海岸与海洋工程多种海洋环境动力要素联合设防标准研究

董胜，陶山山，赵玉良

（中国海洋大学工程学院,山东 青岛 266100）

多种海洋环境动力要素联合设防标准是海岸与海洋工程设计的重要依据，随机分布理论是其理论基础。在设计使用期内，海岸与海洋工程结构往往遭受风、浪、流、潮等环境要素的共同作用，传统的采用单一条件的设计重现值，例如百年一遇的风、百年一遇的浪、百年一遇的流及百年一遇的潮，再同时施加于海洋结构的做法，导致联合重现期远远超过了百年。特别是在开展结构可靠度研究时，无法获得客观的评估结果。国内外学者与规范制订机构对此开展了深入研究，取得了丰硕的科研成果。本文对海岸与海洋工程多种海洋环境动力要素联合设防标准开展综述。

1 海洋环境要素多元设计方法

目前，有关海岸和海洋工程的海洋环境要素设计值的推算仍以单因素设计为主，国内外规范也多以此作为标准。但实际上，应考虑多种海洋环境动力要素极值的联合概率分布，据此推算的海洋环境动力要素联合设计值，才能够真正反映海岸和海洋工程结构的防护能力。

1.1 海洋环境要素设计现状

海堤是重要的海岸防护工程，海洋平台在海洋工程中应用广泛。本节以二者为例，简述海岸和海洋工程中海洋环境要素的设计方法。

1）海堤工程设计

海堤的防御标准是指海堤工程防御风暴潮等自然灾害的能力，通常以设计潮位和设计波浪（或设计风速）的重现期作为标准[1]。关于海堤设计中各要素重现期的组合方法，我国沿海省市自治区的做法大致可分为2种：一种主张潮、浪重现期相同，如浙江、广西，《海堤工程设计规范》[1]也如此建议；另一种主张两者重现期不同，如福建[2]。前者从风暴潮发生的实际过程出发，认为潮浪关系密切，重现频率类似，宜采用相同重现期；后者则从设计角度出发，认为若二者同频率，将导致设计标准过高，投资收益率降低。

2）海洋工程设计

设计海洋工程时，国内外一般采用单因素方法，即分别取各环境要素（如波高、风速和海流）均为100 a一遇值等作为设计标准[3]。显然，以此标准设计的结构是非常保守的。对于老龄平台，由于剩余油气储量有限，延寿时间短，采用传统的设计参数对其进行加固，无疑将增加平台的加固维修成本，导致部分油田失去继续开采的价值。

客观合理地确定环境要素设计参数是海洋平台设计与建造的前提。针对固定式海洋平台，美国API规范[4]提出了3种确定设计条件的标准：①风速、流速、波高均取100 a重现期的组合；②100 a重现期波高及“相伴”的风速和海流；③风速、波高和海流速度的任何合理组合，其结果是得到100 a重现期的组合平台响应，如基底剪力和倾覆力矩等。

英国劳氏船级社[5]针对近海移动式平台，提出了风、浪、流的联合设计准则，即：①波浪和风速100 a一遇、流速10 a一遇的组合；②波浪和流速100 a一遇、风速10 a一遇的组合。

在我国，中国船级社[6−7]过去一直采用的是独立分布标准，即对于海上平台在自存工况下的设计环境要素，建议取其重现期均不小于50 a。虽然独立分布标准是一种沿用至今的传统标准，但是它忽略了多种环境要素之间的相关性，致使其概率意义不清楚，对结构做出的可靠性评价与客观情况差别较大，往往导致过高的经济投入[8−9]。有鉴于此，我国海洋石油天然气行业标准[10]也采用了美国API标准提出的3种准则进行结构设计。

1.2 多维概率分布理论研究现状

在海岸与海洋工程的设计中，单因素设计方法以各环境要素的极值样本（一般选用年极值数据）为依据，选择合适的线型对其进行拟合，从而推求一定的重现值作为设计标准。在我国，求解重现值时，对波高和周期的长期序列，建议选用皮尔逊Ⅲ型曲线进行拟合[11]；对受径流影响的潮汐河口地区，其设计潮位宜采用皮尔逊Ⅲ型曲线，在海岸地区可采用Gumbel分布或皮尔逊Ⅲ型曲线[1]。另外，《渔港总体设计规范》[12]也推荐，有条件时以实际观测序列与经验累积频率拟合最佳为原则，可选用其他线型，如Weibull分布、对数正态分布、广义极值分布、广义Pareto分布等。国际上，Haver[13]认为对于长期波高，利用对数正态分布或Weibull分布来拟合其尾部结果较优。在诸多线型中，如何选择最合适的曲线拟合实际的环境要素序列极为重要，这需要进行分布的拟合检验等工作。

