计及源荷不确定影响的不平衡配电网两阶段优化

苏向敬，刘一航，张知宇，符 杨

计及源荷不确定影响的不平衡配电网两阶段优化

苏向敬1，刘一航1，张知宇2，符 杨1

(1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.国网浙江省电力有限公司海盐县供电公司，浙江 嘉兴 314300)

在“碳达峰、碳中和”国家战略背景下，分布式电源(distributed generators, DG)的大量接入虽然带来显著的社会和环境效益，但其高间歇性与不确定性也导致峰谷差拉大、电压频繁越限，危害配网安全稳定运行。作为缓解上述问题的有效手段，储能与DG的协调控制近年来得到广泛关注。但现有研究普遍基于三相平衡网络模型假设，且受储能自身特性限制对DG不确定性影响考虑不足。为此，提出一种基于储能和DG协同控制的不平衡配电网两阶段优化策略。其中，第I阶段基于三相配网模型和源荷功率预测，对储能开展长时尺度(24 h)优化调度，以提升运行经济性。针对第I阶段存在的电压越限风险，第II阶段基于源荷不确定性建模和DG逆变器无功能力，在短时间尺度(15 min)开展不平衡配网电压分布式鲁棒优化，以提升运行安全性。对上述两阶段优化问题采用凸化和对偶重构手段进行求解，并基于真实配电网案例进行仿真验证。结果表明：所提两阶段优化策略能有效计及三相不平衡和源荷不确定影响，并提升配电网运行的经济性与安全性。

分布式电源；电池储能；不平衡配电网；分布式鲁棒优化；凸优化

0 引言

以风电、光伏为代表的分布式电源(distributed generator, DG)渗透率越来越高，在带来显著社会和环境效益的同时，其高随机性和高波动性导致峰谷差加大、逆向潮流、电压越限和三相不平衡等问题，危害配电网的安全稳定运行[1-6]。作为应对上述挑战的有效手段之一，储能(battery energy storage system, BESS)得到了广泛关注和研究。通过储能的充放电行为进行控制，可有效提升电能质量和系统运行水平，降低投资和运行成本，并促进对可再生能源的积极消纳[7-9]。

目前已有研究充分证实了BESS和DG协调优化控制的有效性。如文献[10]提出了一种结合光伏无功控制和储能下垂控制的协调优化策略，以解决光伏大量接入导致的电压波动问题。文献[11]面向光-储混合系统，分别提出了电压控制储能充电、自动无功补偿和光伏有功削减等控制策略，在提升光伏消纳的同时，增强了对电压的调控能力。针对云层移动导致的光伏出力和节点电压波动问题，文献[12]在分析光伏间歇性影响的基础上，提出了一种计及荷电状态(state of charge, SOC)和充放周期影响的储能充放电控制策略，以削峰填谷并抑制光伏出力波动。文献[13]提出了一种多储能协调控制策略，在均衡使用各储能的前提下，有效缓解了光伏接入导致的电压越限问题。针对光伏高渗透造成的电压上升问题，文献[14]提出了一种基于储能、有载调压变压器和电压调节器协调控制的优化策略，以削峰填谷、降低变压器负担和网络损耗。

虽然BESS和DG的协调控制已有较多研究，但仍普遍存在两点不足，即未有效计及网络三相不平衡和源荷不确定的影响。在三相不平衡方面，现有BESS和DG控制普遍基于三相平衡网络模型假设，而实际配网三相不平衡显著且日益加剧。这是由于配电网存在换相缺失、非全相供电和线路三相排布不对称等特点[15]；同时，配网大量的居民用电负荷多为单相接入，且用户用电行为存在着较大主观随机性；另外，DG和电动汽车(多为单相)的持续大量接入也将进一步加剧配电网的三相不平衡问题。如沿用三相平衡网络模型，将导致配电网控制方案不合理甚至不可行。在源荷不确定性方面，受自身特性和成本限制，储能普遍基于长时尺度(如24 h)源荷预测提前开展规划调度，并假定源荷状态在调度间隔内保持不变。实际上源荷(尤其是DG)短时波动频繁，且其预测也不可避免地存在误差，导致储能提前调度后仍存在较大电压越限风险。虽然近年来关于配电网不确定性的研究已有不少成果，但现有BESS和DG协调控制对此考虑不足[16-20]。

