在有效提问中释疑育人——新课改背景下初中数学课堂的教与学思考

⦿永靖县教育局教研室 王发平

1 引言

《义务教育数学课程标准(2011版)》的核心指导思想是以学生的发展为本.初中生的思维发展体现在具体的数学学习中，已经从形象思维为主发展到了以逻辑思维为主的阶段.初中生通过具象问题的提出到进行分析的过程中，首先会建立一个逻辑思维模式，继而增进深度思考，再通过解决问题的方法进行不断地实践训练从而得出结论.这种以问启思、以思促学提高学生学习能力的过程，可以促进学生形成数学思想意识与良好的学习习惯.因此，在初中数学课堂教学中，教师的有效提问是构建高效课堂、培德育人的重要方式，鼓励学生提出有效问题是开展适合教育、提高学习质量的必要途径.

2 有效提问在初中数学教学中的推进作用

有效提问，重在有效.主要体现在四个方面：①与教学目标一致；②与学习重难点同步；③与学生学情相近；④遵循以问植本育人原则.有效的问题，有助于师生围绕解决问题，创设出立体化的学习情境.有效的问题，可以引申出主题鲜明的学习主线，是构建高效课堂的 “龙骨”，在数学课堂教学中起着重要的主导作用.有效的问题，会让学生产生撬动思考、释疑增信、激发求知欲的力量，从而在经过对问题积极的多角度分析，综合运用辩证、讨论、实证等方法解决问题后，可以为数学课堂教学带来缜密思考、科学思维等多重效应.

2.1 引发精准化思维，培养数感

思考的维度，积淀出数学的感悟.数感具有主动性、自觉理解、积极运用的特点，来自于数学学习中对数量关系等高效信息的发散、加工与融合，是一种在解决问题的过程中形成的思维意识习惯.思维是数学学习的一种底层逻辑，思维方式的不同，学习效率会有所不同.有效的问题能让学生提取出高效的数学知识信息，激发人的大脑建立出更加精准的思维框架，有助于学生高度把握数学学习规律，形成周密而完善的思维模式.在精确的多点信息连接中，从量变引发质变，对培养学生的数感起到激发、形成与运用的作用，从而对接下来探究分析、解决问题、实际应用等数学学习活动起到推波助澜的作用.

2.2 促进深层化思考，深度学习

有效问题的展开，是从浅层的表象化进入到深层的具象化活动；是根据具体问题进行的综合性、全方面的深度思考；是明确学习目标、开辟学习思路、探索学习规律、深入到学习本质的源动力.随着有效问题的提出，思考的过程是逐层递进，具有一定的阶梯性.从易到难、由浅入深[1]的数学问题形成的深度化学习，是围绕数学问题的解析，在答疑解惑中突破数学知识的重难点，由教师主导、学生积极参与的数学学习活动.通过教师有意识地引导学生进行专注力的训练，随着专注力的提升，学生学习热情会逐步高涨，思想层面会形成对解决数学问题的方法、探索到问题背后的数学本质、掌握了解决问题的数学规律的高度认知.有助于学生在有效提问中掌握数学学习的本质，经历具有深层意义的学习体验过程，让内在的思维转化为外在的学中得法.

2.3 培养尚德思想，提升素养

数学思想是数学的灵魂，数学问题是数学的心脏.数学问题最终会形成高尚的数学思想，从而提高学生的数学素养.问题从心中源源流出，数学思想起着决定性的作用.《义务教育数学课程标准(2011版)》中将初中数学思想的运用划分为了解、理解与会应用三个层次.数学思想是经过理论与实践相佐证后产生的认知，是学生数学情感、态度与知识观的体现，在数学学习中具有基础性与总结性的特点.初中数学学习中，有效的课堂提问，可以启发学生的思维意识，进而通过学习方法理解问题，从而实现在实践中应用的目的以及形成从数学角度思考问题的素质与能力，有助于学生树立正确的数学思想，养成科学思维、缜密思考的数学学习习惯.初中数学思想包括：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、类比思想等，这些数学思想将融合出高尚的思想品德，都有助于学生在面对学习与生活的问题时，以更加理智的数学素养妥善解决.

