核心素养背景下初中数学试题命制的实践研究

◎张 静

(江苏省扬州市江都区实验初级中学，江苏 扬州 225200)

对于校园中的学生来说，面临最多的就是大大小小的考试，这些考试对于学生不仅仅是学习成绩的考验，更是综合素质能力的考验.所以在教学的过程中，教师需要引导学生不要对考试产生畏惧的心理，因为考试只是衡量学习现状的一个手段，还要让学生在考试后调整学习的方式，这样才能够达到考试的最终目标.对于初中阶段的学生来说，数学知识的学习存在着一定的难度，所以本文也是在核心素养的背景下分析试题命制在课堂教学中的具体融入策略，希望能够发挥教学所具有的优势，真正提高课堂教学的有效性，促进学生的发展和进步.

一、核心素养背景下初中数学试题命制的原则

(一)以考点为核心的试题命制原则

在学生进入初中校园之后，教师教学工作的开展和实施需要以学生的发展现状和未来的成长路径为核心，有针对性地提高教学的有效性.初一阶段教学时，教师需要让学生清楚地了解到学习数学知识的意义，以及学习数学知识的具体技巧和方法.所以，教师可以根据学生的具体情况选择一道与代数相关的考题，让学生清楚地了解学习数学知识的具体技巧和方法.

如，我们对一个全新的数的概念进行定义，也就是：F=(a，b)，其中所涉及的a，b均被看作实数.在对数的加法进行计算的时候，需要指定(a，b)+(c，d)=(ac+bd，ad+bc).这样就需要让学生想一想在数的加法计算过程中，是否适用分配率，如果满足这一规律，那么请给出实际的证明过程.

(二)以教材出处为根本的试题命制原则

数学教材中包括各种各样的知识点，且教材都是从学生的角度出发，深入地对问题展开探究和分析，这也保证了学生能够清楚地了解数学的概念和公式.教材所选择的数学例题也是极具代表性的，能够让学生的思维得以开阔，并且在学习数学知识的过程中学会举一反三.这是因为初中数学教材的内容是国家教育部门经过多年研究所得到的，其在不断改进和完善的过程中找到了适合当前初中阶段学生思维发展及学习需求的辅助资料.所以，教师在数学课堂上对题目进行设计的时候，需要对教学中的题目进行改变，以深入地对试题的命制进行分析和探究，真正找到试题和教材之间的联系，立足教材的内容展开研讨，从而找到符合学生学习习惯的方法，帮助学生进行核心素养的培养.

例如，“三角形的三线相关知识”是当前考试的重点内容，教师就需要结合当前学生的学习现状，引导学生阅读教材，让学生想起小学时期学过的三角形定理和相关的知识内容，然后适当对学生进行提示，让学生的思路得以开阔，从而找到学习知识的突破方向.

二、核心素养背景下初中数学试题命制的实践

(一)试题命制教学——教材中典型的习题

在初中阶段教学工作开展和实施的过程中，教材的内容对于学生的知识学习有着非常重要的促进作用.学生的学习需要源自教材，也需要高于教材，这也成为试题命制教学过程中的一个关键性准则.在日常的单元检测及期中、期末考试过程中，教师的命题需要坚持以课本为核心进行试题的命制，这有利于学生对课本中的知识进行有效的学习，使数学知识的学习更加贴近学生的现状.

我们可以结合以下例题分析教师试题命制工作的开展方法.

例1如图1，想要在天燃气管道l上修建一个泵站，并且使这个泵站能够分别向A，B两个小镇提供天然气.那么在管道修建的过程中，泵站需要建在什么地方，才能够使输气的管线最短？

改变方法：如果将这个知识点在“四边形”这部分知识内进行考查，就可以改编为：如图2，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB的长为________.

试题命制的意图：从上面的小题能够看出，在不同的情境中可运用最基本的图形对数学问题进行解决.其主要考查学生的类比和迁移能力，并能引导学生在奠定良好基础的情况下真正对数学知识进行深入的探讨和研究.其中所包含的知识内容对学生探究性精神的培养能够起到引导的作用，促进学生的发展，提高学生的综合素质和能力.

(二)试题命制教学——作业中的常见错题

在教学工作实施的过程中，初中数学教师还需要结合学生作业的完成情况，了解其中存在的错题，以此进行试题命制工作的开展和实施.因为如果教师能够对学生的错题及时地加以解决，那么就能够改进学生存在的失误之处，提高学生的学习效果和质量，促进学生的发展和进步.所以在以错题为背景的试题命制教学活动中，教师可以按如下方式开展教学.

例2(1)关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足( ).

A.a≥1 B.a>1且a≠5

C.a≥1且a≠5 D.a≠5

(2)有以下三个命题，判断这三个命题的正确性.

①平行四边形是中心对称图形.( )

②四边形中只有平行四边形才是中心对称图形.( )

③平行四边形不是轴对称图形.( )

试题命制的意图：在题目讲解的过程之中，第(1)小题所涉及的是一元二次方程的实数根，而学生很容易把一元二次方程与方程的实数根相混淆.第(2)小题学生则容易对一般平行四边形和特殊平行四边形之间的关系产生误区，很多学生表面上似乎了解了这个知识点，但是在完成习题之后就会发现其中存在的问题，学生的认知是错的，其得到的结果也就存在错误.所以在实际教学阶段，教师需要把错题当作宝贵的教学资源，提炼出现错误的主要原因，找到学生之间错误的共性，然后用试题命制的方法让学生对错题重新进行思考和分析，反思自己存在的错误，调动学生的学习积极性，使学生能够拥有求知和反思的积极主动性.