针对上述两点挑战，本文提出一种计及源荷不确定性影响的不平衡配电网两阶段优化策略。首先，第I阶段基于DG和负荷功率预测，在长时尺度(24 h)上对BESS进行优化调度，以削峰填谷并降低网损。针对第I阶段DG和负荷预测误差导致的电压越限风险，第II阶段基于Wasserstein距离构建预测误差概率分布模糊集，在短时尺度(15 min)上利用DG的无功能力开展电压分布式鲁棒优化(distributionally robust optimization, DRO)控制，以提升系统运行安全性。针对上述问题的求解，第I阶段BESS优化调度为混合整型规划问题，通过凸化转为混合整型二阶锥问题进行求解；对于第II阶段电压分布式鲁棒优化问题，则基于对偶重构原理将之转换为二阶锥优化问题进行求解。最后，基于某真实低压配电网开展详细仿真分析，以验证所提不平衡配电网两阶段优化策略的有效性和优越性。

本文贡献如下：所提不平衡配电网两阶段分布式鲁棒优化策略，充分考虑了三相不平衡和源荷不确定性对BESS与DG协调控制的影响；同时通过BESS有功和DG无功的灵活控制，兼顾了运行经济性和安全性的提升。另外，对两阶段优化问题的凸化和对偶重构处理也被证明是有效的。

1 阶段I-基于BESS的不平衡配网长时调度

考虑BESS成本仍较高且其调控需在给定时段内满足充放能量守恒，为此第I阶段设计为基于BESS充放控制的不平衡配网长时尺度优化调度。具体基于DG和负荷功率预测值，在24 h内开展BESS的优化调度，以提升含削峰填谷和降低网损的经济效益，控制变量为各时刻BESS充放状态和功率。

第I阶段BESS 24 h优化调度，模型如下：

在对上述BESS调度目标优化过程中，需满足以下等式与不等式约束。

2 阶段II-基于DG的不平衡配网DRO优化

第I阶段控制基于DG和负荷预测实现了储能在不平衡配网中的经济优化调度。但源荷预测的误差不可避免，尤其对高间歇性DG而言，控制后的配网仍存在较大电压越限风险。故在第I阶段的储能调度基础上，第II阶段计及源荷不确定性影响和DG无功能力，在短时尺度上开展不平衡配电网的电压分布式鲁棒优化控制，该阶段控制变量为各DG逆变器无功出力。为便于理解，2.1节介绍确定性控制模型，2.2节介绍源荷不确定性建模，在此基础上2.3节给出分布式鲁棒优化控制模型。

2.1 基于DG的不平衡配电网优化控制

2.2 源荷不确定性影响建模

目前优化控制中对不确定性建模主要有三种方式，即随机优化(stochastic optimization, SO)、鲁棒优化(robust optimization, RO)和分布式鲁棒优化(DRO)。其中SO基于随机变量的概率分布进行场景抽样并开展优化，尽管其理论上可有效考虑不确定性影响，但通常随机变量的概率分布无法提前准确知晓，且其鲁棒性需大量的场景抽样支撑，造成严重的计算负担[16-17]。RO则是通过构建随机变量的模糊集，并将模糊集中最糟糕情况下的优化结果作为最终结果[18-19]。RO充分考虑了不确定性的影响，控制结果具有绝对鲁棒性，但其考虑的最坏情况通常不会出现，反而因为过度保守而丧失经济性。

2.3 基于DG的不平衡配电网DRO控制模型

分布式鲁棒优化目标函数的广义形式可表示为

其中损失函数也即目标函数可表示为

在2.1节已有约束的基础上，需同时满足式(32)。

3 所提配网两阶段优化问题的求解

上述所定义第I阶段和第II阶段优化问题为非线性非凸问题，数学上难以直接求解。为此，首先在3.1节对所提两阶段优化涉及到的非凸部分进行凸化处理；在此基础上，3.2节针对第II阶段分布式鲁棒优化存在的无限维问题，采用对偶重构技术将之转化为有限维进行求解。

3.1 所提两阶段优化模型的凸化处理

I阶段优化模型和II阶段分布式鲁棒优化模型的非凸项主要集中于其目标函数及三相不平衡度约束。同时II阶段所构建的Wasserstein概率分布模糊集为无限维，导致对应DRO问题难以求解。

