台风灾害下配网两阶段应急抢修恢复优化策略

侯 慧，刘 超，陈 希，魏瑞增，王 磊，刘 通

台风灾害下配网两阶段应急抢修恢复优化策略

侯 慧1，刘 超1，陈 希1，魏瑞增2，王 磊2，刘 通3

(1.武汉理工大学自动化学院，湖北 武汉 430070；2.广东省电力装备可靠性重点实验室(广东电网有限责任公司电力科学研究院)，广东 广州 510080；3.广东电网有限责任公司，广东 广州 510080)

沿海地区配网出现的事故多为自然灾害所致，其中台风灾害破坏尤为严重。尽管台风属于小概率天气事件，一旦出现影响严重，制定科学有效的应急抢修恢复优化策略有利于提高配网灾后复电速度。提出一种台风灾害下配网两阶段应急抢修恢复优化策略。第一阶段，根据台风灾害下监测的多源异构数据计算配网线路故障概率，在此基础上以故障线路等待抢修造成失负荷量最小为目标，建立配网应急抢修临时调拨中心选址模型。第二阶段，进一步考虑台风灾害后配网故障不确定性，采用蒙特卡洛场景生成与同步回代场景缩减相结合的方法，生成灾后配网故障场景。基于移动分布式电源与抢修人员相协同的思路，利用改进遗传算法求解灾后配网故障抢修恢复优化模型。最后，利用IEEE33节点系统验证所提方法的科学性与有效性。

台风灾害；配网；应急抢修；场景生成与缩减；移动分布式电源

0 引言

近年来，全球气候变化加剧，未来极端天气事件如台风等可能更加频繁。台风灾害对电力系统特别是设计标准偏低且直接面向用户的配网损坏严重[1-2]。制定科学有效的配网应急抢修恢复优化策略有利于加快灾后复电速度，缩短配网用户停电时间等。

目前，国内外学者对配网应急抢修恢复优化的研究主要包括灾前规划部署、灾后故障抢修调拨优化、灾前灾后多阶段联合应急抢修等三方面。在灾前规划部署方面，文献[3]从弹性视角出发，通过考虑台风路径和风速不确定性以建立灾前线路加固策略，但由于高风险线路的辨识具有不确定性，因此该方法的加固成本较高。文献[4]考虑在台风灾害下配网故障状态及负荷不确定性，以投资运维费用及韧性成本总费用最小为目标优化开关配置提升配网抗台风韧性。文献[5-6]以线路加固及分布式电源分配相协调为目标建立配网弹性规划模型，最终获得灾前加固的目标线路及分布式电源的位置及数量等。文献[7-9]对台风灾害前应急抢修物资调拨问题进行建模，得到灾前抢修资源的调拨方案，以便提高灾后抢修复电速度。文献[10-11]在台风灾害下以电网失负荷量最小为优化目标对移动应急储能装置的应急响应进行规划，提升配网在台风灾害下的弹性。以上文献仅对灾前规划部署进行了研究，未考虑与灾后抢修恢复相结合。

在灾后配网故障抢修恢复方面，文献[12]综合考虑抢修资源分配、抢修队伍协作、抢修顺序等问题，以故障等待修复时间最小为目标，基于人工蜂群算法建立应急抢修优化调度模型。文献[13]基于多代理理论建立抢修队伍协作与任务分配问题相协调的抢修策略模型，以上文献未考虑各故障点的抢修时间需求以及实际抢修过程中抢修时间的不确定性等。文献[14-15]针对台风灾害后配网抢修时间有限、故障点多、资源多样性等特点构建应急抢修模型，对配网故障点抢修顺序进行优化。以上文献未考虑灾害故障场景不确定性对抢修恢复进程的影响。文献[16]考虑气象灾害对设备修复过程的影响，基于受损设备时变修复持续时间和运输时间构建修复模型。文献[17]以负荷恢复率和应急电源支撑力为指标构建台风灾害下配网恢复力提升优化模型。文献[18]综合考虑时间满意度和物资满意度，建立包含供给点、应急点、中转点的电力应急物资3层调度模型。但以上文献未考虑移动分布式电源等在抢修复电过程的作用。文献[19]利用移动电源车作为灾后有源配网的恢复手段实现故障均衡恢复的目标。文献[20-21]提出含分布式电源的配网故障紧急恢复与抢修协调优化策略。以上研究基于确定的故障场景进行灾后配网抢修任务的优化，忽视了台风灾害下配网故障的不确定性，不能充分说明故障场景对抢修进度的影响。

