浅谈初一数学的学法指导

山东省淄博市淄川区龙泉镇龙泉中学 翟 娟 255144

现代教学论认为，教学的过程归根结底是教会学生如何学习.对于初一学生而言，随着课程的增多和学习内容的加深拓宽，尤其是数学从具体到抽象，从文字发展到符号、图形，学习内容发生了根本性的变化，学生的认知结构也要发生变化.为了顺利实现这一转变就须从教材、教法、学法等方面搞好新旧学段的衔接教学，其中学法方面的衔接，尤其需要花大力气予以指导.另一方面，学生刚升入初中，心理上正处于最佳的状态，他们都有想学好数学的积极愿望.为此，教师就应该充分利用这一“良好的开端”，趁早抓学习方法的指点，引导学生从一开始就注重“学法”，养成良好的学习习惯，走一条学习数学的成功之路.

1 数学学法指导的主要内容

1.1 指导学生认真阅读

初一学生不善于读数学教材，他们往往是囫囵吞枣、死记硬背，这样既没读懂弄透，又使自学能力和实际应用能力得不到很好的训练和应有的发展. 怎样才能让学生由“读会”转为“会读”呢？教师可从以下几个方面教会学生读书：

1.1.1 粗读. 浏览教材枝干，能粗略掌握知识概貌，弄清重点、难点及相关双基知识.

1.1.2 细读. 根据学习要求咀嚼教材内容，对概念、定理、公式、法则、思想方法等反复阅读、思考，领会其实质及因果关系，把握重点，突破难点，将不理解的内容做上记号.

1.1.3 研读. 研究知识间的内在联系及规律，研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，以形成知识网络，完善知识结构.

通过三步走，学生可先把课本读“厚”、读“懂”，然后达到读“薄”、读“通”的目的.

1.2 指导学生动耳倾听

耐心倾听反映一个人的优良学习品质和素质，学生倾听是课堂内获取知识的重要渠道，听课质量直接影响学习质量.而听课质量又取决于会不会听课，或者说是否善于听课.

1.2.1 做好课前的精神和物质准备.课内精力旺盛、头脑清醒是学好知识的前提条件.所以上课前不应做过于剧烈的体育运动或下棋等脑力活动，以免上课后疲劳或情绪不能快速平静，影响听课.此外上课时要做好书、本和作图工具等物质准备，不要丢三落四.

1.2.2 听每节课学习的要求.要明白本节课的学习目的，要有重点、有选择地听.

1.2.3 听知识的引入过程及方法.要明白本节课和以前所学内容的衔接，以及本节课在所学知识中的作用，要注重指导学生学会利用知识的迁移规律学习新知识. 如在学习《有理数的乘法》时，先提问有理数的加法法则如何？学生回答先确定符号，再确定绝对值，在此基础上引导学生得出有理数的乘法法则.这样，举一反三，既有利于学生对知识的理解，又培养了学生知识类比和迁移的能力，还锻炼了学生的创造性思维.

1.2.4 听懂教学中的重点、难点分析，尤其是预习中不理解或有疑问的知识点.

1.2.5 听例题的解题思路及所应用的数学思想方法.指导学生要明确题中的已知条件和所求问题，特别注意理解关键词语和关键句子，从而明确解题思路，理解解题方法.例如在听讲列方程解应用题时，注意指导学生找隐含等量关系的句子，并弄清楚标准量和比较量，理清它们的关系，在正确理解题意的基础上，积极合理思考，找出解题方法.

1.2.6 听好课堂小结.小结是对本节课的内容进行系统的总结，要认真体会小结的意义，从小结的过程中收获更多的学习方法，了解本节的主线.

总之，课堂上要鼓励学生认真听课，全身心地投入学习，做到“耳到、眼到、心到、口到、手到”，这样课堂所学的一切重要内容便会在头脑中留下深刻的印象.

1.3 指导学生善于提问

问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的.但初一学生往往认为是教师提问，学生回答.他们不善于提问，不懂得如何提问.这样教师就要通过设计一些问题来引导学生提问.例如，在学完有理数的加法时，教师可在黑板上写出三个式子：①2+a＞2;②2+a=2;③2+a＜2;由于受小学算式的影响，学生总认为①是对的，③是错的，②是对的、错的都有，如果教师指出①、②、③都对，学生很容易就问：为什么呢？明明加多了一个数又怎么会等于和小于本身呢？此时教师从a为正数、零、负数三方面分析问题，学生自然就理解了.教师应鼓励学生提问：问自己不理解、有疑问的知识；问解题思路、解题方法；问与本节课有关的内容.通过提问领会知识的实质，通过提问开阔视野，巩固知识.那么教师在教学中应教给学生哪些提问的基本方法呢？主要有以下几种：

1.3.1 追问法. 即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根问底.

1.3.2 反问法. 根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来.

