一种水泵水轮机转轮叶片严重破损故障的检验方法

高洪军， 韩伶俐

(1.哈尔滨电机厂有限责任公司，哈尔滨 150040；2.水力发电设备国家重点实验室 (哈尔滨大电机研究所)，哈尔滨 150040；3.水电水利规划设计总院，北京 100000)

0 前言

随着太阳能、风能等清洁能源的迅猛发展，对电网灵活调节能力的需求越来越高。而用电负荷的峰谷差也要求电网应该具备双向迅速的负荷调节能力[1-2]。抽水蓄能机组是现代抽水蓄能电站中广泛使用的一种能量转换装置，具有调峰填谷、调频、调相和黑启动等多种功能，既可以在电网需要负荷时作为发电单元迅速执行发电任务，又可以在电网负荷过剩时作为耗能单元快速扮演负载的角色[3-4]，满足了电网对负荷快速调节的需要。在今后一段时间内抽水蓄能电站呈现出多点、大容量和持续建设的特点[5]，预计到2025年，抽水蓄能电站投产总规模6.2×107kW以上；到2030年，投产总规模1.2×108kW左右；到2035年，形成满足新能源高比例、大规模发展需求的技术先进、管理优质、国际竞争力强的抽水蓄能现代化产业[6]。

随着新能源电源在电网中占比的提升以及电网负荷峰谷差的进一步增大，抽水蓄能机组的运行模式也随之发生了变化，日抽水、发电次数更是由原来的“一抽两发”变为了 “两抽两发或三发”，机组启动次数和工况转换次数逐年增多。据报道，某蓄能机组一天之内的启停次数多达数十次以上[7]。水泵水轮机作为抽水蓄能机组的水能与机械能之间的能量转换装置，在实际运行和工况转换过程中会经历水泵工况和水轮机工况两个运行工况以及水泵制动工况、水轮机制动工况和反水泵工况三个过渡工况，在频繁的启停机和工况转换过程中，转轮的动态应力已经达到很高的程度(特别是叶片与上冠交接处以及叶片与下环交接处)。长期的高动应力状态累积会使水泵水轮机转轮叶片发生疲劳破坏的概率大大增加。

水泵水轮机转轮叶片发生上述破损故障后，特别是破损故障严重到一定程度后，会使机组总体的稳定性下降，甚至导致更严重事故的发生[8-12]。因此，业内一直在探索能够在水泵水轮机运行过程中判定转轮叶片是否发生严重破损故障的方法。利用现代有限元计算方法[13]，可以从理论上计算出转轮叶片上动应力的分布情况，但无法针对转轮叶片实际的运行状态给出具有针对性的精准评估。从转轮叶片严重破损故障的发生机理出发，多座电站进行过转轮叶片动态应力的测量，通过对转轮叶片上理论高动应力区域的实时测量，确定转轮叶片的应力状态并据此判断转轮叶片是否存在故障。由于技术水平和工作状态的限制，粘贴在转轮叶片上的应变片在机组运行状态下仅能正常工作很短的时间，上述采用测量转轮叶片应力判定转轮健康状态的方法无法作为常规的检测手段。从转轮叶片发生裂纹故障后的物理现象出发，业内还尝试过利用声发射等声学方法实时检测转轮叶片严重破损故障，但是由于没有能够开发出一种在水轮机转轮运行状态的高噪声背景下提取转轮叶片裂纹发出的极微弱声音信号的有效方法，且采集信号与转轮叶片破损现象间没有建立起禁得起推敲的对应关系，该方法未见进一步的应用报告。

