广东地区水利工程基坑支护抗隆起稳定计算分析

叶 明，朱威威

(广东省水利电力勘测设计研究院有限公司，广州 510635)

1 概述

随着区域经济社会一体化进程的推进，广东省区内各项跨区域调水项目纷纷启动，与之配套的管线工程日益增多。因社会经济的发展，受限于愈发拥挤狭窄的施工空间，调水供水工程及配套项目沿线需要垂直支护的比例日渐提高，与此同时，水利工程沿海沿河地区深厚淤泥等软土地质特征，在管线基坑设计工作中，抗隆起等一系列稳定性验算不易满足的现象频繁出现，本文经过对国内抗隆起稳定计算几种常用规范计算公式的逐项剖析，通过典型案例模型计算对比各规范对嵌入比和土体内摩擦角的影响差异，为实际的设计工作提供参考。

目前，水利行业尚未对基坑工程编制专项规范，设计工作中主要参考的规范有住建部《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)和广东省《建筑基坑工程技术规程》(DBJ/T 15-20-2016)，同时常用参考借鉴的规范有较发达地区上海市《基坑工程技术规范》(DG/TJ 08-61-2010)、深圳市《深基坑支护技术规范》(SJG 05-2020)、浙江省《建筑基坑技术规程》(DB 33/T1096-2014)，以及行业常用《基坑工程手册》。

2 抗隆起稳定性主要分析模式

我国基坑工程实践通常采用能考虑土体抗剪强度指标的c、φ值的地基承载力模式和圆弧滑动模式两种，均属于极限平衡分析方法。因前者计算安全系数易随土体内摩擦角φ值的增大而迅速增长，结果是安全系数较大，实际计算对因其内摩擦角φ值的取值较为敏感，如本次工程算例的结果对土层摩擦角φ值的取值从2°～22°区间时，对应的抗隆起安全系数可从0.6跃至2.5(见图1)。所以经常在设计工作中会出现，如遇基坑底部土体内摩擦角相比上层土体较大时，按圆弧滑动计算数值很低无法满足安全系数要求，但采用地基承载力模式结果却出现结果几倍与安全系数的现象。

图1 地基承载力模式土体摩擦角影响曲线示意

目前,各地规范对地基承载力模式的计算公式要求是一致的，仅安全系数方面住建部和广东省地方规范规定的1～3级安全等级基坑抗隆起分项系数对其取值均取1.8、1.6、1.4；而上海地区规范提高至2.5、2.0、1.7。本文重点对圆弧滑动模式进行对比分析。

2 采用圆弧滑动模式分析抗隆起稳定性验算方法的力矩取舍

圆弧滑动抗隆起分析法[1]认为：土体沿支护墙体底面滑动，滑动面为一圆弧，且不考虑基坑宽度的影响，滑弧中心为最下一道支撑处(见图2)。抗隆起安全系数即绕中心O点的力矩平衡比值。

图2 圆弧滑动模式计算示意

滑动力矩的产生来源主要有以下4个方面：① GM水平段地面施工荷载q引起的滑动力矩M1；② OAMG区块土体自重产生的滑动力矩M2；③ OACB区块土体自重产生的滑动力矩M3；④ BCE区块土体自重产生的滑动力矩，但与基坑内BEF区块自重产生的抗滑力矩抵消。

同时，除了BEF区块被抵消抗滑力矩外，剩余抗滑动力矩的产生来源主要有以下3个方面：① MA竖直段在水平侧向力作用下竖向滑动面上抗剪强度所产生的抗滑力矩M抗1；② ACEF圆弧段在竖向及水平侧向力作用下圆弧面上抗剪强度所产生的抗滑力矩M抗2；③ 支护墙体允许的抗弯力矩M抗3。

根据对以上力矩的取舍不同，各常用规范大体分为以下3类。

2.1 住建部《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)和广东省《建筑基坑工程技术规程》(DBJ/T 15-20-2016)

验算简图见图3所示，计算公式如下：

图3 住建部规圆弧滑动模式计算示意

(1)

式中：

KRL——最下层支点为轴心的圆弧滑动稳定安全系数。

住建部规[2]要求一级～三级安全等级的取值，分别为2.2、1.9、1.7；广东省住建厅规范计算公式与住建部规范一致，但系数要求上认为其安全系数取值过大[3]，软土地层常难以满足，且公式未考虑支护墙抵抗作用，故适当降低要求至1.6γ0(γ0为结构重要性系数，一级～三级分别为1.1、1.0、0.9)，即1.76、1.6、1.44。本规程计算抗滑力矩最大特点是仅考虑土体自重和地面荷载在圆弧段上的法向分力所引起摩擦力矩。完全未考虑水平侧向力的影响，故计算安全系数计算值较为保守。

