基于模糊综合指数法的陕西省水资源脆弱性评价

刘引鸽， 杨雨欣， 包江川， 王少雄

(1.宝鸡文理学院 地理与环境学院， 陕西 宝鸡 721013； 2.宝鸡文理学院 陕西省灾害监测与机理模拟重点实验室， 陕西 宝鸡 721013)

1 研究背景

水作为一种自然资源，不仅是社会发展的经济基础，同时也是人类生产生活的物质基础。工业革命以来，经济的发展、人口的激增以及环境的变化导致人类对水资源的依赖与开发利用程度与日俱增，造成水资源紧缺、水质恶化以及水旱灾害频发等问题，进一步致使区域水资源空间配置和供需矛盾突出，水资源系统脆弱性加剧[1-2]。

针对水资源迁移规律及水环境脆弱性的综合研究[3]对区域水资源的管理与决策有着重要意义，亦成为近年来的研究热点。水资源脆弱性的研究始于20世纪60年代[4]，之后学界对于水环境的研究日益丰富深入，包括水资源评价指标的建立[5]、对水资源系统各层次脆弱性的评价研究[6]，涵盖水文系统、水利系统、生态环境等方面[7]。我国对于水环境脆弱性的研究主要集中在流域水环境和地域水资源系统两方面，多运用学术理论、数学模型[8-10]以及空间可视化[11]等手段，包括TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)模型[12]、人工神经网络模型[13]、DRASTIC模型[14]、RS(remote sensing)与GIS(geographic information systems)技术等。例如，吕文凯等[15]利用DPSIR(drive-pressure-state-impact-response)模型对滇东岩溶断陷盆地石漠化区的水资源脆弱性进行了评估，指出了造成区域水资源脆弱性的主要因子。陈岩等[16]利用RS-SVR(rough set-support vector regression)模型对黄河流域水资源脆弱性进行了评价并建立3种情景对未来水资源脆弱性进行了预测。穆瑾等[17]利用AHP(analytic hierarchy process)及GIS 技术对贵阳市水资源脆弱性进行了评价，发现脆弱性在空间上存在南移趋势。

目前对于地域水资源脆弱性的研究多集中于整体，往往忽略了区域内部的差异性。陕西省水资源配置与经济发展极不协调，水资源供需矛盾深化[18]，水污染问题突出[19-21]。陕西省南部为湿润气候，中部的关中和陕北为半湿润或半干旱气候区，各地水情差异明显。因此，本文从水量、水质、灾害3方面出发建立水资源评价指标体系，利用模糊评价法和综合指数法，对2007-2017年陕西省10个地级市的水资源脆弱性进行等级评价与空间区划，明确影响水资源脆弱性的主要障碍因素，以期为陕西省区域水资源规划管理以及生态治理等方面提供一定的理论依据。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区概况

陕西省地处我国西北内陆，总面积约为20.56×104km2，包括西安、宝鸡、咸阳、铜川、渭南、榆林、延安、汉中、安康、商洛10个地级市(见图1)。

图1 陕西省区位及概况图

省内高原、平原、山地交错，地势南北高、中部低。境内的两大河流渭河和汉江均以降水补给为主，多年平均降水量为656.2 mm，折合降水总量为1 349.2×108m3。省内水资源分布不均，陕南地区降水充沛，水资源总量占全省70%以上，水资源禀赋极高；关中地区拥有全省60%以上的人口，水资源总量仅占全省的20%，人均水资源占有量仅为639 m3，不足全国人均水资源占有量的1/3水平；陕北地区两座能源型城市的水资源总量之和约为32×108m3，不足全省总量的10%，同样面临着严峻的水资源短缺问题[22]，因此，进行陕西省水资源评价对水资源管理及调配具有重要意义。

2.2 数据来源

研究应用的水资源量数据、水资源开发利用数据、废污水排放处理数据、水质状况数据等来源于2007-2017年《陕西省水资源公报》《陕西省环境公报》。各市社会经济统计数据来源于2008-2018年《陕西省统计年鉴》。

