中国体征假人下肢研制及其力学性能

吴 娜，李庆森,，许述财，宋家锋，李少鹏，朱 勇

(1.山东交通学院汽车工程学院， 山东 济南 250357；2.清华大学苏州汽车研究院(相城)， 江苏 苏州 215134；3.汽车安全与节能国家重点实验室，清华大学， 北京 100084；4.运输车辆检测、诊断与维修技术交通行业重点实验室， 济南 250357)

0 引言

在汽车碰撞事故里下肢受伤的比例非常高，占人体伤害的36%。下肢受伤会引起疼痛、行动受限甚至瘫痪，对伤者带来极大的痛苦和经济损失[1-2]。汽车碰撞测试假人可以模拟碰撞事故中人体的损伤情况，通过对乘员约束系统优化改进，避免或减轻人体损伤，提高汽车的安全性。碰撞试验中应用最广泛的是依据美国人体尺寸特征设计的Hybrid Ⅲ假人，经过不断改进，假人系统已经拥有较高的生物逼真度，能够实现比较客观的人体损伤评估[3]。Hybrid Ⅲ假人的体征参数都是根据欧美人体特征数据设计，其尺寸和力学性能参数与中国人体特征参数有一定的差距。目前中国碰撞法规(C-NCAP)中碰撞测试所使用的假人大部分是Hybrid Ⅲ假人与中国人体特征参数具有差别，在试验中所设置的乘员安全保护措施能否合理保护中国乘员值得商榷[4-5]。

为了能够消除这一隐患，国内学者对中国体征假人进行了相关研究，包括国内外假人损伤响应的差异以及假人皮肤方面等。假人皮肤作为假人的第一道屏障，在碰撞过程中与外界直接接触，它的材料性能直接影响假人的力学响应，假人皮肤的制备以及性能参数对整个假人性能至关重要。由于假人皮肤的研制技术被国外垄断，林大全团队[6-7]应用仿生技术研制出了具有较强弹性、韧性以及良好缓冲性能的假人皮肤，其皮肤的感官性能与人体相近，可以较好地体现假人皮肤的生物力学响应。谢驰等[8-9]建立了皮肤材料与超声波的信号模型，用超声波测试方法对假人皮肤进行力学性能测试，为后续仿生假人材料设计制造以及力学性能测试提供重要的参考价值；曹立波等[10]通过对材料不同应变率的拉伸压缩试验，运用参数反求方法获得一组最佳拟合材料参数，利用头部标定试验对材料参数进行验证，仿真与试验结果吻合良好。许孟[11]通过对假人皮肤材料的静态压缩试验以及SHPB试验，得到了假人皮肤材料的本构模型，为假人皮肤材料在动态冲击载荷下提供模型以及数据支持。付腾飞[12]完成了假人皮肤动态SHPB试验，构建了皮肤的本构模型，对比分析了进口假人与国产假人皮肤的应力应变差别，随着应变率的增加，国产假人皮肤材料应变强化效应更明显。王文权等[13]以聚乙烯、聚氯乙烯为基础材料制备出假人皮肤，通过控制热塑性聚氨酯的含量，使得皮肤具有适合不同程度碰撞的性能要求。Sarva等[14]通过不同的应变率对热塑性弹性聚氨酯和弹性热固性聚氨酯变形的应力应变进行测试，证明其在高速率下压缩和拉伸试验的一致性和互补性。文献[15-18]对Hybrid Ⅲ假人的皮肤材料进行了压缩试验，并选择有限元本构模型与试验数据进行比较，实验与仿真拟合良好。Song等[19]提出一种与应变率相关的本构模型，该模型较好地描述了EPDM 材料在较宽应变率范围中的力学行为。Guo等[20]采用Mooney-Rivlin 模型和Maxwell模型并联的方式描述了硅橡胶材料在高应变率下的力学行为。