单因素方法无法反映海洋环境对工程结构的综合影响，这一问题在设计中逐渐凸显。因此，人们越来越关注多种环境要素联合设计标准的研究，这需要多维概率分布理论的研究作为基础。近年来，国际海洋工程界、各国的石油公司和规范制订单位（API、DNV等）都非常重视多因素设计法的研究，将风、浪、流对结构的联合作用作为主要研究方向之一。以下简述几种主要的多因素设计方法。

1）全概率方法

构造多种环境要素的联合概率分布时，最基本的方法是通过全概率公式（即条件分布与边缘分布的乘积）获得。由于特征波高为影响海洋工程的主导因素，所以Haver[13]、Guedes等[14]及Gregersen和Haver[15]以特征波高服从的分布为边缘分布，以不同波高下谱峰周期服从的分布为条件分布，通过全概率方法得到二者的联合分布。该方法的缺点是条件分布受到边缘区间选取的限制，经常离散，导致联合概率分布不连续，而且平滑方法复杂[16]。

2）随机模拟法

多元概率统计是多元正态分布推广发展而来的。基于多元正态分布，可以得到多元对数正态分布、Wishart分布等[17]。Ochi[18]、Fang和Hogben[19]和Dong等[20]分别采用二维对数正态分布，建立了波高和谱峰周期（或上跨零周期），以及波高和风速的联合分布。除了这些与多元正态分布关系密切的联合分布外，之前要得到其他类型的多元概率分布非常困难。

20世纪80年代初，随着计算机技术的进步，人们得以通过随机模拟方法（如Monte-Carlo方法等[21]）进行多元概率的近似计算。但随机模拟方法在求解设计值或失效概率的精确解时非常耗用机时，针对该缺点，Schuëller和Stix[22]提出了重点抽样技术（Importance Sampling Procedure Using Design，ISPUD），并以其模拟多种随机荷载引起的失效概率。该方法以联合分布最重要的区域为模拟域，避免扩展到整个定义域上进行抽样，其耗时短，且在求解失效概率时精确度高。Liu和Kiureghian[23−24]利用ISPUD对联合概率进行了计算，使得对非多元正态的联合分布求解得以突破。刘德辅等[25−27]利用ISPUD对海洋立管、海冰荷载和海洋平台的综合环境条件设计标准进行了随机模拟。李晓冬等[28]利用ISPUD对海洋平台的风险分析进行了研究评价。

3）降维法

鉴于多维概率模型构造的困难性，在海洋工程中，有人根据降维法（又称极值响应法），利用荷载与多元环境要素之间的结构响应，将多元变量转化为一元变量，然后用一元极值理论进行结构的设计。Wen和Banon[29]在海洋平台的风、浪、流设计中，根据三者与倾覆力矩间的关系，利用极值响应法，求解多年一遇的倾覆力矩及其对应的环境荷载组合，并将其作为联合设计标准。

4）正态变换方法

除多元正态分布外，其他多维概率模型的解析形式很难获得。所以，有学者将原有分布转化为正态分布进行多维概率分析。正态变换的方法主要有Box-Cox变换[30]、Hermite多项式变换[31]、Nataf变换[32]、Winterstein近似公式[33]、Rosenblatt变换[34]（等效变换）、Orthogonal变换[35]等。Hermite多项式变换和Winterstein公式对样本矩的精度要求较高，因而转换时误差较大；相比之下，Nataf变换、Rosenblatt变换和Orthogonal变换对样本的要求相对较低，拟合时较为精确[36]。Wright[37]利用最大似然法求解Box-Cox变换的转换参数，并给出了联合环境的设计参数。Gregersen等[38]将该方法与全概率法进行了比较，结果表明，对波高而言二者结果相差不大，对风速则相差较大。Wist等[39]利用Nataf变换，构造了连续波高和波周期的二维联合分布；Sagrilo等[40]基于Nataf变换，提出了三维环境参数（波高、风速和流速）的联合概率分布。Dong等[41]利用等效变换方法构造了极值波高和相应风速的联合分布，并建立了其联合设计标准。刘伟[42]构造了三维等效最大熵模型，用于推算海洋平台环境要素（波高、风速、流速）的联合设计准则。

