基于创新思维培养的高中数学教学探讨

孙雷鸣

(上海市控江中学 200433)

1 问题的提出

随着社会的不断进步和发展，社会对人才的需求也开始逐渐的提升，社会和国家对于创新型人才的需求量越来越大，传统的应试教育很难培养国家需要的创新型青年，此时就需要夯实基础，向着创新型人才的培养方向实施延伸.在数学学习当中，数学思维就是需要学生以感性的认知为基础，处理好数学问题，合理的总结和探究，向着理性的思维方向实施发展.高中数学教学也需要重视学生的数学思维和逻辑思维能力.引导学生利用自身的直觉、猜想、联想、推理等过程，加大本质理解，满足思维的主动性、规律性、发散性的理解.高中数学教师也需要秉承科学发展观的主要思想，以学生“学会什么”为出发点，设计并且展示“学生何以学会”的过程，帮助学生建立自主的学习经验，从“在学习”的状态，向着“真学习”的方向实施发展，实现从浅层学习向深度学习的转变.通过掌握核心知识，把握学科的本质及思想方法，提高合作精神，形成积极的内在学习动力，形成深度学习的数学课堂，最大限度培养学生的创新思维能力.

2 培养学生创新思维的意义

在知识经济的社会中，社会的发展，民族的进步，都需要以创新为基础，不断地前行和发展.所谓的创新，就是需要以全新的眼光看待问题，结合问题，有效地找到合适的解决方式，为社会的发展提供源源不断的发展动力.高中阶段的数学学习和其他阶段的数学学习存在着很大的区别，不仅需要面临紧张的高考，还需要保持内容的深入性与独特性.数学的学习不可以停留在表面的形式，需要在能力培养的基础上，合理的统筹规划，加大基础建设，并且帮助学生学会使用创新思维去看待数学问题.用数学的眼光和方法，提高学生的数学素质，建立核心素养目标，将培养学生的创新思维能力放在重要位置.打破传统的数学教学模式，找到学习的兴趣和方法，形成数学思维.高中数学学习中会遇到很多的问题，但是很多时候，由于教学方式没有很好的优化，导致学生的思维能力存在局限性，并且学习的效果不佳.此时，就需要在教师合理地引导下，积极地突破思维局限，加大创新思维的培养.

3 创新思维培养下高中数学教学路径建设

3.1 创设思维的情境，激发兴趣

从传统的视角看，以往的教学方式已经不能满足当前的发展路径，需要在创新性的基础上，合理的统筹规划，加大基础建设.兴趣是创新思维的基础，只有学生找到学习的兴趣点与正确的方法，才可以在潜移默化中达到事半功倍的效果.教师要根据学生的实际学习需求，增强学生对数学知识的感知和理解，激发学生学习的兴趣.此外，还需要创设一个愉悦活泼的课堂氛围，尊重学生学习的主体差异，在和谐的环境下，自主的探索，并且表达出自己的看法.

例如在学习“等差数列的前n项和”相关内容的时候，高中数学教师就需要结合现实的需要，找到学生的兴趣点，使用多媒体的方式，将著名数学家高斯的人生传奇与故事呈现到学生的面前.此时，学生就可以在教师创设的故事情景中，激发探索数学的兴趣，并且在自主的学习中，大家齐心协力，加大对等差数列的第n项与倒数第n项的和等于首项与末项和的规律理解.此种教学方法，不仅可以将抽象的数学知识简单化，还可以在合理的情境激发下，提高学生自主探究的能力，增强学生的创新思维，保持学生的好奇心，为以后的可持续发展提供前进的动力.

3.2 再现数学思维过程，探索创新思维的规律

教育的改革预示着素质教育的到来，教师扮演的角色不仅仅是一个老师，更多是学生创新思维的启发者.从本质上看，学生观察事物的能力在很大的程度上决定了学生的思维深度.对于学生来说，在没有学习一个知识之前，需要先对这个知识进行有效的观察，分析其中的内涵和建设基础，合理的找到重要的数据和信息.学习的时候，也需要加大训练的力度，在熟能生巧的基础上，找到基本的信息规律，再现学生的思维过程，向着创新思维的方向实施发展.学生观察事物的能力，直接决定了学生思维的深度.高中数学教师在落实新的任务以前，就需要引导学生先观察.哪一个学生如果可以抓住基本信息发现规律，他就可以找到解决问题的方式.在学生的基础知识掌握牢固的时候，具有一定的观察能力，给学生一些想象的空间，让学生在想象中获得创新，增强学生思维能力，发挥自身的个性化空间.

