一种面向WiFi的目标物成像技术研究

林宇翔，钱 慧

（福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350116）

0 引 言

成像技术在监视、安防、勘探、测绘等方面发挥着重要作用。传统的RGB成像技术硬件部署相对昂贵且不便，而且极易受到强光和遮挡物的影响，带来的隐私问题也不容忽视，这在一定程度上限制了RGB成像的使用范围。在成像技术日新月异的今天，其局限性也越来越突出。

而随着无线局域网（IEEE 802.11）技术的日益普及，基于该标准的电磁信号变得无处不在，尤其在城市和室内环境中。WiFi设备价格低廉，没有隐私方面的顾虑，公共场合的无线路由器高度隐蔽，基于此，许多研究已经就WiFi信号的低成本室内监控做出了探索，包括识别墙后人体的位置[1-3]、监测人体呼吸[4]、跟踪人的运动[5-6]和识别身体姿势[7-8]等。这些研究可以归类为识别问题。近年来，越来越多的学术人员对WiFi信号成像的可行性进行了卓有成效的研究，并取得了令人振奋的结果。尽管与UWB雷达相比，WiFi信号的带宽相对较窄（20 MHz或40 MHz），导致分辨率和精度相对较低[9-13]。黄等人[12]证明了基于2.4 GHz WiFi信号可以实现数十厘米数量级的定位精度，其中天线阵列用于获取从探测场景散射的WiFi信号。但在这种情况下，WiFi信号是由受控的通用软件无线电外围设备 （USRP）而非商用（现成的）WiFi路由器产生。Holl和Reinhard[13]从全息角度对基于WiFi的成像进行了尝试，并通过实验验证了2.4 GHz 和5 GHz WiFi信号的三维成像能力。

可以看到，现有的成像系统或者利用空间分集（天线阵列[12-14]，移动目标模拟虚拟天线阵列[15]），或者利用频率分集（不同的子载波[16]）实现成像。然而，由于WiFi系统的天线数量和带宽有限，成像分辨率普遍不佳，成像时间相对缓慢，且目前为止，缺少成熟的WiFi成像模型。为提高成像分辨率，缩短成像时间，本文提出一种多天线多采样点的WiFi成像模型方法。在借鉴前人经验成果后，本项目以监听模式采集数据，利用两类天线接收WiFi信号，一类作为扫描天线阵列，另一类作为参考天线。通过移动目标物在虚拟底片上逐点绘制处理信号数据。之后采用经典的角谱衍射算法处理校准后的信号数据，最终实现目标物三维图像的生成。

1 系统模型

本文中成像模型的信号测量是通过WiFi发送端和接收端之间的相互通信完成。基于WiFi信号的成像系统由3个主要组件组成：参考天线、WiFi发送端和扫描天线阵列，如图1所示。参考天线和扫描天线阵列均作为接收端获取感兴趣区域散射的WiFi信号。其中，参考天线保持固定，用于提供参考信号，其作用类似于光学全息成像中的参考光束。随着目标物在采样点轨迹上移动，扫描天线阵列与移动轨迹构成一块虚拟平面-观察平面，其作用类似于相机底片，用于承接扫描天线阵列-采样点对应像素处的WiFi信息。在观察平面上，扫描天线阵列和采样点对应的每个位置—成像图上的像素点位置，参考天线和扫描天线阵列会同时收集数据。

图1 WiFi成像系统组成

WiFi成像过程类似于相片的曝光，数据来自于时间尺度。所以无论是参考天线还是扫描天线阵列均采集相应的连续信道状态信息（Channel State Information, CSI）序列数据，并且两者在时间尺度上保持一致。接收端信号在时间尺度上可以表示为：

式中，xn表示n时刻所有子载波的CSI数值。

CSI揭示了信号如何通过信道传播。信号由于多径、阴影和散射而受到的影响被如实反映在CSI中。因此，接收端接收到的信号可以写成：

式中：Ire是接收端接收到的信号；Iem是发送端发送的信号；U是传播算子，代表了相位的偏移、幅度的衰减等信号影响，如式（3）所示：

式中，CSIimn是第m个接收端天线和第n个发射端天线之间链路的第i个子载波的CSI。

但对于使用者而言，发送端相当于是黑箱，对于发送信号，使用者知之甚少。正源于这种考量，本文引入了全息成像中参考光束的概念。参考天线的类参考光束提供了一种归一化消除发射天线相位随机性的方法。在与扫描天线阵列接收到的信号相互比对后，依据式（4）可以获得整个观察平面像素点的复振幅：

