Bi/Sb 原子置换位置对Mg2Si0.375Sn0.625合金电子传输性能的影响*

李鑫 谢辉 张亚龙 马莹 张军涛 苏恒杰

(西安航空学院材料工程学院,西安 710077)

中温区Mg2(Si,Sn)基热电材料因其廉价、无毒无害等优点极具发展潜力.其中,三元Mg2Si1–xSnx 合金的电子传输性能须通过元素掺杂来进行优化,最常见的掺杂元素Bi 和Sb 均可以对载流子浓度、迁移率和有效质量等传输性能参数进行调节,而不同的原子置换位置会对合金的电子传输特性产生较大的影响.因此,本文采用第一性原理计算的方法,对Sb,Bi 元素分别置换Si,Sn 位置的缺陷形成能进行了分析,结合能带结构和态密度的变化分析其对载流子传输性能参数的影响.通过甩带快速凝固方法制备了Bi,Sb 掺杂Mg2Si1–xSnx晶体,结合求解Boltzmann 方程对电子传输性能的预测结果进行对比分析.结果表明,Bi,Sb 原子均更加倾向于取代Si 位,Sb 原子的取代具有更低的形成能.与Bi 元素相比,相同成分的Sb 掺杂下载流子浓度较低,但可以提供更大的载流子有效质量,因此可以获得更高的Seebeck 系数和功率因子,最高值可达–228 µV/K和4.49 mW/(m·K2),而Bi 掺杂可以提供更高的电导率.本研究结果可以为掺杂优化Mg2(Si,Sn)基合金的热电性能提供理论参考.

1 引言

热电材料作为一种新型能源材料,因其可以实现热能和电能间的相互转换而备受关注,在半导体制冷和清洁能源领域有着不可替代的作用[1−3].热电器件的制冷效率(ηmax)和发电效率(φmax)可以分别表示为[4]

式中,T1和T2分别为器件热端和冷端的温度,=(T1+T2)/2 为平均温度.由此可知,在给定的温度下,制冷效率和发电效率都与Z值有关,Z值越大,效率越高,称之为器件的热电优值,量纲为K–1.其与温度的乘积ZT是一个无量纲值,因此,通常用无量纲优值ZT=S2σT/(κe+κl)来衡量热电性能的优劣[5−7],其中,S是Seebeck 系数,σ是电导率,T是开尔文温度,κe和κl分别是电子热导率和晶格热导率.其中,与载流子传输和散射相关的参数S,σ和κe之间有较强的耦合作用,相反,κl则是由声子的传输和散射作用决定的相对独立的参数[8].因此,热电性能的提升可通过提高载流子浓度、能带工程等方式优化功率因子(PF=S2σ)或通过提高声子散射来降低κl值[9].

目前,性能较高的中温区热电材料(如PbTe,CoSb3等)由于所含元素的毒性和高昂的成本而使得其大规模应用受到了限制[10,11].因此,环境友好且价格低廉的Mg2Si 基合金成为高性能中温区热电材料最理想的替代品[12,13].对于此合金系中性能较好的Mg2Si1–xSnx合金,虽然通过第三组元的加入增强了合金化散射,从而降低了晶格热导率,但其较低的功率因子是阻碍其性能进一步提升的主要因素[14,15].研究者们采用了多种方式来对Mg2Si1–xSnx合金进行优化,例如: 通过能带工程来优化其Seebeck 系数,当Sn 含量为x=0.625 时,通过导带收敛可以使Seebeck 系数达到最大值[16,17];以及通过定向凝固方法制备单晶材料,降低晶界对电子的散射来提高载流子迁移率[18,19].

相比而言,元素掺杂仍然是优化电子传输性能最有效的方式.对于Mg2Si1–xSnx合金,采用第五主族的Bi 和Sb 元素进行n 型掺杂可以有效提高其电子浓度[20].此外,掺杂原子形成的点缺陷也有利于增强声子的散射,从而进一步降低晶格热导率[21].不同成分的Mg2Si1–xSnx合金通过Sb 和Bi 掺杂后最高ZT值分别可以达到1.3 和1.55[22,23].掺杂元素的含量越高,载流子浓度越大,虽然可以提升电导率,但Seebeck 系数随之降低,因此需要改变掺杂浓度获得最优的掺杂含量来获得最高的功率因子值.基于此,目前关于掺杂研究仍更多的关注于元素种类和含量对载流子浓度的影响,从而调控合金的电子传输性能参数[24,25].而对于掺杂原子在合金中的掺杂位置,以及不同的掺杂位置对电子结构和传输性能的影响方面的研究还有所欠缺.不同的掺杂元素在Mg2Si1–xSnx合金中不同的掺杂位置均会对电子结构产生较大的影响,从而影响合金中载流子的有效质量(m*)和迁移率(µ)等参数[26].同载流子浓度(n)一样,m*和µ也是影响Seebeck 系数和电导率的重要参数,对合金性能的提升起到关键作用[27,28].

