低倍聚光型PV/T组件光伏光热性能的数值模拟

赵 芳，沈菁菁，许 诺

（上海应用技术大学 城市建设与安全工程学院,上海 201418）

太阳能光伏光热一体化(photovoltaic/thermal，PV/T)系统是将光伏组件与集热器有效结合，同时实现电、热2种能量收益，有效提高太阳能的综合利用效率，并在降低系统综合成本和减少安装面积方面具备明显优势和应用前景。近年来国内外学者对PV/T组件结构及性能优化方面展开了大量研究[1-3]，相关研究中聚光型光伏光热（concentrating photovoltaic/thermal，CPV/T）技术得到广泛关注[4-7]，它是在传统PV/T技术的基础上有效结合聚光装置，通过増大光伏电池表面的太阳辐射强度提高光伏电池的输出功率。CPV/T技术通过增加相对廉价的聚光器有效节省了相对昂贵的光伏电池组件，具有广阔市场价值及前景。

国内外关于CPV/T的研究主要集中于聚光器性能及光伏光热转换效率方面。Coventry[5]根据当地的气象条件设计了一种拋物面聚光PV/T集热器，通过试验研究表明，太阳能综合利用效率为69%。卫江红等[6]分析了槽式太阳能集热器的传热传质过程，建立了传热的数学模型，通过对模型进行计算求解，并与实验数据进行对比，发现工质出口温度的最大误差为0.56%，验证了传热数学模型较为准确。熊亚选等[7]建立了槽式太阳能聚光集热系统的二维经验模型，并通过实验验证了模型的可靠性。Li等[8]针对同一个槽式聚光装置下不同的光伏电池组件的性能进行对比研究。陈海飞[9]针对反射型和折射型2种高倍聚光系统，对不同聚光比、不同质量流量以及不同环境参数条件下水冷型PV/T组件的光伏电池输出特性及光伏光热转换效率耦合关系进行了研究。目前CPV/T的相关研究中还主要处于理论分析及实验探索阶段，适合市场推广的技术比较缺乏，仍需对其结构优化及能源利用性能展开深入研究。

本文提出一种适合市场推广的低倍槽式聚光型PV/T装置，并对该装置的传热性能进行数值模拟，对光伏电池片表面温度分布、光伏转换效率及太阳能综合利用性能进行研究，以期为低倍聚光型PV/T装置的实际应用提供理论依据。

1 低倍聚光型PV/T组件传热模型建立

1.1 低倍聚光型PV/T装置介绍

图1所示为低倍槽式聚光型平板式PV/T组件的结构示意图。太阳光通过聚光器（聚光比为8）后照射在PV/T表面的光伏电池板上，光伏电池板背面敷设一体成型的铝制流体通道，通过流动的冷却工质回收利用光伏电池片的热量，同时降低电池板的温度，提高了电池片的光电转化效率。铝制换热通道外部覆盖保温层并整体封装在金属边框内。热流道流通面积为1 630 mm2；电池片长为1 000 mm，宽为127.8 mm，厚度为0.4 mm。

图1 低倍槽式聚光型PV/T装置结构示意Fig.1 Structure sketch of a low concentrated PV/T device

1.2 模型建立

太阳光经聚光器反射后照射到PV/T板上，光伏电池片吸收的太阳辐射能，一部分转换为电能，一部分转换为热能，部分热量在光伏电池片表面形成对流散热损失，部分热量通过热传导传递给金属换热通道框架，金属框架通过对流换热传递给冷却流体。本文对光伏电池片的导热过程及冷却流体的对流换热过程建立数学模型，对PV/T板电池片表面温度及冷却流体的温度分布进行数值模拟，如图2所示。条件假设：

