振动波在红层泥岩中传递规律及典型隔振措施效果研究

王通 ，刘先峰 , ，袁胜洋 ，侯召旭 ，闵琦 ，白继航

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；3.新疆工程学院 土木工程学院，新疆 乌鲁木齐 830023)

红层泥岩在我国西南地区大量分布，随着轨道交通的迅猛发展，不可避免地会有地铁线路穿越红层泥岩区域[1]，同时轨道交通引起的环境振动噪声问题公众反应十分强烈。环境振动噪声引起周边环境振动污染问题不仅影响人们的生活质量，同时还会造成建筑结构的二次振动，影响精密仪器的使用[2]。因此，研究环境振动在红层泥岩地基土中的空间传递规律与其隔振方法可以有效解决部分轨道交通周边的振动和噪声问题，为临近类似建筑物的隔振设计提供一定参考。振动波主要以横波、纵波和瑞利波3种方式进行传播，其中R波能量最高，衰减缓慢，占主要地位[3−4]。目前，通过在隧道与建筑物之间布设隔振屏障，可以有效阻断波的传播路径，进而起到隔振作用[5−6]。隔振屏障阻碍振动波的能量越多，则表明其隔振效果越好。国内外学者在针对铁路路基隔振措施方面做了大量研究。WOODS[7]首次提出空沟隔振概念，并通过模型试验发现空沟对于频率大于30 Hz的振动波阻碍效果较好；张雷刚等[8−9]通过数值分析方法研究了空沟宽度和深度对隔振效果的影响，并且通过模型试验进一步对比分析了空沟、沙子填充屏障、碎石填充屏障及橡胶颗粒填充屏障的隔振效果；陈洪运[10]对比了连续型隔振屏障和非连续型隔振屏障的隔振效果，并探究了排距和排数对隔振效果的影响。ADAM等[11]研究了空沟和填充屏障的隔振效果，得出填充屏障可以减少80%的振动。KATTIS等[12−13]指出地下连续墙隔振效果优于排桩，并且地下连续墙刚度越大隔振效果越好。毕全超等[14]分析了连续型隔振措施的隔振效果，并对比分析了不同隔震措施的效果。张立群等[15]通过模型试验探究了空沟宽度和深度对高速铁路路基本体振动加剧的影响。上述学者在研究隔振沟(空沟)、填充屏障以及地下连续墙等典型隔振措施的效果时，振源均放置在地表处，而地铁运行时振源存在一定埋深。针对这一问题，为探究环境振动在红层泥岩中的空间传递规律以及典型隔振措施效果的隔振效果，本文通过9组模型试验，探究环境振动空间传递规律和定量评价典型隔振措施的隔振效果，为相似工程提供参考。

1 典型隔振措施模型试验

1.1 模型相似关系设计

地铁运行时，列车荷载对地铁隧道结构的作用一般作为小应变问题，且隧道与地基土的响应也被认为是线弹性的[16]，因此建立模型时采用线弹性相似准则。根据相似理论[17]，本试验以长度l，质量密度ρ，加速度a作为控制量，结合模型箱具体尺寸和工点实际资料，最终确定模型长度比尺为1/30，密度比尺为1/1以及加速度比尺为1/1，并且基于量纲分析推导出试验中所涉及的其他物理量，具体的试验物理量的相似关系和相似比如表1所示。由于本试验的最终目的是探究振动波的传递规律和不同隔振措施的隔振效果，为尽可能模拟现场实际工况，试验过程中优先满足长度比尺和密度比尺。