在配网灾前灾后多阶段联合应急抢修方面，文献[22]基于极端灾害下灾前灾后多阶段思想提出主动孤岛和远程控制开关相结合的配网应急抢修恢复优化方法。文献[23]提出灾前灾后两阶段重构的方法，灾前评估配网杆塔脆弱性进行网络重构，灾后根据实际故障进行新的网络重构以实现风暴后配网停电成本最小。文献[24]提出一种移动应急发电机灾前预调拨与灾中实时调拨的方法。文献[25]提出灾前阶段调度可用资源，灾后阶段实时对各微网之间协调运行的两层停电管理模型。以上文献虽研究了灾前灾后联合优化的处置策略，但未考虑临时调拨中心对灾后故障恢复的作用。

综上所述，当前在极端自然灾害下配网应急抢修恢复优化研究存在一定不足，如较少考虑配网故障的不确定性及临时调拨中心对抢修进程的影响；较少考虑在台风场景下利用移动分布式电源通过孤岛供电的方式与抢修队伍联合抢修复电等。本文提出一种台风灾害下配网两阶段应急抢修恢复优化策略。首先，基于配网线路故障概率确定临时调拨中心位置；然后，考虑台风灾害下配网故障的不确定性，利用蒙特卡洛场景生成与同步回代场景缩减的方法生成多个配网故障场景，基于移动分布式电源孤岛供电与抢修队伍相协同方法，以配网失负荷量最小为目标建立抢修恢复优化模型；最后，利用改进遗传算法求解以得到配网失负荷量、抢修顺序及抢修时间等，制定配网应急抢修恢复优化策略。

1 台风灾害下配网应急抢修恢复优化策略

本文提出一种台风灾害下灾前灾后两阶段的配网应急抢修恢复优化策略，如图1所示。灾前即第一阶段，建立临时调拨中心优化选址模型确定临时调拨中心位置；灾后即第二阶段，利用移动分布式电源孤岛供电协同抢修队伍恢复配网故障的方法，以失负荷量最小为目标建立优化模型，求解得到灾后配网应急抢修恢复优化策略。

在第1阶段，首先获取所监测台风的信息，包括移动路径、风速风圈等，进一步确定配网受灾区域。根据受灾配网的地理位置、拓扑结构等，利用配网线路故障模型计算故障概率，统筹兼顾线路故障概率、位置以及失负荷量等，以失负荷量最小为优化目标实现临时调拨中心位置的选址，并将预测的灾后配网抢修所需资源分配至临时调拨中心，通过监测台风发展的最新态势对资源分配方案进行更新。

图1 台风灾害下配网应急抢修恢复优化策略

待台风过境后，开展第2阶段优化，主要对配网故障线路的抢修恢复方案进行优化。根据第1阶段预测的配网受损杆塔数量及配网停电网格，利用蒙特卡洛场景生成与同步回代场景缩减的方法生成故障场景，基于此故障场景利用移动分布式电源孤岛供电配合抢修队伍协同抢修恢复供电，以灾后系统复电阶段的失负荷量最小为目标进行优化。最后，得到区域配网移动分布式电源的接入策略以及故障线路的抢修恢复优化策略，在较短时间内完成配网故障线路抢修及故障负荷复电。

2 抢修恢复第一阶段优化

2.1 台风灾害下配网线路故障概率计算

根据台风的预测信息确定配网受灾区域，收集受灾区域的多源异构数据，利用文献[26-27]的方法计算配网杆塔在台风灾害下的故障概率。根据塔-线串联理论[28]计算台风灾害下的配网线路故障概率为