图2 PV/T组件物理模型Fig.2 Physical model of the PV/T component

（1）假设流体为不可压缩牛顿流体；

（2）物性参数为常数、流体无内热源；

（3）粘性耗散产生的耗散热忽略不计；

（4） 冷却通道外部保温较好，散热损失忽略不计。光伏电池片导热方程为

式中：Ts为电池片温度，K；λs为光伏电池片的导热系数，W/(m·K)；ϕ为内热源，这里将光伏电池片的发热量作为内热源来处理，W/m3。

式中：C为聚光比，本文取8；I为系统吸收的太阳能总辐射量，W/m2；τt为乙烯-四氟乙烯共聚物（ethylene tetra fluoro ethylene，ETFE）膜的透过率，取0.9；αc为光伏电池片的吸收率，取0.9；δc为光伏电池片的厚度，m，取0.18 mm；ηe为光伏电池片转换为电能的效率[10]，即

式中：ηr为电池组件在标准状况下的光电转换效率，取18%；β为光伏电池温度系数，其值通常取0.004～0.006，取0.004 5。冷却流体控制方程组：

质量守恒方程

式中：∂u、∂v、∂w分别为流体在x、y、z方向上的流速，m/s。

动量守恒方程

式（5）～（7）中，ρf为流体密度，kg/m3；Fx，Fy，Fz为x，y,z方向上的体积力，N/m3。

能量守恒方程

式中：cf为流体的比热容，J/（kg·K）；Tf为流体的温度，K；λf为流体的导热系数，W/(m·K)。PV/T组件的综合效率为

式中：0.38为常规火力发电厂的发电效率；ηt为PV/T组件的热效率[11]。

式中：qc为单位时间冷却流体带走的热量，W；qs为单位时间内PV/T板接收的太阳总辐射量，W。

式中：vin为冷却流体的入口速度，m/s；Af为流体流道截面积，m2；Tin、Tout分别为冷却流体的进、出口温度，K。

式中，A为电池片的面积，m2。

1.3 定解条件

（1）光伏电池片表面与环境对流换热边界

式中：qd为光伏电池片上表面与环境对流换热热流密度，W/m2；Tair为环境温度，K；hair为光伏电池片表面与环境的对流换热系数，W/（m2·K），取15 W/（m2·K）。

（2）光伏电池片与冷却流体的传热耦合边界

式中，qc为光伏电池片与冷却流体的耦合边界传热热流密度，W/m2，k为总传热系数，W/（m2·K）。

式中：δe、δb分别为EVA胶厚度和铝制背板厚度，m；λe、λb分别为EVA胶导热系数和铝制背板导热系数，W/（m·K）；hf冷却流体与壁面的对流换热系数，W/(m2·K)。

式中：λf为冷却流体的导热系数，W/(m·K)；DH为换热流道的当量直径，m；Nuf为冷却流体对流换热强度。

当Re＜2 300时，

当Re＞2 300时，

式中：Ref为流体的雷诺数；Prf为流体的普朗特数。

（3）绝热边界

模型对称截面、流体通道与周围环境之间均为绝热边界。

（4）初始条件

光伏电池片和流体的初始温度为298 K，流体入口处流速分别为0.02、0.05、0.08、0.1、0.2、0.3及0.4 m/s，太阳辐射强度分别取600、750及900 W/m2。

1.4 网格的划分和计算方法

在Gambit中对研究对象的对称部分进行网格划分，采用六面体结构网格。采用Fluent软件对数学模型进行数值求解，选用隐式三维稳态求解器，压力与速度耦合采用SIMPLE算法，能量方程的相对残差小于10-6，动量方程和连续性方程的相对残差小于10-3。

2 模拟结果分析与讨论

2.1 PV/T组件整体温度分布

图3是太阳辐射强度分别为750、900 W/m2，入口流速为0.02 m/s时PV/T组件整体温度分布。由图3可见，电池片的温度从流体进口到出口逐渐降低，这是因为流体在入口处与电池片的温差较大，流体冷却效果较好，但是随着流体温度的逐渐增加，越靠近出口处，流体与电池片的温差就越小，所以冷却效果逐渐减弱。此外，在流道出口处流体的中心温度较低，且越靠近换热通道壁面流体的温度越高，温度梯度增大，这是因为光伏电池片的热量首先传递给铝制背板，铝制背板与光伏电池片耦合处温度最高，再通过导热传递给流道框架，铝制背板及框架通过对流换热将热量传递给冷却流体，再传递到流体的内部，因此金属流道的温度整体高于冷却流体温度。

