高等教育机构开放教育资源开发的可持续性分析*——基于成本效率的角度

李锋亮 罗里·麦格雷尔

高等教育机构开放教育资源开发的可持续性分析*——基于成本效率的角度

李锋亮1罗里·麦格雷尔2

（1．清华大学 教育研究院，北京 100084；2．阿萨巴斯卡大学 跨学科研究中心，加拿大 T9S 3A3）

自21世纪以来，开放教育资源相关事业在世界范围内取得了重大进展，然而其可持续性遭受了普遍质疑，国内外也鲜有研究讨论如何精准判定开放教育资源开发的可持续性。基于此，文章尝试从高等教育机构开发开放教育资源的成本效率角度回答开放教育资源的可持续问题，首先基于多产出组织理论，将开放教育资源作为高等教育机构的一项产出；然后利用二次成本函数，计算开放教育资源的整体规模经济、特定产出的规模经济、总体范围经济和特定产出范围经济，用以衡量高等教育机构开发开放教育资源的成本效率；最后验证开放教育资源是否会和其他产出（如教学、科研等）存在成本互补，如果存在规模经济和范围经济，则说明高等教育机构有持续的积极性开发开放教育资源。文章的研究可为高等教育机构对开放教育资源相关项目做出正确决策提供参考。

开放教育资源；高等教育；多产出；规模经济；范围经济

引言

2002年，联合国教科文组织在其举办的开放课件论坛上首次提出了“开放教育资源”（Open Educational Resources，OER），并将其定义为“属于公共领域的，或者是在开放许可证下发布的，允许其他人不受限制或仅受少量限制地可免费获取、使用、改编和再分配的以任何媒体形式存在的教学、学习和研究材料”[1][2]。经过近20年的发展，虽然开放教育资源相关事业取得了重大进展，但其可持续性受到了普遍的质疑，原因主要在于OER项目的运营和维护成本都相当高[3][4][5]——如果OER的运营和维护无法带来足够的效益，那么相关机构就可能会由于对OER不断增加的投入而产生重大负担。因此，从成本角度研究OER的运营和维护的可持续性是非常重要的，然而国内外鲜有针对OER的成本效率与可持续性的研究。基于此，本研究试图以高等教育机构为分析对象，基于多产出组织理论，将OER作为高等教育机构的一项产出，并使用二次成本函数计算开发、运营开放教育资源的成本效率，以回答开放教育资源的可持续问题，从而为高等教育机构做出正确决策提供参考。

一 支撑理论

虽然高等教育机构开发或提供OER将产生一定的成本，但是如果OER能够减少高等教育机构教学或科研的成本，或者帮助提高科研产出，就有可能提升高等教育机构的效率，进而使其持续进行OER的开发、提供与管理。然而，如何分析OER和高等教育机构其他产出之间的成本关系呢？本研究认为，可以参考目前已经在高等教育领域广泛使用的多产出组织理论[6]，通过分析高等教育机构提供OER的成本效率，以探究其与其他产出之间的关系。多产出组织理论源自经济学，该理论认为，如果一个企业生产两种或两种以上产出的成本，小于不同企业分别生产不同产出的总成本，那么不同的产出即可实现相互促进或成本互补。例如，银行提供两种产出——存款和贷款服务，相较于向两个独立的公司分别提供每项服务，银行会以更低的平均费用同时提供这些服务。此外，多产出组织理论还指出，如果不同的产出能够相互促进，比如其中一个产出是另外一种产出的投入品或者两种不同产出可以共同分摊成本，那么就可以通过减少总成本或者增加总产出进而提升效率。多产出组织理论在分析成本方面具有多方面的优势，可以用来表示不同产出之间的生产关系，如果不同产出的生产能够彼此促进或者节约成本，这种多产出的生产就被称为“联合生产”。