5）理论二维模型

除以上模型外，学者们还构造了其他类型的多元分布，主要是一些二维模型。Rice[43]提出了一种二维Weibull分布模型，Longuet-Higgins[44]、Myrhaug等[45]和Wist等[46]分别将其应用于波群统计、浮式装置横摇运动的响应分析，以及二阶非线性波关于连续波峰高度与连续波槽深度的二维统计分析中。葛明达[47]利用二维Nagao-Kadoya-Rice(NKR)模型，进行了连云港海区波高和波周期的二维联合概率分析。

Izawa[48]以两个Gamma分布为边缘，提出了一种二项Gamma分布，其形状参数和尺度参数是可变的，但其参数有一定的取值范围，因而其实际工程应用受到了限制。Moran[49]通过二维正态变换，提出了一种二维Gamma模型，其边缘变量间的相关关系由相关参数决定，该模型为Kelly和Krzysztofowicz[50]提出的Meta-Gaussian模型的特例。另外，Morgensten[51]、Gumbel[52]和Farlie[53]给出的FGM模型也可以用来构造二维Gamma分布模型[54]，但是其弱相关性限制了它的应用范围。覃爱基[55]推导出了一种二维联合皮尔逊Ⅲ型分布，可用于水文频率分析中，其结果得到了解析值、数值模拟及实际资料的验证。

6）多元极值理论

在一元极值理论的基础上，基于多维极值的渐近性质，人们提出了多元极值分布理论[56]。该分布族主要包括分量最大值模型、超阈值模型和点过程模型等，可以反映多元变量间尾部的相关关系，因而在多维环境设计中得到了广泛应用。其参数法得到的多元极值分布有清楚的解析表达，参数估计简单、使用方便；但是该分布族下多维模型种类繁多，不同的多维数据有不同的相关结构，因此如何选取模型非常关键。Coles和Tawn[57]依据概率测度的区别，对多元极值分布模型进行了概括，主要有对称Logistic模型、非对称Logistic模型、非负对称Logistic模型、Dirichlet模型、Bilogistic模型、嵌套Logistic模型。其中，多维对称Logistic模型结构简单，应用广泛，其他模型均为其扩展。Shi[58-60]、史道济和冯燕奇[61]给出了多维对称Logistic模型的矩估计、极大似然估计和分步估计方法，并将后两种方法进行了比较，提出了其各自的适用情况。Yue[62]，Ji等[63]及Morton和Bowers[64]分别将二维Gumbel Logistic分布应用于风暴潮的水文频率分析，不同海区年极值风暴增水的同现频率分析，以及波高和风速联合概率分析中。Coles和Tawn[57]针对英格兰东海岸波高、周期和风暴增水数据，利用负二维Logistic模型，建立了变量间的二维联合分布，并相应提出了结构的联合设计准则。实际的多维数据多不具有对称关系，故McFadden[65]和Tawn[66]提出了嵌套Logistic模型。后者利用三维嵌套Logistic模型处理了英格兰东海岸三个地点的水位相关关系问题；而Zachary等[67]则采用三维Logistic模型计算了波高和伴随周期、风速的联合同现概率。Shi和Zhou[68]提出了三维嵌套Logistic模型相关参数矩估计的显式表达，为工程应用提供了便利，他们另给出了3种边缘分布均为标准Gumbel分布的四维嵌套Logistic模型。

7）Copula函数法

Copula函数基于Sklar定理[69]，可以精确描述多维边缘间的统计关系，它是联结多元分布与其一元边缘相关关系的桥梁[70]。Copula函数主要分为椭圆型Copula和Archimedes Copula等[70]。自1998年开始，Copula函数在金融、保险等领域取得了广泛应用[71]。相较于多维极值理论，Copula函数构造多维模型时，其一维边缘只要与数据序列拟合优良，则可以选取任意类型的边缘分布。因此，近年来国内外工程界开始逐渐重视采用Copula函数来建立多变量联合分布函数。