2.2 上海市《基坑工程技术规范》(DG/T J08-61-2010)及《基坑工程手册》

验算简图见图4所示,计算公式如下：

图4 上海市规圆弧滑动模式计算示意

(2)

(3)

(4)

式中：γRL——抗隆起分项系数，一级～三级安全等级的取值分别为2.2、1.9、1.7；

γS——作用分项系数，取值1.0；

Msk——支护墙体允许抗弯力矩；

MRLkj——坑外最下层支点以下第j层土体产生的抗滑动力矩；

MRLkm——坑内开挖面以下第m层土体产生的抗滑动力矩；

MSLkq——坑外地面施工荷载引起的滑动力矩；

MSLki——坑外最下层支点以上第i层土体产生的滑动力矩；

MSLkj——坑外最下层支点以下至开挖面以上第j层土体产生的滑动力矩；

其中最下层支点以下第j层土体产生的抗滑动力矩为：

(5)

可知其计算中包含了住建部规缺失的滑动圆弧面上土体水平侧压力产生的抗滑动力矩[4]，但公式中并未考虑最下层支点以上土体的水平侧向力在竖直段KJ面上的抗滑力矩。《基坑工程手册》计算公式与上海规范大致相同，不同之处在于在抗滑力矩中未考虑支护墙体允许抗弯力矩，但增加了最下层支点以上土体的水平侧向力在KJ竖直段上的抗滑力矩Mr1i:

(6)

2.3 深圳市《深基坑支护技术规范》(SJG05-2020)和浙江省《建筑基坑技术规程》(DB33/T1096-2014)

深圳市规验算简图见图5所示,计算公式如下：

图5 深圳市规圆弧滑动模式计算示意

(7)

浙江省规验算简图见图6所示，计算公式如下：

图6 浙江省规圆弧滑动模式计算示意

(8)

式中：

Kr——绕最下层支点圆弧滑动的抗隆起稳定安全系数，深圳市规要求一级～二级安全等级的取值，分别为1.4、1.3[6]，三级未作要求；浙江省规要求一级～三级安全等级的取值，分别为1.6、1.5、1.4。

两地的规范计算较为特殊，两者均不采用通常规范要求的三轴固结不排水剪的强度指标，而是采用相应深度十字板抗剪强度换算来直接计算滑动面上的抗剪力。浙江省规根据其省内工程总结，允许按勘察报告提供的相应深度十字板抗剪强度的1.5倍取值[7]。这么选择的原因，一方面是软土的灵敏度很高，采样后，试样必定收到不同程度的扰动，实验所得的强度远小于原状土强度[8]；另一方面考虑基坑工程开挖卸载，坑内坑底以下土体由正常固结转变为超固结。压密状态产生变化随之抗剪强度有所增加[9]，且软土通常渗透系数较小，孔压消散较慢，软土强度相较原状土变化较小，在窄基坑、短暴露的工况下，采用十字板抗剪强度与实际工况更贴合。

但缺点也很明显，首先是无法有效利用传统计算方式在本地区已有的累计经验，如遇地勘资料缺失或基坑设计深度因故调整，缺少相应深度地层的十字板剪切数值，不便于及时做出相应改变；其次，十字板剪切试验是在原位钻孔中进行，对目标地层的适用性比较窄，目前仅适用不能含有砂层、砾石、贝壳等成分干扰的软粘土层；最后十字板剪切试验的区域性较强，不利于跨区域项目的参考对比[10-11]。

各计算方案滑动及抗滑力矩的取舍统计见表1，同时计算结果的安全系数允许值见表2。

表1 各计算方案滑动及抗滑力矩的取舍

表2 各计算方案对安全系数的要求

圆弧滑动分析本质上就是找到合理的滑动面，以这个滑动面为受力分析为基础，而滑动面的选择最重要的就是基坑最下层支撑距离坑底的距离和支护结构嵌固深度比。设计工作中通常为协调最下层支撑以下土体的机械开挖便利性[12](空间越大越好)和支护结构抗弯构造的经济性(空间越小越好)的矛盾，目前通常最下层支撑距离坑底通常为4～4.5 m左右较为合理；抗隆起设计主要工作是寻找合适嵌固深度D与基坑深度H的比值嵌入比D/H。

本文以汕尾市区供水节水改造工程中垂直支护典型断面为例进行分析。

3 案例分析

汕尾市区供水节水改造工程为解决汕尾市区、红海湾开发区和海丰县区域内淡水资源紧缺而新建的一宗供水工程。输水线路全长约为25.83 km(其中管道埋设长度约24.17 km，顶管长1.35 km，隧洞长0.31 km)，沿线地质②-1淤泥质粘土层和③-2淤泥质粘土层呈软塑状，②-2淤质中砂层含水量较大，抗剪强度较低，不宜放坡开挖，垂直支护段占比较大。选取典型支护断面见图7：地面超载q为10 kPa，基坑深度10 m且处于淤泥地层，最下层支撑距离坑底4.5 m，支护结构采用刚性支护的“灌注桩+对撑”方式，压顶梁层采用C30砼支撑尺寸为600 mm×800 mm，腰梁采用工字钢腰梁+钢管支撑方式。

