基于向量速度的阻力指数计算和对比及校正方法研究

【作 者】 沈莹莹，杜宜纲，黄永，丁海艳，陈志杰，李双双，李雷，朱磊，何绪金

1 深圳迈瑞生物医疗电子股份有限公司，深圳市，518047

2 清华大学 医学院 生物医学工程系 生物医学影像研究中心，北京市，100084

0 引言

阻力指数（resistance index,RI）是临床超声评估人体血流动力学变化的重要指标之一，表示测量位置血流行进时遇到的前方阻力，其数值变化可反映检查者体内血流灌注改变和血管病变情况[1-3]。超声血流评估具有无辐射、实时性的显著优势，在颈动脉狭窄、经颅多普勒、卵巢病变、胎儿脑中动脉、脐动脉、肾功能评估等临床中得到广泛应用[1-8]。具体计算公式如下：

其中，vPS为收缩期峰值流速（peak systole,PS）；vED为舒张末期流速（end diastole,ED）。

在传统超声中，医生常使用脉冲多普勒（pulsed wave,PW）进行指标评估，检查手段的可靠性已得到普遍认可。有别于传统的PW扫查对超声波束发射方向与血流实际运动方向夹角的依赖，超声向量血流技术可测得人体血管内红细胞实际流速大小及方向[9-10]。

在PEDERSEN等[11]的文章中，比较了一种向量血流技术VFI（BK超声向量血流技术）与PW方式对RI评估的差异。VFI采用横向波振荡（transverse oscillation,TO）技术[12]实现血流向量速度的计算。TO是在传统超声多普勒聚焦波扫描基础上，通过双孔径接收产生的横向振荡声场实现的向量血流技术，具有实时性和计算量小的优点，但由于聚焦波的使用，帧率受到一定限制。

本研究将采用另一种超声向量血流成像技术（V Flow）[13-14]进行人体血流RI值评估。V Flow技术采用了多角度偏转发射接收[15]，并结合多普勒技术及交替扫描方式[16]实现目标扫查与速度计算，具有高帧率非实时的特点，在时间分辨率上具有显著优势，可充分展示心动周期内的丰富细节信息。

下面以PW工作方式为参考，研究V Flow与PW两种超声检查模式的技术差异及在RI测量中的不同点。

1 数据采集方法

实验中对10例年轻男性志愿者（年龄25～34岁）双侧颈总动脉起始段、中段、末段进行超声扫查，检查内容包括PW及V Flow（无创超声检查），对比测量时确保扫查切面一致，所有志愿者均签署知情同意书。1例样本在右侧颈总动脉末段（R-末段）的V Flow及PW测量示意，如图1所示。

图1 1例样本的V Flow（左）及PW（右）测量示意Fig.1 Sample of V Flow measurement（left）,sample of PW measurement（right）

使用的仪器为Resona 7商用超声多普勒诊断仪（深圳迈瑞生物医疗电子股份有限公司，深圳，中国），配置探头线阵L11-3U。其中，PW通过测量PS、ED值由超声仪器直接计算得到RI，检查过程中保证声束与血流之间的夹角不大于60°。V Flow采集3 s时长的向量速度数据后在PW的相同取样容积位置获取流速曲线，导出至电脑端进行后处理得到PS、ED和RI值，并根据向量速度的方向信息得到PS与ED时刻的角度差。最终处理结果采用均值±标准差表示。

2 结果

实验最终得到59组颈总动脉对照结果，除左侧颈总动脉起始段为9组样本外、其余部位均为10组样本。样本按不同部位顺序排列：右侧颈动脉起始段（R-起始段），右侧颈动脉中段（R-中段）、右侧颈动脉末段（R-末段）、左侧颈动脉起始段（L-起始段），左侧颈动脉中段（L-中段）、左侧颈动脉末段（L-末段）。

V Flow与PW的PS、ED值分布对比，如图2所示。其中，横坐标表示59例样本编号（样本排序从左到右依次为R-起始段、R-中段、R-末段、L-起始段、L-中段、L-末段）。

图2 V Flow与PW的PS、ED值分布对比Fig.2 Distribution of PS、ED values in V Flow and PW

以PW为参照，分析V Flow模式下59组数据的RI误差百分值分布，如图3所示。横坐标表示59例样本编号（排序同图2），横线为RI误差百分均值。此外，在V Flow模式下还可测得PS、ED两个时刻的血流速度角度差，59组数据分布如图4所示（排序同图2），横线为角度差均值。

图3 59组数据的RI误差百分值分布Fig.3 Distribution of RI error in 59 sets of data

图4 59组数据PS、ED时刻的血流角度差分布Fig.4 Distribution of blood flow angle difference between PS and ED in 59 sets of data

