再磨作业球磨机功耗法选型计算探讨

王星亮 赵振兴

(1.中冶北方(大连)工程技术有限公司，辽宁 大连 116600；2.河钢集团矿业公司司家营北区分公司,河北 唐山 063700)

0 引言

磨矿作业是选矿设计生产中最为关键的一个环节，球磨机作为选矿工艺核心设备，其选型的准确性、可靠性，代表了一个选矿工程设计是否成功的标准，其运行效果直接影响到选矿厂的生产指标、运行成本。秉着“多碎少磨”的设计理念，合理的磨机选型无论从工艺还是经济上极其重要。一直以来球磨机选型大多数都是依据《选矿设计手册》中的磨机计算公式(包括容积法和功耗法)，根据设计经验，目前球磨机计算选型使用的计算方法更加适用于粗磨(一段)球磨机。再磨作业(一般指一段磨矿后细磨作业，产品粒度P80<75 μm)球磨机的选型计算一直都是设计计算难点，许多工程都是参考以往工程经验，推算出再磨机型号，计算结果往往与实际偏差较大，如何确定再磨机的型号尚未有统一认识，需要进一步研究总结。

1 再磨球磨机选型计算方法

1.1 容积法

容积法是通过将设计磨机q值和实际生产磨机q0值对比计算得到设计磨机处理能力。其磨机能力Q的计算公式为：

(1)

式中：Q—设计中拟选用磨机处理能力，t/台·h；q—设计中拟选用的磨矿机按新生成的级别(-0.074 mm粒级)计算的处理量，%；V—设计中拟选用的磨矿机有效容积，m3；β1—设计中拟选用的磨机给矿中小于0.074 mm级别的含量，%；β2—设计中拟选用的磨机产品中小于0.074 mm级别的含量，%。

q值的计算q=K1K2K3K4q0，其中K1磨矿难易度系数、K2磨机直径校正系数、K3设计型号校正系数、K4不同给矿和排矿粒度差别系数。

容积法在我国选矿厂设计中占有很大比重，很多成功的磨机选型均是采用容积法进行计算，但其使用有很大局限性，一是其实际生产磨机要在可靠、高效率下生产的q0值；二是参考的磨机处理矿石性质要尽可能相似，以免偏差加大；三是通过公式可以看出容积法考虑因素较少，若磨机规格差距大，则结果很难保证准确。所以随着设备大型化，设计精细化，在近年来的工程设计中，容积法逐渐地较少使用，往往作为验证方法，而在再磨作业中其应用就更少了。但近期有国内学者对高压辊磨-球磨流程中球磨机选型进行了研究，其结果表明在找到准确可靠的q0时，尤其是对于由老三段闭路破碎流程改为高压辊磨流程的选矿厂，其现有球磨机生产能力的校核采用容积法比较接近实测值。容积法在特定条件下依然有其使用优势。

1.2 功耗法

功耗法即Bond功指数法是根据粉磨所需功率设计和计算选择球磨机的国际通用设计方法，其设计计算的基础是Bond球磨功指数。Bond球磨功指数是用标准方法试验获得的，根据Bond球磨功指数试验室小型试验结果，即可较准确地设计和计算选择大型工业球磨机。目前在工程设计上功耗法是磨机计算选型最主要的方法，经过很多工程实践检验表明其准确性很高。但是由于功耗法的历史来源，其计算选型上主要应用于第一段球磨机(粗磨)，在再磨作业中采用功耗法计算选型存在较大差异。同时根据国内外研究，直径在5.0 m以下的磨机均按照计算结果运行，准确率较高，而在大于5.0 m直径的磨机，却偏差较大。功耗法也没考虑磨机循环负荷、磨矿浓度、衬板和钢球材质、分级效率等参数对处理能力的影响，但功耗法依然是国内外工程设计中首选的球磨机计算方法，所以设计人员要针对不同的矿石性质，不同的磨矿工艺，认真分析，考虑各种因素，利用Bond球磨功指数进行准确计算选型。

