一种宽带短波波形的直接解扩处理方法*

薛光伟，瞿文中，刘 晶

(1.信息工程大学 信息系统工程学院,郑州 450001;2.盲信号处理国家级重点实验室,成都 610041)

0 引 言

短波通信设备结构简单，抗毁性强，广泛应用于远洋、救援、军事等领域。2017年发布的中高频无线电系统互通性能标准协议MIL-STD-188-110D(以下简称标准协议)在附录D中规定了最大带宽48 kHz的短波宽带波形，协议规定的带宽、波形组合多达155种，针对特定数据传输速率需求有多种带宽、波形组合可选择。协议规定的波形帧结构分两种：一是采用Walsh扩频调制的零号波形，使用前导同步加若干Walsh扩频符号的结构；二是采用PSK、QAM调制的其他波形，使用前导同步序列加若干数据块的结构，每个数据块包含一定长度的导频序列和未知序列。使用Walsh扩频调制的波形具有较强鲁棒性，第三代短波自动链路建立、第四代自动链路建立等短波通信协议均包含了采用该种调制方式的波形。

短波传输链路以电离层反射为主，电离层变化会引入多径、多普勒频移以及相位起伏等干扰。接收方对短波串行信号接收处理的典型方法是对信号进行同步，逐符号解调、解码[1-2]，利用均衡器克服干扰因素的影响[3]，而标准协议零号波形采用Walsh扩频调制，先均衡后解扩的处理方法并未充分利用扩频增益，且均衡器是否收敛会影响处理性能。文献[4]使用前置解扩方法对第三代短波自动链路建立信号处理需要对同步后的符号序列先解扰，解扩输出使用硬判决。

本文首先描述了标准协议零号波形使用“Walsh扩频加伪随机符号扰码”的复杂调制方式，基于该种波形形成规律提出查表式、免解扰的直接解扩方法等进行可行性分析；然后通过仿真实验，对比了直接解扩法与传统逐符号解调法的解扩效果；参考标准协议规定的测试条件，测试了直接解扩方法对带宽6 kHz、12 kHz和48 kHz的零号波形处理性能。

1 信号模型

发送端生成零号波形的流程如图1所示。

图1 零号波形生成框图

与直接序列扩频不同，零号波形采用的Walsh正交扩频是(M，k)编码的软扩频。信息比特经过卷积编码和线性同余交织形成序列a，将a按k比特分段，可得

ak={ak,0,ak,1…ak,k-1}。

(1)

信息ak对应的加权值

(2)

加权值d是与ak对应的Walsh-Hadamard序列(Walsh序列)c的标号。cn的长度为N=2k。N=4的Wlash序列集如表1所示。

表1 Wlash序列映射表(N=4)

(3)

因同步不理想时Walsh序列的相关性不理想，wn在符号成形前需要叠加相关性较好的伪随机扰码序列[5]。扰码b由m序列发生器产生的八进制数构成，长度为B(B=XM，X为大于1的整数)。加扰后的扩频符号

(4)

式中:rx为从b中顺序取出的长度为M个单位的扰码，当rx取完整个b时，从b起始位置重新开始取；ux为rx的8PSK星座映射。

前导同步序列采用8PSK调制，其中包含用于同步的已知序列及当前突发的波形号、交织长度等波形信息的指示。

(5)

式中：Ts为扩频符号周期，Tc为码片周期，满足Tc=Ts/M。协议零号波形的扩频符号参数如表2所示。

表2 零号波形Walsh扩频符号参数

2 处理方法

2.1 直接解扩法可行性分析及处理流程

短波信道是多径衰落信道，多径信号会引起数据的码间串扰(Inter-symbol Interference,ISI)。对零号波形的直接解扩处理流程如图2所示，经同步的数据R通过解扰、解扩后进入解码器，解扩数据解码后得到信息比特。

图2 零号波形的直接解扩处理框图

受多径影响，到达接收方的数据r可表示为

r(t)=α0(t)s(t-Td0)ej(2πf0t+φ0)+n0+

r0(t)+rKI(t) 。

(6)

式中：r0是期望的主径的信号；rKI为次径信号；L为多径数，路径衰减系数α(t)；传播时延Tdl；f0为载波频率；φ为载波随机相位；nl为零均值的复高斯噪声。设Tdi-Td0=τi,1≤iTc的情况。

同步器利用前导同步序列，采用数据辅助类算法实现帧同步及定时、载波同步，主径位置为定时同步位置。

当前待处理数据码片速率2.4～38.4 kBd，多径时延为ms级[6]，可通过前导同步序列与数据的相关峰分布得到多径时延情况。对扩频信号，最佳接收方式是采用RAKE接收结构，使用多个相关器分离多径信号后进行合并，但实际突发信号持续时间跨度较长(一般为几十秒甚至数分钟)，突发持续时间内信号主径位置、多径数量、多径时延都有可能发生变化。当前方法以主径位置为起点取长度为Walsh扩频符号周期Ts的数据进行解扩。

查表式直接解扩按如下步骤进行：

(7)

理想同步数据R速率等于码片速率，由L条多径信号组成，假设标号为0的信号为主径，则

(8)

为简化讨论，单个扩频符号内衰减系数a(t)用常数a表示，dTl为次径相对主径的时延，n为零均值的复高斯噪声。

(9)

(10)

式中：0≤x≤K-1；0≤i≤T-1 。

整理得

(11)

