在阅读中提升小学生数学核心素养

丁 云 葛洁如

（福州市宁化小学，福建 福州 350004）

一、问题的提出

素养是指后天生活和学习中的修习，以及在修习过程中通过内化和融合形成的涵养特性。素养可以通过后天有利的学习环境获得的。核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人发展和社会发展的必备品格和关键能力。提升学生的核心素养是当前教育的重中之重，而数学阅读是提升核心素养的有效途径。

托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学阅读是指让学生学会用数学语言和符号，对数量关系进行分析，运用逻辑推理能力达成对数学知识融会贯通的理解与掌握。数学阅读与其他阅读方式是不同的，它是对语言文字、数学符号、公式及图表等阅读材料的感知、理解和记忆的活动过程。因为数学语言的符号化和抽象性等特点，数学阅读又具有其特殊性，数学阅读中的理解、记忆和转化中就是培养学生的表达、抽象、概括、想象、猜测、创新等能力。有效的数学阅读能够发展学生的思维，提升学生的数学素养。

二、在数学阅读中提升学生核心素养的路径

（一）在阅读微课绘本中引发思考

在信息化高速发展的今天，有效利用线上线下的技术，把数学阅读学融入其中，从而在培养学生数学阅读能力中引发他们的思考。在数学阅读教学中，笔者尝试在课前制作微课绘本，作为学生阅读的资源，助力数学阅读的生成提升核心素养。

例如，在人教版三年级《集合》一课，韦恩图是集合的一种表现形式，该节课教学目标之一，是教会学生利用韦恩图进行交集的运算，这对于小学生来说是比较抽象的。在传统的教学，是从书中表格到韦恩图形成，以及韦恩图中各部分和重叠部分意思的理解，再到交集的计算，这些抽象知识的学习，主要是通过教师讲解而获得，实际上理解集合的概念，学生还是很困难的，他们只是被动地把知识记下。

在信息技术的支持下，教师可以在课前精心制作了微课短视频，创设学生喜闻乐见的爱吃苹果和香蕉的情境，微课可以直观、形象地把韦恩图动态交集的形成过程展示出来，学生在观看微课绘本视频，了解到集合相关知识。深入浅出、通俗易懂、生动有趣的微课视频，通过“线上云端”推送到班级群，让学生课前在家进行阅读和学习。在观看时，学生从视觉、听觉等多方参与阅读中，激发兴趣，引发思考。虽然三年级学生年龄小、注意力不容易集中，但由于微课视频具有很强的吸引力，学生在家都会反复观看，有了很好的阅读体验后，学生能自觉地在线进行反馈，教师及时收集学生的想法和疑惑梳理成——“我知道了”“我想知道”（如图1）。

图1

由于微课绘本的独特、有趣，让每个学生都能积极主动地参与阅读学习中，学生在课前有效的阅读，产生对集合知识的一些思考和强烈的解决问题的心理倾向，这些因素能很好地让学生学到知识，从课前延伸到课中，让原本被动的学习变成主动学习；而有效的课前阅读，也使得学生在课堂学习中的参与面更广，学习呈现方式更加多样化，概念的理解也更加准确。

（二）在阅读信息提炼中加深理解

史宁中教授说过：“数学概念的抽象过程，第一阶段是简约阶段：把握事物关于数量或者图形的本质、把繁杂问题简单化，给予清晰表达。”［1］在课堂教学中利用有效的教学手段，把抽象、复杂数量之间的关系简约的呈现，帮助学生更好地阅读理解，从而突破学习的难点。

例如，北师大版四年级《鸡兔同笼》一课，题目看似简单，但数量关系却牵涉“二元一次”初中数学问题，为了加深学生对数学阅读理解，教师是这样做的：出示题目后，让学生进行初次数学阅读，从题目中初步获取相关信息：已知条件和问题，即“头有35个，脚有94 只”和“鸡、兔各有几只”，而题中隐含的两个条件：鸡有2 只脚，兔有4 只脚，很多学生没法直接悟到，教师设置一个小问题“为什么35 个头，会有94只脚”，引导学生悟出题目中隐含着的条件。教师进而将信息提炼成简约的图示，引导如下：“看，这是一个图，它可以表示鸡的1 个头，和2 只脚。而这个图，表示兔的1 个头，还有4 只脚”。在师生互动交流过程中，教师恰到好处将关键信息拖拽出来，用简约图示来呈现数量和隐含条件，此时，学生头脑中对题意的阅读理解也逐渐清晰。

从课后《鸡兔同笼》访谈问卷中，可以看出学生对原本困难的数学问题，在简约化提炼信息后，尤其是利用信息技术手段，能加深对数学问题的理解，有效帮助学生解决了问题，并获得了成功体验。

简约提炼信息的过程，通过共同阅读、理解将复杂的数学问题分解再造，将原来抽象、复杂的数量关系进行提炼后，把数学问题本质给予清晰表达，加深学生数学的阅读理解，感悟一一对应和符号化的数学思想，同时体会阅读图示的作用——简明、清晰、直观，利用简约化的信息引导学生阅读分析，最终很好地解决了问题，增强学生的数学阅读力，培养学生的核心素养。

