基于多因素条件下风能利用系数Cp输出特性动态性能分析

马 林 戴彬婷 郭亚娟 韩 冰 金占双

（河北北方学院理学院，河北 张家口 075000）

能源是人类当前发展和生活赖以生存的重要物质基础。随着社会的发展，世界各国对能源需求量不断增大，人类对能源的依赖程度也逐渐增强。以煤、石油、天然气为代表的传统化石能源短缺，终将被开采殆尽。同时，所带来的环境污染问题日益突出，严重制约人类社会的可持续发展。

1 理论基础

1.1 气密度ρ

空气密度在风电场的前期评估和建设中，有着十分重要的作用，它直接影响吹向风力发电机原始风能的大小，进而影响风力发电机输出功率的大小，所以空气密度是风力发电中一个重要的影响因素。已知理想气体的状态方程为：

式中，ρ为空气密度，M为空气的摩尔质量即2.89×10-2kg/mol，R为理想气体常数即8.31J/（mol·K），T为热力学温度（即当前环境中的空气温度），P为海拔为h（m）处的压强。

海拔为h（m）处的压强与标准大气压强之间对应的关系为：

式中，0P为标准大气压强，h为海拔，g为重力加速度即9.8m/s2。

所以，通过式3可以分析出影响空气密度的因素为海拔h（m）处的压强P和热力学温度T，压强越大，空气密度越大，吹向风力发电机原始风能越大；压强越小，空气密度越小，吹向风力发电机原始风能越小；温度越高，空气密度越小，吹向风力发电机原始风能越小；温度越低，空气密度越大，吹向风力发电机原始风能越大。

1.2 风能利用系数 pC

风能是风力发电机的原动力，风力发电机将捕获的风能转化为风力发电机的机械能，进而转化为电能，送入储能单元或者并入电网。由于风能在通过风力发电机桨叶片时不可能被完全吸收和利用，所以风能利用系数pC也是风力发电机在风能追踪过程中一个重要的参数：

根据空气动力学可以推出风力发电机的输入功率是：

式中，ρ为空气密度，A为风轮叶片扫掠面积，R为风机叶片的半径，v为进入风轮旋转面前所对应的风速。

风能利用系数pC直接体现了风力发电机对于风能的利用效率，通过文献查阅，叶尖速比λ与风能利用系数pC有关。

1.3 叶尖速比λ

叶尖速比λ是描述风力发电机动态性能的一个重要参数，即风轮叶尖旋转的线速度与风速之比：

式中，ω为桨叶叶尖的旋转角速度，n为桨叶叶尖旋转的转速，v为刚进入风轮旋转面时所对应的风速。

2 实验平台搭建

通过ZKY-FD风力发电实验仪下开展实验平台的搭建，组成如图1所示，试验仪包含调压器、风扇、风罩、风速传感器、风轮及发电机、电压表、电流表、转表速、风速表、电子负载以及保护装置等组成。此外，实验装置在风叶的选取上采用了扭曲型可变桨距3叶螺旋桨、风帆型3叶螺旋桨及平板型4叶螺旋桨3种螺旋桨，如图2所示。

图1 ZKY-FD风力发电实验仪

图2 3种螺旋桨叶示意图

工作原理：通过调压器调节馈入风扇两端电压的大小，从而改变风扇转速的大小，来模拟风力发电机原始的风能风速的大小。风能通过风罩（风罩起到保护作用，减小外界气流对实验结果的影响）内部进行传输，作用到风力发电机的叶片上，风力发电机将风轮旋转的机械能转换为电能，通过转换装置加在可调电子负载的两端，读取电子负载两端的电压，以及流过电子负载的电流，来确定风力发电机输出的功率大小。

3 实验数据

3.1 4m/s、5m/s、5.5m/s风速下可变桨距3叶螺旋桨的输出功率研究

（1）安装好扭曲型可变桨距3叶螺旋桨，调节调压器，使得风速维持在V＝4.0m/s。

（2）连接电子负载，通过调节电子负载的大小，记录显示稳定后输出的电压、电流以及风机叶片的转速。

（3）将输出电压（即负载两端的电压）从开路电压Umax进行逐次下降，每次间隔1.0V，并记录当前电压下的电压、电流以及风机叶片的转速，直至输出电压降为0V左右时，停止记录。

（4）已知，叶片的半径R=0.134m，实验室海拔为725m，实验时空气温度为19.6℃=292.75K，根据式3和式4推出实验环境空气密度ρ= 1.10488kg/m3。根据式（6）~（8）计算出各个电压下所对应的叶尖速比λ、风能利用系数Cp。

在同样的实验条件下，通过调节调压器，只改变风力发电机输入的原始风速分别为5m/s和5.5m/s，重复上述过程中步骤（2）~（4）。将同一种风叶在3种风速条件下的实验进行对比，利用MATLAB软件的CFtool对数据进行拟合处理，绘制风速分别为4m/s、5m/s、5.5m/s时，转速n与输出功率P的拟合曲线，如图3所示。

图3 4m/s、5m/s、5.5m/s时，风轮的转速n和输出功率P的拟合曲线

绘制风速分别为4m/s、5m/s、5.5m/s时，绘制叶尖速比λ与功率系数pC的拟合曲线，如图4所示。

图4 4m/s、5m/s、5.5m/s时，叶尖速比λ和风能利用系数PC的拟合曲线

3.2 5m/s风速下3种风机叶片的输出功率研究

通过调节调压器，保持吹向风力发电机的风速为5m/s不变，只改变风力发电机的桨叶为风帆型3叶螺旋桨及平板型4叶螺旋桨，根据实验1中步骤（1）~（4）记录当前风叶条件下其转速、输出电压、输出电流，计算其功率、叶尖速比、功率系数。利用MATLAB软件的CFtool对数据进行拟合处理，绘制3种风叶条件下转速n与输出功率P的拟合曲线，如图5所示；绘制3种风叶条件下叶尖速比λ与功率系数pC的拟合曲线，如图6所示。

图5 5m/S时，3种风叶条件下转速n与输出功率P的拟合曲线

图6 5m/S时，3种风叶条件下叶尖速比λ与功率系数Cp的拟合曲线

4 结论

风速、空气密度、风力发电机叶片的数目、风叶半径、风能利用系数都是影响风力发电机输出功率的重要因素。在空气密度一定时，无论是不同的风速条件下，还是不同的风力发电机叶片数目及形状条件下，都存在着一个共性的 结果：

（1）随着叶尖速比λ的不断增大，风能利用系数PC先升高后降低，从而风力发电机输出的功率先升高后降低，存在一个最佳叶尖速比λ使得风能利用系数PC取得最大值，为风力发电机可以完成最大风能跟踪和捕获提供了参考依据，证明了风力发电机输出特性结果的准确性、可行性、有 效性；

（2）当同一叶片条件下原始风速不同时，随着风速的增大，风力发电机的最大输出功率也会不断增加，任何一个风速下都有一个对应的最大功率输出跟踪点；

（3）当同一风速条件下叶片数目及形状不同时，扭曲型可变桨距3叶螺旋桨在最佳叶尖速比λ处输出的最大功率P、最大风能利用系数 maxPC明显优于其他两种风叶，为风力发电机在叶片数目及形状不同时发电输出功率及动态性能分析提供了参考的依据。

通过实验1和实验2，证明了多因素条件下风能利用系数PC输出特性动态性能分析研究有着十分重要的意义，证明其结果的准确性、有效性、可行性。