舱内爆炸载荷下箱型舱室角隅连接结构设计*

马银亮，张 攀，程远胜，刘 均

（华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074）

在现代海上作战时，现代水面舰艇的生命力和战斗力受到反舰导弹的严重威胁。半穿甲反舰导弹战斗部侵彻穿透舰船舷侧，在舱内延时爆炸对舱室结构严重毁伤[1]。由于封闭效应，舱内爆炸下结构内部的载荷传递较自由场爆炸更加复杂，且结构的毁伤通常更为严重，舱室的角隅部位往往会率先发生破坏。因此研究舰船舱室角隅连接结构的抗内爆设计，对于提升内爆载荷作用下舰船舱室角隅部位的抗爆能力十分重要，对于保障舰船舱室整体的抗内爆能力有着重要意义。

针对舰船结构在内爆载荷下的毁伤和防护研究的关注度一直很高[2-6]。陈鹏宇等[7]建立了舱内爆炸载荷简化载荷计算模型，能够快速估算舱室内部角隅区和中间区域受到的载荷强度和壁面总冲量。候海量等[8-9]分别采用数值模拟和缩比模型试验的方法开展了研究，指出舱室板架角隅撕裂的典型失效模式，以及舱内爆炸下冲击波在角隅汇聚且汇聚波强度远大于壁面反射冲击波的特征。姚术健[10]研究了单箱室和多箱室结构的破坏模式，并基于量纲分析建立了箱室结构破坏模式的快速预测公式。为了提高舰船结构在舱内爆炸载荷下的生命力，王佳颖等[11]研究了双层横舱壁在舱内爆炸载荷下的破坏模式，并针对性地提出了改进方案。Nurick 等[6]通过大量实验研究了均布爆炸载荷作用下螺栓夹持板边界处的塑性变形，结果表明改善边界条件能够改变板的变形模式。目前，舰船舱室角隅连接结构抗爆设计研究的公开文献资料比较缺乏。孔祥韶等[12]开展了双层舱室结构舱内爆炸试验，研究发现在角隅位置设置连接结构能一定程度上削减冲击波的角隅汇聚效应，但冲击波强度较大时效果不明显。李营等[13-14]基于梁挠曲变形理论分析了舱内准静态气压作用下舱壁的变形机理，并通过设置变形协调装置降低了舱壁边缘失效的风险，同时探讨了变形协调装置半径对局部变形的影响。

本文以简单箱型舱室为研究对象，采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，分析不同水平舱内爆炸载荷作用下不同角隅连接结构箱型舱室的动响应过程，通过舱壁变形挠度、角隅压力汇聚、角隅塑性应变及破坏模式，讨论角隅连接结构提高舱室抗爆能力的机理。

1 计算模型

1.1 几何模型

本文采用箱型舱室结构作为实际舰船舱室结构的简化模型，如图1 所示。正方形箱体边长为600 mm，壁板厚度为4 mm，材料为Q235 钢。为了模拟穿甲导弹穿透船体进入舱室内部，箱体顶板中心开孔，开孔直径为100 mm。为了考虑邻舱对爆炸当舱的边界约束影响，箱体结构在各个方向上设置边界板，边界板板宽为箱体边长的1/5。为了保证箱体各壁面受到的载荷均匀，TNT 炸药为立方体，布置在箱体中心，使炸药边长与箱体边长平行，起爆方式为中心起爆。

图1 箱型舱室几何模型Fig. 1 Geometric model of box cabin

由文献[8-9]，舱内爆炸载荷下舱室内容角隅压力汇聚现象非常显著，并且角隅撕裂破坏是舱室结构的主要失效模式。针对箱型结构的角隅破坏模式特征，角隅连接结构型式的设计从以下4 个方面出发：(1) 削弱角隅汇聚效应；(2) 改善结构应力状态；(3) 协调变形，降低角隅塑性应变；(4) 转换失效模式。为了削弱舱室角隅汇聚效应，在舱室角隅区域设计了平板型、内凹型和外凸型连接结构，以此探讨连接结构几何构型对角隅汇聚效应的影响。同时，从改变角隅位置的受力状态以及刚度变化的角度，设计了箭头型和箭矢型连接结构。另外，还从降低角隅局部的塑性变形以及协调角隅变形，设计了背面弧型连接结构。在抗爆过程中4 种机理可能存在共同作用，协同影响舱内载荷和舱室结构的动响应。6 种角隅连接结构布置在箱型舱室侧壁板和上下底板的连接处，如图2 所示。平板型、内凹型、外凸型、箭头型和箭矢型连接结构在迎爆面，厚度均为4 mm；由于协调变形需要足够大的支撑刚度，故背面弧型连接结构为一弧形厚板，厚度为20 mm，设置在背爆面一侧。