在近海工程方面，Hanne等[72]用二元正态Copula 建立了波高和波周期的联合分布，并成功应用于日本海域的海洋工程；de Waal和van Gelder[73]利用Burr−Pareto−Logistic （BPL）Copula建立了极值波高和波周期的分布，并与物理模型结果进行了比较；De Michele等[74]利用条件Copula思想，基于二元Copula函数构造了特征波高、风暴持续时间、风暴方向与风暴间隔的多维概率模型；Muhaisen[75]在碎石防波堤的最优化设计中，根据Copula建立了特征波高和风暴持续时间的二维概率模型。

Copula多维概率模型的参数估计方法主要有精确极大似然法、两阶段估计法[76]、伪极大似然估计法[77]、非参数核估计法[78]和半参数法[79]等。Copula模型的选择方法有均方根误差法、Akaike Information Criteria（AIC）法、BIC法[80]、K-S检验法、QQ图法、χ2检验法、“Hit”检验法[78]等。Copula的拟合优度检验主要包括经验Copula法、Kendall转换检验法和CIPRosenblatt转换法[80]等。

综上，国内外对Copula函数在水文及海洋工程方面的应用有如下特点：①大多数实际应用都集中在二元Copula上，三元及四元Copula的应用较少，高维的Copula应用更少；②边缘分布的选择及相关参数的估计方法各异；③对于Copula函数的选择，不同学者的标准各异。

2 设防标准研究热点和前沿问题

近年来，在海岸和海洋工程设防标准的研究中出现了很多新的方法和热点问题，本节仅介绍其中3个方面：多维最大熵模型法、多维复合分布法、结构响应的神经网络算法、防灾结构可靠度，以及环境等值线法确定不利荷载组合。

2.1 多维最大熵模型的提出

Shannon[81]于1948年提出了信息熵的概念，把熵作为一个随机事件的不确定性或信息量的度量。Jaynes[82]于1957年提出了最大信息熵原理，指出在所有可以定义信息熵的概率分布中，使得在某些约束条件下信息熵达到最大值的分布，即为在该约束条件下最可能发生的分布型式。1996年，吴克俭和孙孚[83]将该原理应用于海浪波高的统计分布，指出在Rayleigh分布为理想状况下，波高达到最大混乱程度时必然遵循一种分布，但将其用于描述实际波浪会有偏差；同时他们提出Weibull分布为某些约束条件下所得最大熵分布的特殊形式。

在海洋环境荷载设计中，Gumbel分布、Weibull分布、对数正态分布、皮尔逊Ⅲ型分布等线型均可用来拟合长期数据序列。但是，由于线型很多、参数估计方法多样，因而导致在数据拟合时不易选取。Wang等[84]在指数型Gamma分布的基础上，提出了一种水文气象统计通用概率模型（也称广义Gamma分布）。该模型可以涵盖11种水文频率分析中的概率模型，如皮尔逊Ⅲ型分布、Kritsky和Menkel分布、Weibull分布、对数正态分布、Gumbel分布等。而基于最大熵原理和一定的约束条件，Zhang和Xu[85]提出了一种最大熵分布函数，并将其应用于非线性海浪水面高度的统计分析中。该最大熵分布函数与广义Gamma分布在形式上是一致的，因此它们虽基于不同的物理背景，但具有相同的作用。Zhang和Xu[85]同时给出了该最大熵分布函数的三参数矩估计方法；董胜等[86]提出了经验适线法，并将其应用于风暴增水、台风波高[87]以及港口设计潮位[88]重现值的长期预测中。最大熵分布的参数估计方法还有很多，值得进一步研究。最大熵分布函数的优点表现为：①该分布有4个待定参数，可以更加细致地拟合观测数据和更广泛地适用于各种情况下的非线性海浪，并且几乎所有常用于港口工程设计中的分布都是该分布的特例，避免了线型选择的问题；②未知参数可由高阶矩表示出来，容易由观测数据确定；③公式简洁，便于理论与实际应用。

实际上，无论一维还是多维，国际通用的最大熵分布模型均为矩约束下的最大熵模型[89-92]，且一维时通常指前四阶矩对应的概率分布[90]。Abramov[90-91]对二维矩约束下最大熵模型的参数估计进行了改进。刘伟[42]也利用等效方法，建立了波高和风速的二维等效最大熵模型。鉴于Zhang和Xu[85]提出的一维最大熵分布函数的优越性，可以类比其约束条件的选取方法，进行二维甚至多维最大熵分布函数的推导，并将其应用于海洋工程环境条件的联合设计中。