2.4 增强问题意识，形成习惯

《论语》中：“学而不思则罔，思而不学则殆”，这句话强调了学习中问题引起思考的重要作用.有效问题的提出，可以激发学生质疑与探索的主观能动性.在启动思维、主动思考中，逐步实现科学分析问题与合理解决问题.问题是学习的起点，一个问题通过举一反三的不断思考，形成勇于探索的动力，是培养学生敢于创新的基石，增强学生问题意识下的习惯化思维方式，是学生提高顽强意志、恒心与毅力等美好品德的关键点.那么，有效问题是如何产生的呢？这需要有善于发现的眼睛与勤于思考的大脑.这又是从什么现象中发现问题的呢？问题出现在矛盾点(包括知识点之间的矛盾、学习现象中的矛盾等)中.因此，在数学教学中指导学生挖掘数学知识中的矛盾因素，循循善诱，指出越是关乎数学知识的重难点，产生的问题越有效，学生就会掌握发现有效问题的方法，激发大脑构建出完整的问题意识系统.有效的方法一旦被经常采用，就会形成以问启思、知行合一的良好学习习惯.

3 初中数学课堂教学的有效提问策略

高效课堂的构建，是教学质量与教学效率的双效提升结果.教学质量是学生内在的提升，教学效率是外在成效的体现.因此，有效的提问一方面要精准分析学情，注重学生的最近发展区(当前学生的认知水平与学生未来可能发展到的水平之间的差异)，提出适合学生的有效问题；另一方面是结合数学教材中的知识重难点，提出观点、问出本质，以数学教学目标为主线，让有效提问成为课堂学习的一抹重彩[2].以促进学生在内修外练中求真务实，提升数学素养.下面以“有理数”的教学为例阐述实施有效提问的策略.

3.1 打好课堂教学基调，科学设置提问导学案

提问贯穿着整个课堂教学的教案，针对课堂提问环境的创设，将问题条理化、层次化地进行分布，以促进学生的自主探究意识，从而在不断解决问题的过程中拓展思维，提高课堂教学效率.将问题链接到导学案中，为高效课堂打好基调、涂好底色，重在有效问题链的设置，需要根据学生的具体学情、结合教材重难点内容而设计[3].因此，在初中数学课堂教学中，教师巧设以问导学的方法，可以让问题发挥出真正的价值与意义，是激活学生思维、提高学生的学习质量、构建高效课堂的教学相长之方.

如“有理数”的教学设计，在备课过程中，首先确定以有理数为中心主题，以此为线索引发出子主题：有理数的概念、正确理解分类、按照一定标准分类.然后再继续根据子主题，分层将内容书写成直观化的板书内容.此时教学时机的掌握，是让学生将这个思维逻辑看成是一个问题链，把每一个知识点假设为一个问题：有理数的概念是什么？有理数怎样分类？有理数的分类标准是什么？随着问题的逐步深入，运用知识矛盾点转换为问题链的方式，帮助学生提出有效问题，梳理出有理数的知识点，让复杂的知识简单化、直观化，不但可以厘清知识点之间的关系，而且以更易于激发学生思考的方式表示出来，有助于学生数学学习的提质增效.

3.2 有序运用多媒体追问，调控课堂学习节奏

借助多媒体课堂教学的辅助作用，轻松突破数学问题中的问与解.数学知识的重难点在多媒体课件中呈现得更加直观化、立体化、完整化，有序地以有效问题链进行追问，是活跃学生思维、强化数学学习记忆、提高解决问题能力的现代教学方法.多媒体声光电一体化的教学氛围，更加符合现代初中生的学习期待感，通过学生的课堂表现与反馈，可以及时调控好课堂学习节奏.因此，有效的提问结合现代教育教学设备进行数学课堂教学，是调控课堂学习中学生思维动态变化的切入点，起着承上启下的作用.