3 讨论

血管及V Flow计算实际血流速度的示意如图5所示。图5中黑色箭头为红细胞实际流速，红色及蓝色箭头为红细胞速度在不同超声发射方向上的分量。在V Flow中利用多角度的速度分量拟合得到与黑色箭头最为接近的结果[13]。而传统PW使用单一超声波束发射对目标区域进行整场扫描，用户使用角度校正线计算得到与实际流速接近的结果。角度校正线以血管走向为参考，多平行于血管壁设计。图5中用户根据单一蓝色速度分量计算黑色箭头速度，式(2)中使用的角度θ即为校正角度。

图5 向量血流成像角度合成示意Fig.5 Schematic diagram of angle combination for V Flow

基于向量速度计算RI有如下可能：

式(3)中，|vPS|、|vED|选取心率周期（图1右图绿色虚线框内所示）内收缩期向量速度的绝对值峰值和心率周期内的舒张末期速度波谷值。式(4)中，选取心率周期内收缩期向量速度在预设方向上的速度分量的峰值和心率周期内向量速度预设方向上的速度分量的波谷值，M表示预设方向。传统PW方案为式(4)的一个特例。理想状态下，血流为层流分布，血流实际走向与血管壁平行，即式(3)、(4)结果是相同的。但实际中，常常有流速最大值非中轴线或血流方向因生理原因或血管内环境的改变（如斑块）而偏离血流中轴方向，因而使用式(3)与实际情况更加匹配。本研究中对应的V Flow及PW模式下的RI分析分别对应式(3)、(4)两种情况。

此外，在V Flow模式下新增了角度差分析，如式(5)～(8)所示。式(5)表示同一位置不同时刻的流速角度差，式(6)表示同一位置一段时间内的平均速度方向（NA为此段时间参与计算的角度数量），式(7)表示同一时刻两个不同位置的流速角度差，式(8)表示两个不同位置一段时间内的平均流速角度差。下面针对式(5)的结果进行分析。

表1所示为59例样本PS、ED、RI均值对照，从结果可知V Flow模式下PS、ED均值相比PW均值较小（见图2），且均具有统计学显著差异（P＜0.000 1），误差分别为24.04%、44.13%。ED误差更大一些，也意味着ED相比PS，其V Flow测值相对PW更小，由式(1)可知，RI值是基于PS和ED的相对值计算得到的，由于PS和ED的相对误差不同，因此导致V Flow的最终计算结果与PW存在一定误差（约10.25%），并且具有显著的统计学差异（P＜0.000 1）。

表2所示为6个不同扫查部位及总的RI误差均值±标准差结果。从表2中可知，除R-起始段误差较大（22.13%）外，其余部位误差约为10%。59组数据的RI误差均值为12.23%。表1中，先取得各段的PS和ED均值后再计算RI及误差；表2中各样本分别计算RI，再得到各自的对应误差后取均值得到误差均值为12.23%。

表1 PW与V Flow样本测量均值与误差Tab.1 Measurement mean and error between PW and V Flow data

表2 不同部位的RI误差均值及标准差（%）Tab.2 Mean and standard deviation of RI errors at different parts

表3所示为6个不同扫查部位及总的PS、ED时刻角度差均值及标准差结果。从表3中可知，R-起始段角度差最大，为13.30°，表明此处血流动力学情况复杂，收缩期峰值与舒张末期之间血流方向存在较大偏差可能；R-中段及L-起始段其次，约为8.69°；其余部位角度差均值为3.50°左右。

表3 不同部位PS、ED时刻角度差均值及标准差/（°）Tab.3 Mean and standard deviation of angle difference between PS and ED at different parts

表4所示为起始段、中段、末段的RI误差均值±标准差结果。从表4可知，除起始段误差较大外（15.71%），中段及末段相对较小，分别为10.40%及10.12%。

表4 不同部位的RI误差均值及标准差（%）Tab.4 RI error analysis at different parts

从表1可见，V Flow与PW有两种成像模式，在计算PS、ED时刻的流速误差存在一定差异，分别为24.04%、44.13%。这是由于两种技术本身的实现不同所致。V Flow计算的是平均速度而基于包络的PW得到的测值会受到探头几何因素的影响，且频谱包络理论上反映的也是少量红细胞的最大速度。因此PW的测值（基于包络曲线）应高于V Flow的测值[17]。本研究结果也证实了此推断，即两种方法的速度测值具有统计学差异，且差异显著（P＜0.000 1）。此外，在低速时，V Flow的测量灵敏度不如PW。这和技术本身有关，因为PW采用的是聚焦波扫描，其信噪比大于V Flow的区域式扫描。这是基于V Flow的RI测量误差的主要来源。这也是为什么相比PS，ED测值比PW的误差更大的原因。结合图3、图4、表2、表3可以看到，在R-起始段位置，V Flow与PW检查结果之间存在较大差异。这与该位置血流动力学环境复杂有较大关系，从数据上可见PS、ED时刻血流角度存在较大偏差（13.30°），而V Flow与PW两种扫描方式对此部位的血流速度计算存在原理上的差别。PW仅采用一种统一的发射方向进行超声扫描，用户须手动角度校正（见图1右）以获得接近准确的流速值。在整个PW扫查过程中，使用同一个流速校正角度对流速进行计算。如果PS和ED时刻的血流速度方向改变较大将造成得到的流速值计算出现偏差，这在传统的PW工作方式下是无法避免的。而在V Flow模式下速度提取过程不受血流内环境角度影响，可直接得到实际的流速矢量，这是V Flow区别于PW的显著优势。因此，PS、ED时刻的角度差可能是两种计算方式在此部位存在较大误差的原因之一。