多维最大熵模型理论上可以涵盖或代替现有水文中应用的所有多维概率分布，从而可以像一维分布一样避免模型选择的问题，因而继续开展这方面的研究有重要的实际意义。

2.2 多维复合极值模型的构建

Feller[93]构造了一种具有普遍适用性的传染分布族（也称复合分布族），同时他也提出了复合Poisson分布的概念。我国很多测站波高的观测年限较短，难以进行重现值的推导。针对这一问题，马逢时和刘德辅[94]利用复合分布的构造方法，提出了适用于台风影响海域的复合极值分布理论。Muir和El-Shaarawi[95]将常用的6种分布类型与复合极值分布比较，结果表明后者的拟合及预测效果更优。该方法在国内许多港口和部门也获得了广泛应用，并被编入高校教材[96-98]。马逢时和刘德辅[94]利用Poisson-Gumbel复合极值分布来推算台风波浪多年一遇的设计波高；董胜等[99]采用Poisson-皮尔逊Ⅲ型复合极值分布，对风暴潮增水进行了随机分析；邱大洪等[97]构造Poisson-最大熵分布来预测台风海浪波高的重现值。Wang等[100]将台风发生次数和过程中的极值波高均用最大熵分布拟合，得到了最大熵复合极值分布模型。复合极值分布的缺点是它并非完整的分布形式，其概率积分的下限不为零。但这并不影响实际的分析和计算，因为多年一遇重现值只要求上限准确即可。

刘德辅等利用台风过程中主极值下的伴随数据，将一维复合极值分布推广到二维[101]、三维[102]甚至有限多维[103]，结果表明：台风发生次数均服从某一维的离散型分布（一般取Poisson分布或二项分布），而海洋环境荷载（如波高、风速、流速等）在主极值下的伴随数据服从二维或高维的连续型分布。之后，人们陆续利用二维或高维复合极值分布的特例，如Poisson-二维混合Gumbel分布[103]、Poisson-二维Gumbel Logistic分布[104]、Poisson-二维对数正态分布[105]、Poisson-三维嵌套Logistic分布[102]、Poisson-三维对称Gumbel分布[106]等，对海洋环境荷载进行了联合概率分析。

以上二维或高维的复合极值分布均基于台风过程中主极值下的伴随样本，当然也可以选取其他样本，如：①过程中海洋环境要素同为极值的样本；②各环境要素综合荷载（如平台的基地剪力、弯矩等）最大时的样本等。