2.3 研究方法

2.3.1 指标体系构建 本研究结合区域环境状况，从全面性、系统性、可操作性等原则出发，构建了包含水量、水质和灾害3个准则层，自然、人为和承载力3个约束层，27个指标层的水资源脆弱性指标体系。各项指标及其含义见表1。水量脆弱性表示水资源系统应对耗水的适应性；水质脆弱性表示系统的净化能力被改变的敏感性；灾害脆弱性表示受灾体被旱涝灾害破坏的可能性。自然脆弱性表示系统中由自然要素形成的特质能够被外界干扰的难易性质；人为脆弱性表示系统易于被人为作用改变利用的程度；承载力脆弱性表示水资源系统抵抗外部负荷或人为干扰的适应性[23]。正向指标的值越大，表示水资源系统越稳定；负向指标的值越大，表示越不利于水资源可持续发展。

表1 水资源脆弱性评价指标体系

2.3.2 指标原始数据标准化 评价指标不仅具有不同的量纲和单位，也有正逆之分，为消除原始数据值的影响，便于计算，将原始数据进行标准化处理：

正向指标：x′ij=[xij-min(xi)]/[max(xi)-

min(xi)]

(1)

逆向指标：x′ij=[max(xi)-xij]/[max(xi)-

min(xi)]

(2)

式中：xij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)为第i项指标的第j个数值；x′ij为xij标准化后的值； max(xi)为第i项指标的最大值； min(xi)为第i项指标的最小值；n为指标项数；m为第i项指标的样本量。

2.3.3 模糊综合评价法 模糊评价法[24]是专门用于解决综合评估问题的数学方法，将各项指标定量地划分为若干等级，根据等级的隶属度进行单因素评价，再利用分层评价的原理进行各系统评价，最终求得各研究区水资源脆弱性总评分。涉及到以下过程：

(1)建立评价因子和评价等级。将陕西省水资源脆弱性的评价指标分为若干个因子集，如U={u1，u2，…，un}，表示某评价对象的n项指标。

参考《地表水环境质量标准》[25]，确定水资源脆弱性评价集T={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。其中，Ⅰ级为微度脆弱，表示区域水资源系统稳定；Ⅱ级为轻度脆弱，表示水资源系统能够为区域经济社会发展提供保障；Ⅲ级为中度脆弱，表示区域水资源开发利用程度基本达到系统调节的临界水平；Ⅳ级为重度脆弱，表示区域水资源开发利用程度已超出系统调节能力；Ⅴ级为极度脆弱，表示水资源系统面临崩坏。

(2)评价指标权重确定。采用层次分析法(AHP)与熵值法进行组合定权，以提高评价结果的真实性和准确性。层次分析法[26-27]能够利用较少的信息进行权重量化，相比其他权重方法更加灵活。而熵值法[28]常被用于评价多因素的复杂系统，能够在很大程度上减少人为的主观影响，从而增加可信度[29]。组合定权的计算公式如下：

wi=λαi+(1-λ)βi

(3)

式中：αi、βi分别为第i项指标采用层次分析法和熵值法所赋的权重；wi为组合后的权重；λ为组合定权系数，令λ=0.5。

(3)评价标准划分。结合研究区实际情况，依据已有标准及专家意见等划分原则，并参考前人研究方法[30-34]，按指标的不同发展程度，将其分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级。

(4)构造模糊综合评价矩阵。设指标ui的模糊评价为ri=(r1，r2，…，rn)，则指标ui(i=1，2，…，n)的模糊综合评价矩阵为：

(4)

式中：rit为指标ui对评价等级Tt的隶属度，表示第i项指标因子被评价为t类等级的可能性。这里采用频数法确定rit。

(5)模糊综合评判。根据模糊综合评价原理，对权重向量A与评价矩阵R进行模糊合成运算，得到研究对象的模糊综合评判结果：

=(b1,b2,…,bt)

(5)

式中：B为模糊评价的结果；向量集A={w1，w2，…，wn}为组合权重wi的集合。

按照最大隶属度法则，认为bg=max(b1，b2，…，bt)，则评价对象的脆弱等级为最大隶属度所对应的g类。

2.3.4 综合指数 模糊综合评价法得到的评价结果往往为脆弱等级，而非点值，存在两地评价等级近似却难以进一步区分的问题[35]。因此引入综合指数法，研究水资源脆弱性的空间分布差异，以求完善水资源脆弱性的评价结果。模糊综合评价中的综合指数是利用隶属度归一化即权重度与评分值进行加权得出的。