在本文中,通过第一性原理计算对Mg2Si0.375Sn0.625合金中Bi,Sb 原子分别取代Si,Sn 位的缺陷形成能进行了计算,并对不同掺杂条件下合金的电子结构、能带和态密度等进行了分析,确定了其对电子传输性能参数的影响关系.通过甩带快速凝固方法制备了相应掺杂条件下的Mg2Si0.375Sn0.625合金,对其热电性能参数进行了测试,并与求解Boltzmann 方程所得的计算结果进行对比,系统分析了不同掺杂元素和原子置换位置对电子传输和散射的影响规律,为进一步通过掺杂优化Mg2Si1–xSnx合金热电性能提供了理论基础.

2 计算与实验

2.1 计 算

Mg2Si1–xSnx合金属于反萤石结构的面心立方晶体,Fmm(No.225)空间群[29].本研究基于Mg2(Si,Sn)晶体的原胞结构,按照Mg2Si0.375Sn0.625合金的成分比构建了Mg192Si36Sn60超晶胞,并对超晶胞内的Si,Sn 原子位分别进行一个Sb,Bi 原子取代(图1).对构建的晶胞采用基于密度泛函理论的CASTEP 软件包进行结构优化,以及能带和态密度计算.采用平面波展开方式并采用广义梯度的GGA-PBE 函数计算电子交换能,原子间电子-离子间交互作用采用超软赝势[30,31].计算所用原子波函数截断能设为380 eV,对简约Brillouin 区采用8×8×8k点进行划分.CASTEP 模块优化后的晶体结构可以导入WIEN2k 软件进行计算,并通过求解Boltzmann 方程来对电子传输性能进行预测,计算中同样采用平面波展开方式并采用广义梯度的GGA-PBE 函数计算电子交换能,原子核与价态分离能为–6.0 Ry,不可约Brillouin 区中k点数量为16×16×16,设定计算能量收敛于0.0001 Ry[32,33].求解Boltzmann 方程可以得出的Seebeck 系数(S)、电导率(σ)和电子热导率(κe)等热电性能参数如下方程所示[32]:

图1 Mg2(Si,Sn)晶体的晶胞、原胞和超晶胞结构示意图Fig.1.Conventional cell,primitive cell and supercell of Mg2(Si,Sn) crystal.

式中,e为电子电量,kB为Boltzmann 常数,ε为能带能量,f0为无电场条件下Fermi 分布方程f(ε)的定解,µ为元素化学势,ν和τk分别为晶体动量k分量下的群速度和弛豫时间.

2.2 实 验

采用甩带快速凝固结合放电等离子烧结(spark plasma sintering,SPS)的方式对Mg2Si0.375Sn0.625,Mg2Si0.375Sn0.615Sb0.01,Mg2Si0.375Sn0.615Bi0.01,Mg2Si0.365Sn0.625Sb0.01和Mg2Si0.365Sn0.625Bi0.01五个 成分的合金进行制备.快速凝固过程中真空度达到–5×10–3Pa 以下,凝固速率选择3200 r/min,即50 m/s,所得的带材经研磨后进行烧结,采用升温速度为50 ℃/min,烧结温度为600 ℃、保压时间为5 min.采用电子扫描显微镜(scanning electron microscope,SEM)对所得晶体的微观组织进行分析,通过能谱仪(energy dispersive spectrometer,EDS)和X 射线衍射仪(X-ray diffraction,XRD)分析元素成分和相组成.采用LinseisLSR-3 热电分析系统对Seebeck 系数和电导率进行测试,试样尺寸为4 mm×4 mm×10 mm.