2.2 台风灾害下临时调拨中心选址优化模型

基于台风灾害下线路故障概率及故障场景所提供的拓扑结构、失负荷量等信息，在第1阶段建立台风灾害下临时调拨中心选址优化模型如式(2)所示。

3 抢修恢复第二阶段优化

3.1 灾后调度场景生成与削减

台风灾害下配网线路故障概率计算模型用于在第1阶段对配网的各条线路故障概率进行预测，得到线路在台风灾害下发生故障的概率值。在台风风速不是很大的情况下，概率一般较低，在灾后是否发生故障并不能确定。灾后配网抢修恢复优化是基于确定线路故障场景，在利用配网线路故障概率模型得到各条线路故障概率之后，需通过场景生成方法生成实际的灾后线路故障场景。为体现台风灾害下配网故障具有不确定性，在已知各线路故障概率的基础上，利用蒙特卡洛模拟生成场景法生成1000个灾后断线场景。基于台风灾害下配网故障点多、故障类型复杂等特点，本文设置故障线路为10条[29]，利用同步回代场景缩减法[30]将其削减为10个典型场景，并选择10个典型场景中概率最大的场景作为第2阶段灾后调度优化的场景。蒙特卡洛模拟生成场景的具体流程如图2所示。

图2 蒙特卡洛抽样确定实际台风灾害后场景

3.2 配网抢修中的移动分布式电源孤岛运行模型

本文构建的台风灾害下配网应急抢修恢复优化模型考虑利用移动分布式电源对部分负荷集群进行孤岛供电，以该方式降低孤岛内负荷集群等待抢修恢复的时间，从而减少部分负荷集群因等待抢修而造成的损失。在制定优化策略时仅考虑除孤岛供电外其他故障节点的抢修优化顺序，减少模型计算时间，保证制定策略快速性。除此之外，本文假设移动分布式电源也可为未被破坏的子分支提供电力供应。

移动分布式电源形成孤岛需要满足一定的约束条件，如式(3)—式(7)所示。

我国配网一般采用“闭环设计、开环运行”的方式，因此在抢修调度过程中常常确定合适的辐射拓扑以使目标达到最优[31]。移动分布式电源对若干故障负荷供电形成孤岛，从孤岛的拓扑形状可见其运行也需满足辐射状拓扑约束[32]，即

式中：代表由移动分布式电源供电的孤岛拓扑结构；T代表保证辐射状拓扑的集合。

将移动分布式电源应用于配网抢修恢复优化问题中时，除需考虑孤岛内部拓扑约束外，还需考虑与之相连配网的拓扑约束。假设移动分布式电源给某一故障点的失负荷集群以孤岛的方式进行供电后，由于孤岛内的失负荷已经获得正常供电，该故障点对故障抢修的紧迫性下降，因此可将该故障点的抢修顺序放到最后。若此时该故障点存在下游支路，且下游支路存在其他故障点，那么下游故障点会由于上游故障点一直未抢修而处于失负荷状态。

3.3 台风灾害下配网故障抢修优化模型

本文以灾后抢修阶段系统失负荷量最小为目标构建台风灾害下配网应急抢修优化模型，目标函数如式(8)所示。

抢修优化模型需要满足以下约束条件。

1) 配网径向辐射拓扑约束

故障抢修后的配网应该能够保证继续维持径向辐射状拓扑运行，因此需要满足径向辐射拓扑约束条件，即

2) 配网节点电压约束

3) 配网潮流约束

4 算例仿真

4.1 仿真数据

本文选用IEEE33节点系统作为算例，假设某台风的登陆区域如图3所示。IEEE33节点系统的一级、二级、三级负荷设置如表1所示，并在图3中用分别用红色、黑色、绿色对以上3种负荷进行标识，Depot代表抢修队伍和移动分布式电源的原始出发点。本文采用棕色箭头假设台风的基本路径。根据灾损情况的预测结果以确定灾后应急抢修所需物资及台风灾害下的应急抢修恢复优化策略，在实际应用中，可根据具体配网及台风性质等来确定抢修调度方案。

假设通过灾前预测确定分配的应急资源是1支抢修队伍和2辆可供调配的移动分布式电源车，抢修队伍人员不能分开，移动分布式电源车在给故障点供电后能够持续供电直至抢修队伍来维修该处的故障。具体配网杆塔与线路参数参见文献[33-34]。

