基于旅客感知的空铁联运路径选择研究

刘翌洋，聂 磊，佟 璐，张华弟

（1.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所，北京 100081)

0 引言

大力发展空铁联运是推进旅客联程运输发展、构建现代综合交通运输体系的关键任务之一，也是满足旅客个性化、多样化、高品质出行需求的必然趋势。在既往场景中，旅客中长途出行以单一交通方式直达为主，空铁联运的发展改变了这一特点，通过车次和航班之间大量随机组合，为旅客提供更多的出行选择。在此背景下研究空铁联运旅客出行路径，有利于综合考虑各类因素，掌握旅客实际出行情况，为空铁联运换乘节点分工配合、服务路径设计提供有效依据。

芮海田[1]和张睿[2]等基于问卷调查，分析各类因素对于旅客选择高速铁路或民航出行方式的影响。Román等[3]研究旅客对空铁联运中各类服务属性(如旅行时间、票价、换乘等)的偏好，实验结果表明空铁衔接时间是提升空铁联运竞争力的关键因素。Li等[4]以京广通道为背景，运用Logit模型分析旅客面对民航、高速铁路和空铁联运3种出行方式的选择行为，并对空铁联运市场需求进行预测。Jiang等[5]发现旅客倾向于从地面衔接时间而不是高速铁路列车时刻表角度来选择空铁联运出行，并偏好保持较长的停留时间以保证航班接续。可钰等[6]考虑客运产品的快速性、经济性和方便性，通过效用计算得到不同类型客流OD的最优空铁联运换乘点。吴明昊等[7]以最小化城市间出行总时间对空铁联运协同下的跨域航空服务网进行优化，并以旅客路径选择模型服务于优化目标。戴福青等[8]以城市为出行节点，建立空铁联合运输网络下的交通流分布模型。大部分既有研究重点分析空铁联运服务下各种因素对旅客出行选择的影响。

近年来，心理物理学的韦伯定律通过描述人类感知行为被用于道路安全车距设计[9]。随后，Chowdhury等[10]基于人的最小可觉差，分析公共交通系统中出行时间和成本对通勤者线路选择的影响，Ceder等[11]进一步实现基于乘客感知的公交系统出行路径推荐。韦伯定律区分了客观差别和人的主观感受，当两者之间的差别被比较时，人实际感知到的是2种差别之间的比率；只有两者差别比率达到一定量，才能引起人的差别感受，也称为最小可觉差(Just noticeable difference，JND)。通过借鉴这一思路，定量描述旅客需求类型和出行快速性、经济性、方便性对旅客出行选择的影响，构建基于旅客感知的时空路径选择模型，并利用求解软件得到旅客出行路径选择结果。

1 空铁联运时空服务网络构建

空铁联运时空服务网络，是由铁路网和民航网通过某些具备换乘条件的空铁换乘枢纽时空衔接而成的大规模复杂联合运输网络，基于列车和航班时刻表，可以抽象为由时空服务节点和时空服务弧段构成的有向连通图，空铁联运时空服务网络示意如图1所示，时空服务节点表达了全体列车和航班在一定场站的具有客流交换性质的出发、停靠、到达信息，时空服务弧段表达了任意2个时空服务节点之间的连通性。

图1 空铁联运时空服务网络示意Fig.1 Space-time network of air-rail integrated service

基于空铁联运时空服务网络生成的时空服务路径为旅客出行提供了基本选择方案。在此层面上，旅客选择空铁联运路径出行具有以下特点。

（1）基于一定的出发、目的城市，旅客对从何处节点(机场或铁路车站)出发、中转和到达具有选择性，且不同节点选取对旅客中转换乘影响较大。因此，同一城市内的多个机场和铁路车站不能作归并处理，对此构建为“城市-出行节点集合”。