图2 角隅连接结构几何模型Fig. 2 Geometric model of corner connection structure

鉴于载荷和结构的对称性，本文仅建立1/4 有限元模型以节省计算资源。舱室结构采用Shell 164 单元模拟，选择Lagrange 单元算法。经过网格尺寸收敛性分析，箱型舱室结构采用8 mm 网格尺寸。为充分考虑结构与空气域的耦合作用，建立900 mm×900 mm×900 mm 的空气域，如图3 所示。空气域采用基于多物质ALE 算法的Solid 163 实体单元进行离散，网格大小为8 mm，中心区域进行局部加密处理。炸药直接采用初始化关键字(*Initial_Volume_Fraction_Geometry)在空气域中填充得到。通过流固耦合关键字(*Constrained_Lagrange_In_Solid)定义结构与空气域之间的相互作用。

图3 箱型舱室有限元模型(1/4 模型)Fig. 3 FE model of box-cabin (1/4 model)

1.2 材料模型

采用Johnson-Cook 材料模型描述Q235 钢的动态力学行为。该材料模型考虑了应变、应变率效应和温度的影响，能较精确地模拟Q235 钢在爆炸载荷下的力学行为。在J-C 模型中，材料的动态屈服应力可表达为：σy

式中：AJC、BJC、n、m、 ε˙0为需要输入的材料常数，其中AJC为材料的屈服应力，BJC为应变硬化，n为应变硬化指数，m为温度相关系数， ε˙0为应变率归一化因子；εeq为等效塑性应变， ε˙eq为等效塑性应变率；T为材料的温度，Tm为材料的熔化温度，Tr为室温。Q235 钢的具体参数见表1，其中：ν 为泊松比，c为应变率相关系数。为了能够较准确地模拟箱体结构的破坏，对Q235 钢材料采用基于等效塑性应变的失效准则，依据文献[16]动态拉伸试验，失效应变设置为0.23。

表1 Q235 钢的Johnson-Cook 模型参数[15]Table 1 Johnson-Cook material model parameters used for Q235 steel[15]

TNT 炸药通过关键字*Mat_High_Explosive_Burn 材料模型进行定义，并采用JWL 状态方程描述其爆轰产物的压强与其相对体积、内能之间的关系：

式中：p为压力；ETNT为单位体积炸药的内能；V为当前相对体积；AJWL、BJWL、R1、R2、ω 为JWL 状态方程参数，具体参数来源于文献[17]，见表2，其中：V0为初始相对体积。

表2 TNT 材料模型及状态方程参数[17]Table 2 Parameters of TNT material model and equation of state[17]

假设空气为无黏性理想气体，遵守Gamma 定律，采用关键字*Mat_Null 和气体状态方程*Eos_Linear_Polynomal 来描述，线性多项式状态方程如下：

式中：p为压力， µ 为相对体积，eair为空气的单位体积内能；C0=C1=C2=C3=C6=0 ，C4=C5=γ-1 ，γ=Cp/CV为理想气体的比热比，取γ =1.4 ；空气的初始密度取为1.29 kg/m3。

1.3 数值模型验证

以文献[15,18]中公布的钢箱结构舱内爆炸实验和固支钢板爆炸破膜实验作为验证对象，以此来验证数值模拟方法的有效性。

文献[15]中3 种立方箱体舱室的边长分别为300、450、600 mm ，分别记为SB-300、SB-450、SB-600，壁板厚度分别为2、3、4 mm，每个舱室有3 种不同的爆炸工况，共9 个工况。图4(a)给出了箱型舱室在舱内爆炸下的典型变形特征的对比，数值模拟结果中箱型舱室壁板呈现出整体外凸的变形特征，边界板发生了面内屈曲，且舱室棱边1/2 位置附近存在褶皱变形，这与文献[15]给出的实验结果吻合程度比较高。图4(b)给出了箱型舱室侧壁中心变形挠度的数值模拟数据和文献实验数据，散点均落在图表对角线（散点与对角线的位置关系表征数值模拟数据与试验数据的误差）附近，变形挠度平均误差为8.7%。