本文依据中国人体体征数据完成假人下肢的结构设计，构建假人下肢模型，在此基础上对假人下肢的皮肤进行制备，对材料进行样条试验，得到载荷与样条位移变化量的曲线，在LS-DYNA中使用MAT57材料来模拟假人皮肤，建立样条有限元模型进行样条拉伸，对材料参数进行调整得到试验数据与仿真数据拟合。将其材料赋予假人下肢有限元模型中，使用有限元仿真对假人进行标定验证，验证了制造的假人下肢满足标定要求。

1 中国人体假人下肢设计

1.1 下肢整体结构参数标准

假人下肢设计制造是按照中国人体体征参数来进行的，包括各部分身高、质量、质心位置、转动惯量以及各部位的尺寸。通过查阅中国成年人体尺寸标准GB 10000—88[21],得到下肢各部位的长度尺寸，如表1所示。

表1 下肢部位长度尺寸 mm

根据国家标准GB/T 17245—2004《成年人人体惯性参数》[22]可以得出，小腿分段是从胫骨点到内踝点，足部分段是从内踝点到足底。小腿与足部的质心和转动惯量通过回归方程计算:

Y=B0+B1X1+B2X2

(1)

式中：B0为回归方程常数项；B1为体重的回归系数；B2为身高的回归系数；体重平均值X1为59 kg; 身高的平均值X2为1 678 mm。

转动惯量对体重X1和身高X2的二元回归方程为：

Ii=B0+B1X1+B2X2(i=x,y,z)

(2)

根据数据计算出的中国人体下肢各部位质量、质心位置、转动惯量数据如表2和表3所示，其中小腿质心位置从内踝点开始测量，足部质心位置从足底为起点。

表2 下肢部位质量与质心

表3 下肢质心的转动惯量

1.2 下肢结构建模

参照Hybrid Ⅲ假人结构，根据中国人体尺寸以及质量、质心、转动惯量等参数，对中国体征假人下肢骨骼结构进行建模设计，如图1所示。

图1 下肢骨骼结构

皮肤是完全包覆在骨骼上的，按照骨骼的形状以及尺寸，根据表1、表2中人体尺寸、质心，以及下肢外部形状等参数，对皮肤进行建模，如图2所示。

图2 下肢皮肤结构

根据下肢骨骼以及皮肤模型，在三维建模软件中将其装配，得到假人下肢三维结构模型，如图3所示。

图3 下肢三维模型

2 下肢皮肤制备

2.1 材料选择

本研究采用PVC(聚氯乙烯树脂粉)作为基础材料，为了减小PVC的收缩率，提高皮肤的稳定性以及耐热性，采用碳酸钙作为稳定剂。采用DOTP(对苯二甲酸二辛酯)作为增塑剂，提高皮肤的塑性；将环氧大豆油作为添加剂，提高皮肤材料的耐光、耐热和耐油性；添加一定比例的抗氧稳定剂和色油，提高材料的抗氧化性能以及给产品上色。材料各成分使用的比例如表4所示。

表4 假人皮肤的材料名称及比例

2.2 皮肤制作

假人皮肤制备需要严格地控制原材料的配比以及烘烤加热的温度与时间。将原料按照一定的比例混合，加入到搅拌机中充分搅拌，使原料里的粉末材料充分地融合，色油以及其他添加剂分布均匀。搅拌的材料呈液体状，具有一定的黏性，所以在搅拌的过程中，空气不能够及时有效地排出，使得材料中产生一些气泡，为了消除制作皮肤材料过程中出现气泡的情况，定时对搅拌机进行抽真空处理，通过充分搅拌之后制成中国体征假人所需的皮肤原料。为了使原材料能够快速吸附在模具表面，防止出现漏液的情况，将模具放入180 ℃的烘箱中进行预热处理 30 min，将搅拌好的原料倒入预热好的模具中，迅速放入烘箱中，使其较快速地重新达到180 ℃，将模具在烘箱中加热2 h后取出，经过冷却后开模，由此制成中国假人的皮肤试样。假人皮肤制作流程如图4所示，制作的皮肤如图5所示。