由此可见，开发一种能够在机组运行状态下准确判定水泵水轮机转轮叶片发生严重破损故障的方法从而保证抽水蓄能机组的安全运行就显得非常必要了。

1 解决问题的思路

如前文所述，目前的技术发展水平不具备采用直接测量的方法确定水泵水轮机转轮叶片严重破损的可能，但抽水蓄能电站机组在整个电网中的关键作用又要求对水泵水轮机转轮叶片的严重破损情况能够快速准确地做出判断。水泵水轮机转轮叶片严重破损后会导致机组相应的外部特征发生变化，通过比较变化前后的数据来判断上述故障，本文称之为外特性法，此方法是评价水泵水轮机转轮叶片严重故障的首选方法。

对于水泵水轮机而言，正常工作情况下，机组的转速是恒定的，上下游水位和水泵水轮机接力器行程(对应水泵水轮机的导叶开度)也可以被准确地获得，则在此前提下，通过在抽水蓄能机组上安装的功率、水头和流量传感器就可以获得机组在发电和抽水工况下的出力/入力、水头/扬程以及水轮机和水泵工况的流量。据此，还可以计算出该工况下水轮机和水泵工况下的效率。通过将上述外部特征量与理论值以及前期正常运行情况下的历史数据进行对比，就可通过总体数据的偏移趋势，确定水泵水轮机转轮叶片是否存在严重破损的情况。

本章将从抽水蓄能机组发电和抽水两种工作状态下水泵水轮机的水头/扬程、流量、出力/入力以及据此计算出的水力效率的形成机制和基本方程入手，分析水泵水轮机转轮叶片发生严重破损后对上述外部特征值产生的影响。

1.1 水泵水轮机基本方程

如图1所示，根据水泵水轮机转轮进出口速度三角形，考虑水流流经水力机械所产生并作用在恒速旋转叶片上的力矩等于动量矩的总变化量，可以得到水泵水轮机的基本方程[14-15]。

图1 水泵水轮机转轮进出口速度三角形

1.1.1 水轮机工况基本方程

水轮机工况(发电工况)的基本方程为:

则水泵水轮机发电工况的基本方程可表示为:

1.1.2 水泵工况基本方程

水泵工况 (抽水工况)的基本方程为:

则水泵水轮机抽水工况的基本方程可表示为:

水泵水轮机不论是在发电工况还是抽水工况下稳定运行时，上下游水位和导叶开度均为确定值，且机组转速与转轮高低压侧过流面积也都为定值，则由式(2)和式(4)可以发现，工作水头HT(扬程HP)、流量QT(QP)、叶片入流角 β1T(β1P)、叶片出流角β2T(β1P)和水泵水轮机效率ηT(ηP)就成为影响水泵水轮机基本方程主要因素了。在上述影响因素中，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损故障，叶片形状就会随之发生变化，就会导致叶片入流角β1T(β1P)和叶片出流角β2T(β2P)发生变化，具体而言，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，发电工况下叶片入流角β1T会呈现增大的趋势，而叶片出流角β2T会呈现减小的趋势；抽水工况下则正相反，叶片入流角β1P会呈现减小的趋势，而叶片出流角β2P会呈现增大的趋势。

叶片入流角β1T(β1P)和叶片出流角β2T(β2P)发生变化会导致流经转轮水流的流动状态发生变化，从而影响到其相应的外部特征量。叶片入流角β1T(β1P)和叶片出流角β2T(β2P)的变化对外部特征量的影响程度是不同的，与处于同一影响程度的叶片入流角β1T(β1P)的正切值和叶片出流角 β2T(β1P)的正切值相比较，扬程HP和流量QT(QP)的影响程度要高，且扬程HP要比流量QT(QP)的影响程度高，而水泵水轮机效率ηT(ηP)的影响程度则要低得多。

1.2 发电工况下转轮叶片严重破损对特征参数的影响

本节将从发电工况下水泵水轮机基本方程(2)入手，分析抽水蓄能机组发电工作状态下水泵水轮机转轮叶片发生严重破损后对水泵水轮机的水头、流量、出力以及据此计算出的水力效率的影响。