在PEDERSEN等[11]的文章中，VFI与PW计算结果之间也存在一定差异，角度差4%、PS偏差8%、ED偏差-27%、RI偏差10%。与本研究结果相比，RI测值差异分别为10%与12.23%，数值上比较接近。将本研究结果分别按起始段、中段、末段进行分析得各段RI误差均值分别为15.71%、10.40%、10.12%（见表4）。当我们仅取颈动脉中段做分析时，其结果与PEDERSEN等[11]更加接近。此外，两种向量速度计算方式与PW的误差在PS时刻均小于ED时刻，这进一步说明了低速血流的测量误差更大，其中V Flow主要受到信噪比的影响，而PEDERSEN等[11]的研究主要受限于较低时间分辨率。因此，两者导致的差异各不相同。此外，本研究在角度差异、PS、ED与PW差异方面更大。原因可能有多方面：首先是样本差异，PEDERSEN等[11]采集了16个健康志愿者双侧颈动脉各一个位置共计32组数据，而本研究在10个志愿者双侧颈动脉起始段、中段、末段共计6处位置进行数据采集。志愿者及检测部位的差异均是影响因素。其次是向量速度的计算原理区别，基于TO技术的VFI是在传统超声多普勒聚焦波扫描基础上通过双孔径接收产生的横向振荡声场实现的向量血流技术[12]，其扫描与传统的多普勒血流成像是相似的；而V Flow是基于多角度偏转发射接收的高帧率成像技术[15]，与传统血流成像的发射扫描方式有较大区别，两者的向量速度计算过程存在一定差异。再者是因为PW非金标准，其算法本身存在缺陷。由于血流速度的实际方向是不确定的，根据血管走势进行的角度校正，很可能也是不准确的[17]，从而影响PS和ED的测值精度。本研究对比的两种技术测值具有显著统计学差异。结果表明，PW的速度测值大于V Flow，而对于ED测值，通常情况下（尤其是健康志愿者）它的绝对值相对于PS要低得多，由于PW算法的缺陷，其测值理论上高于实际值的相对幅度也比PS多。这与本研究的对比结果也是一致的，即24.04%（PS误差）和44.13%（ED误差）。

4 校正方法研究

V Flow与PW的差异是可以校正的。将PS和ED测值的角度误差考虑进去后，可对PW测值进行相应补偿，得到校正后的基于PW的RI测值。

根据式(9)～(10)得到校正后的PW测值，收缩期峰值速度和舒张末期速度，，计算如下：

式中：vPS和vED为校正前PW测值，θ为PW测量时基于血管走形得到的速度方向，而μ1和μ2为V Flow的角度测量结果，其中，μ1是收缩期峰值速度的角度，μ2是舒张末期速度的角度。

这样，校正后的基于PW的RI测值为：

将式(9)和(10)代入式(11)得到：

根据式(12)重新计算基于PW的RI结果，与V Flow测量对比后发现平均绝对值误差和方差由（12.2±12.0）%减小到（10.5±10.2）%，如图6所示，其中上下两条线表示±1.96 SD。

图6 两种测量方法（V Flow和PW）得到的阻力指数RI在校正前和校正后的Bland-Altman图Fig.6 The Bland-Altman plots for RI measurements based on V Flow and PW before correction: and after correction

5 结论

定量分析颈动脉阻力指数RI测量结果后可知，PW和V Flow测值的相对误差约为12%。V Flow扫描方式可获得PW无法直接测量的不同时刻之间的血流角度差异，且可直接获得血流实际运动速度（大小及方向），这是传统PW扫描方式无法实现的。实验数据表明，V Flow与PW的测值具有非常显著的统计学差异。V Flow的PS和ED测值小于PW，RI测值则大于PW。这是不同技术本身带来的固有误差。通过角度校正补偿，PW的测值会更加接近V Flow，并从数值可以看出两者的平均误差和误差的方差均有所减少。

此外，在血流动力学环境复杂部位，V Flow测量结果与PW之间误差相对较大，这是未来需要进一步深入分析的方向。