多可重构智能表面辅助通信系统的性能研究

2022-12-30 04:01陈迎新岳殿武白舒扬

无线电工程 2022年12期

陈迎新，岳殿武,2*，任静，白舒扬，孙玉

(1.大连海事大学信息科学技术学院，辽宁大连 116026；2.东南大学毫米波国家重点实验室，江苏南京 210096)

0 引言

目前5G正在大规模部署，人们对于无线通信中更高数据速率、更强可靠性及更低延迟的需求不断推动研究人员探索更多新的技术。大量部署有源节点来缩短通信距离、增强网络覆盖的方法不断被使用，由此会产生更高的能耗，甚至会造成更严重的网络干扰。大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output， MIMO)的多天线技术产生高增益，提高通信系统性能的同时也会产生额外的成本和用电量[1]。此外，人们将具有巨大可用带宽的毫米波频段甚至太赫兹频段用于室内室外无线通信[2-3]，但是，无线电频率的提高使电磁波更容易被室外的建筑物或室内的墙体等障碍物阻挡，所以要实现更高质量的通信会增加成本[4]。然而，可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surfaces,RIS)的出现可以解决上述问题，并进一步提高室内室外通信质量[5-6]。

RIS由大量可重构的无源反射元件组成，并由智能控制器控制，能将所需的相移准确地施加到入射信号上[6-8]。鉴于RIS及其各种变体能够有效地改善无线传播环境，在已经发布的6G白皮书中，已经把RIS技术列入6G的潜在关键技术之一。对于超材料作为反射板的研究从很早就开始进行了[9-10]。与传统的放大转发或解码转发协作通信相比，RIS元件在不使用有源射频链的情况下能够被动地执行信号反射，消除了传统中继器不可避免的功耗和延迟。此外，RIS可以很容易地部署在建筑的表面上，降低了实施成本。RIS的使用可以进一步提高移动通信系统的传输速率、覆盖范围及能量效率[11]。

目前，对于RIS辅助的下行通信系统进行了很多研究。对于单个RIS辅助的下行通信系统，文献[11]研究了在瑞利衰落信道中，当直接链路受阻时，部署单个RIS后误码率的变化。文献[12]对单个RIS辅助端到端无线系统的信道系数进行了研究，推导出RIS辅助无线系统的分集增益及中断概率。文献[13]研究表明，在瑞利衰落条件下，端到端信道系数可近似遵循伽玛分布。在多个RIS辅助的系统中，文献[14]研究了多跳通信方式并给出了最优RIS的主动和被动波束形成的闭式解。文献[15]在瑞利衰落条件下研究了多RIS辅助通信的中断概率。文献[16]研究了莱斯衰落下反射元件数对接收信噪比和误码性能的影响。

由于目前对RIS辅助系统的研究大多是考虑单个RIS辅助的通信场景，对多个RIS辅助的通信系统也是在瑞利衰落或莱斯衰落信道模型下进行研究的。相比于经典的瑞利衰落模型， Nakagami-m衰落模型可以描述的衰落场景更加广泛。因此，在Nakagami-m衰落环境下对多RIS辅助系统进行理论分析就显得十分必要。为此，本文对Nakagami-m衰落信道下的多个RIS辅助无线通信系统的误码率和遍历速率上界展开分析。

1 系统模型

本文考虑了一个多RIS辅助的下行通信系统。假定在基站和用户之间部署多个RIS进行协助通信，如图1所示。发射端用S表示,接收端用U表示。假设发射端和接收端都为单天线节点，在S和U之间放置K个RIS来辅助通信，其中第k个RIS的元件数为Nk，k∈{1,2,…,K}，每个RIS的元件数可以不同。已有的研究已经讨论了多种分布式多RIS的信道估计方法[17-18]，因此，可以假设发射端和每个RIS都可以获得完美的信道状态信息。根据文献[17]对于RIS的处理方法，假设RIS之间不存在相互干扰的信号反射，并且只考虑一次RIS的反射，忽略高阶反射。此外，本文假设所有无线信道都服从Nakagami-m衰落。可以将多RIS部署于排列有序的楼房建筑表面或大型活动场馆的墙体表面，通过分布式的RIS部署来提高系统分集增益，从而实现更加可靠以及高速率的通信。

(a) 室外应用场景

(b) 室内应用场景图1 多个可重构智能表面辅助的下行通信系统Fig.1 Downlink communication system assisted by multiple reconfigurable intelligent surfaces

本文使用3GPP标准的城市微小区(Urban Micro-cell,UMi)市区模型对室外场景进行建模，可将大尺度衰落表示为[19]：

βLOS(d)[dB]=Gt+Gr-37.5-22lg(d/1)，

(1)

