基于双层优化模型的能源互联网自愈及优化运行策略研究

侯旭桐，季 亮，刘 舒，田书欣，苏向敬，李振坤

基于双层优化模型的能源互联网自愈及优化运行策略研究

侯旭桐1，季 亮1，刘 舒2，田书欣1，苏向敬1，李振坤1

(1.上海电力大学电气工程学院, 上海 200090；2.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海 200090)

电网和天然气网通过双向耦合可实现高可靠性运行。为解决电-气耦合的能源互联网故障自愈问题，提出了一种能源互联网自愈及优化运行方法。首先，该方法基于电-气耦合特性，充分利用天然气网对电网的能量补充，在考虑天然气网经济性和新能源出力不确定性的基础上，建立双层优化模型，实现综合能源系统的故障快速自愈及优化运行。上层模型利用基于广度优先搜索法的改进蚁群算法，优化供电恢复路径，得到系统开关状态。下层模型基于电-气耦合特性分析，以天然气网经济性为主要目标，采用条件风险价值理论(conditional value at risk, CVaR)，同时考虑新能源出力不确定性带来的运行风险，构建电-气耦合的能源互联网优化重构模型。然后，对双层优化模型进行求解并进行全局优化，得到电-气互联型能量调度最优的故障恢复和优化运行方案。最后，通过IEEE33节点配电网和7节点天然气网耦合的能源互联网仿真模型，验证了所提方法的有效性。

故障恢复与优化运行；电-气耦合；能源互联网；双层优化模型；条件风险价值理论

0 引言

当前，能源和环境危机问题愈发严峻，能源供需关系日益紧张。能源互联网可兼容传统电网，充分、广泛和有效地利用可再生能源，满足用户多样化需求，有效提高了能源安全性，提升了新能源消纳水平和综合能源利用效率[1-4]。随着能源利用终端多能耦合程度的加深以及电转气技术的不断发展，由电网与天然气网耦合形成的能源互联网，因具有多能流的互补优势得到大力推广和应用[5-7]。

故障自愈技术可在故障发生后，通过设计有效的供电恢复方案，实现停电负荷恢复量最大化、运行网络损耗以及开关操作次数最小化等目标[8-10]。传统故障自愈技术主要以电力网络为对象。目前，故障自愈方案主要从两个方面入手，即风险状态下的重构控制以及故障状态下的恢复控制。针对配电网拓扑结构进行重构控制，文献[11]考虑风电和负荷出力的不确定性，对传统和声搜索算法进行改进，解决了全局数据依赖性较差和易陷于早熟困境等问题；文献[12]考虑负荷需求与DG出力时变特性，利用改进后的灰狼优化算法对配电网进行动态优化重构。对于传统配电网的故障恢复方法，文献[13]提出基于网络拓扑有向遍历用以解决配电网故障恢复问题，主要通过划分自愈单元组对配电网进行分区处理，利用最短的耗时有效解决了配电网故障恢复问题；针对含分布式能源并网的主动配电网故障自愈方案，文献[14]中运用鲁棒优化方法考虑配电网中风光机组出力的不确定性；文献[15]中对分布式风光发电系统的有功出力进行合理建模，以实现故障后失电负荷量恢复最大化同时满足DG接入后配电网安全运行；文献[16]在主动配电网故障恢复问题中考虑了分布式可再生能源出力的随机性，建立了基于不确定二层规划理论下的主动配电网故障恢复模型。

目前，针对电-气耦合能源互联网故障恢复方案的研究较少。文献[17]考虑在极端事件下的电-气混合系统恢复力问题，提出恢复力分析方法；文献[18]对电-气互联综合能源系统中的故障进行分析，提出一种考虑关键故障筛选的预防-校正协同控制模型；文献[19]针对电网与天然气网耦合特性引起的一系列系统安全运行问题，提出了一种基于相依特性的电-气互联网络故障传播影响分析方法。以上方法均未通过建立能源耦合模型详细分析电-气互联型综合能源系统的高度耦合特性，其中的部分方法也没有涉及具体的故障恢复流程。在故障后，对电网和天然气网的转化关系进行优化、对系统各设备进行协调控制是提高系统可靠性进而实现故障快速恢复的关键。因此，基于电-气耦合特性建立综合能源系统故障恢复模型，设计电-气互联型综合能源系统的故障恢复方案是亟待解决的问题。