3 结果与讨论

3.1 电子结构计算

首先对Sb/Bi 分别取代Si/Sn 位的Mg2Si0.375Sn0.625合金进行了几何优化,以及化学键和缺陷形成能的计算,计算结果如表1 所列.从晶格常数计算结果中可知,Sb 取代Sn 位后晶格常数减小,而Sb 取代Si 位和Bi 取代Sn 或Si 位时,晶格常数均增大,这一结果与所熟知的Sb 原子半径略大于Sn不符.通过化学键计算对这一现象进行了解释.从Mulliken 布居数计算结果可知,Mg—Si 和Mg—Sn 键均为极性共价键,由于Si 比Sn 具有更强的非金属性,Mg—Si 键的布居数(0.19)小于Mg—Sn 键(0.26),具有更强的极性.Sb 取代Sn 位后Mg—Sb 键的布居数为0.1,表明Mg—Sb 共价键具有更强的极性.从图2 的电荷密度分布图中也可以得出类似的结论,未掺杂条件下,Si,Sn 原子附近比Mg 原子有更高的电荷密度,因此表现出极性,Mg—Si 键极性明显强于Mg—Sn 键.而Sb 原子掺入后,其周围电荷密度略高于Si 原子,因此Mg—Sb 为强极性共价键.这一结果导致了掺杂Sb 原子周围的Mg—Si 和Mg—Sn 键极性降低(共用电子对向Mg 靠近),键长变短,从而产生了晶格收缩的现象,这一现象有助于晶格热导率的降低[34].而Sb 和Si 原子的电负性相差不大,因此Sb 取代Si 位晶格常数变化不明显.由于Bi 与Sb相比具有更强的金属性,因此Bi 原子掺入后周围电荷密度略低于Si 原子(图2(b)),而原子半径更大的Bi 取代Sn/Si 位后均使晶格常数增大,这种掺杂形式可能更有利于电导率的提升.后续将通过能带和态密度计算结果对此进行进一步分析.

图2 Bi/Sb 掺杂的Mg192Si36Sn60 晶体的电荷密度分布图Fig.2.Electron density of Bi/Sb doped Mg192Si36Sn60 alloys.

表1 Bi/Sb 掺杂Mg192Si36Sn60 晶体晶格常数、键长度和Mulliken 布居数的计算结果Table 1.Calculated results of lattice constant,bond length and Mulliken population for Bi/Sb doped Mg192Si36Sn60 crystals.

为了进一步确定Sb/Bi 掺杂原子的取代位置和掺杂的难易程度,对Sb/Bi 原子分别取代Sn/Si位的缺陷形成能(∆Ef)进行了计算,其表达式为[35]

其中,ED和EH分别为元素掺杂产生点缺陷和未掺杂的原始超晶胞结构的总能量,q为掺杂后超晶胞中电子(q<0)或空穴(q>0)的增加量,EF为Fermi 能级,nα为掺杂原子(n<0)和被置换原子(n>0)数,µα为相应元素的化学势.计算结果如表1 所列,可以看出,Sb/Bi 原子分别取代Sn/Si位的 ∆Ef均为负值,表明Si 和Sn 两个位置对掺杂元素Sb 和Bi 均比较敏感.Sb 元素取代Si 位时,具有最小 ∆Ef值为–1.337 eV,表明其为最稳定的掺杂形式.而Bi 元素取代Sn 位由于较高的∆Ef值(–0.674),相对来说掺杂比较困难.Sb 元素不管是取代Si 位还是Sn 位均比Sb 元素掺杂的 ∆Ef值更低,因此有望获得更高的掺杂效率和掺杂量.

结合能带结构和态密度计算结果对不同掺杂条件引起的电子结构变化进行分析.图3(a)所示为未掺杂Mg2Si0.375Sn0.625晶胞的能带结构图,从图3(a)可以看出此合金为直接能隙半导体,带隙为0.16 eV,价带顶和导带底均位于G点,本征条件下Fermi 能级位于禁带中且偏向于导带,因此其电子和空穴载流子浓度均不高,且表现为n 型半导体,与之前的实验结果一致[17,35].Sb/Bi 原子分别取代Sn/Si 位后,如图3(b)—(e)所示,EF向导带移动,粉色和橙色两条导带移动到EF以下,表明Sb/Bi 均为n 型掺杂元素,提供了更多的电子载流子,表现出金属特性.其中,Bi 分别取代Sn/Si 位(图3(c)和图3(e))后,导带降低到EF以下0.74 eV和0.77 eV,高于图3(b)和图3(d)中Sb 取代Sn/Si位时的情况,表明同等掺杂量下,Bi 元素下可以提供更高的电子载流子浓度.但Sb 掺杂后的导带底(橙色能带)变化更加平缓,表明Sb 掺杂条件下具有更高的载流子有效质量(m*),从而获得更高的Seebeck 系数值(S∝m*).

