浅谈高中物理习题教学中被忽略的跳步思维

福建省厦门市第二外国语学校 徐娴静

学龄尚浅的中小学生在解题时如果有跳步情况出现，时常会被教师夸赞为“脑袋聪明“的表现，老师、家长这种潜意识中对“跳步”思维的认知，导致学生到了高中阶段学习时也有跳步的习惯且没有引起足够的重视。通过总结一线教学经验和对学生进行访谈发现，长期的解题跳步，导致学生分析题目时思维不够严密、解题不够严谨，体现在考试时多处细节扣分，这种现象经常被草率地冠以“粗心”结束。深入学生进行访谈发现，跳步导致学生忽略重要的物理原理，喜欢套公式、套结论解题，违背学科培养的初心。

针对学生跳步思维的现象进行反思，这与教师平日在习题课教学中的跳步息息相关。古希腊哲学家亚里士多德提出：“学习都是从模仿开始的。”学生的解题习惯，其实都是在长久以往、不知不觉中对教师的模仿演化来的。因此，与其多次对学生口头批评粗心、不规范，教师应当更多深省：我们在平日里的教学示范是否到位？在教学中的引导过程是否恰当？本文通过对学生的典型错误进行挖掘和溯源，总结教师在习题教学时该如何处理和把握，能有效避开学生因跳步思维产生的问题，落实通过高中物理习题教学培养学生科学思维素养的目的。

一、习题教学要重视物理规律的过程性再现

教师在习题教学中经常有过于功利性的想法，一心想教会学生如何解出这道题、在时间有限的一节课内讲解更多题型，因此在板演的过程忽略了对物理规律的再现。习题课应当是教师将浓缩的知识链再现和应用的过程，是通过习题讲解过程完成对新课知识的补充和完善，而不是简单板演标准答案；教师要充分认识到自己的示范性作用，规范板书，不轻易舍去公式表达过程，强调物理规律、重视规律的过程性教学，这对能力中等甚至偏下的学生的学习至关重要。长期的“跳步”得不偿失，会将学生引入“记住结论“的误区，这与培养学生科学思维的初衷背道而驰，下面举例进行说明。

电荷量求解是电磁学里的一个重要考点，学生最初涉及到这个物理量是在电流的定义，在完成感应电动势的学习后，教师经常对电荷量的求解做进一步延伸：q=。公式的推导源自对电流的定义，整个教学过程体现了知识的螺旋式上升，对学生科学思维的培养提出了更高的要求。然而，学生在解题的时候，却普遍性地出现了以下问题：

例题1如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度w。图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：1.从图示位置开始计时，写出e的表达式；2.交流电压表和交流电流表的示数；3.图示位置转过60°，通过的电荷量q；4.转一个周期，R产生的焦耳热。

第三问普遍出现以下错误解法：如图所示，线圈转过60°的过程中，磁通量变化△Φ=Φ2-Φ1=BSsin60°-0=BS④，所以电荷量q=⑤。

⑤式体现了他们对电荷量推导公式已经基本掌握，但是在解答过程中跳过中间推导过程，遗漏了电源内阻r；并且常见考题考查干路中的总电荷量，如果回路为并联电路，需要求解某一支路的电荷量时，学生仅记住结论，在解答变式问题时就无所适从，究其本源是长期对推导过程的跳步导致。然而，这一现象与老师的教学不无关系，教师在习题教学的板演时就经常出现q=这一式子，板演过程并没有体现对电阻的强调，甚至部分教师因为懒惰，对其过程的推导也没有再现，长期下来学生的思维里记住了结论，对电阻R的含义没有引起足够重视，忽略了公式的推导过程，才会出现以上错误解答。

基于此，教师在电荷量进行教学时应注意板演推导过程，建议以q=或q=的形式。学生在学习过程中会模仿教师的书写，笔尖之下就能注意到分母中电阻的含义，长久下来就能有效克服对电荷量求解的思维硬伤。

习题教学要引导学生把握过程的合理性省略

与跳步思维相反，在例题1中，也有大量学生出现以下求解过程：线圈转过60°的过程中，磁通量变化为△Φ=Φ2-Φ1=BSsin60°-0=BS④,根据法拉第电磁感应定律得且Δt=⑤，所以。根据欧姆定律⑥，联立解得q=⑦。