（2）旅客全程出行过程由多种交通方式共同参与的多次出行活动构成，旅客选择空铁联运路径的内容不仅包括选择换乘方式及换乘点，还包括选择每次出行活动搭乘的列车和航班。

2 空铁联运客流需求分析

2.1 空铁联运客流特点

从空铁联运客流构成来看，当前发展阶段的空铁联运客流由诱增客流和转移客流2部分组成。

开展空铁联运后，运输网络中供给能力、服务特性等条件的改善使原本未能发生的出行或减少的出行转变为实际有效的出行，这些因潜在需求被激发而新增的客流量，称为诱增客流。诱增客流是空铁联运客流最重要的组成部分，主要发生为以下3种情况。①新增OD带来的诱增客流。空铁联运通过有效融合铁路、民航运输网络，以铁路线路作为民航运输的延伸，可以覆盖更多的中、长距离出行OD，使得原本不具备民航直达或铁路直达条件的OD可以通过空铁联运而连通，这些空铁联运新增OD的潜在客流需求因OD可达性得到满足而诱增为空铁联运客流。②新增运力带来的诱增客流。受限于铁路、民航运力资源，高峰时期、繁忙线路或机场的客流OD会出现供给能力不足的情况，部分旅客因买不到票而无法出行。空铁联运通过优化换乘、衔接闲置铁路、民航运力，满足上述旅客的票额需要，从而诱增空铁联运客流。③效用提升带来的诱增客流。针对部分客流OD，空铁联运可以提供比民航更经济、比高速铁路更快速、比普速铁路更舒适的出行选择，旅客综合出行效用的提升诱增了更多旅客选择空铁联运出行。

转移客流则是由空铁联运的开展及其较好的服务特性，使原本选择铁路或民航运输方式的旅客改选空铁联运而吸引的客流。转移客流的本质是客流量在铁路、民航、空铁联运3种方式之间的分担率发生了变化。实际开展空铁联运应结合更深入的市场调研，避免运输方式之间的过度竞争和客流转移。

从空铁联运发生距离来看，统计2019年下半年石家庄中转的空铁联运旅客出行距离，即依据经纬度坐标计算的旅客从出发城市到目的城市间的直线距离，得到空铁联运发生距离如图2所示。从图2可以看到，国内旅客空铁联运出行主要发生在600 km以上，客流量占比约91%。其中，900 ～1 800 km客流量最大，占比约61%；1 800 km以上客流占比约19%，此距离区间单位旅客收益高；600 ～ 900 km客流占比约11%，此距离区间也存在一定的空铁联运优势市场。

图2 空铁联运发生距离Fig.2 Distance of air-rail integrated service

2.2 旅客出行选择影响因素

2.2.1 时空路径特性

时空路径特性是旅客在出行过程中所感知的且对自身选择产生影响的各方面供给因素，通常被归纳为安全性、快速性、经济性、可靠性、方便性、舒适性6个维度。考虑以安全性好、舒适度高的高速铁路和民航合作开展空铁联运，对空铁联运路径特性主要考虑快速性、经济性、方便性。

（1）快速性。旅客感知的快速性体现为旅客在全程出行过程中消耗的时间成本，按照时刻表明确的列车和航班到、发时刻进行计算，计算公式为

式中：tiod为旅客感知的起讫点城市od间的空铁联运路径i的快速性；τdarr,i为空铁联运路径i在讫点城市d的到达时刻；τodep,i为空铁联运路径i在起点城市o的出发时刻。

（2）经济性。旅客感知的经济性体现为旅客在全程出行过程中付出的价格成本，忽略席位等级和价格浮动因素，仅从运价率和平均折扣角度考虑，按照列车和航班票价之和进行计算，计算公式为

式中：piod为旅客感知的起讫点城市od间的空铁联运路径i的经济性；di,t为空铁联运路径i的高速铁路段运距，km；rH为高速铁路运价率，元/(人·km)；rH,dis为高速铁路车票平均折扣；di,f为空铁联运路径i的民航段运距，km；rA为民航运价率，元/(人·km)；rA,dis为民航机票平均折扣。高速铁路运价率在0.45 ～ 0.6元/(人·km)，甚至更高的水平；民航基准运价(经济舱)为0.75元/(人·km)[12]。此外，高速铁路票价执行递远递减原则，民航票价年平均折扣为7折水平。

（3）方便性。旅客感知的方便性体现为旅客交通方式换乘过程的方便程度，与换乘时间、换乘次数等有关。基于旅客选取的空铁换乘节点，按照该节点所需的最小换乘时间计算，计算公式为