多产出组织理论为衡量成本效率提供了两个指标：①规模经济。描述规模经济的方式有两种，一种是总体规模经济，是一个组织在不改变产出比例的情况下，通过扩张而获得的成本优势；另一种是特定产出规模经济，是指一个组织在不改变其他产出规模的情况下，增加一项产出的规模所取得的成本优势。②范围经济。范围经济也是一种成本或效率优势，因为共享或联合利用投入可以产生范围经济，从而降低单位成本。例如，当开发OER对教学和学术研究都产生积极影响时，范围经济就可能出现。与规模经济一样，计算范围经济也有两种方法：总体范围经济和特定产出范围经济。其中，总体范围经济衡量的是与一个单独产出的生产过程相比的成本优势，即多个产出的联合生产可以节省成本或增加产出；而特定产出范围经济衡量的是联合生产中某一种特定产出或某些特定产出组合的成本优势。

目前，多产出组织理论广泛已被应用于不同的领域，其中美国著名教育经济学家Cohen等[7]首次将这种方法应用于高等教育。根据多产出组织理论，高等教育机构是典型的多产出组织，其产出包括教学、学术研究和公共服务。此外，在教学方面，还包括不同层次、不同类型、不同学科的产出，如本科生产出和研究生产出，以及面对面教育产出和远程教育产出。学术研究和公共服务可以进一步分为不同学科的产出。基于此，Cohen团队的研究使用学生人数衡量教学产出，研究补助金衡量研究产出，发现大学生产出、研究生产出和学术研究产出都存在规模经济和范围经济。自此，各国研究者开始利用多产出组织理论及其分析框架探究高等教育机构的成本效率，进而对高等教育机构的成本结构、产出结构提出调整建议。例如，有研究者运用这一理论分析了中国传统面授研究型大学提供远程高等教育的成本效率[8]，研究的实证结果表明：我国传统面授研究型大学（这里的传统面授是和远程开放相对应）提供远程教育学位项目，确实实现了范围经济与规模经济。远程教育与科研产出之间有较弱的成本互补性，这意味着远程教育与学术研究可以相互促进，降低我国传统面授研究型大学的成本。

虽然“数字时代”的到来可能会使多产出组织理论及其分析框架的适用性受到一定的影响，但到目前为止，仍然没有新的理论框架可以取代它，甚至没有研究人员进行升级补充，说明当前它在分析多产出组织的成本效率方面仍然有效。

二 研究背景

众所周知，高等教育有三个基本产出——教学、学术研究和公共服务。然而，由于OER给高等教育机构的教师和学生带来了众多的好处，包括降低教科书成本从而帮助学生学习、促进教师的晋升、提高学术研究的生产力和质量、为公众提供服务等，因此自从麻省理工学院于2001年推出开放课程以来，许多其他高等教育机构也陆续推出了开放课程项目[9]。由此，OER逐渐成为一种类似于远程教育的新的高等教育产品或产出。而考虑到教学、研究和OER之间可能存在的协同效应，本研究应用多产出组织理论对高等教育机构OER项目的成本效率进行分析，希望通过计算OER的规模经济和范围经济，从而确定高等教育机构开发、提供、运营OER是否具有效率。

三 分析过程

本研究将OER作为高等教育机构的产出，基于多产出组织理论计算OER的成本效率，进而判断高等教育机构开发、提供、运营OER是否具有可持续性。具体而言，首先确定多产出组织理论的成本函数形式（二次成本函数），并且得到成本函数的各变量系数；其次，利用成本函数的各变量系数，根据规模经济、范围经济和成本互补的计算公式与判定方法进行计算，得到规模经济和范围经济的具体得分；最后，根据计算结果判断OER的成本效率，进而指导高等教育机构对自己的产出结构进行调整，以使OER具有可持续性。

1 利用二次成本函数确定变量系数

到目前为止，与高等教育相关的大多数多产出组织理论研究均采用了二次成本函数进行分析。因此，本研究同样采用二次成本函数从理论上衡量高等教育机构开发OER的成本效率，并确定OER与其他产出之间的成本关系。二次成本函数的表达式如公式（1）所示，其中TC表示生产k个产出的总成本。在本研究中，产出包括OER、教学、科研、公共服务，衡量这些数据的指标有很多，比如本科生和研究生的数量可以用来衡量教学产出、发表论文的数量可以用来衡量研究产出、受过培训的公众人数可以用来衡量公共服务产出、开放课程（这里是指符合OER定义的开放课程）的数量可以用来衡量开放教育资源的产出。