（三）在阅读设计问题中深度学习

阅读是一个复杂的动态思维过程，它可以唤起头脑中储存的信息，还需对信息进行选择、提取和分析。在阅读中最有效的方法就是设计核心问题对学生进行引导和启发，让学生在问题的驱动下有目的地阅读、思考、探索，寻找问题的答案，促进深度阅读思考，并从中获得成功的心理体验。

例如，四年级下册的《平均数》一课，平均数是表示数据集中趋势的特征数。“理解平均数有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解”，［2］为了突出学生对平均数特征的认识，先借助一个记忆数字的游戏，让学生亲历游戏过程，在游戏后根据自己记住数字的5 次经历，提出以下3 个核心问题，让学生进行有序思考：

问题一：尝试选择一个数来表示对数字的记忆水平。学生通过阅读了解平均数与现实的联系，激起学生探究平均数的欲望，为进一步研究平均数做好铺垫。问题二：探讨怎么求一组数据的平均数。学生在阅读的基础上，进一步探求平均数的方法：如，用“移多补少”操作分方法来求平均数，如果方法不能求出，可以通过计算求得。问题三：理解在统计淘气记忆水平所收集的数为什么没有“6”这个数平均数。这个问题是让孩子观察一组数据，对统计意义的量有亲身的体会，通过教师提出的核心问题思考后，慢慢体会到“平均数”是匀出来，是一组数据平均水平的代表，它是虚拟的，可能出现在记忆的数字中，也可能不出现在记忆数字中。

以上三个核心问题的设计，蕴含丰富的可操作生和探究性，有利于学生以内容为载体进行操作、尝试并顿悟。学生在挑战性问题的驱动下，经历了“再发现”“再创造”的过程，积累了数学活动经验，提升学生们在阅读中的思考，“平均数”的意义在问题的驱动下逐渐明晰起来。学生在课后学习收获中谈到，核心问题给阅读的思考：

（1）可以操作通过移多补少求平均数，也可以很精确地先求总数再求每份数的计算的方法来求平均数。（2）平均数是在一组数据的最大值和最小值之间，它不能代表每个数的具体情况，但能反映这组数据的整体水平。（3）平均数是创造出来的一个“虚拟”的数，它很神奇。（4）学完平均数知道一定要公平公正地当裁判。

（四）在课后阅读拓展中融会贯通

“阅读的动力和深度也常常取决于表达和写作的需要与推进。没有表达，就像没有输出，那么输入和加工就变得没有意义了”［3］，数学阅读单单依靠有效的课堂时间是远远不够的，很多数学阅读内容因为课堂容量的限制无法一一达成，但可以通过云端推送，来补充延伸拓展学生的阅读量。

1.“云”阅读

后疫情时代线上与线下的混合式学习是未来学生学习的趋势，阅读也要改变传统的方式，注入时代的新元素，基于深化阅读体验（如图2），在课后延伸拓展做了如下尝试：

图2

（1）教师利用希沃白板的知识胶囊功能，将课堂实录推送给学生，学困生可以反复观看，实现线上的延伸与云端补救。

（2）通过知识巴士向学生推送阅读习题，通过数据的收集帮助教师反思教学，更精准地为学生提供个性化帮助。例如，在学习《集合》一课时，教师分三个层次推送阅读习题，第一层次：告知条件，根据给予的数据来填写人数，学生要仔细阅读题目，弄清重复的信息，开始解答；第二层次：根据阅读获取信息计算总人数，该题加强对集合模型的应用与巩固；第三层次：“文具店昨天引进5 种货物，今天引进5 种货物，两天一共引进几种货物？最多可能引进几种货物？最少可能引进几种货物？”开放题包含交叉、重叠与不重叠等情况，培养学生阅读时对信息的分析和取舍能力，满足不同层次学生的需求，让学生真正学以致用。

（3）基于班级优化大师，组织学生开展课后数学阅读延伸即云端阅读。如，利用云端推送数学阅读的篇目，通过数学日记把自己在数学阅读中的真实想法记录下来，促进学生数学阅读的理解和表达。

2.“绘”数学

学生在数学阅读之后，用图画的形式来表示对知识的理解和收获。例如，二年级学生在学完“除法”单元之后，指导学生对单元整体阅读后，以绘图的形式进行整理。有的学生以智慧树的形式整理、有的绘出思维导图……把零散的知识串成线，形成更联系紧密的知识网络。这种复习小报是一种新型的、综合性更强的学习形式，对学生的阅读活动进一步拓展，增加学生的知识面，提高他们的动手能力，培养综合能力。

3.“话”数学

学生会阅读，善于思考，最终还要学会用数学语言敢于、乐于、善于发表自己的数学理解，阅读最终的目的是让学生像史宁中教授所说的“会用数学的语言表达现实世界”。在课堂上，教师应注重培养学生对教学重、难点或易错内容用个性化方式讲清道理。如在高年级中组织数学阅读分享会，学生学完分数的知识之后，推送一道题：“100 个和尚吃100 个馒头，大和尚每人吃3 个，小和尚每3 人吃一个，大和尚有几人，小和尚有几人？”教师组织学生阅读传统数学趣题，引导学生在阅读交流中畅谈对传统文化的理解和传承。