图3 未掺杂 Mg2Si0.375Sn0.625 合金单胞(a)和Sb/Bi 原子分别取代Si/Sn 位(b)—(e)的Mg2Si0.375Sn0.625 合金超晶胞的能带结构图Fig.3.Band structures of undoped Mg2Si0.375Sn0.625 conventional cell (a) and the supercells with Sb/Bi doped at different Si/Sn sites (b)–(e).

不同掺杂条件下相应的态密度(density of states,DOS)计算结果如图4(a)所示,为了便于观察,将Bi 掺杂的两条曲线放至Y负半轴.可以看出,Mg2Si0.375Sn0.625合金中掺入Sb/Bi 原子后,DOS 曲线整体向左分别平移0.06 eV 和0.077 eV,此外,带隙有一定程度降低.与此同时,掺杂原子的加入使得合金的导带能级由于杂质诱导而扩大,与能带结构图中所得结果一致.图4(b)—(f)为不同掺杂条件下各元素对DOS 的贡献,可以看出,价带主要由Si 和Sn 原子贡献,而导带则主要来源于Mg 原子.Sb/Bi 原子取代Sn/Si 位后,仍主要贡献于价带,而其对导带的贡献率也高于Sn/Si 原子,因此掺杂后导带的态密度曲线均明显高于未掺杂态.图4(c)和图4(d)可以看出,Sb/Bi 原子取代Sn 位时DOS 曲线趋势与未掺杂情况几乎一致,表明此掺杂条件下电子传输性质与母合金基本一致.而Sb/Bi 原子取代Si 位时,DOS 曲线有较大的变化,特别是E－EF>0.5 eV 部分.这种掺杂形式更容易提高电子的散射程度,从而对电子传输性质产生影响.

图4 不同掺杂条件下Mg2Si0.375Sn0.625 合金的DOS 计算结果(a)和各成分合金中不同元素对DOS 的贡献(b)—(f)Fig.4.Calculated results of total DOS (a) and the weighting of elements in total DOS (b)–(f) for the Mg2Si0.375Sn0.625 alloys under different doping conditions.

3.2 热电性能

根据电子结构分析结果,通过甩带快速凝固+SPS 的方式分别制备了相应成分的Sb/Bi 原子取代Sn/Si 位的合金,结合第一性原理计算的晶胞结构求解Boltzmann 方程,对不同成分合金的电子传输性能参数进行分析.快速凝固所得样品的SEM 和不同元素的面扫描结果如图5(a)—(d)所示,从图5 可以看出,Mg,Si 和Sn 元素在合金中的分布基本均匀,通过EDS 测试不同掺杂条件下合金的理论成分和实际成分如表2 所列.结合图6(a)所示实验所得样品的粉末XRD 测试结果可知,不同成分合金所得的衍射峰均位于Mg2Sn 和Mg2Si 标准峰之间,表明所得的合金中仅包含Mg2Si1–xSnx相.同时从图6(b)中(111)和(220)衍射峰的局部放大图可以看出,随着掺杂元素的加入,衍射峰相对于未掺杂的Mg2Si0.375Sn0.625合金会发生一定的偏移,Mg2Si0.375Sn0.615Bi0.01,Mg2Si0.365Sn0.615Sb0.01和Mg2Si0.365Sn0.615Bi0.01三个成分均向左偏移,而Mg2Si0.375Sn0.615Bi0.01则向右偏移.由Bragg 衍射方程可知,衍射峰向左偏移表明晶格常数增大,而向右偏移则晶格常数减小,这一结果与表1 中的计算结果相符.

图5 快速凝固Mg2Si0.375Sn0.625 合金微观组织图(a)以及Mg,Si 和Sn 元素分布的面扫描结果(b)—(d)Fig.5.Microstructure of rapid solidified Mg2Si0.375Sn0.625 crystal (a) and the elements mapping images of Mg,Si,and Sn (b)–(d).

表2 不同掺杂条件下Mg2Si0.375Sn0.625 合金的理论成分和实验所得样品的EDS 成分测试结果Table 2.Nominal and measured results of elementary composition of Mg2Si0.375Sn0.625 alloys under different doping conditions.

