基于彭曼公式的宿州水面蒸发计算与分析

赵 实，赵 雷，周玉良

(1.宿州市埇桥区农业农村局，安徽宿州 234000；2.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009)

蒸发是水文循环的重要环节，涉及水量平衡和能量平衡[1-3]。蒸发量的准确估计是区域水资源量计算及合理配置、作物需水量分析和灌溉制度优化、农业生产布局和其他产业发展规划的基础[4]。在水文模拟中，一般以水面蒸发量代表蒸发能力，作为水文模型的输入项之一；在气象干旱识别中，蒸发量常作为干旱指标的组成因子，如常用的标准化降水蒸发指数[5]。影响水面蒸发观测量的因素众多，如观测器皿的尺寸和所处的高程、气象因子、水温、环境因素等[6-9]。相比而言，水面蒸发观测资料较少，且可能并非逐日观测，而气压、气温、风速、湿度和日照等气象数据比蒸发观测资料丰富得多，通常有日观测数据。在缺少日蒸发资料时，可根据Penman公式[10-11]，通过日气象数据计算日蒸发量。而Penman公式中的能量平衡项和空气动力项都含有一些参数，采用推荐的参数值计算的蒸发量有时与实测值存在系统偏差，在运用Penman公式计算水面蒸发量时，需要对参数校正。

宿州市位于安徽省北部，属淮北平原，该地地下水资源量和地表水资源量接近，蒸发是该地水资源量及其分布的重要决定因子。为此，笔者对Penman公式计算宿州市水面蒸发量的适用性进行分析，即根据观测的水面蒸发量，设置一定的目标函数，通过优化算法确定Penman公式中的参数，并对计算的水面蒸发量的特征进行分析。

1 材料与方法

1.1 研究区域与数据来源收集2002—2010年共9年的宿县闸站(117°05′ E，33°40′ N)水面旬蒸发量资料，每年有25旬资料(从2月下旬到10月下旬)，共计225个数据。检查数据发现部分数据异常，对临近站点(淮北临涣集站)以及其他年份同时段数据进行了修正。修正后的225个旬水面蒸发量见表1。

表1 宿县闸站2002—2010年各年2月下旬—10月下旬逐旬蒸发量Table 1 Evaporation of Suxian Gate Station from late February to late October of each year from 2002 to 2010 mm

计算宿县闸站日水面蒸发量所采用的日均气压、气温、湿度、风速、日照取自中国气象数据共享服务网(http：//cdc.cma.gov.cn)宿县站(116°59′E，33°38′N)逐日数据。

1.2 研究方法基于日均气压、气温、风速、湿度和日照等计算水面蒸发量的Penman公式[12]：

(1)

式中，Δ为温度为Ta时的饱和水气压-温度曲线的导数，kPa/℃；H为净辐射，mm/d；γ为湿度计常数，约为0.066 kPa/℃；Ea为由风速和饱和差引起的水面蒸发，mm/d；Ta为气温，℃；α为水面反射率，通常取5%；RA为大气层顶的太阳辐射，取决于纬度和季节；n、N分别为实际日照和大气层顶的理论日照，h；σ为stefan-Boltzmann常数，约为2.0×10-9mm/d；ea、ed分别为水面气压和空气中实际气压，kPa；u2为高度2 m处的风速，m/s。其中0.18、0.55、0.56、0.078、0.10、0.90、0.26、0.54等为经验常数，不同地点可取不同值，作为待定参数，可据实测水面蒸发量通过设置一定的目标函数，进行优化确定。

经验常数作为待优化变量的Penman公式(7个优化变量为c1～c7)：

(2)

