瞬态非饱和条件下植被对边坡稳定性的影响

李启阔

(厦门安能建设有限公司,福建 361010)

许多地区在极端降雨事件后，由于急速水流带动陡坡土壤滑动，从而会引起一系列地质灾害。这些斜坡通常由排水良好且黏性较差的崩坡积土组成，坡角大于土壤内摩擦角。浅层滑坡在我国山区尤为常见，其滑坡体方量小,发生频率大,是制约当地经济发展的重要原因[1-2]。

师华强[3]通过试验手段研究植物根系对表层土体抗剪强度的影响,分析出对浅层边坡稳定性的影响。边坡的稳定条件取决于植物根系对土壤的机械加固作用和非饱和土壤的土壤吸力状况，而非饱和土壤的吸力状况又受根系吸水的影响。杨永红等[4]通过试验，分析了四种植被类型对非饱和土抗剪强度的影响。

浅层滑坡的时空分布与土壤的分布和作用息息相关，以往的研究成果表明，山坡的形态和过程受到植被分布的影响。植被通常对渗流区内坡面上土壤的稳定性有积极影响，根据两个主要效应：地质力学效应与植物根系提供的加固有关，根系网络调控渗流区的土壤，以最大限度地提高吸水效率并保证地上冠层的稳定性[5]；土壤水文效应通过增加高吸水压头值的频率作为根系吸水的结果[6-7]。根系分布受气候条件和土壤水文特性的影响，特别是在水分限制条件下植物生长的地区。根系-土壤系统的力学性质受实际土壤强度、单根强度、土壤与根系之间的界面强度和根系空间结构等多方面的影响。本研究通过数值试验探讨了这两种效应的相对作用，基于大八河地区的气象资料，考察了其相对权重的时间变异性对均质土壤覆盖的斜坡稳定性的影响。

1 研究方法

1.1 边坡稳定分析

边坡稳定性分析通常采用极限平衡法进行，极限平衡法通过安全系数F的指标来表示稳定性，该指标定义为可用抗剪强度与沿破坏面预期剪应力的比值。在浅层滑坡的情况下，可以假定破坏面平行于表面边坡，并且忽略所有在平行于表面边坡的平面上不能解析的力分量。在这种情况下，F可以简单地用无限边坡稳定模型来估计。在本研究中，认为土壤孔隙中的空气在恒定大气压下完全排出，则沿垂直方向测量的一般深度z处(向下取正，表面z=0)植被边坡的安全系数如式(1)：

(1)

式中：c′为土壤有效黏聚力，kPa；cr是植物根系提供的加固作用引起的土壤表观黏聚力，kPa；γ是z以上土柱深度的平均比重，包括额外重量(如因地上植被引起的重量)，kN/m3；z是距土壤表面的深度(正向下)，cm；β是坡角,(°)；γw为水比重，kN/m3;h为吸力水头，cm；Se是有效饱和度,%；φ′为有效土摩擦角,(°)。吸力水头h处的有效饱和度Se(h)可由式(2)进行估算，γ计算如式(3)。

(2)

式中:θ(h)为吸力水头h处的土壤含水量，%；θr为残余土壤含水量，%;θs为饱和土壤含水量,%。

(3)

式中:γs为干土的比重，kN/m3；Wv为由于地上植被而产生的单位表面的附加重量，通常忽略不计。θ(s)是测量深度s处的土壤含水量。

可以将式(1)表示为四个分量的和得到，如下所示：

F=Fφ+Fc+Fw+Fr

(4)

式中：Fφ是垂直于破坏面的平均净应力相关的内摩擦对稳定性的贡献；Fc是土壤有效黏聚力c′提供的稳定性贡献；Fw是吸力对有效抗剪强度的稳定贡献；Fr是由植物根系加固产生的土壤黏聚力cr引起的稳定性贡献。植被通过影响Fw(土壤水文效应)和Fr(土壤力学效应)来影响边坡的稳定性。

1.2 植物根系固土模型

对于植被边坡的稳定性分析，应量化植物根系提供的土壤表观黏聚力。在本研究中，认为植物根系提供的加固作用引起的土壤表观黏聚力满足式(5)：

cr(z)=k′·k″·Tr·RAR(z)

(5)

式中:cr(z)是土壤表观黏聚力，kPa；RAR(z)为根系面积比，即给定深度z处根系的总横截面积与根系在垂直面上的面积之比；Tr是根部的平均抗拉强度，kPa；参数k′为修正系数，取1.2，用于说明根部不垂直于滑动面；k″是偏差校正系数，取为0.4。

RAR(z)由式(6)中的指数函数得出：

RAR(z)=RAR0e- z/b

(6)

式中：RAR0是地表面处根系面积比；b是考虑了当地气候条件和土壤保水特性，由式(7)得出：

(7)

式中：α、λ和TG S描述了生长季节的当地气候条件;θf c和θw是田间持水量和萎蔫点的土壤含水量。

1.3 土壤水动力分析

采用SWAP(土壤、水、大气和植物)模型来模拟非饱和条件下的土壤水流。SWAP通过式(8)的数值积分来模拟渗流区吸力水头h的时间变化。

(8)