表1 模型试验物理量相似关系Table 1 Similarity ralationship of physical parameters

1.2 模型填筑及测点布置

本次试验采用了尺寸如图1所示的模型箱，填筑模型前先在模型箱底部和四周粘贴5 cm厚的泡沫板，减轻加载时的模型边界效应，提高模型试验精度[18]。填筑所用材料为成都地铁18号线施工现场取回来的红层泥岩。为获得理想的试验结果，首先将取回来的红层泥岩放入烘箱烘干水分，而后使用碎土机将其打碎备用。配土时，将烘干的红层泥岩过5 mm的筛后，放进搅拌机中加一定量的水搅拌。模型填筑过程中采用分层夯实方法(每层5 cm)，通过控制密度控制每层填土的质量，并分层夯实到预设位置。红层泥岩地基土的物理力学参数为干密度1 750 kg/m3，弹性模量11.2 MPa，含水率10%，黏聚力617 kPa，内摩擦角32.5°，其级配曲线如图2所示。地铁隧道模尺寸如图3所示，所用配比为水泥19.3%，水10.4%，砂27.8%，石41.7%，早强剂0.8%，其物理力学参数为密度2 300 kg/m3，弹性模量30 GPa。

图1 模型箱Fig.1 Model box

图2 级配曲线Fig.2 Grading curve

图3 隧道模型尺寸Fig.3 Size chart of tunnel model

本次模型试验中使用的小型振动台控制系统主要包括加载所需激振器、信号发生器、信号调节器、动态数据采集仪和压电式加速度传感器等。将激振器通过螺栓固定在预先打好孔的隧道模型底部中心位置，激振器根据信号调节器在隧道底部施加激振荷载，试验过程中激振设备施加的力通过功率放大器控制，加载全程保证功率放大器数值一致，以保证施加不同的正弦荷载时输出的力大小一致。试验用加速度传感器共12个。加速度传感器分顶部、中部以及底部3层布置，分别记录出模型空间各测点土体的振动响应。1号～3号传感器布设在隔振屏障与振源之间，用于采集隔振屏障前侧土体竖直方向的加速度分布。4号～12号传感器顺次排列在隔振屏障后侧，用于采集隔振屏障后侧土体竖直方向的加速度分布。模型试验仪器布置图如图4所示。

图4 传感器布置图Fig.4 Layout drawing of sensors

1.3 工况设计与加载方案

本次试验分别进行无隔振措施和设置空沟、沙子填充屏障、碎石填充屏障及地下连续墙等多种隔振屏障的模型试验，其布置图如图5所示，具体工况参数如表2所示。根据实测数据显示引起轨道交通附近地面振动的主频约为60 Hz，且频率越高，振动波在传播过程中消耗越快[19]。由于本次试验所用相似材料是现场取回来的土体，模型填筑后地基土的阻尼并未发生变化，与现场实际工况下的土体一致，基于此种考虑再结合设备性能，在试验过程中选用20，30，40和50 Hz的中低频正弦波进行激振。每个频率激振3次，计算加速度幅值的平均值，将试验结果取平均值作为最终加速度。试验时，动态数据采集仪的采样频率设置为500 Hz，采样时长为15 s。

表2 各隔振屏障参数明细Table 2 Parameter list of the vibration isolation barriers

图5 隔振屏障布置图Fig.5 Layout of vibration isolation barrier

2 试验结果分析

目前，土体振动评价采用振动加速度级VAL来表示，参照我国《城市区域环境振动测量方法》(GB10071—1988)和国标ISO2631中给出的进行计算，将加速度指标转化成加速度级指标[20]。具体计算方法如下：

式中：a为振动加速度平均值，m/s2；a0为基准加速度，取a0=1×10-6m/s2。

国标ISO2631中指出，对于正弦波而言，a的有效值按式(2)计算

式中：A为正弦荷载的幅值，m/s2。

在对比分析不同隔振措施的隔振效果时，将不同隔振措施之间的试验结果与无隔振措施的试验结果进行对比，通过加速度幅值的衰减量，定量评价隔振效果。再通过横向比较不同隔振措施之间的试验结果，评价不同隔振措施的隔振效果。

2.1 无隔振措施试验结果分析

在无隔振措施试验时，测试振动波在红层泥岩中的传播与衰减规律。图6给出了在20 Hz激振频率作用下，4号传感器加速度级的时程曲线。

图6 振动加速度级时程曲线 (20 Hz)Fig.6 Vibration acceleration time-history curve (20 Hz)