图3 IEEE33节点系统地理拓扑图

表1 负荷等级明细表

4.2 仿真结果分析

由式(1)可知，为计算配网各条线路的故障概率，首先要明确配网杆塔故障概率随风速变化关系，如图4所示。

图4 配网杆塔故障概率与风速的关系

假设线路档距为100 m，根据线路的长度可得该配网线路杆塔数目。利用式(1)对33节点系统计算配网线路故障概率，各条线路的故障概率如图5所示。

图5 台风灾害下各线路故障概率

结合图3系统地理拓扑图及图5台风灾害下各线路故障概率可见，线路的故障概率与台风的基本移动路径有着紧密的联系。此外，配网线路离风圈半径越远，线路的故障概率越低，如线路L22距离风圈半径以及台风中心比线路L14近，因此线路L22的故障概率较大，而线路L14的故障概率接近于0。

结合配网各线路的位置信息、拓扑结构及负荷信息等，利用选址优化模型得到配网临时调拨中心位置。为了简化计算，本文在优化求解时将故障概率低于0.1的线路直接视为0，利用Matlab中的fminsearch函数[35]进行临时调拨中心优化选址模型的求解。经优化后求解得到目标函数值为：8.8401× 104，坐标(119.4402，95.2156)，具体如图6所示，值得注意的是该图比例为10:1，长度单位为km。

图6 临时调拨中心选址优化结果

为确保选址模型求解出的临时调拨中心位置更加准确，因此需要该模型求解时的输入数据具备较高质量。在图6中，红色线为故障概率较高的线路，优化后的临时调拨中心位置相比原始出发点Depot更加靠近故障概率高的线路，这也就使得在灾后的应急抢修阶段，救灾物资可以在较短的时间内到达故障点，缩短故障负荷的停电时间，在一定程度上提高供电可靠性。

在确定临时调拨中心位置后，根据对受灾情况的预测，提前将应急抢修所需资源调拨至临时调拨中心。根据3.1节所述蒙特卡洛法进行灾后实际断线的1000个场景生成，然后利用同步回代场景缩减的方法生成10个典型场景，具体参数如表2所示，随后选取概率最大的场景1作为第2阶段调拨的故障场景，具体分布如图7所示，从图7可以看出，该场景中红色线路主要是图5中故障概率较高的线路，这也验证了1阶段的故障线路预测较为准确。临时调拨中心到各故障点的距离以及各个故障点之间的距离参数如表3、表4所示，用Matlab随机产生各故障点抢修所需时间如表5所示。

表2 场景缩减结果

图7 灾后断线情况

表3 临时调拨中心到各故障线路的距离

表4 各故障线路之间的距离

表5 各故障点所需的抢修时间

考虑负荷等级权重之后得到的各个故障点的失负荷量如表6所示。

表6 各个故障点的失负荷量

为方便展示后续的抢修任务调度策略，将图7进行简化，如图8所示。移动分布式电源可接入的故障点有L19、L23、L29、L17四处。

图8 简化后的系统图

Cplex求解器是求解混合整数线性规划的理想工具[36]，然而由于本文模型中存在非线性约束条件，更适宜采用智能算法直接进行求解。因此使用改进遗传算法[37-38]求解灾后抢修恢复优化模型，其收敛曲线如图9所示。

图9 目标函数收敛曲线

从图9可以看出，目标函数经过143次迭代后收敛至最小值9.600×105，得到灾后配网移动分布式电源接入与抢修恢复优化策略为：移动分布式电源接入故障线路L17和L29，抢修恢复优化顺序：L2＞L3＞L8＞L22＞L23＞L19＞L27＞L16＞L17＞L29，具体如图10所示。

在图10中，红色虚线代表孤岛供电区域，紫色线代表抢修顺序。优化方案中，移动分布式电源在4个可选故障接入点中选择L17和L29。从图10中的节点负荷信息可以看出，L17和L29都包含一级负荷，同等时间条件下，一级负荷造成的失负荷量更多，后果更加严重，所以利用移动分布式电源给该故障点内的失负荷集群进行孤岛方式供电。