复合极值分布的优势在于有效利用年内的多个极值样本，避免年极值法对数据的浪费，多维复合极值分布的发展可以提高多元极值样本的利用率。

2.3 结构响应的神经网络算法

基于神经网络的结构响应预测，就是利用神经网络学习未知结构的响应。利用数据库进行训练，训练完成，神经网络即具备结构响应特性的预测能力，可根据已知参数预测结构的静力和动力响应，为可靠度等评估提供依据。一些学者利用短时或部分有限元分析结果，对神经网络模型进行训练，可以对海洋结构响应进行准确地预测。Guarize等[107]利用有限元法得到的较短时程的原始结构响应对（Artificial Neural Network，ANN）对进行训练，并利用构建的神经网络模型对结构响应进行了长时间预测。混合ANN方法已被证实能够准确地预测具有强非线性的结构响应。De Pina等[108]提出了一种将ANN与非线性程序相关联的模型，该非线性模型能够准确地预测浮式平台系统的响应，其结果与基于非线性动力分析的有限元结果基本一致。此外，De Pina等[109-110]介绍了ANN的发展，并将其用于任意锚泊布置的FPSO的系泊系统响应分析。Quéau等[111]利用ANN模型对悬链线式立管进行了应力分析，包括灵敏度研究和静态应力范围的近似预测。Zhao等[112]利用ANN对系泊动力响应进行预测。Zhao等[113]基于ANN对海洋平台系泊系统的静力和动力响应进行预测，并结合贝叶斯推断对其可靠度进行了评估。许小颖等[114]利用Moses软件计算不同系泊布置方案在不同浪向下的时域运动位移和锚链受力情况。然后，将结果作为样本，对BP（Back Propagation）神经网络进行训练，实现BP网络对Moses时域计算的仿真。孙丽萍等[115]应用AQWA软件计算多点系泊FPSO，其时域结果直接用于训练BP神经网络，从而利用神经网络的非线性映射功能替代AQWA对锚泊的时域计算，大大缩短了优化分析所需的时间。王宽[116]采用基于BP神经网络仿真的方法对锚泊系统的优化布置进行了研究，建立了系泊优化问题的数学模型，并采用BP神经网络对系泊时域运动和锚链受力进行仿真。黄小光和许金泉[117]利用神经网络模型对波流联合作用下的固定式海洋平台进行了可靠度分析。徐发淙[118]构造了基于遗传算法的反馈Hopfied神经网络工程结构优化模型，并探讨了应用人工神经网络进行海洋工程结构分析与优化的基本原理和人工神经网络在海洋工程中计算研究的现状与趋势。崔晓伟等[119]在我国南海浮式平台所开展的原型实测的基础上，基于现场获取的台风数据，通过径向基函数神经网络（Radial Basis Function,RBF）方法开展平台结构运动响应分析研究。楼梦瑶等[120]基于带外源输入的非线性自回归（Nonlinear Autoregressive with eXogeneous, NARX）神经网络建立单海况预测模型，利用船舶系统仿真器获取了母船升沉运动仿真数据，结果表明：NARX神经网络对复杂海浪环境具有良好的适应性，它的预测速度和精度均优于BP神经网络和传统滤波方法，在恶劣海况下仍可保持较高的预测精度。卓思雨等[121]通过构建RBF网络近似模型，分别采用自适应模拟退火算法、多岛遗传算法、粒子群法三种优化算法，以重量最轻为目标，对油船整体舱段依据中国船级社制定的规范[6-7]进行优化设计。陈磊[122]根据BP神经网络算法具有较强的非线性映射能力和学习功能的特点，通过对影响单桩极限承载力因素进行分析，依据静力触探资料建立了基于BP神经网络的单桩轴向极限承载力预测模型。人工智能算法可大大提高分析效率，在结构响应预测方面已得到了广泛应用。

2.4 海岸防灾结构可靠度计算

目前，海岸防护工程结构多基于结构可靠度理论进行设计。防波堤作为重要的海岸防护建筑物，其功能主要是抵御波浪对港区的侵袭，保证港口水域平稳。

国际上，20世纪80年代，Toyama[123]和Suzuki[124]首先在变量均服从正态分布的条件下用可靠度方法计算了直立堤的抗滑安全性。

2000年，Balas和Ergin[125]提出了基于可靠性的风险评估和结构设计模型，并将二阶可靠性方法在地中海土耳其Mersin港的主要防波堤设计中应用实施，发现二阶方法比一阶方法在计算港口结构失效概率时更为精确。2002年，他们进一步利用水准Ⅱ（如二阶方法）和水准Ⅲ两种可靠性设计方法，研究了海岸结构施工阶段的损坏风险，并应用到土耳其Mezitli（Icel）港设计中，利用二阶可靠指标方法和条件期望Monte Carlo方法分析了防波堤的安全指标[126]。通过实际应用验证了水准Ⅲ中Monte-Carlo模拟方法较水准Ⅱ方法具有鲁棒性的优点，但前提是随机变量的概率分布及其相关性能够准确描述。

Goda和Takagi[127]于2000年提出了极值波高下确定防波堤重现期和设计波高的方法，并对每一种条件进行10 000次Monte Carlo模拟以符合实际统计结果，最后计算得出了沉箱防波堤的设计安全系数。由于存在随机波浪的破碎，水深与显著波高的比率在一定程度上可以影响沉箱防波堤的可靠性设计。2001年，Goda[128]指出沉箱防波堤的可靠性设计对风暴潮高度极值分布函数的选择非常敏感，因此引入新的扩展参数γ50来表征极值分布函数的特征，将其定义为50 a一遇波高与10 a一遇波高的比率。通过Monte-Carlo模拟分析防波堤沉箱的滑移表明，在水深大于2.5倍有效波高等效水深左右的位置，γ50值较大的极端分布需要较大的沉箱宽度。