对水资源脆弱性评价集V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}中的5项评价等级分别赋值1、2、3、4、5分，则研究对象的综合指数为：

C=1b1+2b2+3b3+4b4+5b5

(6)

2.3.5 障碍度模型 在水资源脆弱性的评价中，不仅要对区域水环境现状进行测评，更需进一步分析解决区域水资源敏感脆弱问题的阻碍因素。障碍度模型是用于计算单个指标或子系统对整体系统发展目标影响程度的数学方法，本文引入障碍度模型，对陕西省水资源脆弱性展开延伸性研究，探求影响陕西省水资源脆弱性的主要障碍因素。

Wi=wi·zi

(7)

Pij=1-x′ij

(8)

(9)

式中：Wi为因子贡献度，即单个因素对总目标的贡献程度；zi为指标所在各子系统所占权重；Pij为第i项指标第j个样本的偏离度，指因子与系统发展目标间的差距；Mij为第i项指标第j个样本的障碍度；Mi为第i项指标的障碍度。

3 结果与分析

3.1 评价指标权重分析

运用AHP与熵值法组合计算出27个评价指标的权重，如表2所示。由表2可以看出，年降水量变化率(D20)的权重最大，说明降水量的波动情况对脆弱指数的影响较大，并对灾害脆弱性产生重要的影响；生态环境用水率(D12)权重最小，说明该指标对水资源的脆弱性影响较小。

3.2 水资源脆弱性时间变化

根据上述综合模糊评价法，得到2007-2017年陕西省10个地级市的水量、水质及灾害的水资源脆弱性评价结果及变化趋势，如表3所示。

表2 各评价指标权重计算结果

表3 陕西省及其各地级市水量、水质、灾害水资源脆弱性评价结果及变化趋势

由表3可以看出，各地级市水资源脆弱性差异显著。咸阳、渭南市的水量脆弱性等级最高，为Ⅴ级，属于极度脆弱状态。安康、汉中、商洛市的水量脆弱性最低，为Ⅰ级，属于微度脆弱状态；西安、宝鸡、铜川、榆林、延安市的水量脆弱性为Ⅱ级，与陕西省平均水平一致，属于轻度脆弱状态。其中，西安、铜川、渭南、汉中、安康市的水量趋势系数为正，表明在研究时段内这些地区水量脆弱性等级呈递增趋势，区域面临日益严峻的用水问题。西安市水量脆弱性等级增高趋势最为显著，说明西安市水量紧缺问题最为严重。榆林、商洛市的水量趋势系数为负，表明水量脆弱性等级降低，区域水资源系统的水量脆弱性好转，其中商洛市的水量脆弱性等级降低幅度最大；宝鸡、咸阳、延安市的水量趋势系数为0，表明其水量脆弱性等级稳定，分别保持Ⅱ级、Ⅴ级、Ⅱ级不变。

从水质脆弱性来看，西安、铜川市水质脆弱性达到Ⅴ级，属于极度脆弱状态。榆林、安康市的水质脆弱性为Ⅰ级，属于微度脆弱状态；宝鸡、咸阳、渭南、汉中市为Ⅱ级，属于轻度脆弱等级；延安、商洛市达到Ⅲ级，属于中度脆弱状态。2007-2017年间宝鸡、铜川、渭南、延安市的水质趋势系数为正，水质脆弱性等级呈增高趋势，说明区域水环境水质状况恶化；西安、咸阳、榆林、汉中、安康、商洛市的水质脆弱性等级呈降低趋势，各地水环境的水质状况好转。

陕西省灾害脆弱性最高的是咸阳和渭南市，为Ⅳ级，属于重度脆弱状态；延安、汉中、安康、商洛市的灾害脆弱性为Ⅰ级，属于微度脆弱状态，与陕西省平均水平一致。宝鸡、榆林市属于轻度脆弱状态，西安、铜川市为中度脆弱状态。样本年间，陕西省10市中除汉中市灾害脆弱等级增高、咸阳市灾害脆弱等级不变外，其余8市的灾害脆弱等级均有降低趋势，其中渭南市的承灾能力提升最为显著。总体来看，2007-2017年陕西省承灾能力得到提升。

