“何为周延，如何周延”——以高中思想政治选择性必修三“遵循逻辑思维规则”一课为例

辽宁 卫齐

新高考以来，高中思想政治课从教材内容到课程体系均发生了深刻变化，新教材《逻辑与思维》作为独立内容以选择性必修的形式进入了高中思想政治课堂，凸显出这一课程对于培养学生思维的重要作用，学生通过课程学习，可以把握逻辑思维和辩证思维方法，提高创新思维能力。在实际教学中其概念繁多而抽象，给教师的备课和学生的学习带来了很大挑战。以“周延”这一概念为例，教材虽然对其含义进行了解释，但并未具体举例说明，况且理解其含义还需要借助之前所学的“外延”相关知识，双重抽象给学生的理解带来了一定的困难，本文试从“何为周延”“为何周延”及“如何周延”三个维度进行具体阐述，通过解析周延这一概念，以期突破与此课相关的重点、难点。

一、何为周延

周延是指判断本身直接或间接地对其主项（或谓项）的全部外延作了表述的，就称这个判断的主项（或谓项）是周延的，反之不周延。由此可见，周延的判断首先是对象的外延及情况进行判定，因此还要对于外延的概念进行解释。而何为外延呢？教材在第四课“准确把握概念”第一节第二目进行了阐述，即“概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的事物的范围。”具体可以理解为“它说明概念所反映的事物‘有哪些’”。《现代汉语词典》对于外延的解释是：“适合于某一概念的一切对象，即概念的适用范围。”由此可知，外延是对某个概念所概括的思维对象的数量或范围进行了界定。如“国家”这一概念的外延就是指古今中外的一切国家。在“物体是运动的”这一命题中，“物体”是主项，“是”作为联项，“运动的”是谓项，其中作为主项的“物体”包含了所有的物体在其中，其外延是全部物体，此时主项的“物体”是周延的。但此命题中对于谓项“运动的”其外延“全部是什么？全部不是什么？”并未进行界定，所以此时的“运动的”是不周延的。

教学实际过程中，部分同学靠死记硬背是可以掌握其相关知识，但真正理解“周延”的概念仍有一定困难，笔者引导学生将“周延”这一语词理解为其是用来描述事物“边界”的，比如在“牛是动物”这一判断中，处于主项位置的牛是指所有的牛，将所有的牛划入到一个“圆圈”中，尽管这个边界非常的大，但是我们的手可以“触碰”到“圆圈”内所有的牛，此时牛的数量是可数的，我们就称其为“周延”的。而处于谓项这个位置的“动物”，其中所代表的动物的种类和数量是无穷的，我们无法触碰到其中的每一个动物，更无法触碰到其所代表的事物的边界，此时处在谓项的“动物”则是不周延的。由此来看，对于概念来说，若能“触摸”到概念所反映的全部事物，此概念则是周延的；若“触摸”不到，则是不周延的。还有一种情况是命题的主项或谓项用了“有的”来进行限定，如“有的牛是动物”或“牛是有的动物”（暂且不论其真假与否），我们无法判断“有的牛”和“有的动物”其中到底包含有多少头“牛”和多少只“动物”，我们仅能触摸到“所有牛”和“所有动物”中的一部分，无法探寻到其全体，因此用特称“有的”“有些”来界定的肯定判断是不周延的。第三种情况，则是用“是”的否定式“不是”来建立“牛”和“动物”的联系时，情况也有所不同。比如，“牛不是动物”（暂且不考虑其真假与否），这时候通过“不是”否定了“牛”这一事物的全体和“动物”这一事物中任何部分或者任何一个的联系，从而在“牛不是动物”的说法中“动物”成了涉及动物全体的说法了。此时的“牛”指的是所有的牛，“动物”指的是全体的动物，因而“牛”和“动物”二者均是周延的。

二、为何周延

周延这一概念在教材中一共出现了三次，其重要性不言而喻，首次引入“周延”这一概念是在第六课“掌握演绎推理方法”中介绍“性质判断换位推理”时，引入的原因是基于主项和谓项的位置变化会引起其外延断定情况变化，因此在进行换位推理过程中首先需要判断主项与谓项是否周延，如果是周延的项，其换位后仍需保持周延状态，这也是换位推理从所给真实前提得出真实结论的重要保证。