1.3 模拟仿真法

随着科学技术的进步，模拟仿真技术已得到了很大的发展，许多优秀的磨机仿真软件得到应用，目前设计院主要使用的是JKSimMet软件进行仿真模拟，从而得到磨机选型参数。JKSimMet软件是由国外JKMRC公司经过了50多年的开发研究，通过收集世界各地具有代表性的选矿厂生产实际数据，建立其庞大的数据库。JKSimMet作为选型软件与JK落重设备相结合，已经成为应用于破碎磨矿及整套选矿流程设计的重要工具，通过其独有的JK落重试验将实际矿石与数据库中的数据进行模拟比对、建立数学模型。国内已有部分设计院和磨机制造商将JKSimMet软件应用到设计、生产等领域，但JKSimMet软件主要优势在于自磨、半自磨机选型。由于国内在JKSimMet软件使用方面还缺少经验，采用JKSimMet软件在球磨机尤其是由于再磨的球磨机选型计算依然需要继续研究。

1.4 Levin试验法

Levin试验法是J.Levin在1989年提出的，该方法是利用Bond球磨机试验装置进行干法开路磨矿，也属于功耗法的一种。通过Levin试验可以得到在给定的给矿粒度下生成不同细度产品的单位功耗，从而得到功耗曲线，在设计中知道磨矿产品细度后，可以通过曲线查到单位功耗，确定磨矿总功耗，从而指导磨机选型。Levin选型过程和立式搅拌磨的试验选型方法类似，都是根据实际给矿粒度磨至需要的排矿粒度条件下的功耗进行选型，从原理上该方法应该在再磨选型中较为准确。Levin试验法目前在工程中应用非常少，少有再磨球磨机是通过Levin法进行的设备选型，随着Levin试验的增多，更多数据的总结和积累，其在再磨机选型中必然会得到更广泛的应用。

2 再磨球磨机功耗法计算参数的确定

2.1 输入参数的确定

结合上述再磨作业球磨机选型计算方法，目前工程设计中Bond功指数法依然是应用最多的磨机计算选型方法，但在再磨作业中采用邦德功指数法进行计算，其输入参数和矫正系数的选择要详细研究，否则再磨作业计算选型的结果和实际出入很大。如表1所示，虽然不排除实际运行中的参数与理论计算有所不同，但两个工程中再磨机按照功指数计算功率均高于实际运行功率，那么采用Bond功指数法计算再磨机应该对参数进行一定矫正。

表1 再磨机功耗法理论计算功率和运行功率

功耗法计算磨机通常步骤：

1)根据球磨功指数计算磨矿单位重量矿石所消耗的功W。计算公式如下：

(2)

式中：Wi—磨矿试验确定的磨矿功指数，Wi=15kWh/t；F—给矿粒度，指给矿中80%的矿石能通过筛孔的粒度；P—产品粒度，指产品中80%的矿石能通过筛孔的粒度；

2)校正系数EF1-EF7的选取，得到修正磨矿单位功耗W'。

W’=W×EF1×EF2×EF3×EF4×EF5×EF6×EF7

(3)

式中：EF1—干式磨矿系数；EF2—开路球磨系数；EF3—直径系数；EF4—过大给矿粒度系数；EF5—磨矿细度系数；EF6—棒磨磨碎比系数；EF7—球磨低磨碎比系数。

3)根据新给矿量计算磨矿所需轴功率Nt。

Nt=Q×W’

(4)

式中：Nt—磨矿所需的轴功率，kW；Q—新给矿量，t/h。

4)根据轴功率或钢球支取功率选择磨机规格并确定电机。

上述计算方法在《选矿设计手册》中有详细的描述，不再展开。而采用邦德功指数计算再磨球磨机的步骤和粗磨球磨机计算步骤一致，但计算参数的选择有一定的差别。通过上述公式可以看出，单位重量矿石所消耗的功和试验功指数Wi、给矿粒度F80和产品粒度P80有关。