2007-2017年陕西省10市水资源综合脆弱性评价结果及变化趋势如表4所示。由表4可见，咸阳、渭南市的综合脆弱性属于极度脆弱状态，表明区域水环境问题频发，水资源系统压力极大。西安、宝鸡、铜川、榆林市水资源综合评价等级为Ⅱ级，属于轻度脆弱状态；延安、汉中、安康、商洛市为微度脆弱状态。宝鸡、榆林市的脆弱性趋势系数为0，说明样本年间该两地区水资源系统稳定；西安、铜川、延安、汉中市的水资源综合脆弱性加剧，其中汉中市的趋势系数最大，表明样本年间该区域水资源脆弱等级呈升高趋势，水环境问题愈加严重；咸阳、渭南、安康、商洛市的水资源综合脆弱性呈降低趋势，说明咸阳、渭南市水资源系统的高脆弱状态已得到改善。

表4 陕西省及其各地级市水资源综合脆弱性评价结果及变化趋势

3.3 水资源脆弱性空间变化

2007-2017年陕西省10个地级市水量脆弱性指数、水质脆弱性指数、灾害脆弱性指数的空间分布见图2～5。图2为水量、水质、灾害的综合脆弱性指数；图3～5分别表示水量、水质、灾害在自然、人为、承载力3个约束层的脆弱性指数。

图2 2007-2017年陕西省水量、水质及灾害脆弱性综合指数空间分布

图3 2007-2017年陕西省水量在自然、人为及承载力层的脆弱性综合指数空间分布

图4 2007-2017年陕西省水质在自然、人为及承载力层的脆弱性综合指数空间分布

图5 2007-2017年陕西省灾害在自然、人为及承载力层的脆弱性综合指数空间分布

由图2(a)和图3可见，陕西省水量脆弱性指数大致呈“中部高，南北低”的空间分布格局。关中地区的水量脆弱性多受人为及自然因素影响，该地区集中了全省60%以上的人口，是陕西省的经济文化中心，但水资源总量仅占全省的1/5。严峻的人均用水问题或是导致关中地区水资源脆弱性较高的原因。陕南3市汉中、安康、商洛市水量在自然层、人为层的脆弱性较低，主要是因为陕南地区降水充沛，且区域内河网密布，水系发达，水资源储备富足。

如图2(b)和图4所示，铜川市的水质脆弱性指数最高，西安市次之，榆林市最低。关中地区的水质脆弱性受自然层影响较大，这是因为关中地区人口集中，经济相对发达，水资源利用率较高，地表水资源条件相对不足，地下水的开发利用成为关中地区生产、生活用水的重要途径。分析表明关中地区地下水供水量连续多年占全省总量的50%以上，咸阳、渭南市2017年的地表水开发利用率相较于2007年分别增长了95%、86%，而且河流水质状况常年较差，化肥使用量大幅增长，这些因素成为影响关中地区水环境高脆弱性的主要原因。陕北地区的榆林市水质在人为层、承载力层均表现出较低脆弱性，从指标数据分析可知，榆林、延安市工业废水排放处理率分别为20%、16%，居于全省首位；万元工业GDP废水排放量约为74×104t，仅占全省的8.5%，而工业生产总值约占全省的28%，政府对当地废水的有效监管以及水环境综合治理极大程度上保护了该地区的水质系统。

由图2(c)和图5可见，关中地区灾害脆弱性指数相对较高，主要受人为和承载力层的影响。据陕西省政府对关中水系规划建设的调研报告显示[36]，关中地区具有调蓄能力的蓄水工程可供水量仅占关中总供水量的18.3%，调蓄能力不足，缺乏蓄洪和防洪的控制性调蓄设施，或是致使关中地区灾害脆弱性较高的原因。陕南3市的灾害脆弱性相对较弱，从指标层分析可知，陕南地区产水系数、径流深度变化率以及水利工程需调能力居于全省首位，意味着该地区有充沛的降水量与径流量，且水利工程具备蓄调水量的作用。

