一种超宽阻带的带通三维频率选择表面

何晓凤，朱建平，姜 严

(1.淮阴工学院 电子信息工程学院，江苏 淮安 223003；2.南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094；3.南京师范大学 物理科学与技术学院，江苏 南京 210023)

0 引言

频率选择表面(Frequency Selective Surface，FSS)通常由多个相同单元结构在二维平面方向上周期排列构成，广泛应用于雷达罩[1-4]、天线副反射器[5]、吸波材料[6]以及电磁屏蔽[7]等领域，备受研究人员关注。一种基于子波长感性栅格和弯折耶路撒冷槽组合结构的小型化带通FSS被提出[8]。Jin等[9]通过将刻蚀圆形金属贴片的介质柱插入带孔的金属板，借助电磁耦合作用，实现了具有二阶带通的FSS。但是上述2种FSS[8-9]的通带外均没有传输零点，其带外抑制性能较差。后来，研究人员分别采用屏蔽微带线[10]、方同轴波导[11]和介质集成波导[12]结构设计了带通FSS，在通带两侧各引入一个传输零点，但是带外阻带宽度仍较窄。文献[13]基于矩形波导和方形介质谐振器的组合结构设计了具有右侧宽阻带的带通三维(Three-Dimensional，3-D)FSS。Li等[14]采用单层槽线实现了超宽阻带的带通3-D FSS。文献[15]基于环形谐振器之间的孔径电磁耦合效应，提出了宽阻带的带通FSS。为了满足5G电磁干扰屏蔽的应用需求，文献[16]借助金属化过孔结构和电磁耦合效应，实现了一种具有二阶通带和宽阻带的3-D FSS。运用水平和垂直的双面平行带线设计了具有宽带外抑制特性的双极化3-D FSS[17]。Zhao等[18]采用空心金属管和圆形金属盘2层阵列设计了零点可调的宽阻带带通FSS，但是由于单元结构的电尺寸较大，其角度稳定性较差。

本文基于平行板波导(Parallel Plate Waveguide，PPW)和短方同轴线(Square Coaxial Line，SCL)的组合结构，提出了一种超宽阻带的带通3-D FSS。通过在PPW传播路径中加载一对金属化过孔，在缝隙耦合作用下，实现了具有2个传输极点的通带。通过加载含有H形槽的缝隙和2个短SCL，在通带右侧带外引入3个传输零点，形成宽阻带。因此，所提出的3-D FSS具有双极化、宽阻带和良好的角度稳定性等优势。

1 FSS单元结构

图1给出了超宽阻带带通3-D FSS单元结构的演变过程。周期单元的原始结构(a)包括PPW路径和方形波导路径。步骤①：通过在PPW路径中加载金属化过孔来构建双模谐振器[4]，用于产生所需要的二阶通带。步骤②：在方形波导路径中加载短SCL结构，利用电磁波在短SCL末端反射，引入传输零点。步骤③：将金属块插入短SCL内部，避免方形波导谐振腔对单元结构特性产生影响。步骤④：继续加载一个短SCL结构，用于产生另一个传输零点。步骤⑤：为了进一步拓展阻带带宽，在PPW路径导体中央位置加载一个含H形槽的缝隙，同时将金属化过孔分布在缝隙两侧，从而引入第3个传输零点。经过以上5步的演变，可得到超宽阻带带通3-D FSS单元结构(f)。

图1 单元结构的演变过程Fig.1 Evolution process of the unit cell

提出的超宽阻带带通3-D FSS 4×4个单元示意图如图2(a)所示。单元结构的透视图、俯视图、侧视图和剖面图分别如图2(b)、图2(c)、图2 (d)和图2(e)所示。单元结构内有3层金属结构，从外到内分别定义为外层导体、中间导体和内层导体，其中外层导体厚度近似为零，内层导体为实心金属块。单元结构的周期大小为p，厚度为t，外层导体、中间导体内壁和外层导体的边长分别为a，b和c，中间导体壁厚为w，中间导体和内层导体的高度均为h，外层导体中央有一个含有H形槽的缝隙，缝隙宽度为s，缝隙两侧各有一个直径为d的金属化过孔，H形槽的尺寸用w1，w2和w3来定义。此时，在单元结构的入射端形成了2个相同高度的短SCL结构，在相邻单元结构之间形成PPW传播路径。PPW传播路径内填充介质1，相应的介电常数为εr1，其余部分填充介质2，相应的介电常数为εr2。