图4 箱型舱室在舱内爆炸下的动响应结果与文献[15]的对比Fig. 4 Simulted deformation results of box cabin subjected to internal blast loading compared with that by ref. [15]

文献[18]中固支钢板的受载面积为250 mm×250 mm，爆炸当量为60 g TNT，工况T-1 和T-2 的靶板厚度分别为1.2 和1.5 mm。图5 给出了固支钢板在爆炸载荷下的文献实验结果和数值模拟结果，在爆炸载荷下固支钢板出现反向花瓣撕裂，数值模拟预报的破坏模式吻合较好，且数值预报的工况T-1 和T-2 的花瓣破口直径误差分别为12.7%和6.4%。由此可认为本文采用的数值模拟方法具有足够的可靠性支撑本文所开展的研究工作。

图5 固支钢板在爆炸载荷下的损伤破坏模式Fig. 5 Damage mode of clamped steel plate subjected to blast loading.

1.4 计算工况

文献[15]所设计的工况舱室结构均表现为塑性大变形的模式，未涉及舱室发生破损失效。本文进一步提升了舱内爆炸的炸药当量，使得原始舱室结构表现出更为丰富的失效模式，从而能够更为全面地评价角隅连接型式对箱型舱室结构动响应的影响。

经过试算后，在834.6 g TNT 爆炸作用下，箱型舱室整体发生塑性大变形，舱室壁板对角线上存在明显的4 条塑性绞线，壁板在爆炸载荷作用下发生膜拉伸和弯曲变形，为Ⅰ类毁伤（如图6(a)所示）。在1 001.0 g TNT 爆炸作用下，舱室壁板在角隅边界处材料达到塑性应变极限，发生Ⅱ类破坏（如图6(b)所示），即角隅撕裂破坏。最终，根据舱内爆炸载荷下原始舱室的毁伤模式，确定了3 种不同的炸药当量水平，分别是：187.5、834.6和1 001.0 g TNT。本文将分析对比采用不同角隅连接结构的舱室结构分别在不同水平的内爆效应下的响应规律。具体计算工况见表3，表中字符含义如下：原始无连接型(YS)、平板型(PB)、内凹型(NA)、外凸型(WT)、箭头型(JT)、箭矢型(JS)和背面弧型(BMH)连接结构舱室。

图6 强内爆载荷下箱型舱室典型毁伤模式Fig. 6 Typical damage feature of box cabin subjected to strong blast loading

表3 计算工况及数值结果Table 3 Computational conditions and numerical results

2 结果分析与讨论

表3 给出了各工况下数值模拟数据结果，包括舱室侧壁中心点最大变形（侧壁发生破损时不统计）以及舱室发生失效时的破坏模式。

2.1 连接结构型式对舱壁变形挠度的影响

根据数值模拟结果，在舱内爆炸载荷作用下，不同连接结构箱型舱室均出现了明显的塑性变形，舱室壁板发生明显鼓包变形，壁板的最大变形挠度位于壁板中心处。连接结构能够一定程度上减小内爆载荷下箱型舱室的变形，小当量炸药舱内爆炸（187.5 g TNT）下效果最明显。图7 给出了各连接结构在中、小当量炸药内爆作用下的最大变形挠度。在小当量炸药舱内爆炸下，原箱型舱室侧壁最大变形挠度达到55.2 mm，6 种连接结构均能减少舱室的整体变形，其中设置平板型、箭头型和箭矢型角隅连接结构的舱室侧壁最大变形挠度分别为30.5、31.6 和31.5 mm，侧壁最大变形挠度减小45%左右。采用内凹型、外凸型和背面弧型角隅连接结构的舱室侧壁最大变形挠度分别减小了37.3%、36.2%和29.7%。在中等当量炸药舱内爆炸（834.6 g TNT）下，原箱型舱室侧壁最大变形挠度为83.8 mm，此时由于内爆载荷强度高，连接结构抑制舱室变形的效果减弱，但平板型连接结构仍能使舱室侧壁变形减小31.9%，内凹型结构、背面弧型连接结构分别减小15%左右。