2007-2017年陕西省水资源脆弱性综合指数空间分布如图6所示。由图6可见，陕西省水资源脆弱性基本呈“南北低、中部高”的分布形态。即陕南、陕北地区水资源脆弱性综合指数低，关中地区水资源系统的压力较大，以渭南、咸阳市尤甚，综合指数分别达到了3.369、3.325；陕南地区水资源脆弱性综合指数普遍较低，其中安康市最低，为2.191。各城市水资源平均脆弱性综合指数由低至高排序依次为：安康<汉中<宝鸡<延安<榆林<商洛<西安<铜川<咸阳<渭南。

图6 2007-2017年陕西省水资源脆弱性综合指数空间分布

4 影响水资源脆弱性的障碍因子分析

为确定对水资源脆弱性产生负面影响的障碍因子，采用障碍度模型，计算各指标的障碍度，结果见图7。由图7可以看出，水资源脆弱性主要障碍因子排在前5位的为年降水量变化率(D20)、万元GDP用水量(D9)、旱涝面积受灾比(D25)、万元GDP废水排放量(D16)、地下水资源开发利用率(D6)。因各市水资源脆弱性在空间分布上表现出较强的一致性，且根据区域地理环境、气候及社会经济等特征，将陕西省划分为陕北、关中和陕南3个区域进行障碍因子分析，如图8所示。图8表明，关中地区与陕南地区水资源脆弱性的最大障碍因子均为万元GDP用水量(D9)，其障碍度分别为8.3%、8.7%；陕北地区的最大障碍因子为年降水量变化率(D20)，其障碍度为8.8%。

图7 2007-2017年陕西省水资源脆弱性各评价因子障碍度

图8 2007-2017年陕北、关中、陕南地区水资源脆弱性主要障碍因子分析

关中地区水资源脆弱性的主要障碍因子有万元GDP用水量(D9)、年降水量变化率(D20)、旱涝面积受灾比(D25)、万元GDP废水排放量(D16)、径流深度变化率(D19)。2017年关中各市万元GDP平均用水量约为51×104t，超出全省平均水平3×104t。但关中作为全省用水压力最大的地区，人均水资源量只有380 m3，仅相当于全国平均水平的1/8，远低于绝对缺水线，高量的生产用水情况无疑使区域水环境负担了更大的压力。目前，关中地区饮用水水源仍以无重大污染的地表水为主，如汉江、丹江及各大水库等。而降水作为地表水的主要补给，在时空分布上十分不均衡，65%集中在汛季，不仅有碍于水资源的有效利用，同时也会对河流下游地区造成一定的洪涝隐患，无益于关中地区水资源系统的保护与修复。

陕北地区水资源脆弱性的主要障碍因子为万元GDP用水量(D9)、年降水量变化率(D20)、万元GDP废水排放量(D16)、旱涝面积受灾比(D25)、地下水资源开发利用率(D6)。由数据分析可知，2007-2017年间陕西省万元GDP用水量减少了74.3%，而陕北地区减少了67%，远低于其他地区。年降水量变化率反映一个地区降水的稳定性，年降水量变化率越大，表明该地区降水愈不稳定，洪涝灾害频率较高。2007-2017年榆林和延安市的年降水量变化率不仅远高于陕南及关中地区，而且其间增长了71%，说明区域降水不均的情况更加严重。陕西省万元GDP废水排放量在2007-2017年间降低了86%，地下水资源开发利用率降低了7%，而陕北地区万元GDP废水排放量同时期增长了1%，地下水资源开发利用率增长了11%，造成了陕北地区的水量脆弱性。

陕南地区水资源脆弱性的主要障碍因子为年降水量变化率(D20)、旱涝面积受灾比(D25)、万元GDP废水排放量(D16)、万元GDP用水量(D9)、地表水资源开发利用率(D5)。陕南地区自然条件优越，水资源总量占全省70%以上。2007年陕南地区年降水量变化率仅为9%，2017年达到64%，一般来说一个地区降水丰富且变化率越小，则表明该地区水资源利用价值越高。而陕南地区的年降水量变化率从2017年至2017年增长了55%，反映了该地区降水情况越来越不稳定以及洪涝灾害越加频繁。且从统计数据可知，2007年陕西省旱涝面积受灾比约为13%，陕南地区仅为5.7%；2017年陕西省旱涝面积受灾比大幅减小，约为3.8%，而陕南地区旱涝面积受灾比却高出陕西省平均水平的1倍。2017年陕南3市GDP占全省的14%，而万元GDP用水量高出全省平均水平63%，说明该地区在生产用水节水方面仍存在较大的改进空间。

