3D点云测量中的点云滤波＊

周旭廷，刘剑琴

(安徽信息工程学院，安徽 芜湖 223400)

0 引言

3D 传感器技术日益成熟，已广泛应用于各行各业如汽车零部件的测量，3C 行业电脑背板的缝隙宽度、卡槽高度、平面度测量，以及轮毂行业的打磨等。目前3D传感器和机器人技术相结合，逐渐成为一大热门应用，将3D 传感器固定在机器人工具末端，通过机器人示教技术，能很好的采集到大件物体点云数据，同时，3D传感器可以有效的解决双目视觉中对光照环境敏感、缺乏纹理场景的特征提取、计算复杂度高的缺点。但是3D传感器在实际应用过程中，会伴随着电子元器件的温度升高、物体材质粗糙不均等问题，在数据获取过程中极容易形成孤立的噪点、离散点，给后续的点云特征拟合、尺寸测量造成极大的干扰[1,2]，从而需要进行滤波去噪。

本文借助于开源的PCL 点云库进行点云处理的研究，PCL是大型跨平台的开源的C++编程库，实现了相关高效的算法和数据结构，可以支持Windows、Linux、Android等操作系统平台。

1 点云去噪

点云去噪，一般采用直通滤波、体素滤波、统计滤波、条件滤波、半径滤波等，不同的滤波方法，滤波效果也截然不同。

1.1 直通滤波

在工业应用中，通过3D 传感器采集点云数据时，往往会将大片的背景噪声带入到目标场景中造成干扰，需要去除背景。在2D图像中通过背景差分去除背景噪声，但是3D传感器获得的数据是无序的，离散的，不能够使用该方法，从而引入直通滤波。直通滤波，是指定坐标轴X,Y,Z 任一方向，指定坐标范围，进行裁剪，保留需要的点云部分。

1.2 统计滤波

直通滤波对大范围背景噪声的滤除有较好效果，但是对随机产生的离散噪声几乎没有作用，甚至可能会导致目标点云被误滤除，因此需要对点云的邻近点特征进行分析统计[3]，删除不符合标准的点云，而统计滤波恰到好处，符合高斯分布特征。统计滤波，首先计算每个点到最近的K 个邻居点之间的平均距离μ，再计算一个标准差σ，距离阈值可以表示为式⑴：

其中，a是一个比例常数。

再次计算每个点到邻近点平均距离，若平均距离小于dthresh表明是内点，保留该点，否则为噪声点，舍弃该点。图1是带有噪声的点云图，发现在侧边即矩形框中有很多噪声，使用统计滤波后，侧边边缘的部分噪声被很好滤除，只剩下相对干净的点云，如图2所示。

图1 原始点云

图2 统计滤波结果图

1.3 半径滤波

统计滤波可以较好的去除离散点云，但是很多噪声并不是服从高斯分布，需要在统计滤波基础上进一步的滤波，则引进半径滤波[4]。半径滤波是以每个点一定半径范围为基准[8]，使半径范围内至少有N 个近邻点，半径范围内达不到N 个点云，直接删除该点，否则保留该点。仿真发现，在统计滤波的凸出点云部分仍然有少量噪声，而加入半径滤波后，凸出点云部分的少量噪声被消除，如图3所示。

图3 半径滤波后图像

2 改进后滤波

通过上述滤波，可以将绝大多数的点云噪声消除，但是有的点云本身不属于噪声，需要在应用过程中去除，如图3半径滤波后的凸出部分点云，从而提出了一种根据点云形态特征滤波与法线相结合的方法。

2.1 形态滤波

根据点云的形态可以发现，点云数据是规则的矩形状，可以用一个包围盒子将其包含，然后获得点云的长度L和宽度W，使L分成N分段，使W分成M段，此时可以计算得到长度L每一段的距离，如式⑵：

宽度W每一段的距离，如式⑶：

最终，根据长度或者宽度的每一段距离内的点云数量来去除堆积的点云，即每一段距离内的点云数目达到一定阈值时，认为是目标点云，否则认为是干扰点云。图4 是形态特征滤波结果，可发现能够很好的将凸出的部分去除，但是会将与凸出部分连接在一起的目标点云滤除，即过度滤波，因此需要解决过滤波问题，从而引入法线。

图4 形态滤波结果图

2.2 法线滤波

法线，是描述物体的方向矢量，是一种几何平面特征，实际上就是转换为平面的拟合，而几何形状的拟合一般用到最小二乘法[5,6,12]。即采样点的邻域点集合，拟合局部平面估计点云法线表达为：

其中，n是拟合出平面的法向量，d是拟合的局部平面S到坐标原点的距离，k 是邻域点的个数，即i=1,2,....K。S 是个平面，平面法向量要满足‖n‖2=1，在此基础上建立采样点pi以及邻域点对应的协方差矩M：

只要计算协方差矩阵M 的最小特征值对应的特征向量，就能计算出处采样点的法线信息，从而滤除不需要的部分。pˉ是采样点pi的邻域质心。

由图5 法线图可以发现，单一的法线也不能够完全去除凸出部分点云，因此需要两者结合，才会达到既保留目标点云又能够去除不要测量的凸出点云。

图5 法线滤波图

2.3 法线与形态特征结合滤波

最终通过法线设定其方向，以及长度或者宽度的每一段距离内点云数量来滤波，从而较大的提升了去噪的能力，不仅使目标点云尽可能的保留，而且凸出的干扰部分点云也被尽可能去除。由图4 得出，只通过形态滤波会使目标点云被过滤掉，不能够保持点云整体完整性，由图5 得出，只通过法线滤波，不能够彻底滤除掉凸出的干扰点云，而形态与法线二者结合，可以使凸出的干扰点云被去除，且目标点云的细节部分不会被过分消除，很连贯的保持为一个整体，仿真结果如图6所示。

图6 形态与法线结合滤波结果图

形态与法线的结合处理噪声，虽然在处理时间上消耗较长，但是能够较精准的将非目标点云去除，具体如表1所示。

表1 滤波方法效率对比

去噪干净度计算如下：

其中，如果（去噪后的数据量-标准数据量）＜0，则表示过滤波。

3 结束语

随着3D 传感器成本下降，相信3D 技术的应用将呈现爆发式的增长。本文介绍了3D 传感器在采集与应用过程中，不可避免的遇到噪声，这给后续的测量、检测、定位带来了极大困扰，因此引入直通滤波、统计滤波、半径滤波来处理噪声。介绍了不同滤波的理论，并在此基础上提出了基于点云形态特征与法线特征结合的滤波，通过实验仿真证明，点云形态特征与法线特征结合，虽然在处理时间上耗费较大，但是能够很好的保持目标点云形态。

形态滤波尽管速度快，去噪干净度也高达93.4%，却使目标点云被过滤除，不能够保持整体性，给测量带来不确定性；而法线滤波能够保持整体性，却不能够有效的去除连接在一起的非目标点云，去噪干净度只有81.7%，达不到测量应用的目的；而两者结合，尽管在时间上消耗较大，却能有效的滤除掉与目标点云连接的干扰噪声，去噪干净率达到97.2%，为后续更高级的应用提供了稳定数据的保障。