1.3.3 类比提问法. 根据某些相似概念、定理之间的相互关系，通过比较和类推提问.1.3.4 联系实际提问法. 结合某些知识，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提问.

此外，教师还应要求学生在提问时不仅要问其然，还要问其所以然.

1.4 指导学生善于记忆

初一学生对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，以致无法形成完整的知识网络. 学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导.

1.4.1 教师要摒弃“满堂灌”，避免学生死记硬背.教师要善于结合教学实际，来传授记忆方法.（1）通过把知识编成顺口溜，使学生学会联想记忆.如讲到“去括号和添括号法则”时，为了使学生更容易、更清楚这两个法则的内容实质，编成顺口溜：同号得正，异号得负；按照顺序，层层深入.（2）通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆.如在行程问题的解答中，简单的直线示意图对学生理解和记忆题目的相等关系有很好的效果.（3）通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆.如利用数轴理解数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，很容易记住.（4）通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆.如第一章《有理数》，内容多，学习时间长，但学生如果能借助知识结构框架图进行复习，所学知识就一清二楚了.（5）通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆.教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用.

1.4.2 好记性不如一个烂笔头，有时学生还要记笔记，以便能长时间记忆.正确的笔记应做到以下几点：（1）在“听”、“思”中有选择、有重点地记录.（2）记学习内容的要点，有疑问的疑点及书中没有的知识点和教师补充的知识点.（3）记解题思路、思想方法，特别是解题技巧，加强思路、方法、技巧的积累.（4）记课堂小结，笔记是为复习准备的，好的笔记能使复习达到事半功倍的效果.

1.5 指导学生勤于练习

1.5.1 通过练习，促使学生进行思考.（1）从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想.如学过线段的数法后，要学生总结出一个图形中有多少个角的数法.（2）从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思考，使学生学会深思.如通过学生关心的足球比赛排名顺序的确定引导学生探究正负数的运用及有理数大小的比较.（3）从“挖掘问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化.如在学习《实际问题与一元一次方程》中，通过变换已知条件和未知量进行变式训练，让学生把同一种问题弄懂弄透，举一反三，触类旁通.（4）从回顾解题分歧过程来开展评价，找出解题方法的优劣，解题中的失误和存在的问题，培养学生自己去分析，自己去反思的能力.在学习《解一元一次方程》时，教师把学生的错题集中起来，以小组比赛的形式让他们去讨论、纠正，能收到意想不到的效果.（5）引导学生捕捉教师的思维过程的实质之处.一旦教师没能充分体现思维过程时，学生应通过提问，使教师将思维过程在回答问题中显露出来.

1.5.2 通过练习，促使学生表述清楚，书写规范.（1）要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，数学符号语言是数学演算的前提.（2）要教会学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式.（3）要训练学生根据已知条件分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便于利用数形结合解决问题.

1.5.3 通过练习，促使学生找出自己的错误，并改正错误.学生在练习中总会出现许多错误，如知识点的理解错误、对数学公式的应用错误等，那么怎样利用“错”，科学合理地纠正错误呢？首先教师要及时地给予指出，并要求学生把这些错误用提要的形式记录在错题本上，然后指导学生做到五要：（1）要注明错在哪里；（2）要分析找出错因；（3）要写出正确解法（可以是多种），并找到最简捷的解法；（4）要不定时地翻阅浏览，经常反思，加强记忆，以免再错；（5）每学完一章，要求学生互相传阅错题本，实现学习互补和学习方法的优化.

1.5.4 教师对学生的练习方法指导：（1）练习前要复习和回顾有关知识、有关解题思路和解题方法.（2）对问题作出解答以后要学会反思，寻找不同的解题方法.（3）解题时必须注意三性，即解题的正确性、合理性和简洁性.（4）认真阅读教师对作业的批改，专心听教师讲评，找出解题中容易产生错误的原因. 逐步养成独立分析问题、解决问题的能力和良好、规范的表述.

这样多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确地学习习惯.

2 数学学法指导的实现途径

2.1 合理渗透.教师在教学中要充分挖掘教材内容中的学法因素，有意识地把学法指导渗透到教学过程的每一个环节.

2.2 相机点拨.教师要有强烈的学法指导意识，要抓住教学契机，运用教学机智适时适地点拨.

2.3 迁移训练.教师应经常提醒学生进行学法的理性反思，不断总结，不断强化，学会迁移运用，在实践中摸索适合自己的学习方法.

2.4 开设学法指导课.初一是初中的起始年段，可以为学生开设专门的学法指导课，上指导课时要结合学生的学习实际，边示范边训练.

总之，在学习的过程中，初一学生会出现因学习方法或学习行为不当而导致学习困难的现象.这就需要教师对学生存在的问题有较清晰地认识，善于发现问题的症结，加强学习方法的指导，力求做到课内外结合，教法与学法结合，教师指导与学生探求结合，促进学生掌握正确地学习方法，从学会到会学，再通过自身的情感体验达到领悟的境界.