图7 不同连接结构箱型舱室侧壁的最大变形挠度Fig. 7 Maximum deflection of the side walls of box cabins with different connection structures

图8 所示为187.5 g TNT 舱内爆炸下不同连接结构箱型舱室侧壁的中剖面变形轮廓。通过对比可以发现，角隅连接结构能够改善箱型舱室角隅位置的强弯曲变形。187.5 g TNT 舱内爆炸下，无连接结构的箱型舱室角隅位置（图8 中舱室侧壁0～60、540～600 mm 距离范围）的变形挠度差值达到20 mm 以上。角隅连接结构的存在能够通过协调变形改善强弯曲变形，设置角隅连接结构（除背面弧型连接结构）的舱室角隅变形挠度均下降至15 mm 以下，其中平板型结构甚至下降至3 mm。背面弧型结构在角隅位置的变形梯度相对更小。

图8 不同连接结构箱型舱室侧壁的变形容貌（187.5 g TNT）Fig. 8 Deformation pattern of the side plate of box cabins with different connection structures. (187.5 g TNT)

图9 为834.6 g TNT 舱内爆炸下不同连接结构箱型舱室（1/2 模型）的变形云图。834.6 g TNT 舱内爆炸下无连接结构箱型舱室角隅位置的强弯曲变形进一步恶化，且内收效应明显，使得角隅位置发展成为整个舱室发生破坏的危险位置。设置平板型、内凹型、背面弧型连接结构的箱型舱室侧壁变形集中在中间区域，变形区域相对变小。值得注意的是，设置外凸型、箭头型和箭矢型连接结构的舱室此时发生破损，连接结构边缘与其他结构连接处发生撕裂导致侧壁或者底面平板飞出，这是因为这3 种连接结构存在刚度不匹配以及中等载荷下角隅部位变形无法协调导致的。

图9 不同连接结构箱型舱室舱壁的变形云图（834.6 g TNT）Fig. 9 Deflection clouds of bulkheads of box cabins with different connecting structures (834.6 g TNT)

舱内爆炸载荷下，箱型舱室壁板的膜拉伸作用导致舱室边界处棱边出现内收行为，本文将这种行为称为边界内收效应。对比发现，连接结构能减弱箱型舱室在内爆载荷下的边界内收效应。187.5 g TNT 舱内爆炸下，无连接结构的舱室棱边中心点相对位移为10.6 mm，6 种连接结构舱室的棱边中心点相对位移量均大约为3 mm，内收效应降低约72%。834.6 g TNT 舱内爆炸下，无连接结构的舱室棱边中心点相对位移为29.1 mm，采用平板型、内凹型、背面弧型连接结构的舱室棱边中心点相对位移约为7 mm，内收效应降低约76%。连接结构的存在，能够提升舱室边界附近结构的刚度，进而很大程度上改善舱室边界附近的膜拉伸作用，最终降低边界内收效应。

2.2 连接结构型式对角隅压力汇聚的影响

为了获得舱内爆炸下箱型舱室内部典型特征位置的压力特征，计算得到了187.5、834.6 g TNT 在舱内爆炸时原始舱室3 个测点A、B和C处的压力时程，如图10 所示，测点A、B和C分别位于两面角隅结构、三面角隅结构、侧壁中心附近流固耦合面上。表4 列出了187.5 和834.6 g TNT 舱内爆炸下原始（YS）舱室和平板型（PB）、内凹型（NA）、外凸型（WT）连接结构箱型舱室内部测点A、B、C的压力峰值，用测点A和C的压力比值λ1来表示两面角隅区的压力汇聚水平，用测点B和C的压力比值λ2来表示三面角隅区的压力汇聚水平。

图10 型舱室典型特征位置的压力时程曲线Fig. 10 Pressure history curves for typical characteristic positions of the box cabin

表4 箱型舱室内特征位置压力峰值Table 4 Peak pressure in feature position of box cabin.