如“有理数”一课的学习过程中，首先将梳理出的多个问题进行排序，然后将每一个问题预先都制作成图文、动画等形式的微课.在课堂提出有效问题后，可以请学生先看一段教学短视频，从而按照顺序依次展开有效问题引出微课进行学习.视频与视频之间是既独立且统一的关系，每一个视频是一个知识点，有序的多个视频也是一个整体的数学课堂学习脉络.学生的思维随着数学微课件的播放而波动，当学生的思维随着教师的课堂讲解达到同频共振时，学生的理解力得到增强，知识点越来越清晰，学生的思维能力也得到进一步的提高.

3.3 问法驱动思考力量，提供自主化学习空间

古语有云：“予人以鱼，惠其一时；授之以渔，惠其一世.”一旦有了学习方法，在遇到相同的问题时，就可以迎刃而解.学生对提问方法的掌握，犹如解开了问答各类问题的密码，是学生前进的无限动力.实践是检验真理的唯一标准.因此，在初中数学高效课堂教学的构建过程中，将数学知识点转化为提问式的学习任务，并鼓励学生感受“问中问”，即在独立完成问题任务中提出新的有效问题；同时，指导学生懂得有效问题是从观察、比较、分析、概括、抽象、综合中来，要善于归纳、演绎、类比、推理等.把数学问题生活化，是激发学生积极思考进行自主探究式学习的方式.

数学的学习方法分为两种类型：一种类型是挖掘数学知识的本质，数学概念、定理、定义是学习方法的源头活水；另一种类型是经过分析做出的分类、总结而整合出的解决问题思路.如“有理数”的学习中，概念部分是解决问题的基石，必须完全掌握.在有理数分类中，教师在指导学生理解分类原则与具体分类内容后，同时会结合实际应用习题，列举出一些数集，提出如何进行分类的问题，让学生多学多练，从而掌握有理数的两种分类方法.学生通过练习将理论与实践相结合，在学练过程中挖掘知识矛盾点，提出有效问题.接着以勤于思考的刻苦精神，分析问题、解决问题，将思考与行动相结合，手脑并用、理实共进、学法相融，学生的自主学习能力会相应得到实质化的提升.

3.4 “问省”优化思维品质，增强数学核心素养

“问省”主要是指有效提问式评价的反问与反思.有效提问式评价是提高学生学习质量的方法，同样也是检查课堂教学效率的重要手段.有效提问式评价是以学生已达到的水平为基础，针对教学目标、知识重难点、学生表现而实施的一种以疑促评、问中反思的评价方式.设置有效提问是针对学习现象矛盾进行的多元化评价，有助于优化学生自身的思维能力，促进学生提高数学核心素养水平.通过学习过程中的提问式评价，学生在查漏补缺中修正误差，思维品质会得到优化与提升；针对学习成果进行结果性评价，让学生在总结中积累学习经验，在反思中实现数学核心素养的进步与发展.

“有理数”的学习主要要求学生掌握分类讨论的数学思想.因此，在多元化课堂评价过程中，首先，教师提出问题：0是整数吗？0是正数吗？0是有理数吗？-6是整数吗？-6是负数吗？-6是有理数吗？自然数是什么数？板书列出数集，这些数如何进行有理数分类？让学生回答.然后，展开教师评价、生生互评、自我评价，在分析过程、讨论结果中，以加强评价在解决问题中的斧正作用.这有利于学生在有理数概念的学习中，培养按照一定的标准进行分类的能力.学生在有效提问式评价中，会认识到自己在学习中的不足，从而矫正学习思维与学习行为，在反思中提高品德与数学核心素养.

4 结语

心理学家布鲁纳认为，教学过程的本质是一种提出问题、解决问题的持续不断的活动.因此，初中数学的教与学中，高效课堂的构建，是一个在有效提问中，通过科学设计教案、调控课堂学习节奏、深耕有效问题本质、促进学生自主化学习的过程[4].通过课堂解决问题，激发出学生的底层逻辑思维，从而在深度钻研思考中，形成正确的数学思想意识与深刻反思进步的智慧，从而形成新的学习高度.养成矛盾中提出问题、问题中思之而行，分析问题举一反三，解决问题总结反思的学习习惯，有助于全方面提升数学综合素养，以达到“有效提问中促学、释疑解题中育人”的教学目的.