式中：为旅客感知的空铁联运路径i的方便性；tmin(s)为空铁联运路径i在空铁换乘节点s的最小换乘时间，min。

2.2.2 旅客主体特性

旅客主体的社会经济客观属性，能组合产生多种旅客需求类型，空铁联运旅客主体特性如图3所示，还可以从出行时间等方面细分需求。每种类型旅客的出行需求均存在差别，如高收入旅客出行更注重出行快速性、便捷性，低收入旅客则更注重出行性价比。这种旅客主体对不同因素的主观重视程度的差别，也会导致旅客出行路径选择差异。

图3 空铁联运旅客主体特性Fig.3 Passenger characteristics in air-rail integrated service

以参数Ap定量描述旅客需求类型p的主体特性对出行路径选择的综合影响，定义如下：①Ap是m×m矩阵，矩阵内任意元素aij非0即1；④若aij= 1，表明因素Uj对旅客类型p的重要度为i。

3 空铁联运时空路径选择模型

从旅客角度出发，基于旅客感知空铁联运路径差别过程，建立空铁联运时空路径选择模型。模型假设：①网络运输能力充足；②不考虑多种交通方式间竞争关系；③不考虑高速铁路、民航系统内的票额预分和浮动定价；④列车和航班都能按照时刻表规定的时间到达和出发，不考虑列车和航班延误以及对旅客选择的影响。

在空铁联运网络中，定义Y为网络覆盖下的城市集合；W= {(o，d) |o，d∈Y}为空铁联运客流OD集合；Lod= {l1od，l2od，…，lnod}为OD时空路径备选集，n为备选集中可行路径的数量，为备选集Lod中编号为j的可行路径，j∈ [1，n]；U为影响旅客出行选择的路径特性因素集合，考虑经济性、快速性和方便性，集合中因素数量m= 3，Uk为集合U中编号为k的因素，k∈ [1，m]；为路径ljod对应因素Uk的值；P为旅客需求类型的集合，p∈P为其中的一种旅客需求类型。

备选集Lod中的路径差别，即路径在各个路径特性维度上的差异量，只有达到旅客对该类型刺激的差别感觉阈限，才能对旅客选择行为产生影响，故引入韦伯定律，其表达式为

式中：ΔΦ为最小可觉差，也称差别感觉阈限，当某一特定刺激的差别量达到一定值时，将会被人所感知。ΔΦ随原始刺激量Φ的变化而变化，两者之比K(即韦伯常量)为一定值。

可以得出，旅客需求类型p对因素Uk的最小可觉差为ΔΦkp=参数Kkp为相对应的韦伯常量，基于因素Uk的路径差别情况有：① ∀lxod，lyod∈Lod，路径lxod与lyod在Uk维度上无差别，记作与在Uk维度上有差别，且优势大于，记作≻；

基于旅客感知的路径分类如图4所示。以因素Uk为标准，路径备选集Lod可划分为2个集合：Li为无差别最优路径集，即基于旅客的差别感知能力，集合中所有路径在因素Uk维度上没有差别、同等最优；Di为有差别顺序路径集，即基于旅客的差别感知能力，集合中所有路径均为非最优项，且与最优项之间存在可被感知到的差别。经因素Uk比较后生成的集合Li将进入下一因素比较环节，直到所有因素都被使用过为止。

图4 基于旅客感知的路径分类Fig.4 Route classification based on passenger perception

综上所述，集合L3为od间出行的旅客需求类型p的最优路径集，故旅客需求类型p选择路径ljod的概率计算公式为

式中：η(L3)为集合L3包含的路径数量，1≤j≤n。

集合Li生成满足约束

公式 ⑹ 为初始最优路径集约束。公式 ⑺ 表示上下层最优路径集的从属关系。公式 ⑻、公式 ⑼表示同一层集合Di和集合Li内路径差别关系。公式 ⑽ 表示当前生成集合Li和选用的划分标准Uk之间的制约关系。公式 ⑾、公式 ⑿ 分别为基于因素Uk的路径差别计算公式，以公式 ⑷ 为基础，将刺激的基本量Φ由两两比较的较小值替换为n项比较的最小值以使韦伯定律适用于多路径选项的场景。Ceder等[11]已证明韦伯定律经上述变换后仍遵循传递性。