为充分发挥多能耦合优势，综合考虑新能源出力的不确定性，本文提出了基于双层优化模型的电-气耦合型能源互联网故障自愈及优化运行方法。该方法基于电-气耦合特性，充分利用天然气网对于电网的能量补充，基于条件风险价值理论构建电-气耦合的能源互联网优化重构模型。在充分考虑天然气网经济性的基础上，对双层优化模型进行求解并进行全局优化，实现综合能源系统的故障快速自愈及故障后的优化运行。

1 电-气耦合的能源互联网模型

电-气耦合的能源互联网主要由电网和天然气网构成，以能源中心(电转气设备、燃气轮机)作为耦合单元，利用能源转换和存储设备对两个子系统进行能源相互供给，其结构示意图如图1所示。

图1 电-气耦合综合能源系统示意图

1.1 电网子系统模型

电网子系统进行电力系统潮流计算时，通常采用经典的交流潮流模型来表示，本文配电子系统潮流模型表示为支路上传输的有功功率、无功功率和节点的电压-相角关系,具体如式(1)—式(4)所示。

1.2 气网子系统模型

天然气网络主要包含气源节点、负荷节点、输气管道和压缩机等元件。本文主要以气网子系统中节点气压和流经支路气体量作为状态量，在天然气传输过程中，净流量和节点气压需要满足Weymouth方程[20]。

对于任意节点，都有表示节点气体流量的平衡方程，如式(7)表示。

1.3 电-气耦合转化模型

能源中心是能源互联网中能量转化的核心单元，其重要功能是从不同能源网络中获得能量，主要从上级配电系统获得功率或从配气系统获得流量，并在能源中心内部进行能源转换、存储等以实现多能耦合互补。电-气耦合的能源互联网中，主要考虑能源转换设备燃气轮机(gas-fired turbine, GFT)和电转气(power-to-gas, P2G)设备双向耦合，从而实现多能转换互补，其电-气耦合关系示意图如图2所示。

图2 电-气耦合关系示意图

1.3.1微燃机耗气量模型

1.3.2 P2G装置约束模型

1.3.3能源中心模型

能源中心系统表示综合能源系统中多能流的耦合关系，考虑能源输入与输出，包含能量枢纽(energy hub, EH)的简单二端口网络模型如图3所示。

图3 能源中心输入-输出端口模型

本文采用EH模型描述电网与天然气网的耦合关系，其抽象数学模型为

式中：表示能源输入端的交换功率向量；表示EH内能源转换设备输入向量；表示EH内储能设备出力向量；表示可再生能源并网功率向量；表示EH的负荷功率向量；、、、、、、表示常数阵。

2 基于双层优化的故障恢复模型

本文提出考虑电-气耦合的能源互联网故障恢复与优化运行策略，需要同时考虑上层电网和下层天然气网的特性，双层优化模型中上、下两层的优化结果可以相互影响，因此需要采用双层优化模型并对其求解。

2.1 上层模型

上层模型通过优化供电恢复路径得到系统开关状态，从而确定供电恢复方案。在实现过程中，需要重点考虑天然气网对于电网的能量补充和电-气耦合特性对于电网供电恢复及优化运行的影响。