1.2.1 对工作水头的影响

工作水头作为水泵水轮机发电工况进出口断面的能量差，只与上下游水位及引水系统的阻力有关，而与能量转换设备水泵水轮机的状态无关，因此，水泵水轮机转轮叶片的破损不会对水泵水轮机的工作水头造成影响。

1.2.2 对水泵水轮机流量的影响

水泵水轮机在发电工况下流量遵从如下规律:

水泵水轮机转轮叶片严重破损后，会导致转轮叶片空间形状发生变化，具体到叶片角度，则表现为水轮机工况入流角β1T增大和/或出流角β2T减小。按照公式(5)及叶片角度变化对外部特征量的影响程度，可以确定水泵水轮机转轮叶片严重破损后，其流量QT将呈现出增加的趋势。

1.2.3 对机组出力的影响

抽水蓄能机组发电工况下的出力受下列因素影响:

式中，PT为抽水蓄能机组发电工况下的出力，W；ηGT为发电工况下发电电动机的效率。

综合考虑水泵水轮机转轮叶片严重破损后导致的水轮机工况入流角β1T增大和/或出流角β2T减小对流量QT的影响程度，按照公式(6)，可以确定水泵水轮机转轮叶片严重破损后，抽水蓄能机组出力PT将呈现出减小的趋势。

1.2.4 对水泵水轮机效率的影响

综合考虑水泵水轮机转轮叶片严重破损后导致的水轮机工况入流角β1T增大和/或出流角β2T减小对流量QT的影响程度，按照公式(7)，可以确定水泵水轮机转轮叶片严重破损后，水泵水轮机效率ηP将呈现出减小的趋势。

1.3 抽水工况下转轮叶片严重破损对特征参数的影响

本节将从抽水工况下水泵水轮机基本方程(4)入手，分析抽水蓄能机组抽水工作状态下水泵水轮机转轮叶片发生严重破损后对水泵水轮机的扬程、流量、入力以及据此计算出的水力效率的影响。

1.3.1 对水泵扬程的影响

水泵水轮机抽水工况下的扬程受下列因素影响:

水泵水轮机转轮叶片严重破损后，会导致转轮叶片空间形状发生变化，具体到叶片角度，则表现为水泵工况叶片入流角β1P减小和/或叶片出流角β2P增大。按照公式(8)及叶片角度变化对外部特征量的影响程度，可以确定水泵水轮机转轮叶片严重破损后，其扬程HP将呈现出减小的趋势。

1.3.2 对水泵水轮机流量的影响

水泵水轮机在抽水工况下流量遵从如下规律:

综合考虑水泵水轮机转轮叶片严重破损后导致的水泵工况入流角β1P减小和/或叶片出流角β2P增大以及由此导致的各外部特征量的变化程度，按照公式(9)，可以确定水泵水轮机转轮叶片严重破损后，抽水工况下水泵水轮机流量QP将呈现出减小的趋势。

1.3.3 对机组入力的影响

抽水蓄能机组抽水工况下的入力受下列因素影响:

式中，PP为抽水蓄能机组抽水工况下的入力，W；ηGP为抽水工况下发电电动机的效率。

综合考虑水泵水轮机转轮叶片严重破损后导致的水泵工况入流角β1P减小和/或叶片出流角β2P增大以及由其导致的各外部特征量的变化程度，按照公式(10)，可以确定水泵水轮机转轮叶片严重破损后，抽水工况下水泵水轮机入力PP将呈现出增大的趋势。

1.3.4 对水泵水轮机效率的影响

抽水蓄能机组抽水工况下的效率受下列因素影响:

综合考虑水泵水轮机转轮叶片严重破损后导致的水泵工况入流角β1P减小和/或叶片出流角β2P增大以及由其导致的各外部特征量的变化程度，按照公式(11)，可以确定水泵水轮机转轮叶片严重破损后，抽水工况下水泵水轮机效率ηP将呈现出减小的趋势。

