高中数学教学中数学运算素养的培育浅思

孙晓颖

（江苏省扬州市江都区第一中学，江苏 扬州 225000）

1 数学运算素养的培养价值

对于高中学生而言，在数学学习的过程中培育数学运算素养有着什么样的意义和价值呢？弄清楚这个问题，是数学运算素养得以培育的基础。需要指出的是，数学运算不同于数学计算，不只是简单的加减乘除或者其他的算式算法，在高中数学的知识体系里，数学运算能帮助学生寻找数学概念之间的联系、发现数学规律，因此可以说培养数学运算能力是提升学生核心素养的关键。在课堂教学中，教师应着力培养和提高学生的数学运算能力，使他们熟练掌握运算技巧，并以此夯实基础。具体地说，数学运算素养的培养价值主要有如下两个方面：

一是数学运算中的逻辑关系可以帮助学生深化数学知识理解、建构数学知识体系、形成数学运用能力。形成这一理解意味着认识到了数学运算所具有的工具性作用，事实上，很多数学概念之间的联系都可以在数学运算的过程中得以体现，学生也总能够通过数学运算去发现这些联系，并且建立起规律性的认识。只不过在日常的教学中，教师与学生往往追求的都是数学运算的结果而不是过程，导致数学运算的过程所具有的营养价值也就流失了。

二是高中数学视野下的数学运算所蕴含的组合、推理等思维，反映着集合之间的映射，反映着函数所蕴含的对应法则。认识到这一点，也就意味着认识到了数学运算所具有的功能性作用。从高中数学知识体系的角度来看，假如没有数学运算，那么作为最重要的函数知识及其思想，就很难支撑起整个高中数学知识体系的大厦。从这个角度来看，任何一个数学知识的教学，都可以培育学生的数学运算素养。

2 制约高中学生数学运算能力的因素分析

2.1 学生的数学基础问题

由于每一个学生的数学基础都不同，进入到高中之后，数学教学的难度不断提升，这会使很多学生产生无法适应的现象；再加上部分教师在教学过程中，并没有开展分层次教学，致使部分学生因为学习难度过大，对数学学习丧失信心，这对培养学生的数学运算能力产生极大的制约作用。

2.2 学生审题不细心

高中学生运算能力无法得到有效提升，与学生的审题能力有直接的关系，很多学生在运算过程中不注意审题，在没有完全读懂题意和知道已知条件的情况下，就匆忙展开运算，这导致学生在运算过程中很容易出现失误。要想解决这一问题，需要教师在教育过程中对学生进行有针对性的引导，利用经典的错题帮助学生强化对知识点的认知，才能规避在今后犯同类错误。

2.3 没有按照规范程序展开运算

数学学科具有内容严谨的特点，在数学运算过程中，只有按照标准的流程来展开运算，才能规避常见的错误。在目前的教学实践中，很多高中学生在运算过程中都存在不按规范程序运算的问题，这和高中学生在长期数学学习过程中没有养成规范的解题习惯有直接关系。同时，也反映出部分学生在解题过程中存在着过于自信的问题，这都很容易导致学生在解题过程中出现失误，需要教师在教学过程中，借助经常出现的错误对学生进行引导，以便规避这一问题。

2.4 粗心大意

在高中学生解答数学问题的过程中，经常会出现学生计算过程全部正确，但是到最后一步答案书写错误，这些问题出现的原因大多是因为学生粗心大意。高中数学教师在对学生进行引导的过程中，要积极向学生分析常见的问题。使学生在今后的运算过程中能够注意规避，才能改变目前的数学教学现状，使学生的数学运算能力得到培养和提升。

3 数学运算素养的培养途径

3.1 探究“抽象能力”，培养学生数学运算能力

数学学科的抽象性是学科所具有的特性，尤其是高中数学，理论知识的抽象程度加大，而此时也是学生数学理性思维完善的重要时期，抽象的数学理论概念恰恰反映了学科的本质特性，这体现在数学知识的每一个时期，抽象化是数学学科的标志。为此，教师在教学中也要不断启发并帮助学生增加从具象到抽象的数学经验，让学生能够利用理性思维理解和认识数学命题、概念等抽象内容，利用抽象概括使学科本质充分地凸显出来，进而能够养成理性思考的习惯。

