等条件下，每百名学生拥有的高职称教师数每提高1人，个体工资提高6.7%，在10%的水平上显著。证实了学校质量对于人力资本积累的作用。

回归结果与理论预测非常一致。控制学校质量后，在所有学历水平，城市居民相对农村居民的教育回报均有大幅下降。初中学历组由-16.1%下降为-19.5%，下降了21%；高中学历组下降得更多，由-15.2%下降为-24.4%，下降了61%；大专以上学历组也呈现出下降趋势。这些结果表明，城市居民在各学历水平累积的基础教育质量优势，提高了其相对于农村居民的教育回报。因此，在教育质量被控制之后，城乡各阶段的教育回报差距出现下降，且其随学历变化的趋势与平均禀赋差距变化趋势相同。

六、结论

教育可以通过两个途径影响城乡收入差距。一方面，城乡居民受教育程度的差距会导致收入差距；另一方面，给定教育程度，由于学校质量的差距，城乡居民实际拥有的人力资本水平也会有差异，从而导致收入差距。本文关注后者，估计相同受教育程度城乡居民的教育回报差距，并进一步量化评估学校质量对教育回报差距的贡献。

本文使用CHIP(2013)调查数据，并依据12岁的户口性质划分城乡居民以避免户口性质变化带来的样本自选择问题。本文发现城市居民相对于农村居民的教育回报随教育程度的提高逐渐由负转正。城乡教育回报差距主要源于城乡居民学校质量和先天禀赋的差异。由于城市居民的平均禀赋在每一受教育程度都低于农村居民，且差距随教育程度提高而扩大，城乡教育回报差距随教育程度的变化趋势表明城市学校质量的优势在一定程度上弥补了给定受教育程度城市居民个人禀赋的劣势。控制以生均高职称教师数衡量的学校质量的回归结果表明，学校质量对工资有显著正向影响，也对城乡教育回报差距有显著影响。给定其他条件，如果农村学校质量被提升到与城市相同的水平，则具有初中和高中学历农村居民的教育回报将分别提高21%和61%，这将极大缩小与同等教育程度城市居民的收入差距。

本文的发现表明，改善农村地区教育质量，对提高农村人口人力资本水平，从而缩小城乡收入差距具有非常重要的意义。根据第七次人口普查数据，2020年农村人口依然占到36.11%，解决城乡收入差距仍将是一个艰巨的长期问题。20世纪80年代义务教育法的实施，解决了农村居民基础教育投入的数量问题，显著减少了城乡居民人力资本水平的差距；但时至今日，城乡基础教育质量的差距仍未得到彻底的改善。一方面，大量的留守儿童在投入较少、质量较差的农村学校就读[24]，另一方面，即使政府开始将部分跟随农村父母流动到城市的儿童纳入流入地的公共服务体系，(9)参见《国务院关于基础教育改革与发展的决定》。但相关政策仍停留在义务教育阶段入学机会层面。城市公立学校的入学门槛，使得随迁儿童难以进入和城市儿童同等质量的学校学习，他们大部分仍然只能在质量较低的公立学校或私立农民工子弟学校就读[25]。

因此，为充分发挥学校教育在农村儿童人力资本积累中的作用，一方面，要改善农村地区的办学条件，提高留守儿童的学校质量；另一方面要保证流动儿童平等的入学权利，使他们可以被流入地的高质量学校接纳。如果农村儿童能享受到与城市儿童相同的学校质量，那么在同等条件下，他们对教育回报的预期也相同，这样无论出身城市还是农村，天生禀赋越高的人选择的受教育程度越高、收入也越高，从而大大降低城乡出身对受教育程度和收入的影响，进而提高整个社会人力资本积累和收入水平。