图10 应急抢修恢复优化结果

结合配网拓扑结构可以看出，L17和L29都位于配网末端，其上游线路存在故障，在上游线路未抢修完成的情况下，不能对故障L17和L29恢复供电，意味着在没有移动分布式电源供电的情况下，故障L17和L29的恢复时间包括其上游支路全部抢修完成以及自身的抢修时间。而故障L17和L29上游存在多处故障，等待复电时间较长，造成失负荷损失大，因此移动分布式电源对这两个故障点供电方案是全局最优的，证明优化得到的移动分布式电源接入方案是合理的，能够最大程度减少重要负荷的停电损失。结合图8可以看出，在故障线路的抢修优化顺序上，在除L17和L29之外的故障线路中，故障线路L2、L3、L8的失负荷集群包含一级重要负荷，虽然L8故障线路的失负荷集群包含的一级负荷数量更多，但L2和L3是L8的上游支路，在L2和L3未抢修完成的情况下，抢修L8是没有意义的，因为此时L8的上游仍有故障线路。

经过优化之后，首先抢修L2，然后抢修L3，最后抢修L8，通过前3步便把整个系统中的一级负荷抢修完成，体现了一级负荷优先抢修的原则。在抢修完L8后，虽然L8离L27更近，但其他故障线路造成的失负荷量均大于L27，按照失负荷量大小依次抢修L22、L23、L19。抢修完L19后，从表3中可以看到，L19到L27的距离比L16的距离近，紧接着抢修L27，然后抢修L16。由于L17和L29均有移动分布式电源供电，因此这两个故障线路在最后完成。由于L17与L16毗邻，抢修完L16后优先抢修L17，最后抢修L29。

为证明本文所提方法的有效性，设置3种方案进行对比：

方案1：考虑临时调拨中心存在的情况下，不采用移动分布式电源进行孤岛供电；

方案2：考虑临时调拨中心存在的情况下，采用移动分布式电源通过孤岛的方式给失负荷集群供电(本文方法)；

方案3：无临时调拨中心的情况下，采用移动分布式电源通过孤岛的方式给失负荷集群供电。

各方案的对比情况如表7所示。系统恢复进程如图11所示。

结合表7与图11，从不同方面对以上方案进行对比分析：

1) 在失负荷量上，方案2(9.600×105kWh)明显小于方案1(3.351×106kWh)，说明方案2的灾后抢修恢复策略减少失负荷量的能力明显大于方案1，失负荷量减少71.35%；方案2与方案3对比，由于方案3无临时调拨中心，因此方案2比方案3减少3.2%。虽然初始调拨出发点比方案2临时调拨中心到开始抢修线路L2距离小，初始调拨出发点到L17、L29的距离相比方案2的距离大，但是对抢修进程影响不大。因此图11中，恢复L17和L29上负荷所需的时间方案2(图11中A点)比方案3(图11中B点)小，但是相差不大，且在后续故障线路的抢修顺序一致，都是只在故障线路之间移动，所耗费的时间一样，因此最终在图11中，曲线在完成L17和L29的抢修之后轨迹几乎一样，但是在最终的失负荷量上方案3大于方案2。

表7 方案对比

图11 3种方案系统恢复量随时间变化情况

2) 在抢修顺序策略上，由于方案1无移动分布式电源通过孤岛的方式供电，因此抢修顺序与方案2不同：在优先抢修重要负荷的要求下先抢修L2，然后由于L3比L22的抢修时间要长，如果先抢修L3会导致L22等待抢修的时间过长，因此L2之后先抢修L22，然后抢修L3。由于L8的失负荷集群中有3个一级负荷，因此优先抢修L8以保证3个重要一级负荷的供电，然后抢修有2个一级负荷的L27、L29，之后抢修L16、L17使L17上的一级负荷恢复供电，最后再依据失负荷量大小依次抢修L23、L19。而方案3如1)所述，抢修策略与方案2一致。

3) 在恢复时间上，由于方案2有移动分布式电源通过孤岛的方式供电，重要负荷在第一时间被两台移动分布式电源通过孤岛的方式恢复供电，因此系统完全恢复负荷的时间比方案1小。虽然方案2故障抢修完成的时间比方案1多0.5352 h，但是由于在37.0678 h时系统失负荷已经完全恢复，从37.0678 h到41.3620 h的这段时间仅仅是抢修最后两条线路L17、L29，由于有移动分布式电源供电，这个时间对系统的影响可以忽略。方案3与方案2相比，系统完全恢复时间和故障抢修时间与方案2几乎相同。

4) 在系统恢复程度随时间变化情况方面，从恢复曲线可以看出，方案2与方案1相比，方案2的恢复速度更快，恢复效果更好；方案3与方案2对比，如1)所述，方案2更早达到恢复重要负荷的目的，且几乎同时完成系统的故障恢复，因此方案2比方案1和方案3更优。