例如在引导学生求lgtg10°·ltgt20°·…·lgtg89°的值的时候，教师就需要学生结合现状，先找到其中的规律.在开始的时候，需要学生以一个创新的理念为基础，合理的统筹规划，引导学生自主发现题目中隐含的条件.在探索的过程中，学生发现了tg45°=1的时候，就可以很容易得出lgtg45°=0 的依据.接下来的问题，也就可以在直观的视野下进行解决了.学生在学习数学概念的时候，很容易混淆是非，如果不能有效地掌握信息，那么就很难满足当前的发展需要，甚至还会导致长期的发展受到阻碍.

3.3 培养学生的发散思维，提高学生的创新能力

高中数学教学中，教师不仅需要重视解题方式的引导，还需要加大思维的建设.引导学生从不同的思路入手，合理的探究，培养学生的创新思维意识.发散性思维是指人的大脑在思考时，存在的一种扩散性的思维方式，能提高学生的观察力和想象力，最大限度地渗透对应的数学思想，建立科学的解决方法，展现数学的精彩纷呈，领略数学之趣和数学之美.很多时候，学生不是被难题给困惑住，而是自身的知识储备不足，限制了学生的思维发展.高中数学基于创新的教学，是素质教育改革的开始.数学教师需要承担起这个责任，帮助学生更加专注理解，巩固基础知识，给予更多想象的空间，向着创新型的人才培养方向实施发展.为学生搭建好一定的“脚手架”，让学生自主建构变式.最大限度激发学生的积极性，加深成果的影响，提高教学的效率和效果，为学生以后的学习奠定良好的基础，注入聚合性思维，实现深度学习，培养创新思维，多角度深层次理解问题.

例如在学习“直线和平面平行的判定”相关内容的时候，需要先直观感知，设置情境.在开始的时候，高中数学教师需要先提出问题，让学生思考直线与平面有几种位置关系?如何分类？接下来思考，在现实的生活中，哪些案例可以让大家提高线面平行的直观感受？之后，教师以城镇化发展政策为基础，不少城市需要建立“景观工程”，对原有的工程项目实施优化和改造，需要将平顶改为尖顶，并且换上彩色的瓦片.思考怎么样才可以保持尖顶屋脊与平顶平行?如何判断线面平行？依据？此种创设情境问题的方式，可以让学生在进一步的思维深化中，感知到解决实际问题的能力.在阶梯式的思维训练下，将实际的工程案例融入到其中，激发学生的学习兴趣，带领学生去思考，加大与生活的紧密度，促进学生潜在的学习欲望，提高思维创新能力.高中阶段的数学教学不是填鸭式的思维传输，是数学活动和思维活动的建设过程.在思维过程建设的历程中，总结数学的一般规律，提高学生的数学创新思维.

教师还需要在探究的基础上，提高操作和确认思考的能力.提出问题，如图1，在矩形ABCD中，将梯形CDEF沿直线EF翻折，此时，观察、分析DC与平面α(即平面ABFE)的位置关系.高中数学教师为了进一步激发学生的思维，需要以有价值的问题为基础，让学生在实践的历程中，主动的思考问题，并且深入的探究到其中.数学教师提出问题，让学生思考转动的时候，直线a与平面α是处于平行的位置吗？此时，如何改变折痕b，才可以让直线a与平面α处于平行的位置？直线a和b是处于共面的位置吗？这两者之间存在交点吗？在思维的扩散下，让学生结合自己所学习过的文化知识，还可以作出什么样的折痕，并且将自己的想法落实到纸上，绘画出来，如图2.分析折痕和直线a之间是不是也存在交点.

图1 图2

在以上的片断教学中，主要使用的是“直观感知—实验探究—操作确认—归纳提炼”的教学过程，需要增加直观的动态演示.学生在线面平行的基础上，不仅需要分析线面平行的关键因素是哪些，还需要在阶梯式的问题中，积极深入思考.数学教学内容并非单纯的知识传输，需要在双向的互动中，融入生活化的内容，增加学生的思维理解性.在为学生搭建了知识的平台以后，即可获得创新思维的提升，为以后的学习奠定良好的基础.

随着社会的进步，高中数学教师需要从实际出发，改变传统教学观念，设置教学悬念，创新解题方法，培养学生的创新思维意识.加强对于基础知识的记忆，让学生敢于思考，留下猜想空间，让学生大胆想象.充分发挥教师的引导作用，将课程资源进行整合，创设和谐民主的教学氛围，推动高中生全面发展.