(三)试题命制教学——中考里的易错习题

最新课程标准要求教师在初中数学课堂上注重对学生发现和解决问题能力的培养，并且注重在学习过程中形成归纳和总结的能力，让学生真正把学过的题目进行改编，加大学生知识学习的深度和广度，从而以数学知识为核心激发学生思考的积极性，让学生在良好的环境和氛围中提高自身的能力，走上成功的道路.以中考题为背景进行命题，主要就是因为初中阶段学生面临着激烈且重要的一次考试，也就是中考.故教师以中考题作为参照展开试题命制教学，能够真正让学生了解中考的模式，同时找到自己当前存在的误区，意识到自身数学知识学习上的问题，从而提高学习的积极性，使整个课堂向着全新的方向前进.

试题命制的意图：结合试题命制的具体教学方法，就需要在原题的基础上对题目进行改变，把正方形的轴对称这一内容加进去，然后进行考查.由C1,C2的坐标可求A1,A2的坐标，则将新问题转化为原问题，即可确定A3的坐标，依此类推寻找规律，即可求出An的坐标．灵活运用正方形的性质是解本题的关键.

新课程改革要求教师在使用试题命制这一方法时对学生发现问题和解决问题的能力进行有效的培养，并且注重整个知识学习的过程，保证学生在对知识进行学习的同时，提高归纳和总结的能力.所以，教师把学习过的问题有针对性地进行改编，能够帮助学生提出具有一定深度及广度的问题，在有效的试题命制教学模式下，让学生更加积极主动地对知识内容进行思考.

(四)试题命制教学——数学竞赛中的习题

对于初中阶段的学生来说，竞赛习题是具有一定难度的，所以教师在教学的过程中不能照搬照抄，还需要结合竞赛习题中的视角、立意和方法有针对性地展开研究，这样才能够在日常命题时更好地对其进行借鉴和模仿.在对这一类习题进行改编时，教师需要关注学生实际的能力，以达到最佳的命题效果.

例如，在学习完“二元一次方程组”这一部分知识后，教师可以出一道阅读题给学生，让学生阅读解题的过程，并对其中一种解题的方法进行借鉴.

例4某人买了13个鸡蛋、5个鸭蛋和9个鹅蛋，一共花费9.25元，买2个鸡蛋、4个鸭蛋和3个鹅蛋,一共花费3.2元.那么买鸡蛋、鸭蛋和鹅蛋各1个需要多少钱？

分析假设买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各1个分别需要x元、y元、z元，那么最终所要求的就是x+y+z的值.根据题意，可以知道：

如果把x作为常数，那么上述方程组可以看作与x,y有关的二元一次方程组，从而可以化三元为二元、化二元为一元，既而获得解答.

解法1视x为常数，依题意，得

解这个关于y,z的二元一次方程组,得

于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.

评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成关于x,y的二元一次方程组，解答方法同上.

解法2若视x+y+z为整体，由①②恒等变形，得

设x+y+z=a，2x+z=b，则可以得到如下关于a，b的二元一次方程组，

由⑤+4×⑥，得21a=22.05，则a=1.05.

即x+y+z=1.05.

评注：运用整体的思想方法指导学生解题,视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①②后将原方程组转化为关于a，b的二元一次方程组，从而获解.

(五)试题命制教学——练习后的教学评价

在初中数学实际授课中，教师对学生主要是在考试成绩的基础上进行评价，所以对学生来说，分数高就是成功，分数低就是失败，但这样的评价方式是单调的，也是不合理的.教师要结合初中生的实际兴趣点及发展需求，在教学评价方面进行适当革新.教师在对学生展开评价时要注重学生的学习过程及品质，结合学生的发展执行新的评价体系.如教师在讲解“有理数”之后，可以引导学生分析之前所学习到的复数的相关知识和概念性内容，使其能够对相关概念进行有效拓展，引导学生思考复数是否存在大小之间的关系，二者之间是否可以进行大小比较，如果可以比较，能不能举出实际的例子验证自己的说法.这样的题目实际上具有一定的开放性，在学生对其进行分析和举例说明的时候，教师可以对学生提出要求，不必统一回答，只要自己认为合适的，都可以说出来.

三、结论

综上所述，教师想要有效开展教育工作，就需要拥有一定的衡量标准，在对教学水平进行检测和衡量的过程中进行创造性的命题，有针对性地对学生的能力进行培养，实现考试的最终目标.在核心素养背景下，试题命制这一教学方法能够真正让教师结合考试的背景对教学工作开展情况展开深入的研究，也能够让学生根据自己的需求学习数学知识，从而以热情饱满的态度投入知识探究之中.所以，本文结合以上内容提出试题命制在初中数学课堂中的具体融入策略，希望能够真正发挥这一教学方法所具有的优势，从而改善以往教学的弊端，提高教学的有效性.