(a) 4×4个单元示意

(b) 单元结构透视图

(c) 单元结构俯视图

(d) 单元结构侧视图

(e) 单元结构剖面图图2 超宽阻带带通3-D FSSFig.2 Bandpass 3-D FSS with ultra-wide stopband

2 FSS滤波响应

提出的超宽阻带带通3-D FSS的设计参数如表1所示，图3给出了该3-D FSS传输与反射系数的HFSS仿真结果。

表1 超宽阻带带通3-D FSS的设计参数Tab.1 Design parameters of bandpass 3-D FSS with ultra-wide stopband

图3 超宽阻带带通3-D FSS传输与反射系数的HFSS仿真结果Fig.3 HFSS simulation results of transmission and reflection coefficient of bandpass 3-D FSS with ultra-wide stopband

由图3可以发现，在低频处产生一个平坦通带，通带的2个传输极点分别位于fp1(2.82 GHz)和fp2(3.02 GHz)，中心频率为2.92 GHz，3 dB相对带宽为15.4%，单元结构的电尺寸大小为0.122λ0×0.122λ0，其中λ0为通带中心频率在真空中对应的波长。通带右侧存在一个具有3个传输零点的阻带，传输零点分别位于fz1(3.6 GHz)，fz2(4.64 GHz)和fz3(5.88 GHz)处。由于fz1和fz3处的传输零点存在于阻带的上下边带处，而fz2处的传输零点位于阻带中心处，因此，扩宽了阻带的相对带宽，20 dB带宽为2.93 GHz(3.3～6.23 GHz)，其相对带宽RBW20 dB约为100.3%，很好地兼顾了阻带的陡峭性与抑制深度。

3 FSS工作机理

3.1 电场矢量分析

为了深入分析提出的超宽阻带带通3-D FSS的工作机理，对3-D FSS所有传输零极点处的电场矢量进行了分析。通带中的2个传输极点的电场矢量分布如图4所示，可以看出,仅PPW路径传播电磁波，且支持TEM波的传播。图4(a)给出了fp1处的电场矢量分布情况，假设以单元结构1/2高度处为对称面，对称面两侧区域内的电场矢量幅值在两端处具有最大值并逐渐减小，并在金属化过孔处具有最小值。由于对称面两侧的电场矢量方向不发生改变，此时，对称面可以等效为理想磁壁，因此fp1是由PPW路径中1/4波长谐振器R1产生的。图4(b)给出了fp2处的电场矢量分布，对称面两侧区域内的电场矢量幅值与fp1处具有相同的分布趋势，但是对称面两侧区域内的电场矢量方向相反，此时，对称面可以等效为理想电壁，因此fp2是由PPW路径中的1/2波长谐振器R2产生的。综上所述，提出的超宽阻带带通3-D FSS的通带由PPW传播路径产生。

(a) fp1

(b) fp2图4 2个传输极点处的电场矢量分布Fig.4 Distributions of electric-field vector at two transmission-pole frequencies

3个传输零点处的电场矢量分布情况如图5所示。

(a) fz1

(b) fz2

(c) fz3图5 3个传输零点处的电场矢量分布Fig.5 Distributions of electric-field vector at three transmission-zero frequencies

如图5(a)所示，在PPW路径中，加载H形槽的缝隙由于增大了缝隙两侧金属方筒壁边缘的长度，产生了较大的并联电感，导致电磁波在较低频率下出现了反射现象。由文献[11]可知，外短SCL路径端面方形槽谐振模式被激励起来，形成了谐振器R3，但电场矢量在末端出现了反射现象，以上2处反射共同作用产生了传输零点fz1。在图5(b)中，fz2处仅有外短SCL路径谐振器R3被激励，且末端出现了反射，由此产生了传输零点fz2。在图5(c)中，与传输零点fz2产生机理相似，在fz3处仅内短SCL路径方形槽谐振器R4被激励且末端出现了反射现象，由此也引入了传输零点fz3。综上所述，超宽阻带带通3-D FSS右侧阻带中最靠近通带的传输零点由PPW路径和外短SCL路径共同产生，第2个传输零点由外短SCL路径产生，第3个传输零点由内短SCL路径产生，因此，可以通过选择合适的3-D FSS设计参数，实现一个理想的宽阻带滤波特性。

超宽阻带带通3-D FSS的等效电路拓扑如图6所示。当电磁波从输入端口1进入时，PPW路径、外短SCW路径和内短SCW路径均被激励。PPW路径由于加载金属化过孔，分裂为奇模和偶模2个谐振器R1和R2，分别产生PPW的1/4波长谐振和1/2波长谐振，产生了2个传输极点。外短SCW路径和内短SCW路径分别提供谐振器R3和R4，均由端面上的方形槽产生一个波长谐振，电磁波在谐振器R3和R4末端均发生了反射，产生了2个传输零点。谐振器R1和R3末端的反射共同影响产生了第3个传输零点。电磁波最终从PPW路径的输出端口2输出。

