壳体开孔接管结构在联合载荷下新强度校核方法

刘哲，张巨伟

（1.中国石油化工股份有限公司天津分公司，天津 300000；2.泰山科技学院，泰安 271000）

0 引言

近年来，随着经济的发展和科学技术的进步，压力容器应用领域愈发广泛，形式呈现出多样化和复杂化的发展趋势。在容器设计中，由于工艺的需求不可避免地设计开孔并安装接管，而此结构一方面削弱了设备的整体强度；另一方面开孔接管区域产生不连续应力[1]。两方面因素的交互作用使接管相贯区的应力大幅度增加，引起明显的应力集中，局部高应力区往往出现在这个部位。

此外，设备在使用过程中，接管不仅承受容器内部介质压力载荷、介质与介质间反应所产生的压强差；还承受管道与外接设备自重、管道由于风载荷及地震载荷下的振动、流体冲量等因素的影响，接管端面产生较大的轴向力和弯矩载荷[2]。这些载荷叠加作用使连接部位的应力状态变得十分复杂，高应力区的结构强度更为薄弱，导致容器发生局部过量塑性变形或低周疲劳而失效的风险大大增加。因此，对其进行应力分析与理论强度计算，是国内外研究热点问题之一。

我国GB150-2011及美国ASME标准中关于开孔补强结构以及强度校核的计算内容仅适用容器承受单一压力载荷的情况，而对于管口存在多种外载荷联合作用的结构强度计算，目前尚未形成完善系统的方法。然而，在工程设计中，研究人员常常借鉴开孔-接管仅内压作用下的强度相关计算方法，依照经验留有更大的安全裕量提高安全系数，但过量增加安全裕量会导致成本大幅度增加；因此一般采用有限元软件对结构进行应力分析，以解决遇到上述提及的载荷情况。

迄今为止，开孔结构在理论上属于不连续问题，国内外学者作了不少的研究工作。从公开发表的论文来看，徐君臣等[3]人，应用ANSYS软件在联合载荷作用下对带支架圆柱壳开孔结构，进行强度分析及结构改进。徐心怡[4]等人，借助ANSYS软件对不同结构参数下圆柱壳周向开孔结构的弹性应力进行分析，并绘制出应力集中系数曲线。

1 俄罗斯联邦国家标准

ГОСТР 52857—2007是俄罗斯联邦在2008年最新施行的关于计算压力容器壳体开孔结构强度的第一个综合的扩展内容：

1）当壳体（或球形封头）存在正交接管，当满足开孔补强的条性国家标准，也是首次以规范的形式明确给出壳体开孔结构在联合静载荷下的理论强度校核方法[5]。其中规范涉及到开孔接管结构件，无论补强圈结构是否存在，若接管承受轴向力或两个方向的弯矩载荷时，规范能给出相应载荷的许用值、静载荷单独作用以及联合作用下的强度校核公式；

2）对于非正交接管，规范能够给出相应形式开孔的计算直径，在完成开孔补强前提下进行强度校核计算；上述两项内容GB150-2011没有相应规定；

3）考虑容器可能存在交变载荷的工况、或由于塑性变形的积累引发失效、或由于材料的腐蚀降低了其塑性性能的情况，导致无法采用极限载荷法计算，对联合载荷下的最大应力及强度校核的进行补充[6]。该标准以极限载荷法理论为基础推导计算公式，除静载荷下的强度评定外，还新增了循环载荷下的理论疲劳强度计算及其他方面先进相关理论，独具优势。促进压力容器开孔补强计算体系更加完善，对于开孔结构安全性更有保证。

笔者基于规范涉及开孔-接管结构联合静载荷作用下的强度有关计算方法，对相贯区进行理论强度校核，并借助有限元软件加以辅助分析。

2 分析结构设计参数

文章以某石化设备壳体径向开孔-接管为例。采用整体补强模式，容器设计内压P=0.8MPa，设计温度为T=144℃，筒材与平齐式接管料均为Q345R；设计温度下其性能参数：弹性模量E=194360MPa、许用应力[σ]=189MPa；筒体内径D=800mm、筒体壁厚S=8mm、接管内径d=320mm、接管壁厚S1=8mm，腐蚀余量c=2mm。为防止模型端部边界条件对计算结果影响的耦合（即不连续结构边缘效应），同时保证筒体与纵焊缝距足够长度[7](＞2.5(RT)0.5，R、T分别为筒体的半径与厚度）。接管端面承受轴向力Fz=8000N、壳体周向弯矩MX=1.12×106N·mm、壳体横向弯矩My=1.68×106N·mm。几何模型结构及载荷方向如图1所示。