无隔振措施模型的顶部、中部和底部的振动加速度级如图7所示。根据试验结果可得，在水平方向上，同种激振频率下，随着与振源水平距离的增加，振动波能量逐渐耗散，能量密度降低，土体振动加速度级逐渐减小。模型同一测点处，随着激振频率的增加，土体加速度级呈现降低趋势，说明隧道产生的低频振动是引起土体振动的主要原因。该结论与文献[19]所得结论一致，验证了模型试验的正确性。

图7 振动加速度级Fig.7 Vibration acceleration level diagram

定义模型距离振源水平空间距离相同的顶部与底部加速度级的差值为竖向加速度变化量。图8表示在竖直方向上红层泥岩地基土的振动加速度级变化量。由试验结果可知，在竖直方向上，距振源水平空间距离相同时，模型顶部加速度略大于底部加速度，且随着距振源水平空间距离的增加，加速度级变化量值逐渐减小。

图8 振动加速度级变化量Fig.8 Vibration acceleration level variation

2.2 空沟隔振效果分析

将不同频率正弦波加载下的空沟试验结果和相同条件下的无隔振措施的试验结果进行对比。根据试验结果可知，激振频率对模型各层振动加速度级影响基本相同，以工况2模型顶部测点为例，图9(a)为不同激振频率下对模型顶部振动加速度级的影响，随着激振频率的增加，同一测点的振动加速度级逐渐减小。图9(b)为30 Hz加载频率下模型各层加速度响应，振动加速度级的传递与无隔振措施基本一致，模型底部最小，在向上传递过程中存在一定的放大作用。

图9 振动加速度级Fig.9 Vibration acceleration level diagram

表3是不同工况、激振频率下模型试验各点加速度级与无隔振措施相比的衰减量。以工况2，30 Hz激振频率下试验结果为例进行定量分析，由试验结果可知，空沟前侧土体的振动加速度级较未设置隔振措施工况相比均呈现了不同程度的放大，其放大幅度在0.06～2.98 dB之间，且越靠近模型顶部，加速度级放大效果越明显。分析认为，这是由于波在传播过程中遇到空沟屏障时会在边界处形成反射，反射的振动波会加剧空沟屏障前侧土体的振动。而在空沟后侧红层泥岩地基土中各个测点的加速度级存在明显的衰减，不同测点处加速度级衰减幅度在3.77～9.3 dB之间，且随着激振频率的增加，衰减量程增大趋势。

表3 不同激振频率下振动加速度级衰减量Table 3 Vibration acceleration level D-value under different excitation frequencies dB

通过对比工况2，工况6和工况7在同一激振频率下的试验结果可知，增大空沟的宽度与深度均可提升隔振效果，但深度对空沟的隔振效果提升更明显。

2.3 地下连续墙屏障隔振效果分析

地下连续墙的材料质量配比选取为水泥︰水︰砂︰石=2︰1︰2.7︰4。由于本试验中墙体并非受力结构，因此未进行配筋设置。试验时将预先制好的地下连续墙模型表面刷油置于空沟中，减小放置过程中地下连续墙表面与土体之间的摩擦。试验中激振频率对模型各层加速度级的影响及同一激振频率下模型各层加速度级变化趋势与空沟试验结果基本相同，地基土各测点加速度级衰减量如表4所示。以工况3，30Hz激振频率下试验结果为例，进行定量分析，地下连续墙前侧模型土体的加速度级与无隔振措施相比放大0.19～3.89 dB，而后侧模型振动加速度级衰减3.97～5.86 dB。

表4 不同激振频率下振动加速度级衰减量Table 4 Vibration acceleration level D-value under different excitation frequencies dB