乍看这一解答过程并无任何不妥，但是过于繁琐，按步求解出了每个物理量的大小，计算量明显多了。可见学生虽然掌握了电荷量的求解过程，却没有体会到结论q=在解答时的好处即不用代入时间，这样的求解方法在题目没有提供周期条件的时候，学生在⑤式得不出答案时可能就此卡住。因此，教师在电荷量的教学时除了要注意对规律的推导再现之外，同时要注意对结论做进一步说明，引导学生感受结论q=在解题时的便捷性，在解题过程中学会合理省略中间计算过程。对解题步骤的合理性省略，能有效减少计算过程，也有利于学生综合能力的提高。

总之，习题教学是引导学生对新知识的整合与应用的过程，避免跳步教学中，既要重视对规律过程的再现和强调，也要注意引导学生对解答过程的合理性整合和省略，这需要教师对习题教学的“跳步过程”把握好一个“度”。类似的例子在牛顿第二定律习题的解答过程中经常出现，以下面一道题为例：

例题2质量m=2kg的物体，受到F=12N水平作用力，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。若物体从静止开始运动，运动时间t=4s。求：(1)力F在4s内对物体所做的功；(2)力F在4s内对物体所做功的平均功率；(3)在4s末力F对物体做功的瞬时功率。

第（1）问求解中，高三学生普遍出现以下解法：F合=ma①;F合=F-f②；f=umg③，综合①②③式解出加速度a=1m/s2。其中①和②式对牛顿第二定律的书写没有进行整合、过于繁琐，且③式对摩擦力的表示中跳过f=uN的原理公式，习惯性地将重力代入作为物体对斜面的压力，这里的思维跳步造成对摩擦力的书写出错、解答出错。

对此，教师应以此为典型进行讲解，并示范给学生标准解题过程：F-f=ma①；f=uN②；且N=umgcos30°③。应强调②式不可省略，这一式子体现了摩擦力的本质是由于物体对粗糙界面产生的正压力和相对运动，而这正压力不一定是重力，教师在板演时对这一公式的反复再现，就能大大避免学生将正压力误代入为物体重力的思维硬伤；同时在牛顿第二定律标准答案的书写过程中，进行了合理的整合和省略，这一过程需对学生进行完整的板演和强调，此题能够很好地诠释“有些地方该省略要省略、不该省略的必不可少”，长此以往，学生能形成良好的解题习惯，且因思维跳步产生的错误概率也能大大降低。

由此可见，教师不仅需要“会解习题”，还要能准确把握习题讲解过程中的“度”，涉及物理规律本质的公式不能避免、部分繁琐的解题过程又需适当整合，减少教学上的思维跳步、也避免过犹不及，做到对学生的正确引导和示范。

二、习题教学要注意强调规律的物理意义

物理规律教学是一种悟道，规律是物质运动过程本身所固有的必然的联系，习题教学不能就题解题，应当尊重规律的本质意义。学生在学习物理规律时，经历从简单到复杂、从初级到高级，教师在教学中尊重物理规律本身的做法就是要有意识地引导学生去感受规律所具有的物理意义、物理史实，因此在板演中不要随意抛弃规律的本身表达。过于功利性的跳步，抓住结论却忽视思维形成的过程，导致知识缺陷、思维硬伤，事实证明是得不偿失的，以下以动能定律和机械能守恒定律相关习题的讲解为例。

动能定理和机械能守恒定律渗透在整个高中物理的学习过程中，这一关系在物理学中举足轻重，高考题里面也是频频出现。但是，细思学生在对两个定理的使用时，却经常因为跳步而出现两者混淆的情况，下面以一道题目为例：

例题3如图4所示，平行导轨MN、PQ倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为θ=37°，导轨间距L=1m，导轨上端连接有阻值的定值电阻R=9Ω，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=1T。将质量m=0.1kg、电阻r=1Ω、长L也为1m的导体棒AC垂直放在导轨上并由静止释放，从导体棒AC由静止开始运动到刚好匀速运动的过程中，通过定值电阻的电量q=0.5C，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并且接触良好，导轨电阻不计，导轨足够长，导体棒与导轨间动摩擦因数u=0.5，重力加速度g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：从导体棒开始运动到刚好匀速运动的过程中，导体棒上产生的焦耳热。