Wi的选择，再磨功指数应是在产品粒度P80下的球磨功指数，如果试验得到的数据不是对应的磨矿细度，要进行调整。再磨作业往往前段工序是选别作业，尤其是铁矿工艺中常用的阶段磨矿阶段磁选工艺，经过选别作业后的粗精矿已经与功指数试验的原矿性质不同，这时如果直接采用原矿功指数的数据进行计算必然会有所差距，所以进行修正是必要的。修正方法是采用粗精矿和原矿在同样的给矿粒度和排矿粒度下进行相对可磨度试验，通过相对可磨度系数进行功指数修正，得到粗精矿球磨功指数，用于再磨机选型计算。

给矿粒度F80和Wi的修正类似，在阶段磨矿阶段选别工艺中，不能将前面磨矿产品粒度直接作为再磨机给矿粒度，尤其是铁矿中一段磨矿后经过磁选抛尾的粗精矿，其粒度组成和给矿的粒度组成必然有所区别。例如研山铁矿实际生产中一段磨矿后磁选给矿粒度-0.075 mm 55%，而磁选粗精矿粒度为-0.075 mm 47%，相差较大。故设计计算中应将粗磁精矿的粒度作为再磨机计算给矿粒度，该数据需要根据选矿试验结果或参考类似生产工艺确定。

产品粒度P80对再磨机计算影响也非常大，一般随着产品粒度P80减少，磨矿功耗成指数增加，所以产品粒度的选择如果不精准，则会对选型结果造成很大误差。在一般再磨流程中，再磨闭路旋流器溢流粒度为最终磨矿粒度，但是在铁矿等选别工艺中再磨闭路内往往存在选别作业，则不能单单以闭路旋流器溢流粒度作为磨矿产品。例如研山铁矿氧化矿生产工艺为阶段磨矿-重磁浮选别工艺，见图1流程示意图。该流程比较复杂，在二段磨矿大闭路中又存在小闭路和选别作业，二段磨机计算很困难。该工程当时设计时认为二段再磨球磨机的给矿粒度和产品粒度等因素很难准确确定，计算结果也不会准确，故二段磨矿选型计算参考了类似工艺的实际生产中的磨机型号(容积法)。对一些实际生产的一、二段球磨机容积做了比较，通过对比按照二段磨机和一段磨机的容积比，选择了两台MQY50×83溢流型球磨机，每台装机功率3 300 kW。该再磨机投入生产以后，发现富裕量较大，所以生产中将再磨机由两台改为一台，也满足了工艺要求，相当于再磨机选型大了一倍。

图1 研山铁矿流程示意图

为验算该工程二段球磨机选型，拟采用功耗法进行计算。首先需要确定给矿粒度和排矿粒度，再通过试验数据得到排矿粒度P80下对应的球磨功指数Wi。对该矿流程进行分析研究，一次分级溢流即为二段磨矿新给矿，给矿粒度F80为150 μm，新给矿量为378.79 t/h；排矿粒度P80根据流程分析，其磨矿产品是由3部分组成，分别是重选精矿、浮选精矿、总尾矿，将3种产品的粒度加权平均后即是二段磨矿排矿粒度，其P80为80 μm。此流程不能单独以粗细分级溢流或是二次分级溢流粒度作为磨矿产品粒度。当排矿粒度P80为80 μm时，采用表2数据用插值法算出球磨功指数Wi为12.41 kWh/t，带入磨机选型公式计算小齿轮轴功率为1 559.21 kW,考虑传动效率0.94，磨矿运行功率为1 659 kW。而实际生产磨机电机功率为3 300 kW，明显偏大，也就造成了生产现场后期两台二段球磨机停用一台后依然满足生产。通过上述计算说明实际选型计算中一定要分析流程结构，找到合理的输入参数才能相对准确地进行磨机选型计算。