不同连接结构舱室在相同载荷下的初始冲击波压力基本一致。TNT 在舱内爆炸时，各测点承受冲击波的反复作用，表现出多次压力峰值。角隅区存在汇聚压力峰值，且角隅区在较长时间内表现出高压。187.5 g TNT 舱内爆炸下，原始无连接结构舱室模型的测点A、B、C的压力峰值分别达到了18.0、31.0 和12.6 MPa；834.6 g TNT 舱内爆炸下，三个压力测点峰值分别达到了29.4 、54.5 和33.2 MPa。两种爆炸载荷下原始舱室的λ1值分别为1.43 和0.89，λ2值分别为2.46 和1.64，这表明载荷越强，壁面的反射冲击波峰值与角隅区域的汇聚冲击波压力峰值差距减小。187.5g TNT 舱内爆炸下，平板型、内凹型、外凸型连接结构箱型舱室测点A和C压力峰值的比值λ1分别为1.15、0.82 和0.58（均小于1.43），测点B和C压力峰值的比值λ2分别为1.49、1.42 和1.24（均小于2.46），这说明连接结构一定程度上削减了角隅位置的冲击波汇聚，且在小载荷下外凸型结构对角隅汇聚影响更大。834.6 g TNT 舱内爆炸下，平板型和外凸型结构舱室的λ1与λ2值和原始舱室的λ1与λ2值之间的差值相比187.5 g TNT 内爆下变小，这说明强载荷作用下连接结构对冲击波流场的影响能力变弱。

2.3 连接结构型式对角隅等效塑性应变的影响

舱内爆炸载荷下，箱型舱室角隅位置附近的塑性变形明显高于舱壁中间区域。图11 为不同角隅连接结构箱型舱室舱壁中剖面（0～300 mm 范围）的等效塑性应变，图中塑性应变随位置变化的曲率就是塑性应变的变化梯度。在187.5 g TNT 舱内爆炸下，无连接结构舱室角隅位置最大塑性应变为0.101，在距舱壁根部0～9 mm 区域应变变化幅度达0.087，表现出很高的变化梯度。6 种连接结构均能一定程度上改善角隅局部塑性应变状态，其中设置背面弧型连接结构的舱室角隅位置最大塑性应变仅为0.036，距舱壁根部24～32 mm 区域应变变化幅度为0.03，塑性应变的变化梯度小于原箱型舱室。平板型、内凹型、外凸型、箭头型、箭矢型连接结构舱室角隅位置的最大塑性应变在0.076～0.093 之间。同时，角隅结构能够使得最大塑性变形的位置远离角隅根部一定距离。综上，设置角隅连接结构可以不同程度地减小最大塑性应变，其中背面弧型连接结构对降低塑性应变变化梯度效果最为明显。

图11 不同连接结构箱型舱室舱壁中剖面的塑性应变（187.5 g TNT）Fig. 11 Equivalent plastic strain in the middle bulkhead sections of box cabins with different connecting structures (187.5 g TNT)

如图12 所示，834.6 g TNT 舱内爆炸下，原始舱室角隅位置最大塑性应变为0.168。平板型、内凹型、背面弧型连接结构箱型舱室角隅位置塑性应变水平相比原始舱室变化比较明显。在爆炸载荷的作用下，舱壁呈现球形鼓包，平板型、内凹型连接结构代替了舱壁角隅根部区域发生变形，降低了角隅位置的变形梯度。舱壁与冲击波互相作用发生变形后，背面弧型连接结构与舱壁根部紧密贴合，舱壁最大塑性应变为0.056。随着舱壁变形逐步增大，这种贴合的范围也逐步增加。原始舱室舱壁根部受弯曲和膜力拉伸的共同作用，塑性变形局部化特征明显，背面弧型连接结构一定程度上抵消了舱壁根部的弯曲应力。同时，连接结构的增加使得舱壁的膜力作用增强，舱壁发生塑性变形的区域增加，提升了吸能效果。

图12 原始舱室与带有连接结构的舱室角隅塑性应变云图（834.6 g TNT）Fig. 12 Plastic strain clouds of the corners of the original cabin and the cabin with a connecting structure (834.6 g TNT)