2.1.1目标函数

上层模型的目标函数考虑供电恢复后失电负荷量、开关操作次数、网络损耗等多个子目标，来实现故障后电网的自愈与优化运行。

子目标一为最大化供电负荷恢复量，如式(11)所示。

子目标二为在恢复过程中最小化开关操作次数，如式(12)所示。

子目标三为故障恢复后最小化配电网子系统网络损耗，如式(13)所示。

为了解决上层模型中多目标形式的目标函数，需要将各个子目标进行处理，并计算自适应权重和，将其作为衡量上层决策中心决策的综合指标，如式(14)所示。

2.1.2 约束条件

(1) 配电网子系统辐射运行约束

无论配电网潮流如何流向，配电网都需要满足辐射状的拓扑结构，该约束如式(15)所示。

(2) 容量平衡约束

在电-气耦合的能源互联网系统中，电网节点的容量平衡，需要考虑来自新能源以及天然气网对电网能量的补充。配电网子系统在故障恢复后每个节点都需要满足容量平衡约束，该约束如式(16)和式(17)所示。

(3) 支路功率约束

与容量平衡约束相同，支路功率也需要考虑来自新能源以及天然气网对电网能量的补充。当系统潮流达到平衡时各支路的容量需要满足支路容量约束，该约束如式(18)所示。

(4) 节点电压约束

故障恢复后系统的节点电压需要满足约束如式(19)所示。

(5) 储能充放电功率约束

该约束如式(20)所示。

2.2 下层模型

下层模型通过考虑条件风险价值理论的随机规划方法，建立以天然气网经济性为主要目标的优化模型。约束条件考虑天然气的流量、节点气压和储气设施以保证天然气网的安全稳定运行。同时，充分考虑系统发生故障后的天然气备用和为应对新能源出力不确定性而配置的储气设施，实现电-气耦合综合能源系统运行风险的有效评估，为上层模型提出的各自愈目标进行优化权重配置，以得到最优恢复方案。

2.2.1目标函数

在对电网的开关状态进行更新调整以实现供电恢复的过程中，需要考虑电-气互联型综合能源系统中的多能耦合效应和新能源出力的不确定性。条件风险价值理论方法[21]可用于分析风险，量化未来一段时间内的最大可能损失，本文采用CVaR理论构建电-气耦合的能源互联网优化重构模型，利用CVaR值来描述新能源不确定性带来的风险。

(1) CVaR理论

(2) 目标函数

下层决策者以运行成本和风险成本CVaR的最小值作为目标函数，具体公式如式(22)所示。

2.2.2 约束条件

(1) 天然气网系统节点流量约束

在故障恢复后天然气网中的天然气流量需满足流量平衡约束，具体公式为

(2) 天然气网节点气压上下限

天然气网在故障恢复后各节点需要满足气压上下限约束，具体公式为

(3) 储气设施约束

3 双层优化模型求解

通常考虑故障期间电能网络和气能网络的能源互补协调，为故障恢复方案提供支撑，用以解决电-气互联型综合能源系统的故障恢复问题。上层模型与下层模型的决策会相互影响，上层决策中心需要依据下层运行优化部门对自身决策的反馈结果来制定自身决策。具体的电-气互联型综合能源系统的故障自愈方法综合模型结构示意图如图4所示。

图4 电-气互联型综合能源系统故障自愈方法模型结构

本文对双层优化模型进行求解并进行全局优化，首先在上层故障恢复决策中心确定故障恢复方案，然后下层电-气互联型综合能源系统运行优化部门根据上层决策中心给出的故障恢复方案进行跟进，最终使得上、下层决策达到平衡。

