承压水作用下的地下结构浮力计算

陈丹锡，涂智溢

(浙江数智交院科技股份有限公司，杭州 310030)

1 引言

计算地下结构浮力时，一般根据抗浮设防水位和地下结构底板埋深，按照静水压力计算浮力。当存在承压水时，考虑其影响有以下两种方式。

方式一：将潜水与承压水的混合水位作为抗浮设防水位[1]。承压水水位一般不会超过潜水水位，因此，通常情况下用潜水水位作为抗浮设防水位；当承压水水位超过潜水水位时，则应以承压水水位作为抗浮设防水位，按此考虑是因为各层地下水实际上是连通的[2]。

方式二：抗浮设防水位按潜水位考虑，在计算浮力时考虑承压水对底板的作用。试验及监测结果表明，当基底距离承压水含水层顶面较近时，承压水的水头压力通过土体作用于基础底面，形成外载；承压水含水层顶面的土体自重应力大于承压水水头压力时，可不考虑该作用[3-4]。

2 承压水对地下结构抗浮的影响分析

由于承压水与上部潜水可能存在的水位差，地下水将会在相对隔水层内渗流，根据有效应力原理，对地下结构浮力的影响可按水、土两方面考虑：一方面地层中孔隙水压分布发生变化，另一方面渗流对相对隔水层的土骨架产生渗透力，当渗透力向上且大于土体浮力时，土骨架将对底板产生附加的顶托力。本文将按照潜水水位与承压水水位的不同关系分别进行讨论。

2.1 潜水水位等于承压水水位

如图1所示，当潜水水位等于承压水水位时，地下水不会发生渗流，单位面积浮力p 即底板处的孔隙水压力，底板处于任一地层均可按潜水位的静水压力计算。

式中，u 为底板处孔隙水压力，kPa；γw为水的重度，kN/m3；H 为地下结构底板与潜水水位的高差，m。

2.2 潜水水位高于承压水水位

如图2所示，当潜水水位高于承压水水位时，相对隔水层顶部水压大于底部承压水水压，地下水向下渗流、渗透力向下，因此，土骨架不会对底板产生向上的顶托力，单位面积浮力p 即底板处的孔隙水压力。如底板位于潜水层：

如底板位于隔水层：

如底板位于承压水含水层：

2.3 潜水水位低于承压水水位

当潜水水位低于承压水水位时，如图3所示，相对隔水层内的地下水向上渗流、渗透力向上。

如地下结构底板位于承压水含水层内，渗流对底板无影响，浮力仍可按孔隙水压力考虑：

如底板位于相对隔水层内，取相对隔水层单位面积的土柱进行受力分析。

如图4所示，u1为土柱顶部孔隙水压力，即地下水对地下结构的浮力；σ1′为底板与土体的有效应力，即土骨架对地下结构的顶托力，在抗浮工况分析时不考虑地下结构自重引起有效应力；根据有效应力原理，土柱上部总应力σ1=u1+σ1′，即土柱对地下结构总浮力；u2为相对隔水层底部孔隙水压力，u2=γwh2；σ2′为相对隔水层与承压水层的有效应力；W 为土柱总重力，W=γL，γ 为土体的饱和重度；W′为土柱浮重力，W′=γ′m，γ′为土体的浮重度；J 为渗流对土骨架产生的渗透力，由于土柱内水力梯度i=Δh/L，故总渗透力J=γwmi=γwmΔh/L。

对于土柱骨架，如图4b 所示，忽略其抗拉强度，当W′＞J时，σ1′=0，σ2′＞0，骨架不会对底板产生向上的顶托力。当W′＜J时，σ2′=0，σ1′＞0，土骨架会对底板产生向上的顶托力，根据静力平衡条件，其值为渗透力与浮重力的差值：

另据孔隙水压力分布，底板处的孔隙水压力为：

u1=γwH+γwΔh(1-m/L）

则单位面积总浮力为：

如底板位于潜水层内，与底板位于相对隔水层类似，总浮力计算仍可采用式(7），但式中的m 应为底板与承压水含水层顶部之间土层的总厚度。式(7）中，H+Δh 为底板与承压水水位的高差，因此，总浮力的物理意义可以理解为按承压水水位计算的静水压力减去底板至承压水含水层顶部土层的浮重力。

以上分析均假设潜水与承压水未连通且地下水未沿侧墙外侧发生串流，但在实际情况中，由于后期工程活动的影响(如地质钻孔击穿隔水层），含水层可能会连通，多层地下水水位将趋于一致。考虑这种不利情况，抗浮设防水位可取多层地下水的最高水位，并按静水压力计算浮力。将其与从前文计算式(1）～(7）对比可以看出，在各种情况下均不会小于各层存在独立水位时的计算结果，因此，取多层地下水的最高水位、按静水压力计算浮力在各种情况下都是安全的。

3 关于JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技术标准》浮力计算方法的探讨

JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技术标准》对地下结构的浮力计算方法如下：分别计算静水位差产生的浮力Fw、承压水水头产生的浮力Ffc(即前文σ1′），二者之和作为地下结构的总浮力[5]：

式中，hw为抗浮设防水位与地下结构底板地下水位差值，m。

式中，Pw为承压水水头压力值，kN/m2，γm、hc分别为承压水层顶面与地下结构底板之间土层的平均浮重度和厚度，m。

根据前文分析结果，该计算方法存在以下问题：

1）如式(8）中的抗浮设防水位取多层地下水的最大值，浮力按此水位的静水压力计算，将其与从前文计算式(1）～(7）对比可以看出，在各种情况下均不会小于各层存在独立水位时的计算结果，因此，无须额外考虑承压水水头产生的浮力Ffc。只有当式(8）中的抗浮设防水位取潜水水位时，才需要额外考虑承压水的影响。

2）按照式(9），承压水水头产生的浮力为承压水水头压力与土体浮重量的差值，将其与本文式(6）对比可以看出，式(3）忽略了相对隔水层顶板水压的影响，其结果是高估了承压水对抗浮的不利影响。实际上，承压水是否对地下结构顶板是否产生顶托力，取决于隔水层底部承压水与隔水层顶部潜水的水位差。

4 结论

1）承压水的影响可根据有效应力原理按水、土两方面考虑，当地下结构底板存在相对隔水层，且潜水水位低于承压水水位时，需另外考虑承压水通过相对隔水层土体骨架产生的顶托力，其值为相对隔水层土体骨架渗透力与底板至承压水层顶部之间土体浮重量的差值。

2）考虑到多层地下水之间可能连通，抗浮设防水位可取多层地下水的最高水位，并按静水压力计算浮力，无须额外考虑承压水的影响，其结果是安全的。

3）JGJ 476—2019《建筑工程抗浮技术标准》浮力计算公式高估了承压水对抗浮的不利影响。