式中:t为时间；C(h)是土壤水分差异容量函数，C(h)=dθ(h)/dh；K(h)是导水率函数，S(h)是饱和函数。

在合适的初始和边界条件之下SWAP模型使用有限差分方法数值求解等式(9)。土壤持水量和土壤水力传导率函数如式(10)。

θ=θr+(θ0-θr)[1+(αVG·h)n VG]- m VG

(9)

(10)

式中:Ks为饱和导水率，cm·d-1;αVG、nVG、mVG和λVG为经验比例和形状参数。θ0是由保水曲线h=0提供的土壤含水量值，假设等于θs。

引入S(h)来模拟从根系中提取的水分作为吸力水头h的函数，如式(11)。

S(h)=χ(z)ξ(h)Tp(0≤ξ≤1)

(11)

式中:χ(z)是由归一化根系密度分布函数定义，通过RAR(z)导出，如(12)；Tp为植被在无应力条件下达到的最大蒸腾速率，g/(m2·h-1)；ξ(h) 是相对于Tp的实际蒸腾减少的因子。

(12)

本研究中，ξ(h)由式(13)得出：

(13)

式中：0≤h

2 试验研究

2.1 研究区概况

阳东区大八河治理工程位于阳东区大八镇、塘坪镇、红丰镇境内，治理河段为大八河干流及其支流，治理河道长度共计44.872 km(其中干流14.499 km，支流30.373 km)。

阳东区境内主要河流有漠阳江及寿长河，其中漠阳江有干流及那龙河、大八河两条支流。阳东区年均气温22.3 ℃左右，年均降雨量为2300 mm，无霜期为350 d左右，年雨季是4—9月。

植被主要包括常绿季雨林、常绿阔叶林、针阔叶混交林、竹林、常绿灌丛、灌草丛、沼泽植被及水生植被等共8类自然植被类型。主要土壤类型为砖红壤和赤红壤。

2.2 相关参数分析

2.2.1 土柱参数

取200 cm的均质土柱，土壤水力特性由表1得出。

表1 土壤水力特性

2.2.2 研究区气候参数

由大八河沿线的气象站的数据得到气候资料。评估参考根系分布所需的气候参数是根据3—10月的生长季节计算的,生长季节的气候参数见表2。

表2 生长季节的参考气候参数

2.2.3 根系分布与根系黏聚力

表3列出了用于估算根系分布和根系黏聚力的参数。RAR0和Cr对应于大八河附近植物的典型值。利用表1和表2中列出的参数，根据计算平均根深b。

表3 评估根系分布和根系的参数

2.2.4 土壤强度特性

表4列出了数值试验中采用的土壤强度特性。

表4 土壤强度特性

2.2.5 土壤水动力学模型的初始和边界条件

假设土壤表面的向下通量等于降雨强度，降雨强度总是小于饱和导水率，因此不会出现积水条件。降雨和潜在蒸腾作用取大八河地区气象站记录的一年每日数据。通过连续两年在相同的顶部边界条件下进行模拟，消除了初始条件的影响。

3 结果分析

3.1 水文效应与土柱深度关系

图1显示了Fw在β=35°,20～100 cm深度区间内的时间演变。在雨季，Fw值仅在<80 cm的深度会达到1以上;当Fw在更大深度处，其值始终>1，蒸腾作用对土壤吸力剖面的影响在生长期和夏季变得相关。

图1 β=35°，20～100 cm深度范围内沿土柱的Fw时间模式

3.2 力学效应与土柱深度关系

图2中Fr的平均深度分布对应的10%和90%，与Fw不同Fr随时间变化有限。Fr随时间的变化仅是由于平均土壤含水量变化引起的平均土壤比重的变化。深度小于80 cm时，Fr达到>1的值。

图2 β=35°，Fr的平均深度分布

3.3 力学效应与水文相应的相对贡献百分比

通过计算以下指数fw来评估Fw相对于Fr的相对权重，该指数与坡度角无关，见式(14)：

(14)

图3是随着时间的推移，fw在不同深度的变化情况，在150～300 d之间，fw达到70%～80%，说明吸力相对根系加固作用的贡献增大。如图4所示，在湿润期，对于小于100 cm的深度，fw通常假定值小于50%。换言之，在湿润期，在小于平均根系深度两倍(b=50.2 cm)的深度内，力学效应(Fr)往往大于土壤水文效应(Fw)。

图3 20～100 cm深度范围内沿土柱的fw时间模式

图4 50 cm和100 cm水深的fw时间序列

4 结 论

浅层滑坡可能发生在自然陡坡上(即坡角大于有效土壤摩擦角)，由排水良好的沉积物覆盖，由渗透降雨触发。在此类边坡上，植被在减轻浅层滑坡灾害方面起到一定作用。

(1)根系吸水，通过增加与土壤吸力相关的摩擦阻力来增强稳定性。

(2)根部结构加固土壤，通过增加土壤的表观黏聚力来增强稳定性。

(3)在雨季，土壤吸力状态对边坡稳定性的影响小于根系结构提供的机械加固对边坡稳定性的影响。相反，在生长季节和夏季干燥季节，土壤吸力状态远比机械加固更重要。

(4)模拟了一年时间内均匀壤土的土壤水分动态，建模框架相对简单，无法完全评估天然边坡的实际稳定性。本研究中未提及其他因素对天然边坡稳定性的影响，例如土壤性质的垂直不均匀性、侧向土壤水流(受地形形态影响)和土层方向，有待今后进一步开展深入研究。