图7 典型支护断面示意(单位：mm)

嵌入深度D从规范建议的最小0.2H到2H，为便于比较不同参数对计算结果的影响，采用等效均质地基模型简化。随嵌入比增加，经地层参数加权平均计算土的重度γ取17～19 kN/m3，内摩擦角φ值取7.3°～16.3°，粘聚力c值取7.1～13.3 kPa。因无十字板剪切参数，故仅对住建部规、上海市规和基坑手册3种计算方案结果进行对比。

整理得到嵌入比对抗隆起稳定性安全系数的影响曲线见图8，由图8可看出，在相同的地层参数下，随着嵌固深度的增加，上海市规和基坑手册计算结果呈现出明显的正相关特性，嵌入比的增加对应安全系数也线性增加；而住建部规对应安全系数变化较小，即使嵌入比达到2.0，安全系数仍仅有1.6尚无法满足二级基坑1.9的安全要求，这与实际情况相差较远；上海市规在1H的嵌入深度即可超过二级基坑的安全系数要求；而基坑手册因考虑MA竖直段的水平侧向力产生的抗滑力矩，因本案例整个MA竖直段均位于淤泥地层，故水平侧向力所能提供抗滑力矩较小，基坑手册计算结果仅比上海市规略高一点；同时上海市规在嵌固深度较低时(0.2H嵌入比)因考虑支护墙体抗弯力矩而安全系数比基坑手册较大，但该部分影响随嵌固深度增加迅速弱化。

图8 住建部规、上海市规和基坑手册支护嵌入比影响曲线示意

通常在调整嵌固深度的同时，也可通过搅拌桩、旋喷桩等土体加固措施提高土体强度，因圆弧滑动计算土体内摩擦角φ值至关重要[13]，现将嵌固深度分别取0.2H、0.5H和1.0H深度下，土体内摩擦角数值从4°～22°这个常见区间的安全系数计算结果如图9所示，可见随这嵌入比的增加，内摩擦角φ值在上海市规和基坑手册计算结果中对安全系数的提升也相较住建部规更加明显。

a 嵌入深度0.2H

b 嵌入深度0.5H

c 嵌入深度1.0H图9 住建部规、上海市规和基坑手册不同嵌入深度下内摩擦角影响曲线示意

所以，从抗滑力矩的选择和安全等级系数的要求来看，住建部规要求最为严格的；且嵌固深度和摩擦角的增强对于计算结果的改善作用都不明显，导致与实际工程中如严格按照此规范，会产生明显不合理不经济的工程举措。面对这种情况，各地方规范从自身区域地质情况出发，各自进行了不同的优化措施：广东省规优化了安全系数和岩土参数的选择要求；上海市规在不改变安全系数要求的前提下，增加考虑了嵌固段土体的水平侧向力的抗滑、支护墙体允许抗弯两方面；深圳市规及浙江省规则直接采用更高也更符合实际的原位十字板剪切数值作为计算依据，并根据本区域地质情况更新了安全系数要求。从以上各规范的计算对比可见，虽然上海市规的安全系数要求较高(同住建部规)，但因考虑更合理的抗滑力矩因素后，结果对工程使用的加大嵌固深度和加固土体措施呈现明显正向反馈，在软土地层中的计算结果更优。

4 结语

1) 由于土体隆起破坏与支护墙体弯曲破坏较少同时发生，且支护墙的允许力矩相比滑动面抗滑力矩小得多，因设计前期支护墙允许抗弯力矩尚未明确，作为安全储备计算时可忽略其作用。故多地规范多简化了该部分有利作用。但当选择采用大尺寸地连墙或大直径灌注桩短嵌入支护时，该部分抗滑作用值得设计者手动复核其影响。

2) 对于多道内支撑的支护结构，尤其是可加预加力的钢管支撑，事实上增加了竖直段抵抗滑动的水平法向分力，对于抗滑有利。目前各规范对滑动面竖直段的水平侧压力均按安全储备考虑，且该分项影响对于嵌入深度较小时，影响占比较大，以后各地区规范日后可考虑如何量化该部分抗滑作用。

3) 广东省内的基坑工程，省规也已明确可采用十字板剪切强度计算抗隆起稳定验算，应积极要求地质勘察提供相应资料，使用前需严格判断地层条件是否可以适用。

4) 广东省规已放宽的安全系数要求，但受抗滑力矩计算公式制约，对嵌入比及土体参数两方面工程优化后提升不明显的。可同步采用上海市规计算公式，帮助复核结果，提升设计经济性。