如在命题“凡是奇数都是整数”时，其中的“凡是”具有“所有”之意，对主项中全体奇数进行了界定（或进行了判断），所以其中的“奇数”是周延的，但是判断并未对于“整数”进行界定，所以此时的“整数”作为谓项是不周延的。若此时需要对此命题进行换位推理，即将命题的主项和谓项的位置调换，得到一个新的命题即“凡是整数都是奇数”，新命题中原来的谓项“整数”成了新的主项，而原来的主项“奇数”则成了新的谓项，联项仍是肯定的，没有发生变化。但是，换位后的新主项“整数”前有“凡是”一词进行界定，使其由不周延的状态变为周延了，而新谓项“奇数”则由周延的状态变为不周延了，如要保证前后命题均为真实的，必须保证原命题中不周延的项换位后也不能周延，即“整数”在原命题中是不周延的，换位后仍保持不周延的状态。这就需要对于“整数”一词进行界定，使其由全称的“凡是”变为特称的“有的”或“部分”即可。“奇数”一词原来是周延的，换位后可以不周延，不影响命题真实情况。

教材第二次引入“周延”这一概念，是在三段论推理一节中介绍三段论推理的一般性规则“中项在前提中至少周延一次”时提出的。中项在两个前提中都不周延是指两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，可能会出现大项、小项分别与中项其中的一部分外延发生联系，导致大项、小项的关系无法确定，结论就不能必然得出。以教材第50 页“探究与分享”部分的三段论为例：

优秀干部都是廉洁的，

小丽是廉洁的，

所以，小丽是优秀干部。

“廉洁的”作为中项分别出现在大前提和小前提中，而且均是处于谓项位置，由前文分析可知肯定命题的谓项是不周延的，两个前提都没有断定“廉洁的”所反映的全部对象，其作为中项并没有连接起大、小前提中“优秀干部”和“小丽”之间的关系。因此，此推理结构是错误的。

教材第三次引入“周延”这一概念，也是介绍三段论推理的一般性规则“前提中不周延的项在结论中不得周延”时提出的。这是针对大项和小项而言，若违背了该规则，结论将错误的扩大前提所给的概念的外延，会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。如下面这个三段论推理：

运动员需要努力锻炼身体，

我不是运动员，

所以，我不需要努力锻炼身体。

这个推理的结论显然是错误的，其错误原因在于“需要努力锻炼身体”这个大项在大前提中是不周延的，即“运动员”只是“需要努力锻炼身体”中的一部分人，而不是其全部，而在结论中成了否定命题的谓项，变为周延的了，这个推理就犯了“大项不当扩大”的错误。再看下面这个三段论推理：

郭某是曲艺演员，

郭某是相声演员，

相声演员是曲艺演员。

这个推理的结论也是错误的，其错误原因在于小项“相声演员”在前提中是肯定判断的谓项，是不周延的。而在结论中，它变成了全称命题的主项，是周延的。这就犯了“小项不当扩大”的错误。

综上所述，当结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的，虽然其前提是真的，也无法保证其结论是真的。所以项是否周延，对于判断三段论的推理是否正确具有非常重要的作用。

三、如何周延

现阶段，对于周延这一概念的考查主要集中在对周延概念的理解和应用两个方面，需要学生在理解周延概念、换质、换位推理和三段论推理方面进行专项训练，本文列举相关例题，并作解析，便于师生进一步理解。

1.以“没有一个教师不是知识分子”为前提进行换质法推理，推出的结论是 （ ）

A.有的教师不是知识分子

B.有的教师是知识分子

C.教师都不是非知识分子

D.教师是非知识分子

【答案】C

【选项分析】题干中的“没有一个教师不是知识分子”与“所有的教师都是知识分子”是等值的，按照换质法原则，可以得出，所有的教师都不是非知识分子的结论，据此可以排除A、B、D 选项，故正确选项为C 选项。

