有效培养1～2年级学生数感

◇张凤莲（甘肃：渭源县北寨镇兰渭希望小学）

对1～2 年级数学教学的实际情况进行分析发现，学生在数学学习的过程中比较依赖形象学习，这就导致其仅能暂时掌握知识，没有实现对知识的深入理解。从低年级开始加强对学生数感的培养，是帮助学生夯实数学学习基础、提高数学学习能力的有效措施。

一、数感

新课程标准发布后，小学数学课程的教学目标发生了明显的改变，由以往的注重知识传授转变为培养学生的学科核心素养、促进学生的全面发展。数感是学生应具备的一项数学素养，小学阶段实现对学生数感的有效培养，对于学生未来的数学学习有着积极的影响。数感有广义与狭义之分。从广义上来讲，数感指的是学生对数值的一种直觉，是对数学公式、数学公理、数学定理、数学性质等数学概念的一种直接反应，是对数的近似值的一种估计；从狭义上来讲，数感指的是学生对数的敏感性、对数的感觉。此外，数感也包括学生在具体情境中对数、数学运算概念的理解、体悟及运用数学知识的意识。数感良好的学生，对数的意义、运算有着强烈、灵敏的感受能力、感觉能力、感知能力，并可以准确、迅速地做出反应。

二、1～2年级学生数感的有效培养

（一）通过观察，初步感知数感

小学1～2 年级学生受到年龄及认知水平的限制，大多数尚未形成数感。这就需要教师采取有效的措施，引导学生初步感知数感。观察是帮助学生初步感知数感的一个有效途径，其也可被看作是一个有顺序、有目的的知觉过程，符合低龄段少儿的思维发展规律。在引导学生通过观察初步感知数感的时候，教师可以引入人教版教材一年级准备课《数一数》的教学案例，课本中展示的是儿童乐园情境图，贴近学生的实际生活，与学生的兴趣爱好相符。实际教学中，教师可以先让学生观察图片，然后提问：“同学们可以从图中看到什么？”“同学们可以把看到的物体或人指出来吗？”“让我们一起来数一数各种物体或人的个数。”最后根据物体或人数量的多少，由少到多地在图中重新数一数。在这个过程中，学生先是随意观察，接着是在教师的指导下带着任务、有目的地进行观察，观察能力在潜移默化中得到锻炼与提升。接下来，教师可以指导学生用点来表示图中各种物体或人的个数，如图所示，这样可以帮助学生在物体的个数与相应的点之间建立一种联系，有利于培养与提升学生的数感。

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（二）通过猜测估算，激发数感

1～2 年级学生在学习数学的时候，惯用思维是准确地进行计算，但若是不重视猜测估算，则会阻碍数感的培养。例如，不能对数学问题进行快速转化，会导致数学知识运用的欠缺。面对这样的情况，应在数学教学中有机融入猜测估算内容，激发学生的数感。例如，开展以“小小商店”为主题的实践活动，教师在课前将学生分为几个小组，并制定规则：每个小组的学生可选择顾客或者售货员的角色；为选择顾客角色的学生提供金额不等的纸币用于商店购物；顾客根据自己拿到的钱，快速估算自己可以买到哪些物品；售货员正确售货，并要为顾客找零。如一位小顾客有4 张10 元的纸币，他想买一个价格为35 元的书包和一个价格为11 元的玩偶，经过思考后，他决定不买玩偶，换成一个价格为4 元的笔记本。然后教师再让这个小顾客解释一下自己的想法，他说：“一个书包的价格为35 元，这就花掉了4 张10 元，找回一张5 元，玩偶的价格为11元，5元小于11 元，所以不可以再买玩偶；笔记本的价格为4 元，5 元大于4 元，所以可以再买一个笔记本。”其他学生也有用类似方法进行购物的，还有采用其他方法的，学生之间通过互相交流，可以获得更多的妙招。这种采取分组合作的方法来进行猜测估算，而非单调地加减运算，可以使学生在猜测估算的过程中初步形成数感。

（三）通过感知生活，培养数感

将数学学习与生活体验有机结合起来，使学生看到某种现象之后，可以形成数学联想，也有利于学生数感的培养。例如，对“厘米和米”进行教学的时候，其主要目标是使学生认识厘米、米这两个长度单位，并可以应用合适的单位对生活常见物品进行表达。在教学过程中，教师可以列举课堂上的常见物品进行提问，例如：教室的宽度是多少？黑板的长度是多少？课桌的长度是多少？正式教学前，学生会说“教室的宽度差不多等于7 张课桌的长度，黑板的长度差不多等于4 张课桌的长度，课桌的长度差不多等于4 个文具盒的长度”。然后教师再问：“那么文具盒的长度是多少？”学生回答：“文具盒要比铅笔长一点。”这些回答是学生经过比较形成的。然后，教师可以利用这一点来解释1 米、1 厘米之间的不同，双臂展开后约为1 米，大拇指的指甲盖宽度约为1 厘米。学生经过思考后，说道：“两张课桌大约1米长，黑板的长度大约是2米，教室的宽度大约是3.5 米。”通过认识生活中常见的数学现象，并将其用数学方法表达出来，有利于让学生主动感知生活中的数学现象，进一步培养其数感。

（四）通过解决问题，体验数感

引导学生应用数学知识解决实际问题，实现理论联系实际，有利于培养学生的数感。例如，在教学“有余数的除法”时，可以设置问题作为课堂导入：“妈妈买了10 个橘子装在果盘里，每个果盘可以装4 个橘子，问妈妈可以装几盘？还剩几个橘子？”这时，学生便可以想到可以装2 盘，还剩2 个橘子。用算式表达：10÷4=2（盘）…2（个）。然后列举类似的问题，如分发奖品、插花等。经过反复练习，学生掌握了其中的规律。然后，教师设计这样的问题：“一年级二班去公园春游，一共有32 位学生，公园里的旅游车每辆可以坐7 个人，需要租多少辆车？”有的学生回答：“租4 辆车就够了，还剩4 位学生。”还有的学生回答：“需要租5辆车，剩下的4位学生也要坐车。”他们的计算方法都是32÷7=4（辆）…4（人），但认为租4 辆车的学生，没有考虑实际情况，因为剩下的橘子可以不装在盘子里，但剩下的学生不可以留在原地。这样可以让学生学会考虑实际情况，使学生在解决实际问题的过程中形成实用的数感。

三、结语

综上所述，1～2 年级数学教学中，可以引导学生通过观察初步感知数感，并通过猜测估算、感知生活、解决问题，培养和提高数感，从而为学生未来的数学学习奠定良好基础。