图6 不同掺杂条件下快速凝固Mg2Si0.375Sn0.625 合金的粉末XRD 图(a)和(111),(220)衍射峰的局部放大图(b)Fig.6.Power XRD patterns of the rapid solidified Mg2Si0.375Sn0.625 crystals under different doping conditions (a) and partial enlarged peaks of (111) and (220) (b).

图7(a)和图7(b)所示为相应成分合金的Seebeck 系数和电导率测试结果.从Seebeck 系数随温度变化曲线可以看出,所有曲线的Seebeck 系数绝对值均随着温度的升高呈上升趋势,这一规律符合掺杂条件下非本征半导体的变化趋势.Seebeck 系数表达式可表示为[36]

图7 不同掺杂条件下Mg2Si0.375Sn0.625 合金Seebeck 系数(a)和电导率(b)随温度的变化曲线;T=800 K 时Seebeck 系数随载流子浓度的变化曲线(c)和框选部分的局部放大图(d)Fig.7.Temperature dependence of Seebeck coefficient (a) and electrical conductivity (b) of Mg2Si0.375Sn0.625 crystals under different doping conditions.Calculated Seebeck coefficient as a function of carrier concentration (c) and magnified view (d) of the outlined area at T=800 K.

其中,kB为Boltzmann 常数,e为电子电量,h为Planck 常量.由(9)式可知,低温下(T<650 K)载流子浓度和有效质量均不会随温度发生太大的变化,使得S值随温度呈上升趋势.当温度达到650 K 以上时,所有S值的升高趋势减缓,这是由于热激发现象产生的空穴-电子对使得n值急剧升高,并且空穴载流子浓度的升高使得其余电子载流子形成的Seebeck 系数值符号相反,从而相互抵消使得S值降低.相同掺杂含量下,Sb 掺杂的Mg2Si0.375Sn0.625合金Seebeck 系数值更高,T=800 K时,S最大值可达–228 µV/K,而Bi 掺杂下最高S值仅为–201 µV/K,这与前面能带结构分析结果一致,即Sb 元素掺杂下的载流子有效质量更高.同种掺杂元素分别取代Si/Sn 位时,Sb/Bi 原子取代Si 位时的Seebeck 系数值略高于Sn 位取代.

从图7(b)电导率随温度变化曲线可以看出,σ值的变化趋势与S相反,随着温度的升高而降低,这是由于随着温度的升高,载流子散射程度增大导致迁移率降低,从而使电导率(σ=nµe)降低,这一趋势也符合掺杂条件下非本征半导体特征.Bi 掺杂下的曲线在测试温度范围内均高于Sb 掺杂的合金,因而掺入Bi 元素可以获得更高的电导率值,这一结论与能带结构计算所得的同等掺杂量下Bi 元素可以提供更高的载流子浓度一致.同种元素取代不同位置时,Sn 位取代的合金电导率高于Si 位取代,这是由于Sn 位取代下载流子迁移率比Si 位取代更高,通过DOS 计算结果已经对此进行了证实.因此,T=300 K 时,Bi 原子取代Sn位的电导率最大值可达1620 S/cm,而Sb 取代Si 位的电导率最大值仅为1380 S/cm.

为了进一步证实Sb/Bi 原子不同置换位置下的载流子浓度关系,通过求解Boltzmann 方程得到T=800 K 下Seebeck 系数随载流子浓度变化曲线,如图7(c)所示.从图7(c)可知,不同掺杂条件下Seebeck 系数随载流子浓度的变化趋势一致.为了更加清晰区分不同掺杂条件下的曲线变化,对图7(c)进行局部放大,结果如图7(d)所示.根据图7(a)中800 K 时的S值,确定了对应的载流子浓度,可以看出相同掺杂元素对应的载流子浓度非常接近,不同掺杂位置对其没有太大影响,这与前面的实验结果一致.Bi 掺杂能够为合金提供更多的电子载流子,浓度在1.80×1020—1.95×1020cm–3之间,而Sb 掺杂下载流子浓度为1.37×1020—1.45×1020cm–3之间,这一结果与之前报道的实验值接近[22,37].