式中：(x, y)表示扫描天线阵列所在的位置；(xr, yr)表示参考天线所在位置；f表示子载波频率；F表示傅里叶变换。为方便表达，E(f)eiφ(x,y）简写成 E(x, y, z, f)。

鉴于CSI 存在多个子载波频率，需要在频率的角度上进行区分，直观上可以理解为在观察平面上每一个像素位置实际有多个复振幅E，但彼此之间频率不同。

频率fi下，对应观察平面某一像素的复振幅为E(x, y, z0,fi)，角谱衍射公式：

式中：I(x, y, z, fi)表示要重建的目标平面的像素；F-1表示傅里叶逆变换；z表示观察平面到目标平面的距离；λ表示波长；fx，fy表示X轴和Y轴的空间采样率，为了防止指数爆炸，当1-λ2fx2-λ2fy2大于0时取负，否则取正。

可以求出单频fi状态下单个像素对应的断层扫描效果。以此类推，当逐点逐列像素点被一一还原时，就可以按照与实际物理空间的对应关系拼接成一副单频WiFi成像图。

单频子载波图像的像素点要进行融合补齐。这个过程本质上利用WiFi辐射是白光的事实来抑制散斑干扰，将所有子载波对应频率下的目标物体单频像素进行叠加，形成最终的成像结果，如式（6）：

式中：I(x, y, z)表示最终成像结果；M表示所有子载波数量。

2 图像重构

观察平面是一个虚拟平面，由扫描天线阵列和目标物移动轨迹共同构成：扫描天线阵列构成了观察平面的纵轴Y，目标物移动轨迹构成了观察平面的横轴X。扫描天线阵列如图2所示，目标物移动采样点轨迹如图3所示。

图2 扫描天线阵列

图3 移动轨迹采样点布置

观察平面上遍布的像素，实际上对应着扫描天线阵列与移动轨迹上的采样点，如图4所示。随着每次轨迹的移动，即前往下一个采样点，观察平面会完成一列信号的接收，而这些数据就是像素值的基础。当遍历过一轮采样点，观察平面即可承接所需的所有像素点基础数据。

根据目标物的移动轨迹，按照式（4）依次获取每个像素点上的E值，这一系列E值共同构成了观察平面上最初的底片参数，将其称之为该观察平面上的复振幅分布。

但要注意的是，观察平面如果单单只起到承接信号的作用是远远不够的，在接收信号的同时，平面同样担负起了成像的作用。换言之，观察平面具有重新整合像素点排序的作用。而图5 以成像的角度来说，其对于像素点的排序过于粗糙，需要对像素点的位置做进一步纠正。

图5 观察平面复振幅排布

当目标物向左做轨迹移动时，从观察平面的视角来看，最初采集的像素也会逐渐向左侧移动。具体而言，在扫描天线阵列构成的Y轴上，像素点的排列不会受轨迹移动的影响。轨迹移动的影响主要体现在观察平面的X轴上。如图6所示。假定在X轴上存在W个像素，则对应的成像图X坐标为W-s，其中s表示第s个采样点，s=0, 1, 2, ...。所以，式（5）可进一步修正为：

图6 像素点矫正

3 实验评估

3.1 实验设备部署

本文中用于采集CSI的关键设备是英特尔5300无线网卡（Intel 5300 NIC），分别将其搭载在装有操作系统为Ubuntu 12.04的PC主机及研扬UP Squared 开发板中。共有1台台式主机（作为发送端）及3块UP Squared开发板（作为接收端），每台设备上都配备有一块Intel 5300 NIC用于信号的收发，且每块NIC上都有3个天线接口。在天线方面，为每个天线接口都配备了双频（2.4G及5G）全向天线，该天线支持的频率范围分别为2.4～2.5 GHz及4.9～5.9 GHz。为了便于移动天线进行实验部署，采用了配备较长连接线的吸盘天线，并固定在高度可调节脚手架的云台托盘上。

实验部署环境方面，本文选择了较为空旷的办公室环境，其中实验测试所划定的感兴趣区域为1.2 m×2.3 m，具体如图7所示。将上述设备中的1台PC配置为发送端，其余3台设备均为接收端。实验中，发送端天线3根作为一组；接收端分为2类：参考天线和扫描天线阵列。具体而言，以8根天线一组作为扫描天线阵列，相邻天线间距为0.075 m，总长1.2 m。而以1根天线单独一组作为参考天线，放置在距离发送端3 m的位置。