2 水泵水轮机转轮叶片严重破损判定准则

抽水蓄能机组在某一工况下稳定运行，则意味着此时的上下游水位以及抽水蓄能机组的出力/入力、水泵水轮机的水头/扬程、接力器行程、流量和效率是确定的。根据上述讨论可知，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损故障，必然会导致相应的外部特征量发生变化。以对应的外部特征量的变化情况为依据，就可以判定水泵水轮机转轮叶片严重破损故障发生与否。

2.1 水头/扬程判据

对于抽水蓄能机组而言，运行过程中水泵水轮机的水头随上下游水位差变化的理论关系曲线和扬程随上下游水位差变化的理论关系曲线是确定的。根据工况的上下游水位差值，即可确定该工况下水泵水轮机的理论水头和理论扬程。同时，通过水泵水轮机的水头/扬程测量设备，就可以分别实时测量出对应工况下水泵水轮机的实际水头和扬程。水泵水轮机正常运行时，水泵水轮机的理论水头和理论扬程值应该与机组运行过程中实时测量所获得的实际水头和实际扬程值相当。一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，根据上一章的讨论，水头和扬程的变化是不同的:对于发电工况而言，水头所代表的水体所蕴含的能量等级是不变的，所以无论水泵水轮机转轮叶片发生严重破损与否，水头是不会发生明显变化的，即水泵水轮机的实际测量所获得的实际水头值应该与理论水头相当；对于抽水工况而言，水泵水轮机的扬程就是水泵水轮机能量转换能力的直接反映，水泵水轮机的能量转换能力越强，扬程就越高，反之，扬程就会降低。根据上一章的讨论，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，水泵水轮机进行能量转换的能力会随之大幅度降低。反映在水泵水轮机的扬程上就是实际扬程要比理论扬程低出很多。此时水泵水轮机的实际扬程一定是小于理论扬程，且水泵水轮机的理论扬程与实际扬程之间一定会出现足够大的扬程差值。据此，可以分别建立判断水泵水轮机转轮叶片发生严重故障的水头/扬程判据如下:

水头判据如式(12)所示:

扬程判据如式(13)所示:

2.2 流量判据

对于抽水蓄能机组而言，无论是发电工况还是抽水工况，在某一工况下稳定运行时，水泵水轮机的流量都是确定的。运行过程中水泵水轮机的水头随上下游水位差变化的理论关系曲线和扬程随上下游水位差变化的理论关系曲线都是确定的。同时，通过水泵水轮机的流量测量设备，就可以实时测量出水泵水轮机的实际流量。对于发电工况而言，水泵水轮机正常运行时，水泵水轮机的理论发电流量值应该与机组运行过程中实时测量所获得的实际发电流量值相当，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，水泵水轮机能量转换的能力会随之大幅度降低，水泵水轮机在该工况下的实际发电流量要比理论发电流量大出很多；对于抽水工况而言，水泵水轮机正常运行时，水泵水轮机的理论抽水流量值应该与机组运行过程中实时测量所获得的实际抽水流量值相当，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，水泵水轮机进行能量转换的能力会随之大幅度降低，水泵水轮机在该工况下的实际抽水流量要比理论抽水流量下降很多。据此，可以建立判断水泵水轮机转轮叶片发生严重故障的流量判据如式(14)所示:

2.3 出力/入力判据

对于抽水蓄能机组而言，不论是发电工况还是抽水工况，在某一工况下稳定运行时，机组的出力/入力都是确定的。对于发电工况而言，抽水蓄能机组正常运行时，其理论出力值应该与机组运行过程中实时测量所获得的抽水蓄能机组的实际出力值相当，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，水泵水轮机进行能量转换的能力会随之大幅度降低，也就意味着抽水蓄能机组将水能转换成电能的能力大幅下降，表现为抽水蓄能机组的出力要较未发生转轮叶片严重破损时的出力要明显减小；对于抽水工况而言，抽水蓄能机组正常运行时，其理论入力值应该与机组运行过程中实时测量所获得的实际入力值相当，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，抽水蓄能机组将电能转换成水能的能力大幅下降，抽水蓄能机组的入力较未发生转轮叶片严重破损时的入力要明显增大。据此，可以建立判断水泵水轮机转轮叶片发生严重故障的出力/入力判据如下:

