挡土墙土压力计算的演进脉络与发展趋势*

董成 邵强 刘建秀

（河北水利电力学院，河北沧州 061001）

挡土墙在基坑、公路等土木工程中广泛应用，设计挡土墙和研究挡土墙土压力的计算方法至关重要。经过多年的发展，挡土墙土压力的计算形成了极限平衡理论、协调变形计算方法和有限单元方法等多重理论方法。土压力的计算方法大致分为未考虑土拱效应和位移效应，仅考虑位移效应、仅考虑土拱效应和同时考虑土拱效应和位移效应四个阶段。通过梳理挡土墙土压力计算方法的演进过程，总结出土压力计算的发展规律，探寻土压力计算的发展趋势，以期更好地设计出安全、稳定、经济适用的挡土墙。

1 未考虑土拱效应和位移效应的挡土墙土压力计算

库仑理论方法简单，计算结果与实际土压力接近，所以广泛应用于挡土墙、桥梁和墩台等土压力计算中。而库仑土压力理论并未考虑土拱效应和位移效应，假设挡土墙墙身向前或向后偏移时，墙后的滑动楔体会通过平面滑动，该平面是一个沿着墙背和通过墙踵的平面。

王元战等[1]在2003年采用库仑土压力理论，建立挡土墙关于土压力在竖直和水平方向的平衡方程，并讨论T模式、RB模式和RT模式三种位移模式下的土压力强度、合力和作用点的计算表达式，结果表明，三种模式的土压力合力和库仑理论计算结果一致，而土压力合力作用点却有所不同；顾长存等[2]在2005年通过对挡土墙后楔体的水平薄层单元进行分析，分析受力得到土压力强度的计算表达式，土压力强度呈曲线分布，合力作用在RT模式下距离墙顶高度最小，T模式次之，RB模式最大；彭述权等[3]在2009年假定土体中的任意一点的土压力与位移呈线性关系，改进库仑理论，推导出包括T模式、RB模式、RT模式、RTT模式、RBT模式的刚性挡土墙的主动土压力计算方法，改变挡土墙的位移模式，就会改变主动土压力分布及合力作用点；卢坤林等[4]在2011年为了计算五种挡土墙位移模式的土压力分布，改进水平层分析法，对挡土墙后楔体进行受力分析，通过层间等效内摩擦角，建立挡土墙不同位移模式下的正应力与剪应力的关系，得出五种位移变位模式不会影响土压力合力大小，但会影响土压力分布与合力作用点。

通过对以上文献的分析，在未考虑土拱效应和位移效应的挡土墙土压力计算阶段，学者们主要是基于库仑土压力理论，改进分析方法，得出的主要结论是变换挡土墙的位移模式，不会改变土压力的合力，但会改变土压力分布，同时与试验数据做对比，验证了方法的合理性。

2 仅考虑位移效应的挡土墙土压力计算

利用库仑土压力理论对挡土墙进行研究时，挡土墙后土体处于极限状态，但很多时候，挡土墙的侧向位移量很小，土体处于非极限状态，此时在挡土墙设计计算中考虑位移影响很重要。

黄斌等[5]在2007年针对挡土墙墙后填土为砂土的情况，推导出挡土墙在非极限状态下的主动土压力计算公式，分析了T模式下的主动土压力分布情况；2010年卢坤林等[6]对非极限状态的挡土墙，采用卸荷应力路径试验中的侧向变形，确定墙体位移与非极限摩擦角的关系，对挡土墙墙后土体楔体的微条进行分析，建立水平和竖向的一阶微分方程，求出考虑位移效应的滑裂面倾角及挡土墙土压力计算公式；徐日庆等[7]在2013年对黏性土的非极限主动土压力进行了研究，补充了以往只在砂土方面研究位移效应的土压力计算方法。主要利用黏性土的应力摩尔圆，推导黏性土的内摩擦角随墙体位移的变化规律，并考虑黏聚力和墙土外摩擦角的影响，利用水平分层法得到黏性土在非极限状态下的主动土压力计算公式。