3.1.1第I阶段网损目标函数线性化

3.1.2第II阶段节点电压偏差目标函数凸化

第II阶段目标函数节点电压偏差是基于复数的复杂矩阵运算，为满足求解器对数据类型和问题规模的要求，此处将节点电压偏差复数非凸部分近似为实数运算，相关原理详见文献[26]。在此基础上，本文将其扩展至三相网络，具体为

基于式(36)、式(37)，可将节点电压偏差由复数运算转化为实数运算，同时实现了对潮流方程约束的线性化处理，也为后续DRO对偶重构提供了条件。

3.1.3 三相不平衡约束凸化

本文研究面向三相不平衡配电网，第I和第II阶段优化均需满足三相不平衡约束。具体来说，式(15)—式(17)对负序电压幅值进行限制时，可近似凸化为二阶锥约束进行考虑[23]。

即

通过上述对目标函数和约束非凸项的凸化处理，第I阶段优化可近似为混合整数二阶锥问题，并通过CPLEX求解器直接求解；这同时也为第II阶段的DRO模型对偶重构提供了条件。

3.2 分布式鲁棒优化模型的对偶重构求解

图1 不平衡配电网两阶段优化的求解流程

4 仿真验证

4.1 仿真案例

本文基于澳大利亚某真实低压配电网进行仿真验证，其中图2为该配电网电气接线图，图3为配电网的空中俯视图。该真实配电网含101个节点和77家居民用户，配变容量和电压等级分别为400 kVA、22 kV/415 V，网络额定相电压为240 V。如表1所示，51家用户为单相接入，34户装有单相屋顶光伏，受源荷不确定性影响较大。本文沿用之前工作确定的储能配置方案，如图2中的红色字体标注，更多配置内容见文献[21]。同时，考虑文献[21]原有光伏容量和渗透率较低，难以支撑本文所提第II阶段的电压分布式鲁棒优化，故对光伏的出力和容量都进行了扩充，扩充后光伏渗透率高达70.25%(渗透率定义为光伏并网容量与配电变压器容量之比)。所有负荷与光伏接入节点均安装有智能电表，并以15 min间隔进行电气数据采集与上传。配网所在地区的分时电价如表2所示。

图2 澳大利亚真实101节点低压配电网

图3 仿真配电网的俯视图

表1 仿真配电网的负荷和光伏接入情况

表2 真实仿真配电网分时电价

为验证所提不平衡配电网两阶段分布式鲁棒优化的可行性与优越性，设置如下对比案例：4.2节为优化前配网状态分析，4.3节、4.4节分别为第I、II阶段优化结果，4.5节为第II阶段DRO与RO对比。通过4.2节与4.3节对比，验证其对运行经济性的提升，并识别电压越限风险；通过4.3节和4.4节对比，验证其对电压越限风险的抑制；通过4.4节和4.5节对比，揭示分布式鲁棒优化的优越性。

4.2 不平衡配电网优化前

本文基于仿真配网智能电表采集的历史数据，并采用滚动预测方法来获取未来24 h源荷功率预测值。图4为所得整体负荷、光伏有功的预测曲线，图5为基于预测得到的优化前C相电压分布(篇幅限制，选择源荷接入最多的C相分析)。由图4、图5可知，该低压配电网面向居民区，存在显著的负荷峰谷特征，具体表现为：白天尤其是09：00—16：00时段，负荷水平偏低，但光伏出力较高，导致逆向潮流和末端节点电压抬升乃至越限；相比之下，晚上尤其18：00—22：00时段，负荷水平较高，但光伏出力缺失，造成电压下降问题严重，危害配电网安全运行。同时可知，负荷和光伏出力波动较大，存在显著的随机性和不确定性。优化前基于源荷预测得到阶段I的网损成本为25.67美元，节点电压偏差百分数最大值为6.13%。

图4 配网整体负荷、光伏24 h预测曲线

图5 基于源荷预测的优化前配电网C相电压分布

4.3 不平衡配电网第I阶段优化结果

图6 第I阶段各储能24 h优化调度结果

图7 第I阶段配网C相电压优化结果

4.4 不平衡配电网第II阶段优化结果

图8 第II阶段各相PV逆变器无功出力情况

图9 第II阶段配网C相电压分布

Fig. 9 Phase C voltage profile after stage II

4.5 不平衡配电网第II阶段DRO优越性对比

如2.2节分析，在不确定性建模优化方面，鲁棒优化相较于随机优化优势明显。故本节基于光伏逆变器无功控制开展鲁棒优化，以对比验证所提电压分布式鲁棒优化控制的优越性。鲁棒优化在盒式不确定集范围内描述源荷不确定影响，利用智能电表历史数据计算考虑不确定性后的节点净注入功率误差范围，并在此范围内对最恶劣的场景进行优化决策，以实现决策的鲁棒性。鲁棒优化的具体理论和模型可参考文献[17-18]。