通过上述分析表明，方案2即本文所提两阶段抢修恢复优化策略为最优方案，也证明该策略在台风灾害后的配网抢修恢复中，可有效减少灾后抢修过程中的失负荷量，快速恢复负荷供电。同时也证明第1阶段临时调拨中心的设置能够减少配网在台风灾害后抢修过程中的失负荷损失，因此在台风灾害下建立临时调拨中心是有必要的。

5 结论

1) 本文提出一种台风灾害下配网应急抢修恢复优化策略，包括灾前灾后两阶段。灾前阶段根据台风预测及监测信息计算配网线路故障概率，以故障线路等待抢修造成失负荷量最小为目标建立临时调拨中心选址模型；灾后阶段利用移动分布式电源孤岛供电协同抢修队伍抢修恢复的方法建立应急抢修恢复优化模型。

2) 为体现台风灾害下故障的不确定性，利用蒙特卡洛模拟场景生成与同步回代场景缩减方法生成多种灾后故障场景。对生成的多种故障场景进行筛选，选取概率值最大的场景作为最终故障场景用于抢修恢复策略的制定。

3) 将IEEE 33节点系统置于台风登陆区域，进行算例分析，研究结果表明，本文方法与不考虑移动分布式电源孤岛供电的方法相比，减少失负荷量71.35%，相比考虑移动分布式电源孤岛供电但不考虑临时调拨中心的方法相比，抢修效率提升3.2%。

4) 要指出的是，本文尚未考虑网络重构与配网中自身灵活资源等因素对抢修调度策略制定的影响。为进一步提高故障抢修效率，围绕网络重构与配网灵活性资源等因素进行抢修调度协同优化是未来的研究重点。

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Optimization strategy for two-stage emergency repair and recovery of a distribution network after a typhoon disaster

HOU Hui1, LIU Chao1, CHEN Xi1, WEI Ruizeng2, WANG Lei2, LIU Tong3

(1. School of Automation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. Guangdong Provincial Key Laboratory of Electric Power Equipment Reliability (Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co., Ltd.), Guangzhou 510080, China; 3. Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou 510080, China)

Most distribution network accidents in coastal areas are caused by natural disasters, among which the typhoon is the most serious. Although a typhoon is a low probability weather event, once it appears, it will have a serious impact. Making a scientific and effective optimization strategy for emergency repair and recovery is conducive to improving the speed of power restoration after a disaster. This paper presents a two-stage optimization strategy for emergency repair and recovery of distribution network. In the first stage, the fault probability of the distribution network line is calculated from the multi-source heterogeneous data monitored in a typhoon disaster. Then a location model of a temporary allocation center for emergency repair of the distribution network is established with the goal of minimizing the loss of load caused by the fault line waiting for emergency repair.In the second stage, considering the uncertainty of distribution network fault after a typhoon disaster,Monte Carlo scenario generation and synchronous back generation scenario reduction are used to generate a post-disaster distribution network fault scenario. Based on the idea of cooperation between mobile distributed power supply and emergency repair personnel, an improved genetic algorithm is used to analyze the optimization model of post-disaster distribution network fault emergency repair and recovery. Finally, the IEEE 33 bus system is used to verify the scientific nature and validity of the proposed method.

typhoon disaster; distribution network; emergency repair; scenario generation and reduction;mobile distributed power supply

10.19783/j.cnki.pspc.220309

中国南方电网有限责任公司科技项目资助(GDKJXM20198441(036100KK52190053)；GDKJXM20210044 (036100KK52210047))

This work is supported by the Science and Technology Project of China Southern Power Grid Co., Ltd. (No. GDKJXM20198441 (036100KK52190053) and No. GDKJXM20210044 (036100KK52210047)).

2022-03-10；

2022-05-09

侯 慧(1981—)，女，博士，副教授，博士生导师，研究方向为电力系统风险评估等；E-mail: husthou@126.com

刘 超(1999—)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为电力系统风险评估；E-mail: mr_liuchao@whut.edu.cn

陈 希(1997—)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统风险评估。E-mail: 1763854410@qq.com

(编辑 周金梅)