图3 工质入口速度为0.02 m/s时，PV/T组件的温度分布Fig.3 Temperature distribution of the PV/T module at fluid inlet velocity of 0.02 m/s

2.2 工质入口流速对电池片表面温度分布的影响

图4光伏电池片的表面温度分布Fig. 4 Surface temperature distributions of photovoltaic cells

图4 为太阳辐射强度分别为600、750、1 000 W/m2，流体入口流速分别为0.02、0.05、0.08、0.1、0.2、0.3、0.4 m/s时光伏电池片表面的温度分布。由图4可以看出，当太阳辐射强度一定时，随着工质入口流速的增加，电池片表面的最高温度逐渐降低，温度梯度逐渐减小。当入口流速从0.02 m/s增加到0.4 m/s，太阳辐射强度600 W/m2时，电池片的最高温度从37.29℃降低到了28.3℃，降低幅度为9℃；当太阳辐射强度在900 W/m2时，电池片的最高温度从43.42℃降低到了29.96℃，降低幅度为13℃。由此可见，随着太阳辐射强度增强，PV/T板余热回收优势较为明显，此外，在流体入口流速一定时，随着太阳辐射强度的增加，光伏电池片的表面最高温度整体逐渐升高，但随着入口流速的增加，温度升高趋势逐渐不明显。如，太阳辐射强度为600 W/m2升高到900 W/m2，入口流速为0.02 m/s时，光伏电池片表面的最高温度为37.29℃升高到43.42℃，升高幅度为6.13℃，然而当入口流速提高到0.4 m/s时，光伏电池片表面的最高温度从28.3℃升高到29.96℃，升高幅度只有1.66℃。这是由于随着太阳辐射强度增加，光伏电池片光电转换效率变化不大，大部分太阳辐射能被光伏电池片吸收转化为热量，而冷却工质可以有效带走多余热量，且随着流体流速增加，对流换热增强，冷却工质回收光伏电池片的余热能力增强，电池片表面温度分布也越均匀，有利于保持较高的发电效率。

图5为不同太阳辐射强度下电池片表面平均温度随入口流速的变化规律。由图5可知，相同的太阳辐射强度下，随着入口流速的不断增加，电池片表面平均温度逐渐减小，当太阳辐射强度为600 W/m2，入口流速为0.02 m/s，光伏电池片表面平均温度为34.67 ℃，当入口流速为0.2 m/s，光伏电池片表面平均温度降为28.26℃，降低幅度为6.41℃，当入口流速进一步增加为0.4 m/s时，电池片表面平均温度降为27.56℃，温度降低的幅度仅为0.7 ℃，相同的情况也发生在当太阳辐射强度为750 W/m2和900 W/m2时，当入口流速从0.2 m/s增加到0.4 m/s时，电池片平均温度降低幅度分别为0.87 ℃和1℃。由此可见，随着工质入口流速增加，光伏电池片表面的平均温度逐渐降低，但当入口流速大于0.2 m/s时，电池片表面平均温度下降的趋势逐渐缓慢，进一步增加工质的流速对光伏电池片的冷却效果已不明显。

图5不同太阳辐射强度下光伏电池片表面平均温度随工质入口流速的变化Fig.5 Changes of the average surface temperature of photovoltaic cells with inlet velocities of working medium under different solar radiation intensities