由日均气压、气温、湿度、风速、日照等气象数据，通过式(2)计算出日蒸发量，累积日蒸发量得到计算的旬蒸发量。以计算的旬蒸发量和观测的旬水面蒸发量之间的绝对误差和最小化为目标函数，采用实数编码的加速遗传算法[13](RAGA)率定式(2)Penman公式中的参数。式(2)中的日均气压、气温、湿度、风速、日照数据取自中国气象数据共享服务网提供的宿县站数据，其中逐日平均风速为10 m高处的测量值。通过不同高处的风速转换公式，将10 m高处的观测风速转换为2 m高处的风速，高程为z处的风速uz转换为2 m高处的风速u2的公式[14]：

(3)

2 结果与分析

RAGA率定的Penman公式参数值分别为c1=0.067、c2=0.364、c3=0.375、c4=0.048、c5=0.288、c6=0.091、c7=0.190。采用率定参数值的Penman公式计算旬蒸发量和实测水面蒸发量的平均误差绝对值为3.0 mm。计算和实测的旬水面蒸发量比较见图1。

图1 基于Penman公式计算和实测的旬蒸发量Fig.1 Ten day evaporation calculated and measured based on Penman formula

由图1可知，计算和实测的旬水面蒸发量较为接近。故在无实测水面蒸发量，或实测水面蒸发量的时间尺度为旬或月时，可采用计算的逐日水面蒸发量代替实测值。采用率定参数值的Penman公式，根据宿县站1953—2020年逐日日均气压、气温、相对湿度、风速和日照计算日蒸发量，累加为月蒸发量。计算的1953—2020年逐月水面蒸发量见表2。由表2可知，基于Penman公式计算的宿县闸站多年平均水面蒸发量为869.9 mm，其中4—9月水面蒸发量达615.1 mm，占年蒸发量的71%。根据中国气象数据共享服务网提供的宿县闸站1953—2020年的逐日降水量，计算得到宿县闸站多年平均年降水量为869.6 mm，与计算的多年平均水面蒸发量极为接近。1978和2003年的水面蒸发量计算值为最小和最大值，分别为699.2和1 040.1 mm，最大值约为最小值的1.5倍，出现的年份与淮北平原五道沟实验站(117°21′E，33°09′N)观测的最大值和最小值年份一致[1]。1978年降水量很小，干旱严重，水面蒸发量大，而2003年降水量很大，洪涝严重，水面蒸发量小。

表2 基于Penman公式计算的宿县闸站逐月水面蒸发量Table 2 Monthly water surface evaporation of Suxian sluice station based on Penman formula mm

续表2

表2中的年水面蒸发量Et与时间t的相关系数为-0.441，两者的线性关系：

Et=-1.70t+928.5(1

(4)

式中，t=1表示1953年，t=2表示1954年，余类推。

据t检验，可得式(4)在0.000 2置信水平下，蒸发量呈下降趋势，下降速率约为17.0 mm/10 a，与同处淮北平原的五道沟实验站观测的1964—2009年水面蒸发量呈下降趋势一致[1]。该实验站观测的水面蒸发量下降速率为92.9 mm/10 a，主要原因可能是气溶胶含量增加导致的太阳总辐射和净辐射减少[1]。观测的水面蒸发量下降速率远高于宿县闸站计算的水面蒸发量的下降速率，其原因可能是该研究计算水面蒸发量时未考虑气溶胶对太阳辐射的影响。后续可分析气溶胶含量与太阳辐射的关系，研究水面蒸发量变化的能量机制，构建考虑气溶胶含量影响的水面蒸发量计算方法。

3 结论

(1)基于遗传算法率定参数的Penman公式计算的宿县闸站水面蒸发量与实测水面蒸发量接近，平均旬蒸发量误差为3 mm。在缺少观测的水面蒸发量时，可用Penman公式计算的水面蒸发量代替。

(2)宿县闸站1953—2020年的平均年水面蒸发量计算值为869.9 mm，4—9月水面蒸发量为615.1 mm，占年总量的71%。1978和2003年的水面蒸发量计算值为最小值和最大值，分别为699.2和1 040.1 mm。年水面蒸发量计算值呈下降趋势，下降速率约为17.0 mm/10 a。