由若发送的扩频码字wi,n标号为v(0≤v≤N-1)，则Ai的第n个元素

(12)

(13)

经解扩得到比特软值组成序列K，K经过解码器解码后得到信息比特，解码采用复杂度较低且性能较好的软输入Viterbi译码算法。

2.2 不同处理方法对比

逐符号解调法对均衡器的输出数据先解扰后解扩，均衡器输出R的速率等于码片速率。常用的均衡器采用时域均衡方式，使用RLS型自适应滤波器实现，均衡器结构选用分数间隔的判决反馈均衡器。均衡器输出的是接近理想同步、消除ISI的数据[8]，接收端第i个扩频符号周期内采样序列Ri解扰后表示为

(14)

(15)

前置解扩法对同步后的数据先解扰后解扩，对式(8)所示数据解扰，第i个扩频符号数据解扰后

(16)

(17)

式中：0≤n≤N-1。

对比式(12)、式(15)、式(17)，三种方法得到的相关系数表达式形式是一致，尤其是前置解扩法和直接解扩法得到的相关值Ai,n是一致的。

直接解扩法与逐符号解调法及前置解扩法实现细节如表3所示。从表3可见在处理步骤上直接解扩法不需要逐符号解扰和均衡，简化了处理步骤。

表3 不同方法细节比较

不同方法得到k比特解扩输出所需运算复杂度对比如表4所示，表中D为均衡器阶数，M为扩频序列长度。从表4可见直接解扩法与逐符号解调法相比处理复杂度大大降低，与前置解扩法相比处理复杂度略有降低。

表4 每k比特解扩输出所需运算量

3 仿真分析

3.1 直接解扩法与逐符号解调法解扩结果对比

信道参数依照文献[9]的中纬度地区“Quiet(良好)”“Moderate(中等)”“Disturbed(恶劣)”三类信道条件设置。信号类型为6 kHz的零号波形，信道模型为Watterson信道，其余仿真参数如表5所示。

表5 仿真参数设置

逐符号解调法在不同信道条件下扩频数据段的均衡器输出判决误差如图3所示。

图3 不同信道条件均衡器判决误差幅度

均衡器输出由8PSK调制解扰成BPSK再判决，判决误差幅度反映了均衡器输出解扰后与标准BPSK星座点坐标的距离。在观察数据段，“Quiet”“Moderate”信道下均衡器判决误差幅度小于0.5，“Disturbed”信道下多个判决误差幅度大于0.5且判决误差波动较大，在第5 000符号附近甚至接近1，此时均衡器不收敛。

上述经过“Disturbed”信道的信号，分别由逐符号解调法与直接解扩法处理的归一化比特软值大小如图4所示。

图4 逐符号解调与直接解扩法解扩软值

归一化解扩软值与+1/-1的接近程度反映了软值的可信度。由图3可知，“Disturbed”信道下在序号5 000附近逐符号解调法均衡器不收敛，逐符号法得到的此段数据解扩软值幅度接近0，可信度较低；而对该段数据直接解扩法得到的幅度仍接近1，在逐符号解调法解扩结果可信度较低时，直接相关法解扩结果仍保持了较高的可信度。

3.2 直接解扩法与前置解扩法对比

记进入相关器的数据速率与码片速率之比为P(P为不小于1的整数)，后续仿真中称P=1的方法为码片速率直接相关方法，记为DCS,对应定时同步接近理想，本地标准数据使用每符号1采样的情况；P=4的方法为4倍码片速率直接相关法，记为DCM4，对应本地标准数据使用每符号4倍过采样，定时同步存在小于采样间隔误差的情况。

仿真参数信噪比(Eb/N0)设置为5～17 dB，其他参数参考表5。信道参考中纬度地区“Disturbed”条件参数，采用零号波形交织长度为长交织，仿真次数600，对比前置解扩法(P=1与P=4)和直接解扩法(DCS与DCM4)的处理误码率，如图5所示。

图5 直接解扩法与前置解扩法误码率对比

在图5中，误码率小于10-4量级时，直接解扩法比前置解扩法有约3 dB的增益,这是由于直接解扩法解扩输出为比特软值且使用软输入Viterbi译码而前置解扩法解扩输出为硬判决引起的。对比DCM4与DCS，误码率相当时，由于同步误差DCM4比DCS所需信噪比稍高。

3.3 不同带宽数据处理性能

参照标准协议的测试条件，仿真信道参考表5，信道参数参考中纬度地区“Disturbed”条件，6 kHz、12 kHz、48 kHz三种带宽信号参数如表6所示。

表6 不同带宽信号的参数

统计三种带宽的零号波形信号使用DCS、DCM4处理的误码率，结果如图6所示。

图6 不同带宽时DCS与DCM4的误码率

标准协议处理的数据在Eb/N0=14 dB时误码率小于10-5量级。实验结果表明，误码率小于10-5时，DCS与DCM4误码率性能与协议规定相比都有所提升。由于48 kHz的扩频符号长度大于其余两种带宽信号且交织块较长，48 kHz信号误码性能略优于6 kHz、12 kHz信号。

4 结 论

本文针对一种采用“Walsh扩频加伪随机符号扰码”的宽带短波波形处理，以110D信号协议波形为例，提出查表式、免解扰的直接解扩方法。与原有方法相比，新方法简化了处理流程，降低了处理复杂度。新方法没有逐符号方法性能受均衡器收敛性影响的问题；在同步较理想时，新方法对不同带宽信号处理的误码性能都比协议规定有所提升。