基于光伏逆变器的电压鲁棒控制结果如图10、图11所示，其中图10为各相光伏逆变器无功出力，图11为配电网C相电压分布。由图10、图11可知，鲁棒优化下的光伏逆变器无功调度决策与采用分布式鲁棒优化基本一致，但前者的无功调度范围更大。这是由于鲁棒优化面向的是最恶劣场景，对光伏逆变器的无功需求增大。但这对配电网的可调无功能力要求也更高，尤其是分布式电源逆变器无功同时受有功出力和容量限制，难以支撑绝对鲁棒的决策。相比之下，分布式鲁棒优化决策兼顾鲁棒性和经济性，对网络可调节无功能力要求较低，具有较高的实际可行性。

图10 鲁棒控制下第II阶段各相PV逆变器无功出力

图11 鲁棒控制下第II阶段配网C相电压分布

5 结论

高间歇性DG高渗透背景下，现有BESS和DG的协调控制未能有效计及三相不平衡和源荷不确定性的影响。为此，本文提出了一种计及源荷不确定影响的不平衡配电网两阶段优化控制策略。其中，第I阶段基于三相配网模型和源荷功率预测，对储能开展长时尺度(24 h)优化调度，以提升配网运行经济性；第II阶段计及源荷不确定性影响和DG逆变器无功能力，在短时间尺度(15 min)开展电压分布式鲁棒优化控制，以提升配网运行安全性。基于真实配电网的仿真分析结果表明：所提不平衡配电网两阶段优化策略及其问题求解方法是有效的；在三相不平衡网络模型下，通过在长短时间尺度上对储能有功和DG无功的协同控制，不仅可实现削峰填谷和降低网损等运行经济性优化，同时可有效计及源荷不确定性的影响，实现对节点电压的鲁棒控制和运行安全性提升。

[1] INJETI S K, THUNUGUNTLA V K. Optimal integration of DGs into radial distribution network in the presence of plug-in electric vehicles to minimize daily active power losses and to improve the voltage profile of the system using bioinspired optimization algorithms[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2020, 5(1): 21-35.

[2] 张蕊, 李铁成, 李晓明, 等. 考虑设备动作损耗的配电网分布式电压无功优化[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(24): 31-40.

ZHANG Rui, LI Tiecheng, LI Xiaoming, et al. Distributed optimization for distribution networks volt/var control considering the operation cost of equipment[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(24): 31-40.

[3] 姜涛, 张东辉, 李雪, 等. 含分布式光伏的主动配电网电压分布式优化控制[J]. 电力自动化设备, 2021, 41(9): 102-109, 125.

JIANG Tao, ZHANG Donghui, LI Xue, et al. Distributed optimal control of voltage in active distribution network with distributed photovoltaic[J].Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(9): 102-109, 125.

[4] 刘定国, 李清辉. 含分布式电源的配电网多目标优化重构研究[J]. 电测与仪表, 2020, 57(8): 92-98.

LIU Dingguo, LI Qinghui. Research on multi-objective optimal reconfiguration of distribution network with distributed generation[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2020, 57(8): 92-98.

[5] 杨洪朝, 杨迪, 孟科. 高比例可再生能源渗透下多虚拟电厂多时间尺度协调优化调度[J]. 智慧电力, 2021, 49(2): 60-68.

YANG Hongzhao, YANG Di, MENG Ke. Multi-time scale coordination optimal scheduling of multiple virtual power plants with high-penetration renewable energy integration[J]. Smart Power, 2021, 49(2): 60-68.

[6] 孙恒一, 赵伟华, 陈然, 等. 基于区块链和市场机制的新能源消纳优化调度策略[J]. 智慧电力, 2022, 50(7): 52-57.

SUN Hengyi, ZHAO Weihua, CHEN Ran, et al. Optimal scheduling strategy of renewable energy consumption based on blockchain and market mechanism[J]. Smart Power, 2022, 50(7): 52-57.