土压力使挡土墙发生位移，而同时位移也会改变土压力的大小分布及合力作用点的高度。以上文献主要讨论位移变化对墙后土体破裂面倾角、挡土墙土压力大小和土压力合力作用点的影响，并与模型试验做对比，发现考虑位移影响的情况比未考虑土拱效应和位移影响的情况更安全。

3 仅考虑土拱效应的挡土墙土压力计算

土拱效应是岩土工程中常见的现象，是一种通过抗剪强度发挥而实现的应力转移现象。Terzaghi在1936年通过活动门试验发现土中存在土拱效应，而朗肯土压力理论和库仑土压力理论的计算方法并没有考虑挡土墙后土体的土拱效应的影响，因而得到土压力呈线性分布，与试验中的非线性分布不符，因此，在计算挡土墙的土压力时应充分考虑土拱效应的影响。

彭述权等[8]在2008年基于库仑理论，认为挡土墙后主应力拱迹线为抛物线，推导出侧向土压力系数，得到改进的土压力计算公式。主动土压力合力的作用点越上移，被动土压力合力点越下移，土拱效应越明显；俞缙等[9]在2013年假定墙后土体的小主应力拱迹线为圆弧，考虑填土摩擦角和墙土摩擦角的影响，推导出挡土墙后土体的滑裂面倾角和侧向主动土压力系数，然后采用水平微分层法得到挡土墙的主动土压力、主动土压力合力及合力作用点的表达式；周亦涛等[10]在2016年根据土拱效应原理，充分考虑挡土墙墙土摩擦角和填土摩擦角的影响，得到挡土墙的被动滑裂面倾角和侧向被动土压力系数。在T模式下，挡土墙墙背被动土压力分析中应用水平微分层法，得到偏于安全的挡土墙被动土压力、被动土压力合力及合力作用点表达式。以上文献主要讨论由于土拱效应引起的土压力非线性分布，假定土压力拱迹线的形态，计算出挡土墙土压力、合力及作用点的表达式，并与试验数据对比，发现考虑土拱效应的情况比未考虑土拱效应和位移影响的情况更准确。

4 同时考虑土拱效应和位移效应的挡土墙土压力计算

库仑理论和朗肯理论这两种经典的土压力理论，首先研究的是T模式下挡土墙的极限平衡状态，然后没有考虑土拱效应，因此得到的土压力是偏危险的，所以学者们开始研究不同位移模式下，同时考虑土拱效应和位移影响的挡土墙土压力计算方法。

王海等[11]在2016年假设小主应力拱迹线为圆弧，利用转角位移比表征位移的影响，根据非极限墙土摩擦角和填土内摩擦角，采用摩尔应力圆求出对应的挡土墙墙背和滑裂面处的正应力和切应力，同时，利用RB模式下非极限微分单元的静力平衡条件，获得考虑土拱效应和位移效应的主动土压力系数，推导出非极限主动土压力解析式；周亦涛等[12]在2017年提出了倾斜刚性挡土墙，同时考虑土拱效应和位移影响的主动土压力计算方法，应用侧向位移和非极限内摩擦角的关系表征位移影响，应用摩尔应力圆求出倾斜挡墙墙背应力与滑裂面应力的关系表征土拱效应，然后采用水平微层分析法导出非极限滑裂面倾角，得出考虑土拱效应和位移影响的T模式下倾斜刚性挡墙的主动土压力表达式；王学民等[13]在2018年提出墙后填土为黏性土的倾斜挡墙，同时考虑土拱效应和位移影响的非极限主动土压力。采用卸载应力路径试验确定应力应变关系，分别建立墙体位移和极限摩擦角两个参数与非极限摩擦角的关系，根据水平微层分析法建立静力平衡方程，得到考虑土拱效应、位移效应及黏聚力的倾斜挡墙主动土压力表达式，探讨了墙土各种参数对非极限土压力的影响。