3.1 上层模型求解过程

本文的上层模型采用基于广度优先搜索法的改进蚁群算法进行求解，求解流程如下：

(1) 输入电-气互联型综合能源系统的系统网架参数信息，设置故障点位置；

(2) 应用改进蚁群算法得到初始的故障恢复方案，并检测故障恢复方案是否满足综合能源系统中电网辐射结构；

(3) 调用下层优化模型，得到下层电-气互联型综合能源系统运行优化部门反馈的运行结果；

(4) 通过下层模型反馈给上层模型的系统运行方案，采用随机潮流计算得到各个节点的电压分布和各条支路的传输功率信息；

(5) 计算上层模型中的目标函数，结合步骤(4)以及式(14)，最终得到最优解。

3.2 下层模型求解过程

对于上层模型而言，下层优化模型可以看作是其调用的函数，上层模型提供的恢复方案是下层模型优化的基础。求解的流程如下：

(1) 初始化故障预期消除时间范围内能源中心出力以及风电、光伏出力的随机分布；

(2) 根据上层决策者给出的故障恢复方案，计算配电网综合运行成本及风险成本作为目标函数；

(3) 将(2)中计算得到的下层运行优化部门的目标函数值输入到上层目标函数中，最终得到最优解及其对应的配电网能量优化调度方案。

4 算例分析

4.1 仿真模型

本文采用的电-气互联型综合能源系统主要包括IEEE33节点的配电系统、连接有2个天然气外网的7节点天然气系统以及2个能源中心，对其进行仿真分析。IEEE33节点配电系统网架和负荷的详细数据见文献[23]。模型中，在关键节点并入了6个分布式光伏电站，5个分布式风电场以及1个储电设备，如图5所示。图5的下半部分为气网基本结构，并入了2个能源转换中心、1个储气设备。其中实线表示正常运行时闭合的配电网馈线支路，虚线表示正常运行时断开的联络线支路。电网和天然气网设备的容量如表1和表2所示。

针对不确定性问题，本文采用预测值为均值的正态分布模型处理风电、光伏和电/气负荷，采用拉丁超立方采样并用同步回代消除算法缩减到50个场景进行分析。

图5 基于IEEE33节点系统的电-气互联型综合能源系统网架结构

表1 电网设备容量

表2 天然气网设备容量

电-气互联型主动配电网中的所有节点均为负荷节点，系统负荷容量为(3715+j2300) kVA。主动配电网中的负荷节点按其重要程度分为3个等级，分类情况具体如表3所示。

表3 配电网节点负荷等级

算例中分别设置两种形式的故障并制定故障恢复计划和电-气互联计划。方式一为支路7-8发生永久性故障；方式二为靠近公共耦合点的支路1-2发生永久性故障。故障期间电网风光出力区间不确定性、负荷预测功率如图6所示。

图6 电网风光出力区间不确定性、负荷预测功率

4.2 故障恢复结果及其分析

运行本文建立的电-气互联型综合能源系统双层故障恢复模型，得到方式一和方式二下的系统故障恢复方案分别如表4和表5所示。

表4 方式一下系统故障恢复方案

表5 方式二下系统故障恢复方案

由表4和表5可以看出，当电-气互联型主动配电网中不同支路发生故障时，其故障恢复方案也存在较大差异。由于故障方式二更靠近与上级配电网相连接的公共耦合点，因此方式二的故障较方式一严重的多，这导致方式二的主动配电网故障恢复方案比方式一下的更加复杂，开关操作次数多，故障期间电网损耗大。在分布式电源、储能以及天然气网的支撑下，故障后的主动配电网通过开关状态的改变更新网络拓扑结构，在实现故障自愈的同时满足网损最小化。

为了验证电-气互联型综合能源系统在故障恢复过程中天然气网对配电网的支撑作用，本文针对上述提到的两种故障方式中的故障方式一进行分析，并分别在不计及电-气互联和计及电-气互联的情形下运行故障恢复模型，得到故障恢复前后主动配电网各个节点的电压分布如图7—图9所示。

图7 故障恢复前主动配电网电压分布

图8 故障方式一：不计及电-气互联时故障恢复后电压分布

图9 故障方式一：计及电-气互联时故障恢复后电压分布

由图7—图9可以看出，运用本文故障恢复方法，故障恢复后可有效改善主动配电网的节点电压分布；由图8和图9可以看出，系统可在故障期间制定合理的电-气互联计划，对故障恢复方案提供支撑，保证主动配电网电压分布波动程度较小。