根据图7 中Seebeck 系数和电导率结果,计算得到功率因子随温度变化曲线如图8(a)所示.可以看出,由于具有更高的Seebeck 系数值,同等掺杂量下Sb 元素掺杂的PF值高于Bi 元素.Sb 取代Si位时,在整个温度区间均获得较高的PF值,在T=670 K 时获得最高PF值可达4.49 mW/(m·K).而Bi 掺杂条件下因提供了更高的载流子浓度使得功率因子值略低,因此Bi 的最优掺杂浓度与Sb 相比更低,这一结论也与之前的报道一致[19,38].图8(b)为不同掺杂条件下合金的热导率(κ)的测试结果,可以看出,由于同样的掺杂浓度和晶粒尺度对声子散射效率相同,Bi 掺杂Si/Sn 位和Sb 掺杂Si 位时的合金热导率非常接近,只是由于Sb 掺杂Si 位时较低的电导率使其电子热导率 (κe=LσT) 较低,从而得到的总热导率略低.Sb 取代Sn 位时的κ值则明显低于其他三个成分的合金,根据3.1 节计算结果可知,Sb 取代Sn 位时,由于Mg—Sb 键具有更强的极性,其导致的晶格收缩有利于提高声子的散射,因此在测试温度范围内Mg2Si0.375Sn0.615Sb0.01合金具有最低的热导率值.根据图8(a)和图8(b)的结果计算得到的热电优值(ZT)随温度的变化曲线如图8(c)所示,所有曲线均随温度呈不断上升的趋势,Sb 掺杂的Mg2Si0.375Sn0.625合金因具有更高的PF值而获得更优的ZT值,Sb 取代Si 位的合金在T=770 K 时ZT值可达1.1.虽然Sb 取代Sn 位的Mg2Si0.375Sn0.615Sb0.01合金PF值明显低于Mg2Si0.365Sn0.625Sb0.01合金,但更低的热导率使得二者的ZT值相差无几,因此有望通过调整掺杂浓度来提高功率因子的方式对其热电优值进行进一步优化.

图8 不同s 掺杂条件下Mg2Si0.375Sn0.625 合金功率因子(a)、热导率(b)和ZT 值(c)随温度的变化曲线Fig.8.Temperature dependence of power factor (a),thermal conductivity (b),and ZT (c) of Mg2Si0.375Sn0.625 crystals under different doping conditions.

综上所述,通过第一性原理计算的缺陷形成能分析了不同掺杂元素和置换位置的难易程度,根据其成键类型、电荷密度分布、能带和态密度计算结果,得到了对载流子浓度、迁移率和有效质量的贡献率.对甩带快速凝固+SPS 方法制备相应成分的合金进行电子传输性能进行测试,并结合求解Boltzmann 方程对电子传输性能进行的预测结果进行对比分析.可以得到不同的元素掺杂类型和原子置换位置对各电子传输性能参数的贡献率,通过此本文的计算和实验分析可以优化Mg2Si0.375Sn0.625合金的掺杂条件,为其热电性能的进一步提升提供有效的理论指导.

4 结论

通过第一性原理计算和甩带快速凝固+SPS制备方法对不同Sb/Bi 原子置换位置下Mg2Si0.375Sn0.625合金的缺陷形成能、电子结构和电子传输性能进行了分析和预测.计算得到的所有的缺陷形成能均为负值,表明Si 和Sn 位均可以被Sb 和Bi 原子取代,而Sb/Bi 原子置换Si 原子具有更低的Ef值说明在掺杂过程中优先进行Si 位取代.能带结构计算结果表明Bi 原子掺杂可以提供更高的电子浓度,n值最高可以达到1.95×1020cm–3,而相应DOS 计算结果表明,Sn 位进行取代可以得到更大的载流子迁移率,因此,Mg2Si0.375Sn0.615Bi0.01合金的最大电导率值可达1620 S/cm.Sb 原子掺杂则可以得到更高的载流子有效质量,对应的Mg2Si0.365Sn0.625Sb0.01合金最大S值为–228 µV/K.Sb 掺杂Si 位的合金的功率因子略高于Sn 位取代,最大值在T=800 K 时可达4.49 mW/(m·K),相应的ZT值在T=770 K 时最高可达1.1,而Sb 取代Sn 位时产生的晶格收缩现象获得了更低的热导率.同等掺杂量下Bi 掺杂合金的功率因子值较低,因此其最优掺杂浓度低于Sb 元素.基于本文中实验和计算结果可以为掺杂优化Mg2(Si,Sn)基合金的电子传输性能提供理论依据和参考.