基于学习通的隐性分层教学在高等数学中的实践研究

刘丹华

（郑州商学院，河南 巩义 451200）

0 引言

高等数学是理工科专业大学生必修的一门公共基础课，具有逻辑性强、抽象性高、应用广泛等特点。随着科技的发展，高等数学的重要性与日俱增。然而，教学中却存在教学模式传统单一、学生期末成绩方差较大的问题。究其原因主要是学生的数学基础、学习习惯、兴趣爱好等的不同，造成其接受程度不一，进而不利于其后续学习。

分层教学方法是按照学生的具体情况，比如知识基础和思维能力，对学生进行合理分层，从而对不同层次的学生采取具有针对性的教学内容和方式[1]。著名教育家布鲁姆提出的“掌握学习”理论[2]为分层教学的实施提供了理论依据。然而，在传统的教学模式下实施分层教学会让教师的工作量倍增，甚至部分学生认为分层是将学生分为“三六九等”，导致分层教学难以落实。因此，探究如何实施分层教学很有必要。

1 基于学习通的隐性分层教学

分层教学法主要有两种类型：显性分层教学和隐性分层教学。显性分层教学主要有分层走班、班内分层编组等形式，学生的层级是公开的。隐性分层教学在保留班级教学建制的前提下，采用不经公开的区分标准，在课堂教学前对学生进行前测，根据学生的前测成绩和对学生兴趣、潜力的了解将他们分入高、中、低三个层级展开教学，只有学生本人和教师知道该学生的层级，所有层级标准和名单仅作为分层教学的依据，不公布，不对学生作显性分层编组[3]。基于当今部分大学生心理承受能力较弱，成绩为个人隐私的现实情况，选择隐性分层教学要比显性分层教学能更好地保护学生层级隐私。

基于学习通的隐性分层教学有助于分层教学的落地实施：学生在学习通上都只能看到自己的课程积分、考试成绩等学习情况，从而有效保护学生成绩隐私；同时，从长远看学习通所具有的“题库、随堂练习、讨论、考试”等功能有助于减轻教师的工作负担。因此，高等数学很有必要实施基于学习通的隐性分层教学法，从而促进高校教学改革。

2 基于学习通的隐性分层教学的实践

分层教学贯穿于课堂教学的整个过程，包括学生分层、教学目标分层、师生互动分层、练习分层、作业分层、考核评价分层等。

2.1 课前分层

2.1.1 学生分层

分层教学最重要的步骤之一就是怎样科学地给学生分层。科学分层的前提就是对学生有充分的认识：学生的人生志向、数学追求；学生拥有独立的人格，要充分尊重个人意愿，保护成绩隐私；学生的学习习惯、数学基础等。因此，学生分层方案如下：高等数学开课后一个月，举行模考。再根据学生入学前的数学成绩，本人对数学的兴趣爱好、个人志向（考研、就业等）、模考成绩、数学基础、接受能力等因素对学生进行三个层次的划分：数学基础扎实，有上进心（考研、奖学金等），自律性好等整体能力较好的学生可以将其分为A层；而有一定的数学基础但不够扎实，有上进心、自律性好等综合能力一般的学生则可以分为B层；数学基础较差、成绩欠佳，缺乏上进心、自信及自律等综合能力相对差的学生则可以分为C层[4，5]，最后再结合本人主观意愿进行小幅度调整。

在具体实施上述操作时，还需要建立“能上能下”的运行机制。“学习如逆水行舟，不进则退”。若是学生长时间处于某一层次，将不利于学生的学习，如部分A层次的学生可能骄傲自满，成绩下滑；部分B或C层次的学生奋发图强，成绩上升等。因此，为了调动学生学习数学的积极性，学生的层次划分需按照“能上能下”的运行机制，即需要定期对学生进行层级调动[6]，可按照高等数学的章节进行考核，即每章考一次，可借助学习通进行，题型可是选择、填空、判断、计算等。教师可根据学生章节成绩和平时表现从主客观两方面决定学生的层级变化，让学生看到近期自己的变化，从而督促学生不断超越自我。

2.1.2 教学目标分层

同一堂课中，教师无法按照三个版本分别为三个层级的学生授课，但教师可以根据学生的学习情况，依据教学大纲对课本进行分层处理，并匹配相应的教学预案，从而为不同的学生设置不同的学习目标。对A层次的学生，熟练掌握课堂所讲知识点，计算正确，并能熟练应用，了解相关科技前沿知识；对B层次的学生，熟练掌握课堂所讲基本概念，做到计算正确，并能熟练应用，而对其他知识能做到基本掌握即可；对C层次的学生，掌握基本的概念，进行简单的运算即可。

2.2 课中分层

课中分层，即对本节课的各个教学活动进行分层，包括教师讲授、师生互动、课堂练习等。

教学分层学生共上一堂课，导致老师无法分层授课，但可在上课之前通过学习通的教案功能发布本节的多层学习目标，各知识点的重要性及在实践中的应用等，从而让不同层次的学生有选择的掌握知识，同时也能很好的保护学生层次隐私，做到隐性分层。