βNLOS(d)[dB]=Gt+Gr-35.1-36.7lg(d/1)，

(2)

式中，βLOS和βNLOS分别表示视线传输和非视线传输的大尺度衰落；Gt和Gr分别为在发射端和接收端的天线增益；d为发射端到接收端之间的距离，单位m。

对于室内环境的建模，考虑与频率相关的路径损耗，采用近距离自由空间参考距离模型来模拟不同链路的大尺度衰落[20]：

(3)

式中，f为载波频率；d为2个节点之间的距离；c为光速；f0为固定参考频率；α为路径损耗指数；ε为系统参数；Xσ为均值是零、方差为σ2高斯分布阴影衰落。不同室内衰落条件下的模型参数[20]如表1所示。

表1 不同通道环境的模型参数Tab.1 Model parameters for different channel environments

由于同时利用所有的RIS进行辅助通信，所以用户端U的接收信号为多路径信号的叠加。因此，接收端信号可以表示为：

(4)

(5)

为得到最优的信噪比，假设RIS相位达到最优，则其RIS相位可以表示为：

(6)

为了便于分析,假设RIS放大系数相同κkn=κ=1。因此，在接收端的最大信噪比可以进一步简化为：

(7)

2 性能分析

2.1 误码率分析

(8)

式中，m为形状参数，可以通过选择合适的m来反映不同类型的衰落环境；Γ(·)为Gamma函数；Ω为控制扩散参数。

假设hSRk～Nakagami(mSRk,ΩSRk)，hRkU～Nakagami(mRkU,ΩRkU)，可以得到αkn的概率密度函数为：

(9)

将式(9)用广义K分布进行简化可得[21]：

(10)

(11)

为了计算所需的精确矩E(|η|2)，利用多项式展开[22]，用单个矩求和的方式来求解和的矩，此时可以得到：

(12)

(13)

为了使结果更具一般性，假设每个RIS的元件数目相同Nk=N，ν=E(|αkn|)，将Ω设置为1。此时可以得到A的均值和方差为：

(14)

VAR(A)=E(|η|2)+

(15)

(16)

采用M相移键控信号方案的误码率为[23]:

(17)

对于BPSK的情况，可以将M设为2，此时多RIS辅助系统的误码率表达式可以简化为：

(18)

(19)

从式(19)可以看出，在低信噪比区域，多RIS辅助传输系统的误码率性能可以近似为：

(20)

2.2 遍历速率上界分析

多RIS辅助通信系统的遍历速率可以表示为：

E(R)=E(lb(1+γ))。

(21)

存在直接链路的情况下，很难描述准确的可实现速率。因此，使用 Jensen 不等式求解遍历速率的一个上限：

E(R)≤lb(1+E(γ))，

(22)

式中，γ的均值为：

(23)

将式(8)，(12)，(13)代入上式可得：

(24)

将式(24)代入下面公式可以得到该系统的遍历速率上界：

Rup=lb(1+E(γ))。

(25)

3 系统性能仿真及分析

在室外场景中，不同RIS数目下误码率与发射功率的关系如图2所示。固定RIS总元件数量，并假设总元件数目为150。将RIS数量K分别取1，2，3，将发射端固定在[0，0，6]的位置，接收端固定在[100，0，1.6]的位置，当有3个RIS时，将其分别部署于[10，4，6]，[10，-4，6]，[20，4，6]的位置；当只有2个RIS时部署在[18，2，6]，[20，4，6]的位置；只有第一个RIS时部署在[50，4，6]的位置。由图2可以看出，公式分析结果和蒙特卡罗仿真结果非常接近，证明了理论推导的正确性。此外，在相同的发射功率下，随着K增加误码率显著降低。当误码率为10-5时，K从 1 增加到 3，P从 7.5 dBm 降低到4.5 dBm，大约减少了3 dBm。由此可见，为实现相同的误码率性能，增加RIS数目可以降低能耗，因此当元素总数相同时，可以将RIS分成适量的多个部署来提高通信质量。特别是在室内环境中或者一些特殊室外场景下，单个RIS辅助通信受到遮挡严重无法提供良好的通信环境时，可以采用多个RIS同时辅助通信的方式来提高通信质量。

图2 不同RIS数目下误码率与发射功率的关系Fig.2 Relationship between bit error rate and transmit power under different RIS numbers

K=3的条件下，在80 m×80 m×4 m的室内环境中研究不同反射元件数目下同时使用多个 RIS 对误码率的影响如图3所示。将发射端固定在[0，0，2]的位置，接收端固定在[80，0，1.6]的位置，RIS依次分布在[20，0，4]，[40，0，4]，[60，0，4]的位置。由图3可以看出，在发射功率相同的条件下，增加 RIS 中的元件数量可以显着提高误码率性能。当N=[50,45,40,35]时要获得10-5误码率。发射功率约为 6.5，8，10，12 dBm。N增加5，反射元件总数增加15，传输功率可以大约降低2 dBm。因此，要实现相同的误码率性能，通过增加反射元件总数可以降低能源消耗。