图4 皮肤制作流程

图5 假人下肢皮肤

2.3 皮肤材料标定

参照GB/T 528—2009《硫化橡胶或热塑性橡胶 拉伸应力应变性能的测定》[23]，将制成的皮肤试样制作成样条，皮肤材料为橡胶特性，选择哑铃型式样制造样条，厚度为2 mm，如图6(b)所示。按照制备参数设置制作矩形的片状试样，然后使用专用的橡胶裁刀裁切出标准的哑铃状试样，要求刃口光洁齐整，试验用裁刀应符合 GB/T 2941—91《橡胶试样环境调节和试验标准温度、湿度及时间》[24]的要求。实验环境控制温度在25 ℃左右，湿度32%左右。试样制作完成后，将其按照国标的要求加装在拉伸试验机上如图6(c)所示，将试样预先放入标准环境中，共进行5组实验，用500 mm/min的速度匀速拉伸样条，直到将样条拉断，此过程得到应力—应变曲线。

对皮肤材料进行一系列研究得到了力学性能数据，但进行仿真标定还需要确定其仿真的材料模型以及材料参数。假人皮肤材料具有黏弹性，使用LS-DYNA软件，建立样条模型，样条选用MAT_57(MAT_LOW_DENSITY_FOAM)材料，该材料可模拟高度可压缩低密度的材料，建立有限元样条模型，规格如图6(a)，将样条一段固定约束，另一端施加实验拉伸样条的速度，使样条在水平方向进行拉伸。在MAT57材料模型中，在载荷曲线中输入实验数据，其中标称应力被定义为伸长率εi的函数,其定义依据主拉伸比λi，两者的关系为：

εi=λi-1

(3)

则标称应力τi为:

τi=Eεi

(4)

其中E为弹性模量。

柯西应力σi的变化为：

(5)

其中λj、λk分别为在j、k2个点的主拉伸。

根据实验数据和材料模型，对MAT57材料本构参数进行修正，将MAT57材料卡片中的DAMP(阻尼常数)设置为0.05，LCID(负载曲线)中输入材料应力应变数据，通过标定TC(拉伸应力截止值)和HU(滞后卸载系数)来确定样条拉伸应力的截至与卸载情况。MAT57的具体材料参数如表5所示。

表5 MAT57材料卡片输入参数

试验结果与仿真结果的对比曲线如图6(d)所示。样条断裂时最大应力为16.3 MPa，实验与仿真的应力应变曲线拟合良好。综合可知，MAT57材料可以较好地模拟假人下肢皮肤的力学性能。

图6 样条拉伸(应力应变曲线)

3 下肢力学响应标定验证

对比Hybrid Ⅲ假人，可以发现与中国体征假人下肢有尺寸和质量上的差异，可得到两者在x、y、z方向上的比例系数λx为0.775，λy为0.775，λz为0.907，以及质量比例系数Rm为0.504，具体尺寸差异如表6所示。

表6 Hybrid Ⅲ假人与中国假人下肢关键尺寸与环段质量

根据文献[25]，对Hybrid Ⅲ 假人使用5 kg的摆锤以2.1 m/s的速度冲击其膝关节到得峰值冲击力就是其最大力学响应。假设保持2.1 m/s的速度冲击，那么膝关节的反应将取决于膝部的刚度以及摆锤的质量，对与此类冲击，膝关节偏转以及力的比率为

(6)

(7)

Rp=λz

(8)

式中：RD为膝关节偏转比；RF为膝关节力的比；Rp为摆锤质量比；Rk为膝关节刚度比。

中国体征假人尺寸相对与Hybrid Ⅲ假人的尺寸较小，使用Hybrid Ⅲ假人测试条件下撞击中国体征假人会产生过量的影响，为此将中国假人膝关节偏转比表示为：

RD=λx

(9)

结合上述方程可得到摆锤质量比：

(10)

将其代入公式可得到膝关节力的比为：

RF=λxλz

(11)