图1 模型结构及外载荷方向

3 理论强度计算

3.1 仅内压作用下的开孔补强计算

模型结构参数均满足ΓOCTP52857-2007的适用范围，按照规范提供的公式，判定模型是否需要进行开孔补强，具体求解结果如表1所示。

表1 开孔补强主要计算参数及结果 (mm)

规范规定内压圆筒开孔接管形式为单开孔正交接管时，开孔的计算直径dp=d+2c=324mm，由于dp＜d0，故在容器壁过厚的情况下，不需要额外对内压单开孔结构进行补强计算。

3.2 联合载荷下理论强度计算

接管上存在有轴向力和弯矩载荷为静态载荷时，内压、轴向力和弯矩载荷的允许值是相互独立确定的；利用极限状态凸曲线，可以估算各载荷单独作用或者联合作用时的结构强度。

3.2.1 单孔结构理论许用载荷的确定

1）允许理论内部压力：

式(1)中，圆柱壳K1=2；φ为焊接接头系数取1；v为强度降低系数，由规范公式可算得。

结构参数均满足规范所要求的静态外载荷下的强度校核条件，并引入参数：

其中dc、Dc分别为接管与筒体的平均直径、S3为壳体当量壁厚、系数a0～a4、b0～b4、c0～c4查表可得。

2）允许理论轴向力：

3）允许理论弯矩：

4）规范要求对各荷载单独作用时的强度进行初步验证：

5）验证联合外载荷作用下的强度条件：

其中，当考虑容器的热变形时c4=1.1

此外，规范不仅提供了对相贯区的强度计算公式，还补充了接管的强度与刚度的校核公式。

6）接管最大纵向拉伸应力校核条件：

规范规定若轴向力产生压应力，则FZ取0。文章轴向力产生的是拉应力，经计算16.213MPa＜189MPa。

7）接管刚度校核条件：

式(12)中，[M]为许用弯矩，稳定性条件计算得4.99×107N·mm；[F]和分别为压缩纵向力和许用外压力，根据规范要求，对上式P、Fz均取零。

综上，压力容器筒体径向开孔接管结构在联合载荷作用下，壳体及接管的强度校核与刚度校核的结果均满足规范的要求。

3.2.2 相贯区最大应力的理论计算及校核

1）仅内压引起的最大应力：

2）仅轴向力引起的最大应力：

3）仅周向弯矩引起的最大应力：

4）仅轴向弯矩引起的最大应力：

5）联合载荷作用下的强度校核：

4 有限元分析

为了验证规范ΓOCTP52857-2007针对开孔-接管的强度校核相关计算公式的可靠性，利用有限元软件对其在相同载荷作用时，得到由不同载荷引起的相贯区的应力分布情况。

4.1 模型有限元网格及边界条件

文章主要研究接管相贯区的应力分布情况，按照前文结构参数进行建模，且考虑软件的效率，忽略除接管与筒体的其余结构。网格采用六面体网格单元划分，且对模型进行分块处理便于局部加密相贯区网格。尽量控制网格为规则的六面体网格。有限元模型网格如图2所示。

图2 有限元模型网格图

忽略容器内部介质静压以及重力的影响，仅考虑结构在均匀内压下作用。壳体、接管内壁施加内压；筒体一端面施加相应的轴向平衡载荷，另一端施加位移约束[8]；接管外端面施加相应的轴向平衡载荷与轴向力，并建立远端点(接管根部)的方式施加弯矩载荷。

4.2 有限元结果分析

4.2.1 应力云图

对承受内压、轴向力、弯矩载荷单独作用及共同作用下的开孔接管结构进行了分析计算，其应力强度云图如图3～图4所示。

图3 单一载荷作用模型应力云图

图4 载荷联合作用模型应力云图

由图3及图4(a)可知，无论何种载荷作用，结构的应力分布状态大致相似。距接管与筒体端面较远的局部结构（即相贯区），产生很明显的应力集中现象[9]，此区域应力值波动较大；而远离相贯区的接管与筒体连续区域，应力呈现均匀分布状态，应力值未发生明显变化，且数值上远远小于相贯区的应力大小，基本等于筒体的薄膜应力。虽然施加的载荷性质不同，结构的应力最大点的位置均发生在相贯区；其中仅轴向力作用时，最大应力点的位置为相贯区接管外侧壁，其余载荷作用时应其位置为相贯区接管内壁侧。