在公式（1）中，a0是常数项，ai和bij是各种产出变量的系数，通过对高等教育机构的成本与产出数据进行回归估计可以得到a0、ai和bij。Qi表示高等教育机构产生的第i项产出的数量，是输入回归的数据；V是随机误差项。如果公式（1）中的i等于j，则自变量QiQj=Qi2，即第i项产出的平方，这也是公式（1）被称为二次成本函数的原因；如果i不等于j，则自变量Qi是两个不同产出的相互作用项，这样公式（1）中的自变量就包括了不同的产出、不同产出的二次项以及所有不同产出的交互项。如果总成本和所有产出的数据都是可获得的，那么用回归方法估计a0、ai和bii就变得很简单了。假设一所高等教育机构提供的教学产出为QTeaching、科研产出为QResearch、公共服务为QService、OER为QOER，则根据公式（1），该机构的总成本为TC{QOER, QTeaching, QResearch,QService}。这样，如果高等教育机构只提供QTeaching单位的教学产出、QResearch单位的科研产出和QService单位的公共服务，而没有OER，那么总成本将是TC{0, QTeaching, QResearch, QService}；如果该机构只提供QOER单位的OER而没有其他产出，那么总成本将是TC{QOER, 0, 0, 0}。分析这些参数及产出数据，可为计算单一产出和不同产出组合的规模经济和范围经济奠定了基础。

此外，还有一个重要的问题需要进一步阐述和强调：如果交互项的系数为负，则意味着两种不同产出（如学术研究和公共服务）的生产将降低总成本，造成这种结果的原因可能是：一种产出是另一种产出的输入；两种产出可以相互促进，比如更好的研究可以提高公共服务的质量。如果交互项的系数为正，则意味着两种不同产出的生产将增加总成本。造成这种情况的其中一个原因可能是这两项产出会争夺资源，导致两者都资源不足，此时这两项产出相互损害，就会导致总成本的增加。然而无论是否输入OER，都不会影响公式（1）的应用。

2 确定OER的规模经济与范围经济

得到公式（1）交互项的系数后，就可以计算包括OER在内的各种产出的成本，进而基于各种产出的成本测量高等教育机构实施OER的规模经济和范围经济。具体计算过程如下：

第一步，计算平均增量成本。对于多产出组织，是无法计算特定产出的平均成本的，因为特定产出可以是其他产出的输入，在不同产出之间进行成本折算转换几乎是不可能的。对此，多产出组织理论应用平均增量成本（Average Incremental Cost，AIC）解决这个问题：AIC指特定产出的增加或减少导致相关成本的变化。OER的平均增量成本计算如公式（2）所示，其中TC{QOER, QTeaching, QResearch, QService}是生产QOER单位的OER、QTeaching单位的教学产出、QResearch单位的学术研究和QService单位的公共服务的总成本，TC{0, QTeaching, QResearch, QService}是OER产出为零时的总成本。

第二步，计算得到生产OER的边际成本，以确定某个高等教育机构的OER项目是否存在规模经济，其计算如公式（3）所示。其中，MCOER=∂TC/∂QOER，即生产OER的边际成本。也就是说，只要在公式（1）中对衡量OER的变量求偏导，就能得到OER的边际成本MCOER。如果EOER＞1，则生产OER产出的平均增量成本大于其边际成本，说明生产OER存在规模经济；随着OER的扩张，如果EOER=1，则生产OER产出的平均增量成本等于其边际成本，说明高等教育机构处于生产OER的最有效状态；如果规模继续扩大，EOER＜1，则生产OER产出的平均增量成本将低于边际成本，说明规模经济不复存在，应该缩小生产规模。