4 实例分析

以服务京津冀地区空铁联运的中国民航网和区域铁路网为背景，选取北京首都国际机场(PEK)、北京大兴国际机场(PKX)、石家庄正定国际机场(SJW)和天津滨海国际机场(TSN)4个机场及周边10个关联车站为案例的空铁换乘枢纽，基于2019年全国航班和动车组时刻表(含车次为G，D，C编号的列车)数据，构建空铁联运时空服务网络，网络节点换乘参数通过百度地图调查获取，得到网络节点的换乘参数如表1所示。高速铁路和民航运价率分别取0.45元/(人·km)和0.75元/(人·km)，民航全价票统一取7折。空铁联运客流OD数据来源于研究团队客流需求预测成果，选取与案例网络相关的1 121个客流OD，客流总量为73 865人。

表1 网络节点的换乘参数Tab.1 Transfer-related parameters of network nodes

利用编程软件求解，考虑旅客1次换乘的情况，首先生成客流OD出行路径备选集，然后实现空铁联运旅客基于出行路径快速性、经济性、方便性的路径选择结果。案例设定的旅客需求类型如表2所示，每个OD对的2种客流需求比例相等，实际应用中这一客流需求信息要结合RP调查和SP调查来确定。

表2 案例设定的旅客需求类型Tab.2 Type of passenger demand in the case study

模型求解结果显示不同旅客实际出行的时空路径信息。兰州至德州旅客出行路径选择结果如表3所示，可以看出，时间敏感旅客比价格敏感旅客平均要节省72 min，贵128元。

表3 兰州至德州旅客出行路径选择结果Tab.3 Route choice results for passengers from Lanzhou to Dezhou

将上述旅客出行路径选择结果反馈到空铁联运网络，可以获取网络节点的空铁联运需求状况，为空铁联运路径设计、客流组织提供建议。以空转铁方向为例，4座换乘机场的空铁联运客流空间分布(空转铁方向)如图5所示，天津滨海机场和石家庄正定机场将比北京首都机场更具有京津冀地区空铁联运优势，并承担了这一方向上53%和26%的客流需求。将一天0 : 00—24 : 00划分为24个时间段，4座换乘机场的空铁联运客流时间分布(空转铁方向)如图6所示。可以看到，天津滨海机场在8 : 00—20 : 00时间段内均有稳定的到达客流，在13 : 00—14 : 00达到当日客流高峰，整体而言，机场客流的时间分布较为均衡，其原因是天津滨海机场周边衔接的京津城际铁路、京沪高速铁路列车开行频率高，空铁衔接形成的合理路径数量多。石家庄正定机场在12 : 00—13 : 00和17 : 00—20 : 00的2个时间段内有集中的客流到达，其他时间段客流较少，与天津滨海机场相比，周边铁路时刻表衔接有待优化。由于选取2019年2月动车组时刻表中缺少京雄城际列车数据，案例结果不能反映北京大兴机场的空铁联运优势，考虑北京大兴机场与京雄城际大兴机场站衔接条件，北京大兴机场应具备更大的空铁联运发展潜力。

图5 4座换乘机场的空铁联运客流空间分布(空转铁方向)Fig.5 Spatial distribution of passenger flow of air-rail integrated service at four transfer airports (air to railway)

图6 4座换乘机场的空铁联运客流时间分布(空转铁方向)Fig.6 Temporal distribution of passenger flow of air-rail integrated service at four transfer airports (air to railway)

5 结束语

研究空铁联运旅客出行路径选择情况，掌握基于时刻表的旅客实际出行需求，对促进空铁双方合作、设计空铁联运产品并有效投入市场有着重要意义。以韦伯定律为基础，考虑路径多维度特性和旅客需求类型影响因素，构建空铁联运旅客出行路径选择模型，旅客基于自身感知能力，通过感知不同路径之间快速性、经济性、方便性差别进行决策。针对京津冀地区空铁联运的实例分析计算了空铁联运旅客出行时空路径选择信息，这些信息有利于铁路和民航部门掌握空铁联运网络的客流需求分布，为进一步开展空铁联运提供依据。