以上文献主要研究了墙后填土如何用参数表征土拱效应和位移影响，从而确定挡土墙土压力的计算方法，同时考虑土拱效应和位移影响的挡土墙的土压力理论值与模型试验数据值比较，吻合更好，更安全准确。

5 挡土墙土压力计算的发展趋势

5.1 土压力计算变为地震土压力计算

挡土墙需要进行抗震设计，最基础最关键的是求解土压力强度、土压力分布及合力作用点，近几年已经有学者开始研究，张雯萍等[14]在2018年依据拟静力学理论，导出挡土墙在RT模式下的地震主动土压力计算表达式。首先，利用库仑土压力理论求出地震主动破裂角，然后，改进符合RT模式的小主应力偏转迹线，利用摩尔应力圆求得地震主动侧土压力系数，并推出水平微分土层间摩擦系数，应用微分薄层法得到地震主动土压力表达式；黄睿等[15]在2020年采用拟动力法，考虑位移影响，建立摩擦角随挡土墙位移量和高度变化的关系，应用水平层分析法，得到挡土墙在RT模式下的地震非极限主动土压力强度、合力及作用点的表达式。

相对比极限状态求得的地震土压力，以上两种方法都可以相对更合理地推导地震土压力，当然需要更多的学者去研究不同位移模式，考虑土拱效应和位移影响的地震主动、被动土压力计算，更好地改进挡土墙的抗震设计方法。

5.2 土压力计算变为水土压力计算

李晓伟等[16]在2017年研究了挡土结构在稳定渗流条件下的水土压力分布。以土-水整体作为隔离体进行研究，提出渗流条件下不同类型的土体在不同水位下的土水压力计算及分布规律；巨永前等[17]在2021年提出非饱和土在降雨入渗条件下的朗肯土压力，将传统朗肯土压力与非饱和土的抗剪强度理论结合，考虑主应力的影响，推导出非饱和土下的朗肯主压力表达式，再结合降雨入渗理论，求出降雨入渗条件下的朗肯主动、被动土压力计算式。

挡土墙的稳定性是保证工程安全的前提，随着工程突飞猛进的发展，越来越多的学者开始研究非饱和土状态下的土压力，尤其是复杂的非饱和水-土耦合效应对边坡稳定性的研究是很有必要的。

5.3 挡土墙墙后土体破坏滑裂面由“二维”到“三维”分析

杨山奇等[18]在2018年针对砂土自主设计模型试验，研究挡土墙后土体被动滑裂面的三维空间状态，开展了6次试验，以预埋脆性玻璃条于土中断裂的空间坐标模拟土体发生滑动的位置。结果显示，挡土墙后土体被动破坏滑裂面具有明显的三维效应，为后期滑裂面的空间形态的研究提供了依据；石峰等[19]在2021年提出T模式下刚性挡土墙被动破坏滑裂面为三维时的土压力计算方法。利用FLAC 3D软件建立模型，进行数值模拟，归纳挡土墙墙后土体破坏时三维破裂面方程，进而采用力学分析，求出三维破裂面的被动土压力计算方法。

目前，挡土墙墙后土体为三维破裂面时，土压力的研究仅限于T模式，针对其他位移模式或复杂组合模式的主动、被动破坏的土压力研究，是墙后土体为三维破裂面的研究趋势。

6 结语

挡土墙的安全稳定性是挡土墙设计中最关键的问题，而挡土墙土压力的计算是挡土墙设计的重要部分。毋庸置疑，计算土压力时考虑的因素越多，理论方法越准确，算出的理论值越接近实际情况，从而最大限度地保证挡土墙的安全稳定。在未来，多角度、多模式、多学科综合起来计算挡土墙土压力的形式将受到更多关注，并展现出更多的价值。