[7] 孟庆强, 李湘旗, 禹海峰, 等. 考虑源-荷不确定性的储能电站优化规划[J]. 太阳能学报, 2021, 42(10): 415-423.

MENG Qingqiang, LI Xiangqi, YU Haifeng, et al. Optimal planning of energy storage power station considering source-charge uncertainty[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021,42(10): 415-423.

[8] 李相俊, 马会萌, 姜倩. 新能源侧储能配置技术研究综述[J]. 中国电力, 2022, 55(1): 13-25.

LI Xiangjun, MA Huimeng, JIANG Qian. Review of energy storage configuration technology on renewable energy side[J]. Electric Power, 2022, 55(1): 13-25.

[9] 李煜阳, 李相俊, 刘国静, 等．适应多功能需求的储能系统优化运行研究[J]. 供用电, 2021, 38(6): 29-34, 42.

LI Yuyang, LI Xiangjun, LIU Guojing, et al. Research on distributed energy storage operation majorization under multiple application scenarios[J]. Distribution & Utilization, 2021, 38(6): 29-34, 42.

[10] KABIR M N, MISHRA Y, LEDWICG G, et al. Coordinated control of grid-connected photovoltaic reactive power and battery energy storage systems to improve the voltage profile of a residential distribution feeder[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2014, 10(2): 967-977.

[11] APPEN J V, STETZ T, BRAUN M, et al. Local voltage control strategies for PV storage systems in distribution grids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2014, 5(2): 1002-1009.

[12] ALAM M J E, MUTTAQI K M, SUTANTO D. Mitigation of rooftop solar PV impacts and evening peak support by managing available capacity of distributed energy storage system[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 3874-3884.

[13] WANG Lei, LIANG D H, CROSSLAND A F, et al. Coordination of multiple energy storage units in a low-voltage distribution network[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(6): 2906-2918.

[14] LIU Xiaohu, AICHHORN A, LIU Liming, et al. Coordinated control of distributed energy storage system with tap changer transformers for voltage rise mitigation under high photovoltaic penetration[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012, 3(2): 897-906.

[15] LI Jiayong, LIU Chengying, KHODAYAR M E, et al. Distributed online VAR control for unbalanced distribution networks with photovoltaic generation[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(6): 4760-4772.

[16] 杨明, 罗隆福. 计及风电与负荷不确定性的电力系统无功随机优化调度[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(19): 134-141.

YANG Ming, LUO Longfu. Stochastic optimal reactive power dispatch in a power system considering wind power and load uncertainty[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(19): 134-141.

[17] 阎怀东, 马汝祥, 柳志航, 等. 计及需求响应的电动汽车充电站多时间尺度随机优化调度[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(10): 71-80.

YAN Huaidong, MA Ruxiang, LIU Zhihang, et al. Multi-time scale stochactic optimal dispatch of electric vehicle charging station considering demand response[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(10): 71-80.

[18] 王永杰, 吴文传, 张伯明. 考虑负荷量测和光伏不确定性的主动配电网鲁棒电压控制[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(9): 138-144.

WANG Yongjie, WU Wenchuan, ZHANG Boming. Robust voltage control model for active distribution network considering load and photovoltaic uncertainties[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(9): 138-144.

[19] 李晓明, 刘翔宇, 李安昌, 等. 配电网电压控制的分布式光伏无功仿射可调鲁棒优化方法[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(12): 124-131.

LI Xiaoming, LIU Xiangyu, LI Anchang, et al. Distributed photovoltaic reactive power affine adjustable robust optimization method for voltage control of a distribution network[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(12): 124-131.

[20] 董新伟, 裴晨晨, 邓薇, 等. 含新能源接入的配电网中分布式储能系统控制策略[J]. 电力建设, 2021, 42(5): 81-89.

DONG Xinwei, PEI Chenchen, DENG Wei, et al. Research on control strategy of distributed energy storage system in distribution network with new energy[J]. Electric Power Construction, 2021, 42(5): 81-89.

[21] 符杨, 刘冀宁, 周晓鸣, 等. 不平衡主动配电网综合直接潮流算法[J]. 电网技术, 2020, 44(6): 2281-2292.

FU Yang, LIU Jining, ZHOU Xiaoming, et al. A comprehensive direct load flow algorithm for unbalanced active distribution networks[J]. Power System Technology, 2020, 44(6): 2281-2292.