2.3 太阳辐射强度及入口流速对光伏电池片发电效率的影响

图6所示为不同太阳辐射强度及工质入口流速对光伏电池片发电效率的影响。由图6可知，在相同工质流速下，太阳辐射强度越大，电池片的电效率就越低。其中，当流速为0.02 m/s，太阳辐射强度从600 W/m2增加到900 W/m2时，电池片的电效率从17.22%下降到了16.89%，下降了0.33%；当流速增加到0.4 m/s，电池片的电效率从17.79%下降到了17.69%，下降了0.1%。这是由于随着太阳辐射强度越大，电池片的表面温度逐渐升高，而光伏电池片的光电转换效率主要受温度的影响，随着温度的升高，发电效率会逐渐降低。

图6 不同太阳辐射强度下光伏电池片发电效率随工质入口流速的变化Fig.6 Changes of generating efficiencies of photovoltaic cells with inlet velocities of working medium under different solar radiation intensities

此外，在相同的太阳辐射强度下，随着入口流速的不断增加，电池片的电效率相应增加，但电效率增大的幅度逐渐减小。如：当太阳辐射强度为600 W/m2，入口流速从0.02 m/s增加到0.2 m/s时，光伏电池片的电效率从17.22%升高到了到17.74%，升高幅度0.52%，入口流速进一步增加到0.4 m/s时，电池片的发电效率升高为17.79%，升高幅度仅为0.05%。同样的现象也发生在太阳辐射强度为750 W/m2和900 W/m2，当工质入口流速从0.2 m/s增加到0.4 m/s时，电效率分别仅提高了0.07%和0.09%。由此可见，当工质入口流速小于0.2 m/s时，随着入口流速的增加，电效率升高的趋势显著；当入口流速大于0.2 m/s时，随着入口流速的增加，电效率升高的趋势逐渐缓慢，这是由于进一步增加工质入口流速对电池片的散热效果比较微弱，因此对发电效率的影响也不明显。

2.4 太阳辐射强度及入口流速对PV/T组件综合效率的影响

图7给出了太阳辐射强度为600、750、900 W/m2，不同工质入口流速下PV/T装置综合效率的变化。

图7 不同太阳辐射强度下PV/T组件的综合效率随工质入口流速的变化Fig.7 Changes of combined efficiencies of the PV/T components with inlet velocities of working medium under different solar radiation intensities

由图7可见，在同一辐射强度下，随着流速的增加，综合效率逐渐提高，且在同一工质流速下，综合效率随着太阳辐射强度的增大而逐渐上升，上升幅度随着入口流速的增大而逐渐增大。如：当工质入口流速为0.02 W/m2时，太阳辐射强度由600 W/m2增加到900 W/m2，综合效率由47.65%增大到47.96%，增大了0.3%；而当工质流速增加为0.4 m/s时，综合效率由72.27%增大到85.05%，增大了12.78%。这是由于随着太阳辐射强度增大电池片的发热量增加，流速较低的情况下，冷却工质带着热量较少，PV/T组件的热效率较低，而随着流速增加，冷却工质回收余热的能力增强，PV/T组件的热效率提高较为显著。

3 结语

通过对低倍槽式聚光PV/T装置的传热性能进行数值模拟，对光伏电池片表面温度分布、光伏光热转换效率进行研究，可以得出以下结论：

（1）随着太阳辐射强度的增加，大部分太阳辐射能被光伏电池片吸收转化为热量，光伏电池片的表面温度整体逐渐升高，但冷却工质可以有效带走电池片多余热量，且随着入口流速的增加，对流换热增强，电池片表面温度升高趋势逐渐不明显，温度梯度逐渐减小，电池片表面温度分布也越均匀，有利于保持较高的发电效率。

（2）当入口流速小于0.2 m/s时，随着入口流速的增加，电池片表面均温下降的趋势显著；当工质入口流速大于0.2 m/s时，电池片表面平均温度下降的趋势逐渐缓慢，进一步增加工质入口流速对电池片的冷却效果比较微弱，因此对发电效率的影响也变得不明显。

（3）PV/T装置综合效率随着太阳辐射强度的增大而逐渐上升，且随着工质流速的增加，冷却工质回收余热的能力增强，PV/T组件的热效率提高，综合效率的上升幅度逐渐增大。