装药动态侵彻性能

张宾镇，赵太勇，陈智刚，景 彤，王维占，田 鹏，顾敏辉

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051； 2.中北大学 地下目标毁伤技术国防重点学科实验室， 太原 030051； 3.中国兵器工业第203研究所， 西安 710065； 4.山东北方滨海机器有限公司， 山东 淄博 255000)

1 引言

在现代战争中破甲战斗部发挥着重要的作用，然而破甲战斗部在飞行过程中，为了保证飞行稳定性，提高命中目标的精度，破甲战斗部需要在其弹道上时刻保持高速旋转。破甲战斗部在高速旋转的过程中，装药和药型罩也获得一定的旋转运动，药型罩形成射流获得更高的转速，在离心力的作用下，射流形态受到严重的破坏，破甲威力受损十分严重。因此，国内外学者针对受到一定转速的聚能战斗部开展相应的研制工作。

早在1950年，Basse等[1]就指出聚能装药的穿透率随着旋转速度的增加而迅速下降；Singh[2-3]从理论上把聚能装药的侵彻深度与旋转角速度结合起来给出了理论计算公式,并在1955年，Singh通过实验观察到,射流在以160 r/s旋转速度，穿透深度约为无转速侵彻深度的一半，结果与实验结果非常吻合。Silvestrov等[4]利用旋转聚能装药射流侵彻深度的数据估算了锥形药型罩形成铜射流材料的强度。王铁夫等[5]研究了铜钨射流的旋转效应以及靶壁性能。Rassokha等[6]研究了槽型药型罩的旋转运动，提出了影响聚能装药射流旋转的主要原因，用该方法估算射流的平均角速度，并证明了该方法的可行性。Segletes[7]讨论了几种机制，其中旋转可能诱导的固定聚能装药射流采用剪切形成的衬管。特别是，残余应力消除的2种模式，以及弹塑性力学各向异性。结果表明，塑性各向异性是唯一的机理。高飞[8]通过数值模拟研究了小炸高、药型罩锥角较大时形成的射流受转速影响较小。李如江等[9]通过数值模拟研究了旋转速度和偏心起爆与旋转运动的耦合对聚能射流的影响。张之凡等[10]基于SPH-FEM方法研究杆式射流的形成及破甲过程。李鹏等[11]为进一步提高周向多爆炸成型侵彻体战斗部的毁伤效能，结合数值模拟方法，设计了一种爆炸成型杆式侵彻体战斗部。基于复合装药的爆轰加载控制方式，对毁伤元的旋转速度施加控制，进而提高其空中飞行姿态的稳定性，提高毁伤元的毁伤威力。李磊等[12]研究SPH方法和FEM方法与理论计算结果相比较。研究结果表明：SPH数值模拟计算过程十分稳定，计算精度比有限元方法更高。通过学者对数值模拟的大量研究，SPH方法具有一定的可行性，本文在此基础上展开研究。

查阅大量的文献表明，对给予一定旋转速度的聚能装药的研究仅为单一聚能射流的形态，对杆式射流受旋转速度影响的研究较为贫乏，为填补这方面研究的空缺，本文利用LS-DYNA3D有限元软件，对不同形态的聚能射流受不同旋转速度的影响进行分析，获得在不同旋转速度下聚能射流受转速的影响规律。在此基础上进一步研究末端存速对带有一定转速的聚能装药的影响规律，为实际过程中聚能装药受转速的影响以及后期的改进提供参考。

2 研究现状分析

在现有技术手段下，采用三维动力学软件进行数值模拟仿真无疑是一种便捷和有效途径之一。本文采用有限元仿真软件，数值计算不同形状药型罩在受不同转速下形成金属射流的形态以及对靶板侵彻深度的影响。Hornemann等[13]研究了带半球罩的聚能装药的特性分析。陈杰[14]利用脉冲X光照相系统快速成像的优势，捕捉了射流成型的过程，并结合有限元数值仿真对比，确定了SPH算法更适合PTFE-CU形成粒子流成型的数值模拟。图1、图2分别为半球形与锥形药型罩X光试验射流成型过程与数值模拟过程示意图。

图1 半球罩形成JPC的成型过程示意图Fig.1 Forming process of JPC formed by dome

图2 锥形罩形成SCJ的成型过程示意图Fig.2 Forming process of SCJ formed by a conical cover

从X光测试结果中可以看出：当聚能战斗部被引爆后，药型罩受爆轰压力的作用被压垮，射流的形态随着时间的不同而发生变化，在10 μs时，药型罩发生压垮变形，材料粒子不断地向轴线汇聚，到40 μs时射流形态基本汇聚成型，当时间到达70 μs时，射流被持续拉长，被拉长射流产生明显的速度差，最终导致锥形药型罩形成SCJ断裂成不连续的小颗粒。而半球形药型罩形成JPC的速度梯度分布均匀，形成的射流形态保持良好，因此半球形药型罩形成JPC比锥形药型罩形成SCJ的质量更大。数值模拟结果和实验结果具有较好的一致性，由此可见，本文中相关材料参数以及SPH光滑粒子算法所形成的聚能射流可靠，本文开展的相关研究具备参考价值。