[22] SU Xiangjing, ZANG Zhiyu, LIU Yihang, et al. Sequential and comprehensive BESSs placement in unbalanced active distribution networks considering the impacts of BESS dual attributes on sensitivity[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(4): 3453-3464.

[23] ZHU Rujie, WEI Hua, BAI Xiaoqing. Wasserstein metric based distributionally robust approximate framework for unit commitment[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2019, 34(4): 2991-3001.

[24] DUAN Chao, FANG Wanliang, JIANG Lin, et al. Distributionally robust chance-constrained approximate AC-OPF with Wasserstein metric[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(5): 4924-4936.

[25] SHEN Feifan, WU Qiuwei, ZHAO Jin, et al. Distributed Risk-limiting load restoration in unbalanced distribution systems with networked microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(6): 4574-4586.

[26] FORTENBACHER P, ZELLNER M, ANDERSSON G. Optimal sizing and placement of distributed storage in low voltage networks[C] // 2016 Power Systems Computation Conference, June 1-3, 2016, Genoa, Italy: 1-7.

[27] 马鑫, 郭瑞鹏, 王蕾, 等. 基于二阶锥规划的交直流主动配电网日前调度模型[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(22): 144-150.

MA Xin, GUO Ruipeng, WANG Lei, et al. Day-ahead scheduling model for AC/DC active distribution network based on second-order cone programming[J].Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(22): 144-150.

[28] GAO R, KLEYWEGT A J. Distributionally robust stochastic optimization with Wasserstein distance[J]. arXiv:1604.02199, 2016.Wasserstein distance[EB/OL]. arXiv:1604.02199: 10-18[2016-07-01]. http://arxiv.org/abs/1604.02.

Two-stage optimization of unbalanced distribution networks considering impacts of DG and load uncertainties

SU Xiangjing1, LIU Yihang1, ZHANG Zhiyu2, FU Yang1

(1. College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. Haiyan Power Supply Company, State Grid Zhejiang Electric Power Co., Ltd., Jiaxing 314300, China)

In the context of a national strategy of ‘emission peak and carbon neutrality’, the penetration of distributed generators (DG) is increasing dramatically, bringing significant social and environmental benefits. However, DG features such as high intermittency and uncertainty lead to problems such as high peak-valley difference and frequent voltage violation, causing negative impacts on the safe and stable operation of distribution networks. As one of the most effective solutions, the coordination of a battery energy storage system (BESS) and DG has been attracting a lot of attention. However, existing studies of BESS and DG coordination unreasonably assume distribution networks are three-phase balanced, and are less capable to deal with uncertainties because of the limitations of BESS characteristics. Thus, a BESS and DG-based two-stage control strategy of unbalanced distribution networks is proposed. Specifically, based on a three-phase network model and predictions of DG and load power, stage I performs BESS control on a long-time scale (24 hours) to improve the operational economy. To deal with the voltage violation risk in stage I, stage II conducts distributionally robust voltage optimization of the unbalanced distribution network over a short time scale (15 min), based on source-load uncertainty modeling and the reactive capability of a DG inverter, thus improving the operational safety. Convex optimization and dual reconstruction are used to solve the above two-stage optimization problem, and simulations are carried out on a real distribution network. The results show that the proposed two-stage optimization strategy can effectively take into account the impacts of three-phase unbalance and source-load uncertainty, and also improve the economy and safety of distribution network operation.

distributed generation; battery energy storage system; unbalanced distribution network; distributionally robust optimization; convex optimization

10.19783/j.cnki.pspc.220202

国家自然科学基金面上项目资助(61873159)；上海绿色能源并网工程技术研究中心项目资助(13DZ2251900)

This work is supported by the General Program of National Natural Science Foundation of China (No. 61873159).

2022-02-21；

2022-05-09

苏向敬(1984—)，男，博士，副教授，主要研究方为智能配电网优化规划及运行、海上风电大数据；E-mail: xiangjing_su@126.com

刘一航(1996—)，女，硕士研究生，主要研究方向为主动配电网优化运行；E-mail: 979365441@qq.com

符 杨(1968—)，男，通信作者，博士，教授，博士研究生导师，主要研究方向为变压器故障监测与故障诊断、风力发电与并网技术。E-mail: mfudong@126.com

(编辑 许 威)