“天线与电波传播”课程中运用电磁仿真的探索

郑月军，丁 亮，陈 强，付云起，刘 燚

（国防科技大学 电子科学学院，湖南 长沙 410073）

“天线与电波传播”是电子信息类本科专业的核心课程，主要学习天线辐射的基本原理、主要参数、典型天线及阵列、电波传播的基础方法及手段等。天线与电波传播是电子信息系统的重要组成部分，主要完成微波信号的发射、传播和微波信号的接收等功能，在通信、雷达、电子对抗、导航等电子系统中不可缺少，应用面很广。因此本课程是一门重要的专业必修课程，既具有较强的理论性，又具有很强的应用性。

“天线与电波传播”这门课程的理论基础来源于电磁场理论，包含大量数学公式推导，要求学生具有扎实的高等数学及大学物理知识基础，并且天线辐射的电磁波“看不见，摸不着”，在课本中只能利用一些抽象概念和二维图表来描述天线相关参数和辐射特性［1］。这对学生抽象思维和物理思维也提出了一定要求，所以大部分学生对这门课程容易产生“难学、难懂、枯燥无味”等负面印象，且容易“传染”给其他学生，导致课堂氛围沉闷，学生学习效率低下，甚至部分学生直接“躺平”放弃学习。针对这种情况，根据工程实际需求，建议提高对基本概念、物理含义和设计能力的要求，降低对掌握数学公式推导、复杂理论的要求，同时增加电磁仿真内容，并将电磁仿真内容提高到与其他教学内容相同的地位［2-4］。工欲善其事，必先利其器。运用电磁仿真进行教学，有利于调动学生的学习积极性和学习兴趣，提高学生理论知识联系工程实际的能力，培养学生的动手能力使其接触实际的应用问题，为学生走出课堂就能走向工程应用打好基础。

一、课堂中运用电磁仿真的探索

（一）化抽象的概念为具象、动态的图像

“天线与电波传播”课程概念多且抽象，学生较难理解并掌握好这些基本概念，运用电磁仿真可有效解决，这也是电磁仿真软件的一大优势所在。比如在讲解微带天线辐射场时，电磁仿真可直接仿真出彩色三维方向图，如图1所示，利用电磁仿真软件仿真了微带天线的3D辐射方向图，颜色表示辐射的强弱，学生从图中可以看出，其中表示辐射能量比较强的红色主要聚集在z轴方向，因此可判断出微带天线主要朝前向辐射，且红色最大值达到7.3dBi，由此也可知这个微带天线的最大增益为7.3dBi。另外也可在三维方向图中增加切面，直接显示其E面和H面方向图，学生印象直观，提高对此概念的理解度。此外，在讲解天线方向性系数、增益、效率、阻抗匹配等概念时，利用电磁仿真参数可任意修改的优势，通过修改部分参数进行动态对比，这种对比有利于促进学生对这些概念的掌握。另外，电磁仿真还具有表面电流、辐射电场等动态显示，利用这些动态图像学生能清楚知道天线哪些地方可产生辐射，辐射方向朝向哪里，辐射的极化如何，等等，如图2所示，给出了阵列天线在不同频点处的表面电流分布，图中颜色表示电流的强弱，学生通过电流分布图可判断出，在5.8GHz处，45°斜角的天线单元表面电流较强而135°斜角的天线单元表面电流较弱，说明45°斜角的天线单元谐振产生辐射，而在7.04GHz，135°斜角的天线单元表面电流较强而45°斜角的天线单元表面电流较弱，说明135°斜角的天线单元谐振产生辐射，这种判断非常直观。

图1 微带天线3D辐射方向图

图2 阵列天线表面电流分布

（二）增加课堂互动，活跃课堂氛围

电磁仿真功能丰富，里面操作很多，不同操作会产生不同效果，学生会遇到各种问题。相比于传统课堂上学生对枯燥理论知识可能听得云里雾里而提不出什么问题，电磁仿真操作简单，对学生来说也是新鲜事物，学生更愿意提出问题,而且在电磁仿真中，有些问题是与计算机相关的，比如就简单的电磁仿真软件观察天线3D方向图，设置不同的参数，显示就不一样，有可能有的学生设置错误，产生了不同的现象，这些参数化设置问题就可能成为学生提问的地方。另外，电磁仿真与课堂知识紧密关联，增加了学生提出问题的途径。通过电磁仿真产生各种新奇的现象、新式的表现，学生会更加集中注意力，更加愿意参与到课堂中来。

（三）拓展课程形成性评价的维度

目前对课程考查更加注重多维度，可适当减少烦琐公式推导的习题，增加天线设计的操作练习，并把学会并掌握一种电磁仿真工具作为学生额外加分项。在课程学习后半段，利用电磁仿真分组设计实践作业，并根据学生学习情况分层次组织，对于基本学会的学生可布置简单仿真作业甚至复现课堂中电磁仿真实例，对于学有余力的学生布置稍复杂的设计甚至是科研项目中需要的创新设计，仿真结束后可进一步加工实物测试并撰写学术论文。比如笔者前期设置了4个实践作业并提出了详细的设计指标。（1）设计PCB偶极子天线，设计要求：工作在C波段且VSWR＜2的相对带宽＞50%，波束宽度不小于100°；（2）设计贴片八木天线，设计要求：工作在X波段且VSWR＜2相对带宽不小于30%，最大增益＞9dBi；（3）设计双频微带天线，设计要求：工作在L和C波段且两个工作中心频点至少相隔500M，VSWR＜2带宽为低频段不低于10%而高频段不低于15%，波束宽度：不低于60°；（4）设计Vivaldi超宽带天线，设计要求：VSWR＜2工作频带为4.0～12.0GHz，最小增益＞3dBi。每组学生可自由从这4个实践作业中选择一个进行设计，通过这种电磁仿真实践作业，有效提高了学生的学习能力、动手能力、创新能力，为课程提供了另一维度的评价。因此，通过电磁仿真增加了对学生评价的维度，也让学生得到更加公平的评价。