课堂练习分层。课堂练习时，教师可让不同的学生练习不同层次的题（必做题和选做题），或是题目相同，方法不同。A层次的学生可以练习本题知识点的运用，并独立完成；B层次的学生可以结合例题、教师点播等完成该知识点的运用；C层次的学生可以把重点放在例题上，等例题弄明白后，再在老师讲解该题目时，认真听讲，完成该题目的训练。在实践操作过程中，教师可通过学习通的随堂练习功能发布多道题目：基础题和该知识点的应用。这样的好处有以下三点。一是各层次的学生都能得到适合自己的题目，提高学好数学的自信心：A层次的学生，立刻知道基础题的答案，从而会将精力放在较难题目上；B层次的学生，通过例题或是立刻知道基础题的答案，这样可获得成功感，进而攻克较难题目。C层次的学生，通过例题或是询问同学等轻松攻克基础题，从而获得成功感与幸福感，并为后续的数学学习打下基础。二是活动结束之后，学生可以通过学习通反思自己错误的原因，以便后续知识的巩固与提升。三是教师可通过学习通随时看到全班任意学生的解答过程，以便精准讲解。

课堂互动分层。高等数学课堂互动主要以口头提问，演板为主。在对学生进行提问时，可以对不同的学生提出不同难度的问题。对A层次的学生可以提问深层次的问题，如对一些较难问题的思考，定理的理解或证明等；对B层次的学生可以在讲解完例题后，让学生到黑板上计算类似题目等；对C层次的学生可以提问重要的概念、公式及其参数含义，也可以让其到黑板上计算重要基础例题等。

课堂差异性辅导。课堂练习时，教师可对不同学生进行不同的指导。同一道题目，对A层次的学生，教师可从以下方面进行指导：思考问题的角度、方法的多样性、计算、书写、表达等；对B层次的学生，教师可对其稍加点播，指导其思路；对C层次的学生，从基础入手，要多多鼓励，不要有畏难情绪，促使其继续学习数学，从而实现每日进步一点点。

2.3 课后作业分层

作业是学生对所学知识进行自我巩固、自我检测、自我提高的重要方式，也是教师及时掌握学生学习效果的重要途径之一。

作业分为三个层次：基础题、拔高题、拓展题。基础题助力学生掌握基本的计算能力；拔高题助力学生能够熟练应用知识解决问题；拓展题帮助学生理解数学思想、概念，提高知识迁移能力。基于此，教师就可让A层次的学生牢固掌握基础题，攻克拔高题，尝试解决拓展题；让B层次的学生牢固掌握基础题，会做部分拔高题，了解拓展题；让C层次的学生做好基础题，尝试做简单拔高题。具体实施路径如下：

首先，教师可依据教学目标将每个章节的课后习题分为基础题、拔高题、拓展题。若是课后习题的数量有限，教师可改编习题，或是依据热点话题、知识前沿、学生专业等得到不同层次的题目。

其次，教师将这些题目输入学习通以便后续使用。这样做的好处：通过不断的积累，后期在学习通中就可形成一个拥有难度不一、丰富多样、题目海量、功能强大的题库。该题库还可为各种考试、章节测验等提供便利。同时，教师在发布作业时可采用以下方法：为不同层次的学生设置不同层次的作业，或是同一作业内包含不同层次的题目，但需要教师为不同层次的题目设置合理的分值，考虑到后期作业成绩的统计，教学目标的完成等，建议基础题的分值占比50%，拔高题的分值占比40%，拓展题的分值占比10%。

最后，教师收到学生作业后，可通过学习通对个别学生进行辅导督促其学习。讲解作业时，可以让高层次的学生指导较低层次的学生，这是因为学生之间的共同话语要比师生间更多，从而沟通效果会更好。具体实现方式有：在学习通上教师发布讨论，或是让理解本题的学生录制小视频，教师审核后上传到学习通的资料中以供大家浏览等。

2.4 考核评价分层

高等数学的考核方案：平时成绩+期末考试成绩，其中平时成绩的考核方式是“签到+作业”。在期末计算综合成绩时，发现有些学生的平时成绩和期末成绩不成正比，如一个数学成绩较差，却认真上课、写作业的学生会有较高的平时成绩。因此，综合成绩的考核方式有待完善，应制订相应的分层考核方案：学生的综合成绩=平时成绩（10%～30%）+4次章节测试成绩（20%～40%）+期末考试成绩50%。其中，平时成绩包括平时作业、课堂表现和出勤情况。课堂表现需要教师主观分层考核，可从学生上课状态，学习通课堂积分，回答问题等方面进行考核。

章节测试：高等数学上下册各有四章，每次测试占比5%～10%。章节测试需分层设置试题，如AB卷或是一张有选做题的卷子。这在表面上增加了教师的工作，但可通过学习通的考试功能轻松实现，试题可从已建题库中选取，也可另外添加试题，方便快捷。教师批阅完毕后，学生只能看到自己的成绩，并且最后教师还可以从系统中导出全班学生的成绩。

期末考试：全班学生共用一套卷，闭卷考试。期末考试是检测学生对本门课程学习成果的重要途径，拥有很高的客观性和公平性。因此，不建议分层。

这种考核模式就基本可以真实地反映出学生的整体学习情况。同时，还有利于在教学过程中对学生加强管理，从而提高人才培养质量。

3 结语

随着科技的发展，学生个体性差异日益明显，高等数学的高度抽象性令众多学生望而却步，由此分层教学法的应用是必要且有效的。基于学习通的隐性分层教学可有效减轻分层教学模式下教师的工作量，让学生自主选择所学知识，从而更好的满足学生的个性化发展需求，促进分层教学的持续开展，切实提高人才培养质量，推进教育教学改革。