解法一：设导体棒上产生的焦耳热为Q，由动能定理得mgxsinθ-umgcosθx-Q=mv2①，根据能量分配关系可得QR=Q②，解得QR=0.08J。解法二：由能量守恒得mgxsinθ=mv2+umgcosθx+W安①，根据能量分配关系可得QR=W安②，解得QR=0.08J。

动能定理的准确表述是：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。解法一对做功W的书写中出现焦耳热Q，这里有一个思维跳步即“克服安培力做功W安=Q”；能量守恒指的是系统内的动能、势能等能量之间的相互转化，式子应体现系统初、末两个状态时能量总和不变，而解法二中的能量却出现了安培力做功这一形式W安，两种解法虽都得出答案，但“貌合”却“神离”，仔细揣摩两种写法并不合适。究其原因，正是因为教师在平时教学的板演过程中忽略了“克服安培力做功W安=Q”这一过程，缺少对能量转化关系做进一步的强调，这种教学上的思维跳步导致学生分不清两定律的区别。

W安=Q这一式子看似简单，实则蕴含了能量转化中最重要的内涵——“功是能量转化的量度”。建议可以针对特定题目列出两种式子，对比分析公式的意义，尤其针对中下水平的学生很难做到两种式子灵活转变应用自如，固多数情况下建议学生使用动能定理，避开机械能守恒定律中零势能参考面的选取问题。

三、习题教学中要把握学生的认知规律，注意教学语言的引导性

知识是螺旋式的上升和整合，学生对知识的学习和掌握也有一个认知发展的过程，且每个学生的认知发展规律都不一样，每个学生的原有经验不同，对同一事物也会有不同理解。教师所忽略的跳步思维其实违背了学生的认知规律，这对中下水平学生的学习造成了极大的困难。因此，教师在习题课中基于对学生前认知的把握基础上、对物理习题的引导过程显得尤为重要，除了可以通过板演等方式进行物理规律的再现外，严谨的语言引导过程显得尤其重要。

2019 年新课本做了修订，除了对内容做了重新编排之外，对概念的解释和阐述更加精练和准确。学生的“跳步“情况导致的思维硬伤，实则是对物理规律的理解不到位，因此教师在习题课中除了阐述题目的解法之外，如何在短时间内有效地再现物理规律，这对教师教学语言提出更高的要求。不少教师口头表述不够严谨，物理规律的引导不到位、直接解题，这种教学上的”跳步“让学生对题目”知其然“、并不”知其所以然“，没有为学生设置合理的认知阶梯。例如，在电场习题中，描述正负电荷所受电场力方向时，教师经常直接给出结论“向左”或者“向右”，中下水平的学生对新学知识仍处于一个摸索的状态，还在反复适应利用电场力的概念判断正负电荷受力方向的应用阶段。在这里教师的讲解过程中跳过了利用概念判断方向的思维过程，中下水平学生对此仍措手不及，从而影响到接下去对解题过程的理解。建议教师不直接描述电场力的方向，而是描述电场力方向的概念即“正电荷所受电场力和电场的方向相同、负电荷所受电场力和电场的方向相反”，用精准的语言对物理规律进行再次阐述，学生能够自然而然地根据此规律判断电场力方向，做到课堂上物理规律的反复再现、反复使用。教师在习题课中不跳过对规律的再现过程，尽量用准确、严密的语言对物理规律再次阐述，让学生快速回顾规律，做到不讲答案，讲规律；帮学生搭建起思维的“脚手架”，引导学生逐步完成解题的过程。

总之，习题课作为培养学生科学思维素养的一个重要渠道，教师需要在习题教学中通过规律的再现、合理整合、语言引导等方法有效避免“思维跳步”，更好地引导学生学会用物理规律解决实际问题，当然如果学生水平层次较高，对物理规律已经熟练掌握、融会贯通，合理的跳步则有利于综合能力的提高，这里另当别论。

核心素养视域下的习题课教学不再是就题讲题、刷题，而是通过习题、通过教师的主导作用培养起学生的科学思维，因此，“此题答案”不再重要，思维过程更为重要。因习惯性的跳步引发的思维硬伤需引起重视，如何有效避免值得每个物理老师深省。