拓展试题解法 提升科学思维——以2021年山东高考物理第11题的解法拓展为例

沈 卫

（湖州市菱湖中学，浙江 湖州 313018）

《普通高中物理课程标准》（2017年版2020年修订）中提出，实施学业水平考试是为了落实发展学生物理学科核心素养的课程目标.因此对于一线物理教师而言，加强对学业水平考试试题的研究是极为重要的，这不仅有助于教师优化自身的教学实践能力，同时也可以在教学实践过程中加强学生的科学思维，助力于学生学业能力的提高.本文以2021年山东省学业水平等级考试物理第11题为例，在试题常规解法之外再引入3种拓展方法，并简要探讨每种解法在提升学生科学思维能力方面的作用与体现.

例题.如图1所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度v0水平投出，落地时物资与热气球的距离为d.已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是

图1

（A）投出物资后热气球做匀加速直线运动.

（B）投出物资后热气球所受合力大小mg.

1 试题命题意图的分析

在试题命制的要求上，学业水平等级考试更注重考查学生运用物理学知识综合解决实际问题的能力，但是在考查内容上还是聚焦于基本的物理概念与规律.因此在问题的解决中要引导学生着眼于对试题情境、关联模型的分析，从而运用物理规律实现对问题的定量分析.本题以悬浮于空中的热气球为问题情境，要求学生能构建物资做平抛运动、热气球做类平抛运动的模型，并结合动量守恒定律、运动的合成与分解知识实现两物体之间距离的计算.该题需要学生具备一定的分析论证的思维能力，能够从物体系统的受力特点出发，依据运动的独立性原理化曲为直、解决问题.

2 试题解法的呈现与拓展

2.1 依据平抛运动的规律构建试题解法

.故可构建两者运动的示意图如图2所示.

图2

由水平方向两物体动量守恒可知热气球做类平抛运动的初速度满足.因此在时间t内，物资水平方向发生的位移满足，竖直方向的位移y1＝H；热气球水平方向的位移满足，竖直方向的位移.可见当物资着地时，两者之间的距离为

因此试题选项（B）、（C）正确.

能够根据平抛运动的运动学规律对物资与热气球的运动进行定量分析，这说明学生基本达到了试题对其学业质量水平的考查要求.虽然学生的建模能力、规律的运用能力在该方法的运用下得到体现，但是思考问题的角度相对单一，若要凸显学生学业质量水平的能力显然需要对试题的解法进行更深入的发掘.不过上述解法作为解决该题的常规方法，其关联着高中物理的基本概念与规律，其价值亦是举足轻重的，因为该方法构成了试题解法拓展的方法基础，是深化学生思维能力、问题解决能力的前提，因而教师在实际的教学中也要重视向学生传达该方法的功能与作用，使学生能够更好地运用物理知识解决实际问题.

2.2 试题解法的拓展

2.2.1 变换参考系构建问题解决的过程

图3

如图3，物资经过运动时间t由O点运动至P点，则物资落地时与热气球的距离d即为OP间的距离，因此有

联立（1）—（3）式便可得到物资落地时与热气球的距离d满足

将描述运动的参考系由地面转变到热气球，其优势在于描述运动的对象由两个物体转变为一个物体，这显然简化了对运动的过程分析.虽然该方法依据的还是平抛运动的规律，但是思考问题的角度则由静态的地面参考系转换为了动态的热气球参考系，因此对学生的思维能力有更高的要求，在凸显学生学业能力上更具表现力.

2.2.2 依据动量守恒定理简化分析的过程

即可得到距离d的结果.

该方法的优点在于避开运用类平抛运动的规律分析热气球的运动，是根据动量守恒关系直接得出热气球水平、竖直方向的位移，其结果的运算虽与前两种方法相差不大，但在思考问题的角度上更具创新性.同时该方法需要学生对试题关联的物理本质具备更深刻的认识，并由此产生新的观点与看法，从而在问题解法的探索与运用中提升自身的科学思维能力.

2.2.3 运用质心运动定理简化试题的建模过程

热气球与物资构成的物体系统静止于空中，因此系统的质心处于平衡状态.当物资以相对于地面的速度v0被水平抛出，但由于该物体系统所受合外力仍然为0，系统的质心C依旧受力平衡而保持静止状态.因此物资在被抛出落地的过程中，根据质心运动定理有：水平方向上

此外，当热气球与物资未分离之前其整体沿水平方向以速度v（若v与v0同向，v取正值，反之取负值）做匀速直线运动，在计算物资以速度v0水平抛出落地时两者间距离d，亦可根据质心运动定律简化该运动模型的定量分析，其过程分析如下.

质心运动定理虽然不是高中物理的知识内容，但对于物体系统中出现复杂运动的情况，适当地向学生传达其原理以及简单的运用可拓展学生看待与分析问题的视角、思路与方法，从而在对试题简化过程分析、突出物理本质的前提下逐步提升学生物理学科素养，使学生在满足学业水平等级考试要求的基础上实现自身学业能力的突破.

3 结束语

如上分析，对试题的分析存在多种解法，不同的解法有不同的过程呈现，每种解法也存在各自的特点与优势.不过从教学的角度而言，教师在向学生传达问题分析方法的运用时首先要了解学生的知识水平与能力层次，在充分把握学生学科基础的前提下，选择最适合学生的知识内容来关联试题的解法，指导学生解决问题.对试题解法的拓展也要建立在学生对物理知识的认知规律上，逐步帮助学生开阔认识物理现象的视角，并从基本概念与规律出发生成一定的方法与技巧，有利于深化学生科学思维、提高学生问题解决能力，使学生的学业能力在解决实际问题中得到发展与进步.