Van Der Meer[129]在模型研究的基础上，建立了随机波作用下防波堤护面块体新的稳定性公式，并基于该公式提出了防波堤护面块体的可靠性设计方法。2002年，Suh等[130]指出波浪传播中的波向变化对护面块体有很大的破坏作用，若忽略波浪的方向性，估计失效概率可能会与实际失效概率相差两倍左右。2006年，Kim和Suh[131]将可靠度设计方法应用于位于韩国东海岸的防波堤的稳定性和沉降计算，加固之后的防波堤失效概率低于允许值，表明加固后防波堤变得稳定。2010年，Kim和Suh[132]又对韩国12个贸易港口和8个沿海港口设计的四角护面块体进行了可靠度分析，指出安全系数与失效概率之间存在线性关系，安全系数越大，失效的可能性越小。2012年，Koc和Balas[133]将模糊Monte Carlo模拟方法应用到护面块体防波堤的可靠度风险分析中，此方法成为可靠度计算中随机性和模糊性联合处理的有力工具。

2003年，Kim和Takayama[134]在沉箱式防波堤的可靠度设计中，发现不确定性和随机变量因素对沉箱滑移距离的计算有一定影响，并提出利用双侧截尾正态分布代替原始正态分布计算沉箱滑移距离的思路。2018年，Lee等[135]提出了长于完整波长的防波堤概念，并分别进行了长尺度沉箱防波堤和现有尺度标准沉箱防波堤的可靠度分析，结果表明，长尺度沉箱防波堤在波浪力作用下的可靠度高于现有标准尺度下的沉箱防波堤。

国内，谢世楞[136]研究了直立堤结构可靠度计算的波浪荷载的长期分布模型，并介绍了国外斜坡堤可靠度的研究进展。刘颖和谢世楞[137]求解直立堤可靠度时，探索了结构设计周期内的波浪荷载与结构抗力的分项系数，在设计基准期内抗力与荷载分项系数的确定方法，针对防波堤抗滑和抗倾两种模式，分别给出了用于设计的分项系数。

国外，学者分析防波堤结构可靠度时，忽略了环境条件之间的相关性。我国学者在防波堤可靠度设计时，基于联合分布理论，考虑了随机变量之间的相互影响。基于Hasofer-Lind方法，Qie和Li[138]采用系统、长期的波浪浮标观测数据，考虑抗力效应与荷载效应的相关性，给出了削角直立堤的抗滑和抗倾的可靠性指标与分项系数。张磊等[139]分析了波压与浮托力的二维Gumbel逻辑分布，提出了直立堤可靠度的直接积分计算方法。李静静等[140]则采用二维Gumbel-Hougaard Coplua分布对直接积分法开展了进一步研究。张向东等[141]将神经网络与Monte Carlo法相结合，用于计算直立堤的可靠度。

圆弧面防波堤是半圆形防波堤的一种特殊型式。在总结半圆形防波堤可靠度研究成果的基础上，谢世楞等[142]开展了圆弧面防波堤波浪力的物理模型试验，提出了相应的简化计算方法。郄禄文和吴进[143]提出了半圆形防波堤分项系数计算的修改建议。郄祿文和秦一楠[144]完成了圆弧面防波堤波浪力测试的系统试验，并总结了简化算法。基于隐式功能函数，董胜等[145]直接将波浪特征要素（波高和周期）视为随机变量，不再计算波浪荷载，实现了半圆形防波堤可靠度的计算，规避了误差的产生，简化了计算流程。

