数形结合——小学低年级数学高效教学策略

☉俞婉霞

在过去，小学低年级数学教师采取的教学方法以口耳相传为主，习惯通过反复记忆、反复做题来帮助学生学习知识、掌握做题技巧。这部分教师错误地认为小学生的思想还没有发育成熟，不利于理论化的教学，认为单刀直入传授知识会更为高效。这种教学方法无异于“揠苗助长”，也无法有效培养学生的数学素养。所以，小学低年级数学教师要善于从学生的数学思维切入，通过引入与学生身心发展规律相适应的数形结合法来实现教学目标。

一、数形结合教学法的概述

数形结合顾名思义是将数学专业知识与图形语言结合起来展开教学，让学生在直观的图形中感受数学知识，在抽象的数学理论中去理解图形的体现价值。数形结合教学法对教师的教学理念与教学能力有着一定的要求，首先教师要变革教学模式，在教学过程中具有利用数形结合开展教学的意识，能充分认识到数形结合教学法对于理解数学难点知识及培养学生数学思维的作用［1］。其次是教师要具备数形结合教学的能力，数形结合教学法不是简单的画图与联系，更多的时候需要教师根据所要讲解的内容合理设计图形，让数学语言与图形的切合度更高，从而更有利于学生理解数学知识。数形结合教学法在小学数学教学中的运用具有非常长的历史，恩格斯曾经评价它“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”，所以，小学低年级数学教师一定要深入研究、合理运用，发挥出这一科学教学法在数学教学中的价值。

数形结合教学模式具有鲜明的特点，一是直观性，数形结合教学模式的关键要求是通过直观的图形将抽象的数学知识展示出来，这样学生在学习抽象数学知识的时候，不再是虚无缥缈的，而是可以触摸的。二是系统性，数学教材中的知识点并不是零散的，而是一个系统和整体，在数形结合教学模式下，所有相关的知识点被串联起来，从而在数形结合载体下实现了数学知识的系统性构建。三是物质性，数学思维是学生学习数学知识必须要培养的素养，是学生学习数学的关键，在数形结合教学模式下，可以将数字之间的变化通过图形展示出来，以此来培养学生的逻辑思维能力，也可以借助数形结合将平面的几何图形直观地展示出来，进而能在大脑中构建出立体形状，实现空间想象能力的培养［2］。所以说，数形结合具有非常鲜明的特点，与数学学科教与学具有非常大的关联性与一致性。

二、数形结合教学法在小学低年级数学教学中的价值

（一）有助于教学效率的提高

数学被比喻为思维的体操，小学低年级学生由于年龄小，思想还没有发育成熟，数学思维还处于初级阶段，这就导致他们在学习数学知识的时候会有一定的难度，对一些看似很简单的知识难以理解，只能靠死记硬背和反复做题来实现目标，这种教学过程无疑是低效率的。但是在数形结合教学法下，难以理解的数学语言被直观的图形表达出来，难以掌握的解题过程被具体的图形展示出来，从而让学生更好、更快地理解知识点、掌握知识点，有效提高教学效率。

（二）有助于学生学习热情的激发

正是因为数学理论性比较强，小学低年级学生的数学思维还没有建立，导致教学难点比较多，久而久之就会影响学生的学习热情，对数学产生畏惧感。但是在数形结合教学法的帮助下，这些理论知识不再是拗口、难懂的数学语言，而是学生能驾驭的图形。并且不同的数学语言会用不同的图形来展示，这会让学生认识到数学知识的丰富多彩，进而对数学知识产生好感，就会积极参与到课堂的教学活动中，有效激发学习热情。

（三）有助于学生数学学科核心素养的培养

在素质教育的大背景下，小学低年级数学教学的主要目的是培养学生的学科核心素养，包括抽象能力、空间想象能力、逻辑思维素质、计算能力等，这些素养的培养不能依靠单纯做题来完成。对于小学低年级学生而言，这些素养的培养更多的时候需要以符合他们身心发展规律的教学媒介为基础，数形结合教学法就是其中之一。通过数形结合，将这些核心素养通过图形语言的形式展示出来，让学生明白逻辑推理在大脑中是如何推进的，空间想象需要借助什么样的载体等，以此有效培养学生数学学科核心素养。

三、小学低年级数学数形结合教学法运用的有效途径

（一）以数形结合法为基础，增强学生对概念的理解

概念是小学数学低年级教材中的重要组成部分，也是整个数学学科学习的基础，所以，教师要加强对数学概念的教学。概念教学不是要求学生能记住即可，而是要理解其中的内涵与外延，掌握应用的技巧，这就需要学生能对概念有一个系统的认知、深刻的感悟。这时教师就能借助数形结合教学法，将教材中的概念用图形语言表达出来，让学生认识到看似拗口的数学语言通过图形语言的转换更加容易理解，尤其是其中包含的深层次意思可以更好地感知［3］。由于小学低年级学生社会阅历不丰富、生活经验不足，教师在利用图形语言表达概念的时候，要用好学生能有效驾驭的图形语言，确保学生可以准确全面地认知有关概念语言的内涵与外延，并明白如何准确运用。

例如，在讲解《厘米与米》这一节内容的时候，其中有一个关于线段的概念——把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，如果教师不加以深入阐述，仅仅要求学生记住这句话，那么学生在遇到类似问题的时候无法利用这一概念来解释。这时我充分借助数形结合教学法，在黑板上画出三根线，一根是弯曲的、一根是斜的、一根是水平的，然后请学生根据概念来想一想哪些图形是线段，并且能用概念进行解释。学生在思考之后开始举手回答，一开始很多学生不得要领，在我慢慢的引导下，学生明白了线段要拉直，对于是斜的还是直的没有要求。通过数形结合教学法，学生真正弄懂了“线段”数学语言所包含的内容。