表2 研山铁矿氧化矿球磨功指数试验结果

2.2 校正系数的确定

采用功耗法计算再磨机与粗磨机一样，但在校正系数EF上有所不同，其中磨矿细度EF5、球磨低磨碎比系数EF7的选择有所不同。

1)磨矿细度EF5主要用于再磨，根据定义当磨矿产品粒度小于75 μm时才使用的参数，其公式为：

国内学者对再磨机选型计算式中EF5细磨参数进行研究后，认为在再磨机选择计算中采用EF5细磨参数是导致再磨机功耗偏大的一个主要因素，主要是由于再磨选型计算中已经使用对应磨矿粒度的球磨功指数，其值如果再进行细度校正，将产生很大的偏差。若再磨计算采用EF5，则当磨矿产品粒度越小，偏差越大，建议在细磨计算中该系数取消。

2)球磨低磨碎比系数在磨碎比F/P=Rr小于6时使用，其公式为

根据上述公式可知，当再磨作业磨碎比Rr接近1.35时其值偏差越大，例如在产品粒度都是53 μm时，球磨功指数为10 kW·h/t时计算不同给矿粒度下EF7的值，见表3不同给矿粒度下EF7对修正功耗的影响。由表3可知,随着给矿粒度较小，修正后功耗不减反增，而且出现负值，不符合实际规律，所以这个参数使用上要谨慎。在磨碎比较低时不建议采用公式计算值，会造成计算结果偏差。根据表2数据分析，建议在实际计算中取1.1。

表3 不同给矿粒度下EF7对修正功耗的影响

3 再磨机选型其它因素的考虑

1)循环负荷的选择直接影响了分级设备、输送泵、管路等设计选型是否合理。在工程设计中往往是按照经验在150%～350%之间选择，但是如何确定再磨系统最佳循环负荷没有统一的方法。同时设计循环负荷确定后，还要校核磨机最大允许通过量，即磨机单位容积通过量不大于12 t/m3·h，否则引起磨机胀肚，磨机不能正常工作。以某500 万t/a铁矿生产线中二段磨矿闭路流程为依据，研究磨矿最佳循环负荷的选择。该工程二段磨矿为常规闭路流程，给矿量为631 t/h,粒度-0.075 mm 60%,通过泵输送给水力旋流器进行分级，旋流器溢流粒度-0.075 mm 90%，此粒度下球磨功指数为12.5 kWh/t。根据上述参数进行再磨机模拟选型计算，结果见表4。

表4 磨机计算选型结果

通过表4可以看出，不同型号的磨机循环负荷变化范围很大，随着循环负荷的减少，闭路磨矿系统单位功耗增加。通过上表分析MQY5083在处理能力和能耗上均比较适合该闭路流程。若磨机规格选择过大，虽循环负荷降低，但总功耗大，材料消耗也大，增加了运行成本。

2)分级效率在磨矿系统中也起到很关键的作用，上述案例中分级效率按50%考虑，若将分级效率提高到60%，采用同样规格MQY5083球磨机其生产能力由631 t/h可提高至670 t/h，增加了约11%的能力，所以许多现场采用高频细筛等分级设备取代了旋流器，使得工厂生产能力显著提高。

4 结语

介绍了再磨作业中球磨机的计算选型几种方法，其中功耗法是目前设计中最常用的选型手段。但是在使用功耗法计算再磨机时，要注意输入参数和校正系数与粗磨作业不同，使用中要根据再磨流程选择合理的参数。

随着选矿厂规模越来越大和球磨机大型化的发展，磨机选型的偏差对项目投资和成本影响很大，要求设计工作者在磨机选型计算中要精细化设计，做到选型合理，不应造成浪费。再磨作业球磨机选型计算中因素很多，很难有统一的计算方法，所以要具体工程具体分析，多种方法互相验证，通过理论计算、类似工程、模拟仿真等手段进行分析研究，全面论证，指导设计选型。