2.4 连接结构型式对角隅局部破坏模式的影响

1 001.0 g TNT 舱内爆炸下，无连接结构箱型舱室角隅边缘位置处出现明显应力集中，侧壁角隅位置发生撕裂，如图6 (b)所示。图13 给出了不同连接结构箱型舱室的变形/破坏模式。其中，设置平板型、内凹型、背面弧型连接结构的3 种箱型舱室未发生明显失效行为，而设置外凸型、箭头型和箭矢型连接结构的舱室均发生了不同程度的失效。

图13 不同连接结构箱型舱室的变形/破坏模式（1 001.0 g TNT）Fig. 13 Deformation/failure modes of box cabins with different connection structures (1 001.0 g TNT)

平板型连接结构舱室角隅部位连接结构发生塑性变形，将角隅位置壁板的强弯曲变形转化为平板型连接结构的面内拉伸。内凹型连接结构为一内凹板，发挥效用的模式与平板型连接结构类似，但其包含自身拉直变形和面内拉伸两种模式。外凸型连接结构为外凸板，在强载荷的作用下壁板发生边界剪切的破坏模式，这可能是由于外凸板的设置使得壁板的有效吸能变形区域变小，发生剪切失效。设置箭头型和箭矢型连接结构的舱室毁伤模式几乎相同，下底板飞出是由于撕裂部位两边刚度不匹配导致剪切失效。背面弧型连接结构设置在背爆面，通过舱壁根部变形后与厚板弧型结构紧密贴合来协调变形，限制角隅位置壁板的强弯曲变形，降低连接局部区域的应变梯度。

3 结 论

本文以舱室角隅连接结构为研究对象，基于改善角隅压力汇聚效应和协调角隅变形的思想，设计了6 种典型的角隅连接结构型式，通过采用验证后的数值模型，研究了角隅连接结构型式对舱内爆炸载荷下箱型舱室结构动响应的影响规律，主要研究结论如下：

(1) 相比原始无连接结构的舱室模型，角隅连接结构的存在能够明显减小箱型舱室的塑性大变形；这种效应在低载荷水平（187.5 g TNT）下更为明显，采用平板型、内凹型和外凸型角隅连接结构时，舱室最大塑性大变形能够降低达到45.0%左右，性能最差的背面弧型连接结构也能降低29.7%；随着载荷强度的提升（834.6 g TNT），连接结构对舱壁挠度变形的影响程度稍有降低，平板型连接结构的降低幅度为31.9%，内凹型和背面弧型连接结构的降低幅度为15.0%左右；角隅连接结构还能减弱箱型舱室在内爆载荷下的边界内收效应；

(2) 舱内爆炸存在显著的冲击波反复作用和角隅压力汇聚，载荷变强时壁面反射冲击波与角隅汇聚冲击波压力峰值差距变小；在舱内设置连接结构能够一定程度上减小角隅汇聚，但载荷过强时效果减弱；小载荷下外凸型连接结构对汇聚效应影响更大；

(3) 角隅连接结构可以使得角隅区域附近的塑性应变分布更为均匀，还可以降低角隅位置的塑性应变水平；平板型、内凹型、外凸型、箭头型以及箭矢型连接结构替代角隅根部变形从而降低变形梯度；在中等载荷（834.6 g TNT）下刚度不匹配以及变形不协调的差异导致外凸型、箭头型和箭矢型连接结构舱室发生破坏；背面弧型连接结构通过舱壁变形后与其紧密贴合的形式削减了角隅位置的强弯曲变形，在小载荷和强载荷下均能大幅改善角隅的塑性应变，最大塑性应变降低约60%；

(4) 在强载荷（1 001.0 g TNT）下，原箱型舱室结构角隅区域出现撕裂破坏；平板型、内凹型、背面弧型连接结构舱室未发生明显失效，其他连接结构舱室发生不同程度毁伤；平板型和内凹型连接结构通过变形后将舱壁根部的强弯曲变形转变为其自身的面内拉伸而提升其抗爆能力；背面弧型则通过舱壁变形后与其紧密贴合来协调舱壁根部变形，限制强弯曲变形，从而增强舱壁的膜拉伸作用和降低连接局部区域的应变梯度。