2.下列推理有效的是 （ ）

A.他是非团员，所以他不是团员

B.他不是中年人，所以，他是老年人

C.团员是青年，所以青年是团员

D.有的干部不是团员，所以，有的团员不是干部

【答案】A

【选项分析】A 选项符合换质推理规则，应入选；B 选项中中年人与老年人是一对具有反对关系的概念，不是具有矛盾关系的概念，其推理不符合换质推理规则，应当排除；C、D 违背换位推理规则，C 选项前提中的“青年”不周延，结论中的“青年”是周延的；D 选项前提中的“干部”是不周延的，而结论中的“干部”是周延的。故本题选A。

3.某商场所有的销售人员都是未婚的，有些该商场的房间不是南北通透的。如果上述陈述为真，以下不可以被推知的是 （ ）

A.有的未婚的人是该商场的销售人员

B.所有的该商场的销售人员都不是已婚的

C.有些南北通透的房间不是该商场的

D.有些该商场的房间是南北通透的

【答案】C

【选项分析】A 选项中“未婚的人”是不周延的，而题干中“未婚的人”是周延的，同理，选项中“销售的人”是不周延的，而题干中的“销售人员”是周延的。除此方法外，也可以用换位推理的方法进行推理。因此A 选项不符合题意；B选项中的“不是已婚的”与题干中“未婚的”不是等价关系，所以B 选项不符合题意；C 选项中“南北通透”是不周延的，而在题干中“南北通透”是周延的，C 选项不可推知；D 选项中“房间”在题干和选项中都是不周延的，“南北通透”在题干与选项中也是不周延的，D 选项可推知。故本题选C。

4.“靠天吃饭是做自然界的奴隶，我们不靠天吃饭，所以，我们不做自然界的奴隶。”这个三段论（ ）

①是三段论有效式

②犯了“小项不当扩大”的逻辑错误

③犯了“大项不当扩大”的逻辑错误

④违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则

A.①② B.①④

C.②③D.③④

【答案】D

【选项分析】题干中大前提的谓项“自然界的奴隶”是不周延的，而结论中“自然界的奴隶”是周延的，其违背了三段论中“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则，犯了“大项不当扩大”的错误，③④符合题意；①②予以排除。故本题选D。

5.人的认识能力是无限的，李某是人，因此，李某的认识能力是无限的。以下各项的逻辑错误与上述错误最为相似的是 （ ）

A.人是宇宙间最宝贵的，我是人，因此，我是宇宙间宝贵的

B.人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你不是人

C.干部应起带头作用，我不是干部，所以，我不应起带头作用

D.干部应为人民服务，我是干部，所以，我应为人民服务

【答案】A

【选项分析】本题的题干犯了“四概念”的错误，大前提和小前提中提到的“人”并不是同一个概念，前一个是集合概念，后一个是非集合概念。A 选项与题干犯的错误相同，两个前提中的“人”不是同一个概念；B 选项中大前提中的“贵有”与小前提中的“有”是不同的谓词，因此B 项不构成三段论推理；C 选项“应起带头作用”在前提中不周延，但是在结论中周延了，违反了“大项不当扩大”的错误；D 选项是正确的三段论推理。故本题选A。

6.任何无法量化及不设定时限的目标都是无效的目标，而任何无效的目标都没有实际操作的方法。因此，详细的职业规划不是无法量化及不设定时限的目标。为使上述论证成立，下列必须补充作为前提的一项是 （ ）

A.详细的职业规划有实际操作的方法

B.详细的职业规划不都是无效的目标

C.有效的目标都是可以量化和设定时限的目标

D.无法量化及不设定时限的目标没有实际操作的方法

【答案】A

【选项分析】由题干前两句话可以推出“无法量化及不设定时限的目标都没有实际的操作方法”，需要得出的结论是：详细的职业规划不是无法量化及不设定时限的目标。要使上述论证成立，根据三段论的推理规则，一定会出现三个概念，并且每个概念出现两次。因此，需要在“详细的职业规划”和“实际操作的方法”之间建立联系，只有A 符合这一要求。故本题选A。