E=AICOER/MCOER公式（3）

第三步，如果存在规模经济，则按照公式（4）计算高等教育机构的总体规模经济。如果RE＞1，则在不改变各产出比例的前提下，随着四种产出的增加，高等教育机构可以通过包含OER的规模扩张获得成本优势，在这种情况下，规模经济是存在的。如果规模继续扩大到RE=1，则高等教育机构处于产生包括OER在内的所有四种产出的最有效状态。在这个临界值之后，总体规模经济将被耗尽，总体规模不经济将出现——这说明不能再提高所有产出的规模了，如果提高所有产出的规模，则高等教育的机构运行效率将降低。

第四步，按照同样的逻辑，可以单独计算OER以及任何一种特定产出的规模经济，即特定产出的规模经济。如果OER的特定产出规模经济已经被耗尽，则意味着再提高OER的产出规模将不具有可持续性。

第五步，计算总体范围经济。总体范围经济衡量的是与一个单独的过程相比，联合生产多个产出可以节省多少成本，这意味着一所大学生产所有产出的成本要比几所大学分别生产这几种产出的成本低。根据这一逻辑，总体范围经济的计算如公式（5）所示。显然，如果GE＞0，则意味着联合生产的总成本小于单独生产的总成本，也就是说，同时生产四种产出可以降低总成本，并存在总体范围经济；如果GE＜0，则意味着联合生产的总成本大于单独生产的总成本，不同产出的组合将导致资源竞争和成本增加，从而出现总体范围不经济。

第六步，计算特定产出的范围经济。由于所有产出的规模可能不会按比例增加/减少，因此还应审查特定产出的范围经济，其计算如公式（6）所示。如果PSEOER＞0，则表明仅生产OER的成本和仅生产非OER产出的成本大于同时生产OER和其他产出的成本，即生产OER的收益大于成本。这意味着生产OER和其他三种产出可以降低成本，OER和高等教育的其他产出能够产生特定产出范围经济，它们之间是一种联合生产，OER具有可持续性。相反，如果PSEOER＜0，则意味着仅生产OER的成本和仅生产OER以外的其他产出的成本小于生产OER和其他产出的成本，那么高等教育机构运行此类OER项目的成本高于收益，此类OER项目效率低下，不具有可持续性。

可见，通过上述六个步骤计算OER的规模经济和范围经济，可以判断高等教育机构开发、运营OER是否具有可持续性。

3 基于成本效率调整OER和其他产出之间的关系

如果高等教育机构发现OER并不能给自身带来效率提升，则可以通过调整OER和其他产出之间的关系来提高运行效率保证OER的可持续性。具体而言，可以利用公式（1）中交互项的系数来确定OER产出与其他产出之间的成本关系：如果OER与其他产出之间的交互项系数为负，这就意味着两者的联合生产可以降低总成本，换句话说，两者是成本互补或相辅相成的；如果交互项的系数为正，则意味着两者是成本互斥的。例如，如果OER与学术研究之间的交互项系数为负，则表明促进两者之间的资源和成本共享是明智的，也许OER可以促进学术研究，这是OER项目带来的好处之一；如果交互项系数为正，则说明教师对OER的关注过多，对学术研究的关注度较低，从而降低了学术研究的产出，此时高等教育机构应重新调整OER与学术研究之间的关系，以提高运行效率。

综上所述，如果将OER看作和教学、科研和社会服务同样的一种高等教育机构产出，那么在多产出组织理论的基础上，通过二次成本函数，统计高等教育机构的运行成本和包括OER在内的不同产出的规模，就可以估算得到公式（1）中的交互项系数，并利用公式（3）～公式（5）；来进一步计算开发OER的规模经济和范围经济。这样就能够确定高等教育机构开发开放教育资源是否确实有助于提高运行效率，以及OER和其他产出之间是成本互补还是成本互斥。再通过精确地调整OER和其他产出之间的关系，以提升OER的成本效率，进而能够实现OER的可持续发展。

四 结论

本研究将高等教育机构视作一个多产出组织，并运用多产出组织理论分析了高等教育机构开发OER的总体规模经济、特定产出规模经济、总体范围经济和特定产出范围经济，以衡量高等教育机构开发OER的成本效率，这样有助于判断高等教育开放、提供、运营OER是否具有可持续性；同时，还可以确定OER与其他产出是之间成本互补还是成本互斥，进而有助于高等教育机构精准调整不同产出之间的比例结构。