通过对比工况3，工况8和工况9在同一激振频率下的试验结果可知，增大地下连续墙的宽度与深度均可提升隔振效果，但深度对隔振效果提升更明显。

2.4 填充沟隔振效果分析

为保证试验结果的准确性，在填充沙子和碎石的过程中，要尽量降低屏障周围土体和加速度计的扰动，沙子和碎石的物级配曲线如图10所示。沙子、碎石填充屏障试验红层泥岩地基土各测点土体加速度级如图11所示。以30 Hz的激振频率下的试验结果为例，由试验结果分析可得，不同激振荷载作用下碎石填充屏障前侧模型加速度级放大0.16～4.97 dB，而沙子填充屏障前侧模型加速度级放大0.03～1.63 dB，与沙子填充屏障相比，碎石填充屏障对振动波的反射更为剧烈，分析认为这是由于碎石与红层泥岩的介质差异大于沙子与红层泥岩，导致波在边界处的反射更剧烈。碎石填充屏障后侧模型振动加速度级衰减3.24～5.07 dB，沙子填充屏障后侧模型振动加速度级衰减1.06～2.51 dB，结果表明碎石填充屏障的隔振效果优于沙子填充屏障。

图10 级配曲线Fig.10 Grading curves

图11 振动加速度级Fig.11 Vibration acceleration level diagram

2.5 不同类型屏障隔振效果对比

为综合对比空沟、沙子填充屏障、碎石填充屏障和地下连续墙的隔振效果，现将隔振屏障尺寸相同的工况在相同激振频率下的试验结果进行对比。以30 Hz的激振频率为例，图12表示30 Hz下不同工况红层泥岩地基土体中各测点的顶部、中部和底部的加速度级。通过同一激振频率、距离下各种隔振措施加速度级的横向对比可知，空沟隔振效果最佳，加速度级衰减幅值可达6.48 dB。地下连续墙的隔振效果仅次于空沟，其加速度级衰减幅值为5.86 dB。碎石填充屏障的加速度级衰减幅值为5.07 dB。沙子填充屏障的隔振效果最差，加速度级衰减幅值在2.51 dB。隔振效果具体为，空沟＞地下连续墙＞碎石填充屏障＞沙子填充屏障。分析此种现象的原因：振动在传播时遇到不同介质时会产生波的反射和散射等，介质之间越接近，波阻抗越小，振动波越容易穿透介质分界面。由于空气、沙子、碎石和混凝土材料与红层泥岩的波阻抗不同，所以导致其隔振效果各不相同。

图12 振动加速度级(30 Hz)Fig.12 Vibration acceleration level diagram (30 Hz)

另一方面，由试验结果可得，空沟屏障前侧模型的加速度级放大幅值可达2.98 dB，沙子填充屏障为1.63 dB，碎石填充屏障为4.97 dB，地下连续墙为3.41 dB。根据加速度级放大幅值结果可知，不同隔振屏障对振动波反射的剧烈程度为，碎石填充屏障＞地下连续墙＞空沟＞沙子填充屏障。分析造成此种现象的原因：首先隔振屏障内填充的物质和地基土存在差异性，在边界处会形成波的反射，入射波和反射波会形成叠加效应，增大地基土体振动。其次，振动波的频率和入射方向与地基土和隔振屏障之间的固有频率达成关系时会产生共振，增大地基土振动。故在设置隔振屏障时，需充分考虑其与振源以及建筑物之间的空间位置关系。

3 结论

1) 振动波在红层泥岩地基土中传播时，在水平方向上，同一激振频率下，地基土的顶部、中部和底部的振动加速度级均随着距振源水平空间距离的增加而减小。在竖直方向上，在距振源水平距离相同处，模型顶部加速度略大于底部加速度，且随距振源水平距离的增加，振动加速度级变化量值逐渐减小。同一测点处，激振频率的越高，土体的振动加速度级越低。

2) 增大隔振屏障的宽度和深度均可提升隔振效果，但深度对隔振效果提升更显著。

3) 几种典型连续型隔振屏障的隔振效果，依次为空沟(最好)，地下连续墙，碎石填充屏障，沙子填充屏障(最差)。不同隔振措施对振动波反射的剧烈程度依次为碎石填充屏障(最大)，地下连续墙，空沟，沙子填充沟(最小)。