综上可得到假人膝部撞击的响应要求如表7所示。

表7 膝部撞击响应参考值 kN

膝部滑移运动主要受到位于胫骨和股骨之间并附着在每块骨头上的十字韧带的抵抗，滑移运动时胫骨和股骨之间可发生剪切运动，此运动通过膝部滑块机构进行模拟，该滑块机构的刚度范围规格为1.26～1.72 kN/cm。参考文献，中国人体假人与Hybrid Ⅲ假人的刚度比可表示为[25]：

Rk=λz

(12)

由此得到膝部滑块响应的要求如表8所示。

表8 膝部滑块响应要求参考值 kN

上文已对皮肤样条进行了仿真验证，为验证其下肢模型的有效性，将其材料赋予下肢有限元皮肤中，并对其进行仿真标定。按照《汽车正面碰撞试验用人形试验装置校准规范》，建立的有限元仿真模型如图7所示。膝部冲击标定，测量大腿力的峰值Fmax；膝部滑动标定，测量膝部位移值DKnee与大腿轴向受力FFemur。膝部冲击的评价指标为冲击力峰值，峰值力为加速度与摆锤质量的乘积,这里所使用的摆锤的质量为5.0 kg，为：

图7 膝部标定示意图

Fmax=0.009 81*MKnee*aKnee

(13)

式中：MKnee为摆锤质量；aKnee为摆锤撞击膝盖的加速度。

中国假人膝部标定结果如图8所示，膝部冲击力峰值出现在4 ms时，且膝部冲击力峰值位于规定的上下限区间内，符合要求。

图8 中国假人下肢膝部标定结果

将制作的中国体征假人下肢标定与Hybrid Ⅲ假人标定进行对比，结果如图9所示，可以看出，中国体征假人下肢膝部冲击力的峰值稍大，且力的卸载速度较快一些。中国假人下肢相较于Hybrid Ⅲ假人尺寸较小、质量轻、皮肤体积小，在碰撞标定过程中Hybrid Ⅲ假人膝部冲击力的响应时间比中国假人早。在摆锤冲击过程中，中国假人对摆锤冲击力的吸收效果相对差一些，所以中国假人下肢力响应持续时间短，且膝部冲击力峰值力大。

图9 中国假人与Hybrid Ⅲ假人膝部冲击标定仿真对比

对膝部进行滑移标定，使用摆锤对大腿水平方向进行冲击，膝部滑动标定测量的是当膝部滑移量DKnee为-10.2 mm时，大腿力FFemur的值以及当膝部滑移量DKnee为-17.8时的大腿力FFemur的值，标定示意如图10所示。膝部滑移至与大腿力值如图11与图12所示，可以看出在膝部位移值为-10.2 mm时，对应的时间为6 ms,位移值为-17.8 mm时对应的时间为10.8 ms，通过2个时间点得出此时的大腿力值，如图12所示。

图10 膝部滑移标定示意图

图11 中国假人膝部滑移位移值

图12 中国假人膝部滑移大腿力值

如表9所示，中国体征假人下肢滑移标定在2个位移节点大腿受到的力均满足响应要求。

表9 中国假人膝部滑移结果 kN

对比Hybrid Ⅲ假人与中国体征假人膝部滑移标定结果如图13所示，由于中国假人下肢皮肤体积小，能量吸收持续时间相对较短，使得膝部滑移在10～17 mm区间时，中国假人受到的大腿冲击力低于Hybrid Ⅲ假人。

图13 中国假人与Hybrid Ⅲ假人膝部滑移标定仿真对比

4 结论

本文参照国家标准中的中国人体尺寸，对假人下肢进行结构设计，对假人皮肤制备，并进行了材料特性仿真与试验对标验证。计算得到了膝部撞击以及滑块响应的参考数值，对假人下肢有限元模型进行标定验证，得到下肢的力学响应符合法规以及参考数值的要求。因此，研制的假人下肢可以应用于中国体征假人力学响应方面的研究。