5 讨 论

本文基于水资源脆弱性评价体系，对陕西省水资源脆弱性进行评估，从自然因素角度来看，陕西省水资源脆弱性受降水影响在空间上表现出区域分异性，水量脆弱性及灾害脆弱性的空间变化规律与刘引鸽等[37]研究的陕西省水资源生态风险特征类似。

从人为因素角度来看，人口集中、水资源开发利用强度高的地区，其水资源脆弱性越高，如陕西省关中地区，水量脆弱性与灾害脆弱性明显高于陕南和陕北地区。这与刘珍等[38]提出的人类活动下的陕西省水资源脆弱性空间格局一致。

从承载因素角度来看，陕西省水资源承载脆弱性的空间分布结果与水资源“北少南多”的分布特性相反，陕南地区的承载脆弱性最低。其原因一方面是本文水资源评价指标体系的建立仅考虑影响脆弱性的直接原因，如万元GDP用水量、万元GDP废水排放量、旱涝面积受灾比等，将降水量、径流等自然条件归为自然因素；另一方面与夏玮静等[39]的研究结果类似，陕南地区虽水资源丰富，但存在水资源利用效率低下、节水意识不强等问题。

此外，本文从自然、人为、承载力3个角度对陕西省水资源脆弱性展开研究，没有充分考虑自然条件对承载因素不同程度的制约，且由于缺少陕西省部分城市的指标数据，研究时段也仅有11 a，研究结果可能有一定的误差，今后应采用更多指标和长序列数据，全面系统地研究水资源脆弱性。

6 结 论

基于水资源系统结构和功能，从水量、水质、灾害3方面建立陕西省水资源脆弱性指标评价体系。通过模糊综合评价法计算各地级市水资源脆弱性评价等级，运用障碍度模型分析对水资源脆弱性产生负面影响的障碍因子，得到以下结论：

(1)2007-2017年陕西省水资源综合脆弱性空间上表现出陕北、陕南地区脆弱性低，关中地区脆弱性高的分布特征。各地级市脆弱性综合指数由低至高排序依次为：安康<汉中<宝鸡<延安<榆林<商洛<西安<铜川<咸阳<渭南。时序上水资源脆弱性增强和降低并存，咸阳、渭南市的水资源脆弱性等级呈下降趋势，西安、铜川、延安、汉中、安康、商洛市的水资源脆弱性等级呈增高趋势，宝鸡、榆林两市的脆弱性等级不变。渭南与咸阳两市处于极度脆弱状态；西安、宝鸡、铜川、榆林市属于轻度脆弱状态；延安、汉中、安康、商洛市属于微度脆弱状态。

(2)陕西省水量、水质、灾害脆弱性差异显著。其中咸阳、渭南市水量脆弱性属于极度脆弱状态；陕南3市属微度脆弱状态；西安、宝鸡、铜川、榆林、延安市属轻度脆弱状态。西安、铜川市的水质脆弱性最高，属极度脆弱状态；榆林、安康市属微度脆弱状态；宝鸡、咸阳、渭南、汉中市属轻度脆弱状态；延安、商洛市属中度脆弱状态。咸阳、渭南市的灾害脆弱性最高，属重度脆弱状态；西安、铜川市属中度脆弱状态；宝鸡、榆林市属轻度脆弱状态；延安、汉中、安康、商洛市为微度脆弱状态。

(3)影响水资源脆弱性的因素主要为年降水量变化率、万元GDP用水量、旱涝面积受灾比、万元GDP废水排放量、地下水资源开发利用率等。其中万元GDP用水量对关中、陕南地区的水资源脆弱性影响最大，主要是对水量脆弱性造成影响。陕北地区水资源脆弱性的首要障碍因子为年降水量变化率，其显著影响陕北地区的水量脆弱性。