图7 真实实验环境与设备示意

感兴趣区域中相邻采样点间隔0.075 m，与扫描天线阵列相邻天线间的间隔保持一致，按照采样点对目标物进行轨迹移动，共设置16个采样点，总长1.2 m。

为了以成像的方式验证本WiFi成像模型的效果，设置了距离观察平面不同深度距离（0.9 m 1.2 m 1.5 m）的测试点，如图8所示。实验过程中，安排被测试人员分别站立于预设的各个测试点，同时WiFi收发端开始工作，速率为1 000 packets/s，传输信号并采集CSI。

图8 不同深度距离测试点示意图

3.2 实验结果分析

通过前文提出的基于WiFi的多天线多采样点成像模型和角谱衍射重建算法，得到了距离观察平面不同深度的目标物成像图形。表1包含了成像模型的基本参数，其中观测向量维度为3×3×30，表示3个接收端，每个接收端上3根天线，每根天线上共30个载波的CSI采样值，观察平面图像信号则由16×16个像素点组成。

表1 模型基本参数

首先，在同一测试点对系统深度效果进行了相应检验。

如图9（a）所示，目标物金属平板长0.45 m，宽0.45 m。其沿着采样点轨迹在X轴方向从左到右沿“一”字形移动，每次间隔0.075 m，跨度1.2 m；扫描天线阵列在Y轴方向接收信号信息，跨度同样为1.2 m。两者的联系提供了二维平面的成像数据。图9（b）展示了目标物在距离观察平面0.9 m的测试点位置上，进行角谱衍射获得的沿Z轴方向不同深度的断层扫描（X-Y平面）图像，增量为0.10 m。图9（c）则展示了在同一测试点上，通过Kinect V2获取的金属平板的深度图。同时，在条件一致的情况下，对高宽为0.65 m×0.4 m的纸箱也进行了相同的实验，如图10所示。

图9 目标物测试1

图10 目标物测试2

图9和图10中，序号1代表Z=0 m,之后各序号按增量0.1 m递进。序号24代表Z=2.3 m。

正如预期那样，最佳聚焦发生在实际位置附近，在这种情况下Z=0.9 m。如图9（b）序号10、图10（b）序号10所示，目标物形状轮廓可见，亮度与目标物长宽相仿。虽然成像周围存在驳杂和损失，但整体可辨，证明了本模型成像的可行性。

为了更直观体现成像的过程及成像质量，本文针对每一个测试点都进行了核验。选择了距离观察平面0.9 m、1.2 m、1.5 m的3个测试点（如图8所示），展示其实际RGB照片、Kinect V2深度图及对应的WiFi成像效果如图11、图12所示。

图11 金属平板RGB图、Kinect V2深度图、Kinect V2 16×16分辨率深度图、WiFi成像图

图12 纸箱RGB图、Kinect V2深度图、Kinect V2 16×16分辨率深度图、WiFi成像图

从成像图中可以看到，最佳成像效果都集中在测试点距离观察平面的实际深度附近，其中，像素值较高的像素群集中在目标物及其周围邻域，表现出了目标物的基本轮廓和大致的空间场景布局。要注意的是，在成像图中目标物周围，存在部分成像区域不完全和散斑的情况，这主要是由于室内丰富的多径干扰效应和WiFi 信号在空间中传播存在衍射、反射、折射、被吸收等难以量化的影响。但在整体上，成像图较全面和清晰的反映出了目标物的基本形状信息，在室内复杂环境下表现出了出色的成像效果，有效克服了传统RGB相机在强光、隐私方面存在的问题。因此，本文提出的基于WiFi的多采样点多天线模型能够实现 WiFi 信号到图像的有效映射，并且角谱衍射算法也能够有效还原目标图像。

4 结 语

本文介绍了一种基于WiFi的多天线多采样点成像技术。可以通过商用WiFi设备从全息成像的角度实现目标物的三维成像。在实际实施过程中，将发送端作为照明源，在参考-扫描天线的配合下，利用扫描模式构建虚拟底片用以捕获场景中散射的WiFi信号。采用经典的角谱衍射算法和像素点纠正获得完整的图像信息。鉴于WiFi能够透过建筑材料传播，因此本方法具有穿墙成像的潜力。同时，未来无线信号设备将逐步支持更高的频率以及可以使用更密集复杂的二维天线阵列，这些硬件的提升都能极大概率推动更高分辨率图像的产生，使得这项技术在实际应用中更具价值。