4.3 不确定性分析

本节分析2 h内(以15 min为1个时间段)风电、光伏发电以及储能不确定性对故障恢复结果的影响，在下层模型中，电-气互联型综合能源系统中的主动配电网故障后需要制定系统能量优化调度计划，反馈给上层决策中心。故障方式一和方式二下的主动配电网故障恢复后各项指标对比如表6和表7所示。

表6 方式一下电-气互联型综合能源系统故障恢复后指标

表7 方式二下电-气互联型综合能源系统故障恢复后指标

由表6和表7可以看出，故障方式二由于是靠近公共耦合点的支路1-2发生永久性故障，其故障严重程度与故障方式一相比更严重，因此其网络损耗高于方式一。在2 h内8个时段里的损耗数据可以看出，故障方式二的产气量明显高于故障方式一，由于高渗透率的分布式电源、储能以及天然气网的支撑作用，使较严重的故障方式二与故障方式一的电压偏差保持在同一水平。这也说明下层模型制定的系统能量优化调度方案有利于上层模型实现故障恢复。

5 结论

为解决电-气耦合的能源互联网故障自愈问题，提出了一种能源互联网自愈及优化运行方法，通过分析得到以下主要结论。

(1) 利用能源互联网中的电-气耦合特性，充分发挥天然气网对电网的能量补充，实现电网故障恢复及优化运行的互补共济。

(2) 基于分布式新能源、储能以及天然气网的支撑，故障下的主动配电网通过开关状态的改变更新网络拓扑结构从而迅速实现故障自愈且实现网损最小化。

(3) 采用条件风险价值理论，考虑新能源出力不确定性带来的运行风险及天然气网的经济性，构建电-气互联的能源互联网优化重构模型，提高能源互联网故障自愈的可靠性和经济性。

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Self-healing and optimal operation strategy of the energy internet based on a bi-level optimization model

HOU Xutong1, JI Liang1, LIU Shu2, TIAN Shuxin1, SU Xiangjing1, LI Zhenkun1

(1. School of Electric Power Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. State Grid Shanghai Electric Power Research Institute, Shanghai 200090, China)

The power grid and natural gas network can achieve highly reliable operation through bidirectional coupling. To solve the fault self-healing problem of the electrical-gas coupled energy internet, a self-healing and optimized operation method of the energy internet is proposed. First, based on the electrical-gas coupling characteristics, the method makes full use of the natural gas network to supplement the grid energy, and considers the economy of the natural gas network and the uncertainty of new energy output to realize fault fast self-healing and optimizing operation of the integrated energy system. The upper model uses the improved ant colony algorithm based on the breadth-first search method to optimize the power supply recovery path to obtain the system switching state. The lower model is based on the analysis of the electrical-gas coupling characteristics and takes the economics of the natural gas network as the main goal. Then it uses the conditional value-at-risk theory (CVaR), and at the same time considers the operational risk brought by the uncertainty of new energy output to build an optimization and reconstruction model of the electricity-gas interconnected energy internet. Then, the two-layer optimization model is analysed and global optimization is carried out. Then optimal fault recovery and operation of the electricity-gas interconnected energy dispatch scheme is obtained. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified by an energy internet simulation model coupled with an IEEE 33-node distribution network and a 7-node natural gas network.

fault recoveryand optimized operation; electricity-gas coupling; energy internet; bi-level optimization model; conditional value at risk

10.19783/j.cnki.pspc.220123

国家自然科学基金项目资助(61873159)；国网上海市电力公司科技项目资助(52094019006X)；上海绿色能源并网工程技术研究中心项目资助(13DZ2251900)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61873159).

2022-01-27；

2022-03-15

侯旭桐(1997—)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统自愈控制等；E-mail: 605819279@qq.com

季 亮(1985—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向为新能源电力系统保护、新能源并网控制等。E-mail: jihome2002@sina.cn

(编辑 魏小丽)