二、课程电磁仿真使用软件思考

针对“天线与电波传播”这门课程的特点，建议优先选用ANSYS公司出品的三维电磁仿真软件HFSS（High Frequency Structure Simulator），选用 的主要原因有以下三点。

第一，HFSS软件是世界上第一个商业化的三维结构电磁场仿真软件，经过二十多年的发展，HFSS以其无与伦比的仿真精度和可靠性、快捷的仿真速度、方便易用的操作界面、稳定成熟的自适应网格剖分技术，成为高频结构设计的首选工具和行业标准。HFSS软件拥有强大的天线设计功能，是当今天线设计最流行的设计软件。HFSS可为天线及其系统设计提供全面的仿真功能，精确仿真计算天线的各种性能，包括二维、三维远场/近场辐射方向图、天线增益、轴比、半功率波瓣宽度、内部电磁场分布、天线阻抗、电压驻波比、S参数等，还可绘制极化特性，包括球形场分量、圆极化场分量、Ludwig第三定义场分量［5］。

第二，HFSS软件出品公司尤其针对天线设计，推出了天线辅助设计工具（Antenna Design Kit，ADK），这极大地方便了学生使用HFSS软件设计天线。HFSS ADK这个辅助设计工具自带偶极子天线、贴片天线、平面螺旋天线、Vivaldi天线、对数周期天线等共12类26种常用的天线模型。对于几何结构复杂的天线类型，HFSS ADK同样能够方便地实现满足各种数学公式的天线模型建立，如：对数周期、正弦曲线、指数曲线等。用户只需简单地输入物理尺寸、工作频段等参数，HFSS ADK就能够直接生成包括模型、边界、求解设置、后处理报告等信息在内的完整的HFSS项目文件。因此，利用HFSS ADK这个辅助工具，学生只需简单地选择天线类型、输入设计的工作频点即可得到相应天线的尺寸与模型，进而自动生成HFSS 工程并完成诸如边界条件、求解频率等所有HFSS 中天线仿真的设置。在此基础上，学生还可以自行修改参数以获知天线特性改变的规律，甚至可进行优化设计。

第三，HFSS软件学习资料和使用HFSS设计天线的配套学习资料相对完备。HFSS软件学习书籍很多，比如李明洋编写的《HFSS电磁仿真设计从入门到精通》《HFSS电磁仿真设计应用详解》《HFSS天线设计》，谢拥军编写的《HFSS原理与工程应用》，徐兴福编写的《HFSS射频仿真设计实例大全》等都是学生可使用的书籍资料，尤其是李明洋编写的《HFSS天线设计》一书，是目前笔者见到的非常详细地专门介绍利用电磁仿真软件设计天线的书籍，对于初学天线设计的学生具有非常大的参考价值，也是笔者初学天线设计时经常翻阅的一本书。除了书籍学习资料，还有视频学习资料，比如《两周学会HFSS》及哔哩哔哩网站上天线HFSS仿真视频。HFSS软件具有比较完备的学习资料，降低了学生学习的门槛，也能让学生尽快学会软件操作，并运用HFSS软件进行天线设计，提升学习效率。

三、学生掌握电磁仿真的作用

学生运用电磁仿真有助于强化对课程知识的理解。借鉴课后习题的思路，如在课堂讲解中使用了电磁仿真教学实例，在课后布置相似而不相同的练习作业。学生通过强化练习，加深理解其中蕴含的相关概念。另外，学生将强化练习的结果私信发给老师，在强化练习过程中遇到相关问题，可以请会的学生指导不会的学生，这样进一步加深了学生对相关知识的理解和掌握，并且通过互帮互助，有利于在学生当中形成学习“天线与电波传播”这门课程的良好氛围。

学生运用电磁仿真有助于增强理论与实际的联系。“天线与电波传播”这门课程更加注重学以致用，学生仅停留在理论分析上是不够的，会与后续工程应用脱节。电磁仿真在工程应用中会频繁使用，学生掌握了一种电磁仿真工具，至少在日后工程应用中可自信应对。并且，电磁仿真是一种成本非常低的途径，这也有助于在本科阶段推广学习和使用。另外，通过完成分组实验作业，可锻炼学生自主学习、自主分析、自主设计的能力，这也是工程应用对学生的基本要求。

学生运用电磁仿真有助于消除对课程学习的畏难情绪。电磁仿真操作简单，学生上手操作较快。在学习中可首先结合视频学习李明洋编写的《HFSS 电磁仿真设计从入门到精通》，熟悉并会使用HFSS软件，然后再学习《HFSS天线设计》书中的案例，增强学生学习的自信心，同时也让学生明白，虽然天线课上有繁杂的公式推导，但经过前人的不断努力已可以采用电磁仿真进行辅助设计和计算了，这大大降低了天线设计的要求，有助于消除学生对这门课程“难学、难懂”的恐惧心理，学生在课程学习上也会更加积极主动，建立良性循环。

结语

针对学生对学习“天线与电波传播”这门课程的现实情况，笔者认为可将电磁仿真提高至与其他教学内容并重的地位，并积极运用电磁仿真进行教学，提升课堂教学效果，提高学生的学习兴趣和效率，建立课程学习良性循环，达到学生和老师“双赢”的效果。