小学低年级学生不具备较好的抽象思维能力，这就要求教师在实际教学中尽量把抽象的概念知识进行有形化，应用数形结合思想，这样学生接受起来更加容易，实现提升教学效率的预期。

（二）以数形结合法为引导，培养学生计算素质

计算是小学低年级数学教学的重点，也是学生将来学好数学知识的基础，这就需要教师加强对学生计算素质的培养。传统计算教学的主要方法是教师讲解常用方法，然后学生反复练习，这种机械式的学习过程，学生犹如做题机器，很难形成属于自己的计算素养。这时就需要教师能充分借助数形结合教学法，将计算过程用图形语言表达出来，这样学生就能认识到计算的技巧与方法，明白面对计算题需要如何思考。对于低年级学生而言，掌握计算技巧非常重要，同时要在大脑中形成计算思维，在面对计算题的时候知道如何处理问题，而这些教学目标都可以借助数形结合教学法有效实现。

例如，我在为学生讲解《100以内的加法与减法》这一节内容的时候，对于学生的计算素质有着较高的要求，我意识到采取题海战术难以提升学生计算能力。为此，我结合与学生认知能力相适应的数形结合教学法开展教学活动。我举了一个例子：36 ＋5＝？在学生正式计算之前，我拿出一堆小棍，取出其中的10 根，并且捆成一捆，一共三捆，接着引导学生计算：6 ＋5 ＝？在计算出结果为11 之后，又用同样的方法捆成一捆，这样就变成4 捆外加1 根，学生很容易能得出36＋5 ＝41 这一结果。通过数形结合，我让学生明白了计算思维是怎样一个过程，这样就能帮助学生建立计算思维，养成计算素养。

教师要在算理知识的教学中应用数形结合相关思想，让抽象的算理知识能够直观且容易理解，使学生能够明白数学计算的原理，更能够提升学生自主参与数学知识学习的能力。

（三）以数形结合教学法为技巧，提高学生数学解题能力

学生学习数学知识的主要目的是分析问题和解决问题，也就是在面对一个具体数学问题的时候能够根据已知量来分析，并通过已知量的关系求解出其中的未知量［4］。所以，教师要将培养学生解题能力作为教学主要目标，而数形结合教学法是实现这一教学目标的有效方法。由于小学低年级学生理解能力、总结能力还不足，尤其是面对应用题，不能有效驾驭，这就需要教师能将问题中的已知量用图形语言表达出来，让学生学会分析、总结与体现，从而有效提高解题能力。

例如，我在讲解《表内乘法与表内除法》这一节内容的时候，以一个应用题为教学对象来培养学生的解题能力，题干的内容是一个班级有12 个学生，被分为三组，现在将24 本图书平均分给这三个小组的每一个学生，问题是每个小组分了多少本，每个同学分了多少本。这时我借助数形结合教学法来引导学生分析这道题，首先我在黑板上画出24 本书、12 个同学，并且将这12 个同学分在三个桌子旁，这时我告诉学生这就是已知量，接着模拟将这24 本书移至三个桌子上，这样学生就能明白24÷3 ＝8 的意义了。接着我将8 本书画到每一张桌子上，并且和四个同学对应起来，这样学生就能明白8÷4 ＝2 的意义了。通过图形语言，学生对这个解题过程中所用到的分析、总结、推理等要求有了直观化的认识，从而有效提升了学生的数形结合运用意识，增强了解题能力。

教师在实际教学中需要有意识地应用数形结合相关思想，基于数和形的有机结合帮助学生理解数学题目中的相关要求，准确梳理出题目中的已知量与未知量，并且用图形语言表达出它们之间的关系。

（四）以数形结合教学法为措施，培养学生数学思维

学生数学思维的培养是学科教学的最高目标，而这一素养的培养需要在小学低年级阶段筑牢基础，引导学生认识到数学思维的具体形态、有关要求，并且知道在日常学习中应该如何有针对性地锻炼自己的数学思维［5］。教师要善于以数形结合教学法为措施，将抽象的数学思维借助图形语言直观地展示给学生，将不易理解的数学知识以具体的图形语言教会学生，让这一年龄段的学生认识数学思维，掌握数学思维培养策略。

例如，我在讲解《凑十法》这一计算方法的时候，需要学生具备一定的抽象能力，明白凑十的思考过程。在教学过程中我利用数形结合教学法，将“凑十法”的内涵分解出来，让学生明白如何在大脑中形成凑十的过程，如何有意识地将一个计算题中的两个数字往“10”靠近，进而快速计算出结果。这种教学方法对于学生逻辑推理能力有一定的培养作用，我在利用数形结合教学法的时候，引导学生尝试着按照老师的思路利用图形语言来表达自己的思维语言，进而推动思维语言的形成与发展。

从小学低年级开始，数形结合借助问题表象来开阔学生的思维，从直接感知到表象再到概念，通过图形展示的方式让数学思维变得更加形象，加深学生对数学思维的理解。

综上所述，随着小学数学新课程改革的深入，寻找一种与学生身心发展规律相吻合的教学方法就显得难能可贵了，数形结合教学法因为与小学低年级学生认知相适应、与小学低年级数学新要求相统一而被广泛应用到课堂教学中。这就需要教师能善于借助这一教学方法来帮助学生深入理解概念、掌握计算技巧、学会做题、培养数学思维，从而不断提高教学效率，为小学低年级学生打牢数学基础注入源源不断的动力。