2.4 效率判据

对于抽水蓄能机组而言，不论是发电工况还是抽水工况，在某一工况下稳定运行时，水泵水轮机的效率都是确定的。对于发电工况而言，抽水蓄能机组正常运行时，水泵水轮机工况的理论效率值应该与机组运行过程中实时测量所获得的实际效率值相当，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，水泵水轮机进行能量转换的能力会随之大幅度降低，反映在水轮机工况的效率上就是水轮机工况的实际效率要比理论效率下降很多；对于抽水工况而言，水泵水轮机正常运行时，水泵工况的理论效率值应该与机组运行过程中实时测量所获得的实际效率值相当，一旦水泵水轮机转轮叶片发生严重破损，水泵水轮机水泵工况进行能量转换的能力会随之大幅度降低，反映在水泵的效率上就是水泵的实际效率要比理论效率下降很多。据此，可以建立判断水泵水轮机转轮叶片发生严重故障的效率判据如下:

式中，ζ5为基于效率变化水泵水轮机转轮严重破损判定系数；Δη为对应运行工况下按水泵水轮机效率随抽水蓄能机组出力/入力变化的理论关系曲线确定的水泵水轮机理论效率与实测效率之差，对于发电工况， Δη＝ηtP-ηT，对于抽水工况， Δη＝ηtP-ηP；ηtP为对应运行工况下按水泵水轮机效率随抽水蓄能机组出力/入力变化的理论关系曲线确定的水泵水轮机理论效率；C5为常数，一般C5＝0.005。

3 判定准则

式(12)～(16)归纳了基于水头/扬程、流量、出力/入力和水泵水轮机效率等外特性的的抽水蓄能机组水泵水轮机转轮叶片严重破损判定系数，而判定故障的发生则需要满足表1所列出的所有条件。

表1 抽水蓄能机组水泵水轮机转轮叶片发生严重破损时外特性的变化

表1中的判定准则可以用式(17)的数学表达来表示:

4 结论

本文提出了利用抽水蓄能机组相应外特性的变化趋势来判定水泵水轮机转轮叶片严重破损故障的方法。根据现场测得的抽水蓄能机组出力/入力、水头/扬程和流量等信息和水的密度、重力加速度等常数，以及前期试验或计算获得的水泵水轮机效率随抽水蓄能机组出力/入力变化的理论关系曲线、抽水蓄能机组出力/入力随水泵水轮机流量变化的理论关系曲线、水泵水轮机流量随抽水蓄能机组出力/入力变化的理论关系曲线、水泵水轮机流量随水泵水轮机接力器行程变化的理论关系曲线、水泵水轮机水头/扬程随上下游水位差变化的理论关系曲线和对应运行工况下发电电动机的效率等数据，就可以根据当水泵水轮机转轮叶片发生严重破损时水泵水轮机进行能量转换的能力会随之大幅度降低这一现象，在外特性上选取水泵水轮机出力/入力、流量、水头/扬程和水泵水轮机的效率作为评价对象，与该工况下的相应理论值进行比较并以对应不同特征量的多组水泵水轮机转轮叶片严重破损判定系数的方式计算上述特征量理论值与实际测量值的差异，最终根据本文提出的水泵水轮机转轮严重破损判定准则判断水泵水轮机转轮叶片是否发生了严重破损。该方法不仅对于保证水泵水轮机机组的安全稳定运行和及时发现水泵水轮机转轮叶片上严重破损的发生、避免产生更严重的连带事故具有重大的意义，还为利用抽水蓄能机组外特性评价机组部件/部套的健康状态进行了有益的尝试。