2.5 不利荷载组合的环境等值线法

环境等值线法可用于确定海洋环境极端设计条件并用于求解海洋结构的极端响应。目前，国内外对环境变量的联合模型和环境等值线的构建已有一定的研究基础。Haver[3,146]、Gregersen和Haver[15,147]提出了环境变量的联合模型并由此估计环境等值线。Winterstein等[148]提出了IFORM方法，该方法的原理是利用Rosenblatt变换将环境变量的联合分布转化为标准多元正态变量。陈晓璐等[149]将湍流强度作为环境变量，将其引入环境等值线法中，研究了风湍流强度对Spar型海上浮式风机极端响应的影响。周帅等[150]将二维环境等值线与一维最优化方法二分法结合，对Spar型海上浮式风机长期极端荷载进行了预报。李林斌[151]利用经验正交函数叠加和逆一阶可靠度方法，对深水结构强度和疲劳设计流剖面进行了推算。环境等值线法的优点是随机环境变量与结构响应解耦，结构设计荷载被定义为沿等值线的所有海况对应的最大响应。柴子元等[152]基于环境等值线法对海上浮式风机的长期极限响应进行了预测。宫浩男等[153]基于环境等值线法对深水浮式平台的长期极值响应进行了预报。Leira[154]进行了确定等值线的随机过程模型的比较。Jonathan等[155]和Huseby等[156]根据环境变量联合分布模型提出了基于直接蒙特卡罗模拟的环境等值线估计方法。Haselsteiner等[157]利用数值网格构建最高密度等值线，将原始变量空间离散为有限数量的网格单元，然后估计每个单元的概率，并进行数值积分。Haselsteiner等[157]还对不同环境等值线构造方法的特点进行了富有启发性的分析。Haver[146]、Jonathan等[155]和Haselsteiner等[157]寻求可以描述环境变量分布的环境等值线。Winterstein等[148]和Huseby等[156]通过一定的假设，给出了环境等值线与结构失效之间的直接联系。Vanem和Bitner-Gregersen[158]和Vanem[159]给出了不同环境等值线估计方法的比较。还有学者[160-162]则讨论了如何将环境的联合模型与给定环境条件的结构响应简单模型相结合，来直接估计响应的特征。因此，可以估计与极端响应对应的环境变量的联合分布。Zhao和Dong[163]提出了基于逆一阶可靠度法的环境等值线扩展模型，并且Zhao等[164]采用不同的联合概率模型构造环境等值线，评估了对结构荷载分析的不确定性。Vanem[165]考虑了环境数据的季节性，为考虑短期序列相关性，从时间序列中进行子抽样，得到简化数据集并构造环境等值线。海洋结构的不同响应（和失效模式）对相应环境等值线特性的影响也是需要考虑的。一般来说，考虑总体失效概率，并调整单个响应的失效概率以考虑相关性似乎是合理的，这需要进一步发展环境等值线。研究发现，构建合理的环境等值线，其中不仅应包括结构破坏，还应包括结构破坏的程度[166]。

3 对我国海岸设防标准研究方向的建议

面向海洋结构遭受到多种荷载作用，基于多维极值统计分布理论，考虑海洋结构在多种载荷下的响应，同时开展海洋结构物全寿命周期的系统可靠度，才能取得海洋结构遭受的多种载荷的最不利组合，从而制定保证结构安全的设计标准。未来的研究可从以下方向逐步深化拓展。

1）适用于不同海域的单要素极值分布选型

不同海域导致环境要素的极值成因不同，例如极端潮位，在海岸地区，主要是由天文潮和风暴增水叠加而成的；在河口地区，除了天文潮和风暴潮，还有上游洪水的影响，因此选择合适的单一要素极值分布，并经过长期观测数据的验证，是获得具体工程海洋环境要素联合设计标准的重要前提。

2）海洋环境要素的非一致性频率分析

由于气候变化，海洋环境要素极值序列不再服从非一致性假设。在非一致性条件下，不仅单个环境要素变量的均值、方差或偏态系数会随时间发生变化，不同变量之间的相关性结构也会发生变化，呈现非一致性，因此有必要研究不同变量间相关性结构的变化情况。

3）结构响应约束下的最不利设计荷载组合

海洋结构设计标准一般以设计重现期作为选择环境要素的基本准则。由于重现期是一个平均的概念，无法衡量使用期内的结构是否安全。因此，将海洋结构的动力响应作为约束条件，从多种要素的概率空间选择结构失效的最不利荷载组合，是确定结构设计标准的理想做法。

4）海岸防灾工程结构系统可靠度模型构建

目前海岸工程的可靠度设计是基于作用的极限状态方程计算得到的，允许海堤在使用期内产生一定限度的位移，确定堤防工程的滑移可靠度。由于防波堤往往由许多同种结构构成，如沉箱、方块的排列，因此，在单一构件可靠度的基础上，考虑不同的联结形式，计算其系统可靠度，是准确评估工程结构安全的重要手段。

5）与区域经济发展水平相适应的海堤防御标准的确定

投资评价的风险分析是海堤工程建设的重要依据。由于影响因素众多，随机性强，牵扯到自然因素与社会因素，风险收益更是项目决策应该考虑的问题。采用海堤的设计使用期为时间单位，随机模拟风暴潮的发生，由风暴潮强度与灾度的关系随机产生灾害大小，同时考虑防范风暴潮系统，如预报预警系统的投资、管理使用费用、维修费用等，以项目投资内部收益率建立平衡方程，进行风险收益率的计算，并对相关参数进行灵敏度分析。