与仅施加内压载荷的应力云图对比发现，接管端面施加联合外载荷图，结构的各个区域的应力值均呈现增大趋势，其中相贯区的应力分布的影响较严重，应力梯度相对仅内压情况来说变化较大，应力最大值也202.55MPa增大299.17MPa。

由图4(b)变形情况来看，联合载荷作用下的容器产生了扁塌现象，最大形变位移发生在接管管口，高达1.4171mm。由于接管承受弯矩载荷，壳体与接管出现了不同程度的形变；筒体横向（X轴）截面沿半径向内收缩变形，纵向（Y轴）截面沿半径向外膨胀变形，膨胀位移远远大于收缩位移，而接管形变情况与之相反；此变形导致相贯区存在较大的拉应力，该区域有很大的概率发生爆破失效。

4.2.2 分析与对比

在相同载荷作用下，结构相贯区的最大应力值由极限载荷法与有限元分析法计算，所得计算结果，如表2所示。

表2 结构相贯区的最大应力值

通过表3对比可知，相同的工况引起的应力最大值，有限元计算略大于理论计算值，偏差大小在允许范围内。由于结构模型的简化处理（忽略焊缝与圆角），且假设材料为理想均匀型[10]，导致结果偏保守。若将计算模型按照实际结构参数进行建模并加以分析计算，其值会有一定幅度的减小，更接近理论值。因此，说明极限载荷法用于计算相贯区最大应力的相关章节具有可行性与便捷性。

4.3 应力强度评定

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》相关章节规定无论接管是否需要补强，承受压力与外部载荷作用的不连续结构，由不连续效应引起的薄膜应力归为一次局部薄膜应力PL≤1.5[σ]，弯曲应力Pb为二次应力[11]，一次加二次应力PL+Pb+Q≤3[σ]。

按照第三强度理论，以最大应力点为路径起点，壳体与接管相贯区的外角点为路径终点，由内指外连接，进行线性化处理。该危险部位强度的具体评定如表3所示。

表3 应力最大点处强度评定 (MPa)

综上，结构危险部位的强度满足要求。FOCT P52857—2007提供了针对联合静载荷作用下的强度校核理论公式：

注意到极限载荷法针对由联合静载荷引起的强度校核条件与JB4732对一次加二次应力的评定准则相同，均要求不得大于3倍材料许用应力，评定结果方为合格。

利用上式公式计算有限元计算值，所得的应力校核值为288.202MPa，并与线性化结果（表3一次加二次应力）311.83MPa相比，存在8.19%的偏差；同时与理论公式计算所得校核应力值（264.094Mpa）相比，存在9.12%的偏差，偏差均在安全可接受范围之内。

由于开孔-接管属于不连续结构，校核过程较复杂，规范不仅给出了静载单独条件下许用载荷的公式强度计算，也提及了联合载荷下的强度校核条件及接管稳定性条件，为研究强度理论提供一种先进便捷的方法；而对于联合载荷下的最大应力校核条件仅涉及公式，并未给出公式的由来与推导过程[12]；同时规范仅指出最大应力点位置在相贯区中，但未明确区分其位置为结构的内表面还是外表面，若不加以进行辅助计算进行分析，似乎略显冒险。

5 结语

开孔相贯区的应力分布较复杂，利用Workbench软件进行分析是一种有效可行的，且可以直观的区分应力最大点的位置。不同载荷单独作用对开孔结构应力的影响大体上相似，开孔后的应力呈现均匀分布情况，相贯区产生了明显的应力集中现象。

与仅承受内压作用下开孔相贯区的应力情况相比，联合载荷对其影响更加复杂，结构出现扁塌现象，研究其在联合载荷下的应力分布与形变规律，并进行强度校核计算是十分有必要的，充分保证开孔-接管结构的安全性。

基于ΓOCTP52857-2007对开孔相贯区在联合静载荷下的强度校核理论计算简便且先进，不仅可以满足压力载荷下的开孔补强要求，对于补强方面相关内容的计算进行扩展，而且补充了GB150所没有涉及的方面，使开孔补强计算更具全面性和系统性。

对于结构在联合载荷下的强度校核，有限元应力分析和ΓOCTP52857-2007理论分析的有机结合，为复杂的状态下结构的应力分析提供了新的方法。为研究人员在实际工程中提供参考，不断完善压力容器分析体系，有利于提高压力容器开孔结构的安全可靠性。