以上虽然只是一个理论上的分析，但是只要有高等教育机构相关的数据，就能通过回归方法估计公式（1）中交互项的系数。鉴于高等教育机构的OER项目（如越来越多的开放课程）的数量正在迅速增长，相关数据将可用于进行更准确的、实证的成本效率分析，并通过实证研究结果来指导高等教育机构和教师开发与使用OER，进而推进OER运动在全球的进一步发展。本研究曾经使用国内某慕课平台的数据，结合相关高等教育机构的教学与科研数据，做了一个试研究（Pilot Study），发现我国高等教育机构提供的慕课和教学与科研是成本互补的，说明目前我国高等教育机构提供慕课具有较好的可持续性，这在一定程度上验证了本研究的思路确实是可行的。

本研究建议高等教育机构将自身用于OER的投入进行专门化的统计，这样就可以利用本研究提出的分析方法与思路实证分析自身开发、提供、运营OER的成本与效率，尤其是分析OER能否促进自身的教学、科研或社会服务，进而精准地制定OER的管理策略，包括是否扩大OER的规模以及OER的主题范围是偏教学、科研还是社会服务等。

[1]UNESCO. Final report of the forum on the impact of open courseware for higher education in developing countries[OL].

[2]UNESCO. Guidelines for open educational resources (OER) in higher education[OL].

[3]D’Antoni S. Open educational resources: Reviewing initiatives and issues[J]. Open Learning: The Journal of Open, Distance and e-Learning, 2009,(1):3-10.

[4]Johnson L, Smith R, Willis H, et al. The 2011 horizon report[OL].

[5]李正.国外开放教育资源发展动因、基本特征及对我国的启示[J].高等工程教育研究,2014,(6):123-129.

[6]Panzar J C, Willig R D. Economies of scale in multi-output production[J]. The Quarterly Journal of Economics, 1977,(3):481-493.

[7]Cohn E, Rhine S L W, Santos M C. Institutions of higher education as Multi-Product firms: Economies of scale and scope[J]. The Review of Economics and Statistics, 1989,(2):284-290.

[8]Li F L, Chen X L. Economies of scope in distance education: The case of Chinese research universities[J]. International Review of Research in Open and Distance Learning, 2012,(3):117-131.

[9]MIT. MIT 2011 Program evaluation findings summary[OL].

Sustainability Analysis of Open Educational Resources Development in Higher Education Institutions——Based on the Perspective of Cost Efficiency

LI Feng-liang1Rory McGreal2

Since the 21st century, the projects related to open educational resources (OER) have made great progress in the world, but their sustainability has been widely questioned, and there are few studies and discussions on how to accurately determine the sustainability of OER. Based on this, this paper attempted to answer the question of the sustainability of OER from the perspective of the cost efficiency of OER developing in higher education institutions. Firstly, based on the multi-output organization theory, the OER were regarded as an output of higher education institutions. Secondly, the quadratic cost function was used to calculate the overall economy of scale, the product-specific economy of scale, the economy of aggregate scope, and the economy of the specific output range, in order to measure the cost efficiency of developing OER by higher education institutions. Finally, it verified whether the OER were complementary with other outputs (such as teaching and scientific research) in the cost. If there were economies of scale and scope, it indicated that higher educational institutions had continuous enthusiasm to develop OER. Through the above analysis, it could provide a reference for higher education institutions to make correct decisions about the projects related to OER.

open educational resource; higher education; multi-product; economy of scale; economy of scope

G40-057

A

1009—8097（2022）12—0102—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2022.12.012

本文为国家自然科学基金面上项目“远程高等教育投资的收益与风险”（项目编号：72074131）的阶段性研究成果。

李锋亮，清华大学长聘教授，博士，研究方向为研究生教育和远程教育经济学，邮箱为dagger@tsinghua.edu.cn。

2022年7月8日

编辑：小时