3 数值模拟

3.1 SPH基本方程

考虑人工粘性和人工热流Hi的影响，得出具有材料强度的SPH插值公式为[13]:

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中：上标α、β表示空间方向；μ、σ分别表示速度和应力张量；Γ、ε分别为偏应力和应变张量；E为比内能；δαβ为狄拉克函数，当α=β时为1，当时为0。

3.2 有限元模型及材料参数

通过LS-DYNA软件对半球形和锥形药型罩所形成的聚能射流进行数值仿真，模型建立采用全模型，药型罩、炸药采用SPH粒子算法，靶板采用Lagrange算法，计算网格为Solid 164八节点六面体单元，靶板边界施加固定边界约束，计算模型的尺寸保持一致：装药高度H1=H2=48 mm，装药口径D1=D2=40 mm，药型罩壁厚δ1=δ2=1.6 mm。模型单位制采用cm-g-μs。图3为聚能战斗部结构示意图。

图3 聚能战斗部结构示意图Fig.3 Schematic diagram of shaped warhead structure

在本文算例中，药型罩采用紫铜，采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程，装药采用8701炸药，选择HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL状态方程来描述。靶板选用PLASTIC_KINEMATIC材料模型[15]，具体材料参数见表1—表3。

表1 金属材料参数

表2 8701炸药参数

表3 GRUNEISEN状态方程参数

4 结果与分析

在不同转速R条件下，通过数值模拟，对半球罩形成JPC和锥形药型罩形成SCJ的头部速度VT、VTi，尾部速度VW、VWi，尾部直径DW、DW，杆式射流的长度L、Li，侵彻靶板深度H、Hi,开靶直径D、Di以及聚能射流的形态进行分析。

4.1 转速对不同形状药型罩形成聚能射流影响分析

保证其他条件不变的情况下，仅改变聚能战斗部的转速进行仿真计算，表4为同时刻不同转速条件下，杆式射流(JPC)与聚能射流(SCJ)形态参数和速度云图。

通过表4可知，半球形药型罩在不同转速下，形成JPC的头尾速度变化不明显，由于JPC的形态短而粗，受转速影响较小。对于JPC尾部直径的变化，在转速>40 000 r/min时，JPC尾部直径、长度发生明显变化，受到转速影响，JPC受到离心力作用，周围射流粒子沿轴线两侧向外扩散，射流轴线处产生中空现象，射流直径逐渐增大。在转速0～80 000 r/min时，JPC射流在与目标靶板相互作用前保持完整，在有限炸高下，JPC受到的离心力不足以将射流分散成破片。

对于锥形罩，无转速时，SCJ被拉伸形成点滴状，由于靠近锥形腔底端的炸药爆炸加速，药型罩微元比顶部的少，因此，被压垮药型罩形成射流的头尾速度存在速度差，最终导致形成的SCJ在其自身惯性下被拉伸，直到射流不能进一步的轴向拉伸，并分裂成一系列离散的射流粒子；在SCJ存在一定转速时，射流的每个微元必然都存在相同的角速度，在绕中心轴旋转过程中产生离心力，射流拉伸过程中,射流每个微元受到离心力的影响，沿着轴线在空间中不断的移动，射流横截面的面积也在增大。随着转速的增加，射流头部速度呈现非线性降低的趋势，当转速增加到50 000 r/min时，虽然射流速度呈现出增加的趋势，但与无转速时的射流速度相比,仍然是减小的趋势。这种增加的趋势基本趋于一种稳定的速度区间，造成这种现象的原因可能是:在SCJ成型过程中，高速旋转使得射流成型过程缓慢，这也与文献[5]相似，在旋转射流的X光照片中可知，在离心力的作用下，射流的形成过程被大大减速，在同一时刻其长度小于非旋转自由射流，直径增大，长度减小，在较高转速条件下，受离心力的作用下,射流被破碎成一些破片，在射流转速>40 000 r/min时，射流材料的强度是相对于径向作用力而确定的，当作用在射流上的离心力接近射流材料的极限断裂强度时，射流形成破片的速度几乎相同，故形成射流的头部速度变化稳定于一定变区间。

在转速30 000 r/min时，SCJ在与目标靶板相互作用前保持完整，超过30 000 r/min时，射流出现明显破碎，因此SCJ受转速的影响较大。

表4 不同转速条件下JPC与SCJ形态参数和速度云图

4.2 转速对不同形状药型罩侵彻靶板影响分析

表5为不同转速条件下，杆式射流(JPC)与聚能射流(SCJ)侵彻靶板仿真结果。

由表5可知，在不同转速下，射流侵彻靶板的过程，随着转速的增加，侵彻钢靶的孔型变得浅而粗，在转速>30 000 r/min时，开孔直径随着转速的不断增加而增大，在转速为60 000 r/min时，破甲深度与零转速时破甲深度相比下降了47.72%。对于单锥罩，随着转速的增加，射流对钢靶的侵彻深度整体呈现出减小趋势，在转速为60 000 r/min时，破甲深度与零转速时破甲深度相比下降了120.01%。由于转速不同，所产生的径向作用力不同，射流受到径向作用力的影响，造成射流在接触靶板前的形态不同，同时，射流存在一定的径向速度，因此随着转速的增加，开孔孔径不断地增大。

