基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪设计制作与教学示例

尹德都 刘艳 彭鑫 周宁

(楚雄师范学院物理与电子科学学院 云南 楚雄 675000)

李世平

(楚雄州民族中学 云南 楚雄 675000)

王冬冬

(楚雄州第一中学 云南 楚雄 675000)

图1 数字示波器定量验证电磁感应定律原理图

1 基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪的设计

基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪设计的原理图如图2所示，设备核心在于利用亥姆霍兹线圈模拟出均匀的磁场.当矩形线圈悬挂在设备支架上的弹簧下方时，向下拉矩形线圈使其偏离平衡位置，松手后矩形线圈将在弹簧弹力的作用下上下振动，穿过矩形线圈中的磁通量发生变化从而产生感应电流.用漆包线绕制出两个大小和线圈匝数相同的圆形线圈，将两圆形线圈同轴并竖直固定在实验装置的水平底座上，且使两圆形线圈间的距离与圆形线圈的半径相等.当两个圆形线圈通入方向和大小相同的电流时，由于两圆形线圈通入稳恒的电流，在两个通电圆形线圈周围将形成稳定的磁场.根据磁场的叠加原理，将在两个通电圆形线圈的圆心连线中点附近区域形成近似均匀的磁场[8].当改变通入圆形线圈中的电流大小时，可以改变亥姆霍兹线圈所产生的近似均匀磁场的大小.

图2 基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪设计原理图

基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪的实物图如图3所示.实验设备中，还需用漆包线绕制出两个大小相同而匝数成倍数关系的矩形线圈(线圈匝数分别为250匝和500匝)，用以探究当改变线圈匝数时产生感应电流的大小.由于自制亥姆霍兹线圈模拟均匀磁场强度较小，导致实验中产生的感应电流偏小，可用工作电压较小的发光二极管并联焊接在电路板上制作一套显示屏，通过显示屏上发光二极管的亮度，可以定性判断出相应的感应电流大小.也可将显示屏更换为灵敏电流计，半定量地测出感应电流的大小.

图3 基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪实物图

2 基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪教学示例

2.1 探究感应电动势的大小与磁通量变化率的关系

探究感应电动势的大小与磁通量变化率的关系时，保持矩形线圈的匝数不变，当改变磁通量的变化率时，通过观察自制的发光二极管显示屏的亮度或灵敏电流计指针的最大偏转角度来探究感应电流的大小.该装置有两种方法改变磁通量的变化率，其一为保持磁通量变化的时间Δt相同，改变磁通量变化量ΔΦ；其二为保持磁通量变化量ΔΦ相同，改变磁通量变化的时间Δt，具体操作为：

(1)磁通量变化的时间相同时改变磁通量变化量

将用于模拟匀强磁场的亥姆霍兹线圈的工作电压分别调至5 V和10 V，使亥姆霍兹线圈模拟的匀强磁场强度成倍数关系[5].保持矩形线圈的匝数相同，让矩形线圈在亥姆霍兹线圈的两线圈之间的区域中以同一振幅振动，使矩形线圈在磁场中运动的时间相同，用灵敏电流计测出电流大小.

通过实验探究可以观察到：当矩形线圈匝数n为500匝时，使该线圈在磁场中运动时间Δt相同.此时，若亥姆霍兹线圈的工作电压加倍，穿过矩形线圈的磁通量变化量ΔΦ也加倍，观察到灵敏电流计指针的最大偏转角度也加倍，其对应的感应电流大小也加倍.说明在线圈匝数n和磁通量变化的时间Δt一定时，感应电动势E与磁通量变化量ΔΦ成正比.

(2)磁通量变化量相同时改变磁通量变化的时间

保持矩形线圈的匝数不变，将亥姆霍兹线圈接入的工作电压固定为10 V，通过改变弹簧拉伸的长度改变矩形线圈的运动速度来改变完成磁通量变化的时间Δt，用灵敏电流计显示出电流的大小.

通过实验探究可以观察到：当矩形线圈匝数n为500匝时，由于亥姆霍兹线圈的工作电压固定在10 V，矩形线圈所处磁场强度恒定，线圈在磁场中完成一次振动对应的磁通量变化量ΔΦ相同.我们观察到当矩形线圈切割磁感线的时间越短，电路中产生的感应电流越大.可以得出闭合电路中线圈匝数n和磁通量变化量ΔΦ一定时，完成磁通量变化的时间Δt越短，产生的感应电动势E越大.

综上得出感应电动势大小由磁通量变化量和产生磁通量变化的时间共同决定，当闭合电路中线圈匝数一定时，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比.

2.2 探究感应电动势的大小与线圈匝数的关系

保持亥姆霍兹线圈的工作电压为10 V，使亥姆霍兹线圈产生的磁场恒定.由于250匝和500匝矩形线圈的质量不一致，可在250匝的矩形线圈挂上适量的砝码，使两矩形线圈的质量相等.让两矩形线圈在亥姆霍兹线圈中以同一振幅振动时，磁场恒定且线圈振动情况相同，从而保证通过线圈的磁通量变化率相同.用灵敏电流计显示出电流的大小.

通过上述实验探究过程，利用基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪，能直观地探究出感应电动势的大小与线圈匝数和磁通量变化率之间的关系.

3 结束语

基于亥姆霍兹线圈的电磁感应实验仪的设计涵盖了电生磁、磁场叠加、磁生电、能量转化等物理知识的综合应用，能让学生将课堂所学的知识应用于实践[9，10].当它作为引入实验时，通过创设物理情境，观察二极管的亮暗变化，提高学生学习物理的兴趣.也可通过文中探讨的实验过程，验证感应电动势与磁通量变化率、线圈匝数的关系.该实验装置设计新颖，操作方便，实验现象明显且实验成功率高；设备制作取材方便、重复性好，便于自制与推广.