3.2 注重“逻辑思维”，培养学生数学运算能力

数学结论以及知识体系的构建都需要用到逻辑推理能力，这是数学严谨性的重要体现，同时也是学生在数学活动中经常会用到的数学思维品质。逻辑思维是数学活动中特殊的运用形式，可提高学生获得数学结果的有效性。因此，在教学过程中，教师要引导并启发学生积极思考，主动提出问题，再通过有序性思维，利用合情推理或演绎推理等方式将数学知识有效地表述和证明出来，从而使学生的逻辑思维能力得到培养，同时此过程也能够充分锻炼学生的数学运算能力。

3.3 提升“练习时效”，培养学生数学运算能力

高中的数学课堂教学容量大，教学任务重，课堂内教师更注重讲解解决数学问题的思想和方法，而常常忽略了对学生运算能力的培养。部分学生在做数学题时，只在脑袋里想一想如何解决，而懒得动手去写，这种不良的行为习惯是造成高中学生数学运算能力差的最直接的因素，这也导致学生在考试中频频出现“解法对，算不对”的状况。因此，在平时的教学过程中，教师要利用具有时效性的练习训练培养学生的数学运算能力。运算能力是经过漫长的有针对性的训练逐步形成的，教师在设置时效性练习题时可以从以下三个方面入手。

3.3.1 书写规范性限时训练

学生在解题过程中答题位置不规范、字迹潦草、表达不清、书写凌乱、解答过程过于烦琐或跳步骤等都有可能导致运算出错。所以要想提高学生的数学运算能力，教师首先要加强对学生书面规范表达能力的限时训练。

3.3.2 专题通法限时训练

要想提高学生在数学各个模块中的运算能力，教师就要根据课本的主干知识模块，针对不同模块、不同题型的解题方法设置限时训练。

3.3.3 及时总结专项训练

教师要引导学生总结每道题的错因，分类梳理错题，再针对错题进行专项训练，找到类似的题型循环练习，有效提高数学运算能力。

3.4 不断强化对基础知识的复习

在培养高中学生数学运算能力的过程中，教师要对运算能力培养的过程有全面认识。之所以很多高中学生的数学运算能力无法得到培养和提升，究其原因，在于平时的教学活动中缺乏有针对性的复习训练，很多学生以消极的态度来对待教师布置的课后作业，部分学生在学习过程中还存在着抄袭等问题，这些都对学生运算能力的不断提升产生了影响。为了解决这一问题，教师在安排作业的过程中要结合学生的数学基础，以不断加深学生对数学基础知识的理解和认识为目标来设计课后作业，促使学生在完成作业的过程中强化对基础知识的认识。尽管随着新课程改革理念的积极推广，高中数学考试的关注点发生了变化，在命题方面也更加注重知识点在生活中的应用。但基础知识是解决所有问题的前提，如果学生对数学基础知识缺乏了解，运算能力根本无法得以提升，因此教师要积极做好习题设计。

3.5 设置问题促进学生思考，启迪学生思维

求知欲望是学生思考的开端，问题是引发学生求知欲的重要方式，在高中数学的教学中，教师可以通过设置问题来提高学生的求知欲望，促进学生完成自主的思考，启迪学生的思维，让学生可以作为学习的主体参与到教学过程中，研究数学问题，学习数学知识。而在设置问题也要遵循几点原则：第一个原则是问题的提出需要依据学生的学习基本情况，能够带动学生思考的问题。第二个原则是依据高中数学课程教学目标设置问题，启发学生思维的同时，引导学生完成学习目标，掌握数学的知识点；第三个原则是教师在提出问题之后，需要留出学生充分思考的时间，让学生可以带着问题针对性的思考，让学生的思维能力得到培养，并在思考过程中不断地提升，提高问题设置的有效性。

总之，教师可结合组织学生对数学练习题反思评价，提升学生的思维能力、设置互动交流学习环节，推动学生的多向思维发展等策略，从学生角度入手，组织开展各类教学工作。