表5 不同转速下JPC与SCJ侵彻靶板仿真结果 Table 5 Comparison of simulation results of JPC and SCJ penetrating target plates at different speeds

4.3 转速对JPC与SCJ的影响对比分析

图4为在不同转速下，JPC与SCJ侵彻靶板深度的变化率曲线。

图4 不同转速下与静侵彻深度变化率曲线Fig.4 Change rates of static penetration depth with different rotational speeds

通过观察图4，2种射流形态在不同转速下受影响情况的分析，随着转速的增加,2种射流对靶板的侵彻深度均呈现减小趋势，当转速<30 000 r/min时，2种射流侵彻靶板深度急剧减小。在一定转速下，SCJ对靶板的侵彻深度变化率明显大于JPC射流，这是由于JPC射流本身形成射流的速度低于SCJ，射流的直径也明显小于JPC，且半球形药型罩与其他大锥角药型罩形成的JPC射流相比，具有很大的优势，主要表现为形成的射流粗细、速度梯度均匀，而且材料利用率与动能值也较高；而SCJ的形态受转速影响较大，故对侵彻靶板深度的变化率相对于SCJ较低。

图5为JPC与SCJ2种射流形态，在不同转速的射流头部速度变化曲线。

图5 不同转速下聚能射流与杆式射流头部速度变化曲线Fig.5 Velocity curves of shaped charge jet and rod jet head at different speeds

由图5可知，当转速<20 000 r/min时，SCJ头部速度急剧减小，近似于线性变化，当转速>20 000 r/min时，射流的头部速度呈现出微小幅度的增加趋势。而JPC头部速度受转速的影响较小，在整个转速变化过程中呈现出近似平稳的状态，这是由于杆式射流的形态，呈现出短而粗，射流速度梯度变化均匀，故杆式射流头部速度受转速影响较小。

4.4 存速与转速同时存在对靶板侵彻影响

综上分析，转速对SCJ的影响大于JPC。考虑实际意义，对聚能战斗部施加末端存速，研究转速与存速同时兼备下对聚能战斗部的影响，当转速为60 000 r/min时，取末端存速为0 m/s、200 m/s、400 m/s、600 m/s、800 m/s。仿真结果如图6所示。

由图6可知，JPC对靶板的侵彻深度为32.49 mm，随着末端存速的不断增大，JPC对靶板的侵彻深度分别提升了23.61%、41.58%、57.22%、69.53%，随着存速提高，JPC侵彻深度平稳增加。聚能装药在60 000 r/min侵彻下，SCJ对靶板的侵彻深度为54.63 mm，随着末端存速的不断增大，SCJ对靶板的侵彻深度分别提升了40.25%、105.52%、98.19%、134.25%，SCJ受存速影响较大，侵彻深度急剧增加。由此仿真结果可得，旋转聚能装药侵彻靶板时，末端存速的存在将提高聚能装药对靶板的侵彻深度，高速旋转的聚能装药，控制合适的末端存速对改善破甲威力有显著提高。

图6 不同末端存速下JPC与SCJ侵深变化曲线Fig.6 JPC under different end deposit speeds and SCJ penetration depth change curve

5 试验验证

根据上述研究规律，开展了静/动破甲侵彻威力性能实验研究。结果表明，静态破甲SCJ对45#钢靶的侵深为51.6 mm，钢靶入孔为21 mm；动态破甲(60 000 r/min)SCJ对45#钢靶的侵深为26.5 mm，钢靶入孔为32 mm；很好地验证了转速对破甲威力衰弱的影响。侵彻钢靶实验图如图7、图8所示。

图7 静破甲实况图Fig.7 Static armor breaking

图8 动态侵彻实况图Fig.8 Dynamic penetration

6 结论

本文采用SPH方法建立2种不同结构的聚能装药，对不同转速下射流形态及靶板侵彻威力进行分析评估，结论如下：

1) 通过仿真与实验，说明了SPH方法在模拟粒子流成型方面以及动态破甲方向的可行性。

2) 半球形药型罩形成的射流头部速度受转速影响较小，保持在4 000 m/s左右。在转速为0～20 000 r/min时，锥形罩形成射流头部速度呈现急剧减小趋势，20 000～90 000 r/min时，随着转速的增加射流头部速度变化平稳。

3) 不同形状的药型罩形成的射流形态受转速影响不同，在破甲威力方面，转速越高，侵彻深度越差，但半球形药型罩受转速影响小于锥形罩。旋转聚能装药侵彻靶板的威力随着末端存速的增加而增大。