图3 室内衰落模型中不同元件数目下误码率与发射功率的关系Fig.3 Relationship between bit error rate and transmit power under different numbers of components in indoor fading model

在室外环境下比较了m=[0.5,1,2,3,5]时多RIS辅助通信系统的误码率随发射功率变化的情况，如图4所示。假设有3个RIS同时辅助通信，RIS位于[10，2，6]，[20，4，6]，[30，6，6]，将发射端固定在[0，0，6]的位置，接收端固定在[100，0，1.6]的位置，每个RIS有40个元件，当m=1时，Nakagami-m衰落通道变成了瑞利衰落通道。由图4可以看出，为实现10-5的误码率，m=[0.5,1,2,3,5] 发射功率P依次为 13，11 ，10，9.5，9 dBm，大约减少4 dBm，并且随着衰落参数m增大，发射功率下降幅度逐渐减小。此外，相同P的条件下，增加m，误码率也会降低。这是由于衰落的严重程度随着衰落参数的增加而降低，因此误码率也随之降低。

图4 不同衰落参数m下误码率与发射功率的关系Fig.4 Relationship between bit error rate and transmit power under different fading parameters

室外环境下，不同RIS数目下系统的遍历速率与发射功率的关系如图5所示。

图5 不同RIS数目下系统的遍历速率与发射功率的关系Fig.5 Relationship between ergodic rate and transmit power of the system under different RIS numbers

固定RIS总元件数量，假设总元件数目为150，并将RIS数量K取不同值。当有3个RIS时，将其分别部署于[10，4，6]，[10，-4，6]，[20，4，6]的位置；当只有2个RIS时，部署在[20，0，6]，[20，4，6]的位置；只有第一个RIS时，部署在[50，4，6]的位置。将发射端固定在[0，0，6]的位置，接收端固定在[100，0，1.6]的位置，由图5可以看出，公式分析结果和蒙特卡罗仿真结果非常接近，证明了理论推导的正确性，随着K的增加系统的遍历速率同时增加。当P=15 dBm时，K从 1 增加到 3时遍历速率从5.8 bit/s/Hz 增加到7 bit/s/Hz，遍历速率增加了1.2 bit/s/Hz。由此可见，当RIS元素总数相同时，可以将RIS分成适量的多个部署来提高传输速率。特别是在室内环境中单个RIS受到遮挡严重无法提供良好的视线传输时，可以采用多个RIS的方式来提高传输速率。

在K=3的条件下，80 m × 80 m × 4 m 的室内环境中，不同元件数目下遍历速率与发射功率的关系如图6所示。将发射端固定在[0，0，2]的位置，接收端固定在[80，0，1.6]的位置，反射面依次分布在[20，0，4]，[40，0，4]，[60，0，4]的位置。由图 6 可以看出，当P=15 dBm时，N从30增加到60，遍历速率从4.7 bit/s/Hz 到7.1 bit/s/Hz，遍历速率增加大约2.4 bit/s/Hz。所以，增加RIS 中的元件数量可以显着提高系统的遍历速率。此外，要获得6 bit/s/Hz的传输速率，当N=[60,50,40,30]时所需要的发射功率约为11.2，13.9，16.5，19 dBm，N增加10，反射元件总数增加30，传输功率可以大约降低2.5 dBm。因此，要实现相同的传输速率性能，可以通过增加反射元件总数来降低能源消耗。

图6 室内衰落模型中不同元件数目下遍历速率与发射功率的关系Fig.6 Relationship between ergodic rate and transmit power under different numbers of elements in indoor fading model

4 结束语

本文在Nakagami-m衰落信道下，研究了多 RIS 辅助的传输方案，并对比了多RIS辅助方案和单RIS辅助方案的误码率和遍历速率性能。通过分析以及仿真可以发现，所探讨的多RIS辅助传输的方式在应用的灵活性、误码率以及遍历速率性能方面优于单RIS辅助系统，并且随着RIS元件数目或RIS数目的增加，误码率和遍历速率性能都会变好，要实现相同的通信性能，多RIS辅助系统比单RIS辅助系统需要更少的能量损耗。此外，衰落参数也会对系统性能造成影响，同等条件下衰落参数越大误码率越小。因此，采用多个RIS来辅助传输的方式可以满足高质量、高速率、更节能的通信要求。多个RIS辅助无线系统也有望在未来的无线网络中得到广泛的应用。