图6 3-D FSS等效电路拓扑Fig.6 Equivalent circuit topology of 3-D FSS

3.2 参数分析

超宽阻带带通3-D FSS主要设计参数对其反射与传输系数的影响如图7所示。

(a) 参数w3

(b) 参数w

(c) 参数c图7 3-D FSS主要设计参数对其反射与传输系数的影响Fig.7 Influence of main design parameters of 3-D FSS on its reflection and transmission coefficients

① 参数w3：图7(a)给出了H形槽参数w3的变化对3-D FSS反射与传输系数的影响。由图7(a)可以看出，通带和通带旁传输零点fz1随着参数w3增大而向高频移动，原因在于一个较大的w3将会使得基于阶梯阻抗谐振器(Stepped Impedance Resonator，SIR)的传播路径中阻抗比变小，从而导致电长度变小。右侧阻带中传输零点fz2，fz3不受参数w3的影响。

② 参数w：图7(b)给出了中间导体壁厚w的变化对3-D FSS反射与传输系数的影响。由图7(b)可以看出，通带与传输零点fz1，fz3位置基本不受参数w的影响，而传输零点fz2随着参数w增大向低频移动，原因在于较大的w将会使外短SCL的谐振频率变低，且外短SCL末端不连续处将产生电磁波反射现象。

③ 参数c：图7(c)给出了内导体边长c的变化对3-D FSS反射与传输系数的影响。由图7(c)可以看出，通带与传输零点fz1，fz2基本不受参数w的影响，而传输零点fz3随着参数c增大往低频移动，原因在于较大的c会使内短SCL的谐振频率变低，且内短SCL末端不连续处将产生电磁波反射现象。

由上述分析可知，一方面传输零点fz1会始终保持在通带右侧，保证了3-D FSS高频率选择性能，合理地选择设计参数能够调整阻带内其他传输零点的位置，从而改善右侧阻带的宽度或抑制深度；另一方面，通过上述传输零点处的电场矢量分析可以发现，右侧阻带fz2，fz3分别由单元结构中的外短SCL和内短SCL末端不连续性引起的电磁波反射而产生的，因此，可以通过嵌套更多的短SCL结构，引入更多的传输零点来改善3-D FSS右侧阻带性能，当嵌套短SCL数量为N时，在3-D FSS右侧阻带能够产生N+1个传输零点。

4 极化独立性和角度稳定性

超宽阻带带通3-D FSS在TE和TM两种极化模式下的频率响应曲线如图8所示。由图8可以看出，在TE和TM模式下的频率响应仿真曲线基本一致，这说明提出的3-D FSS具有双极化性能，原因在于提出的3-D FSS单元结构具有对称性。超宽阻带带通3-D FSS在不同极化模式和不同入射角(0°，20°和40°)条件下的传输系数和反射系数仿真结果如图9所示。由图9可以看出，3-D FSS通带内的插入损耗值均小于1 dB，回波损耗值均大于15 dB，同时，随着入射角度的增加，通带和阻带的性能没有发生明显恶化，原因在于提出的3-D FSS单元结构具有较小的电尺寸，降低了对大角度斜入射电磁波的敏感性，从而提高了该3-D FSS的角度稳定性。

图8 TE和TM极化模式下该3-D FSS的频率响应Fig.8 Frequency responses of 3-D FSS under TE and TM polarization modes

(a) TE极化

(b) TM极化图9 3-D FSS在斜入式条件下的传输与反射系数仿真结果Fig.9 Simulation results of transmission and reflection coefficients of 3-D FSS under oblique incidence

5 不同带通FSS设计的性能比较

与现有一些具有相似频率响应的FSS的性能比较如表2所示。由表2可以看出，提出的3-D FSS在双极化、带外抑制宽度以及角度稳定性等方面具有较大的优势。

表2 具有相似频率响应的FSS设计的性能比较Tab.2 Performance comparison of FSS designs with similar frequency responses

6 结束语

本文设计了一种以PPW和短SCL组合结构为周期单元的超宽阻带3-D FSS，通过在PPW路径中间位置设计一对金属化过孔，构造了双模谐振器，借助中央缝隙电磁耦合产生了2个传输极点，形成所需的通带。通过含有H形槽的缝隙和短SCL结构的设计，在通带右侧带外引入了3个传输零点，拓展了阻带带宽。该3-D FSS具有双极化、宽阻带以及良好的角度稳定性等优点，可以很好地满足实际工程应用中对带外抑制宽度有要求的场景。