基于数据挖掘的工程师教学策略探究＊

周 航 赵雨薇

（1.中国民航大学中欧航空工程师学院，天津 300300；2.中国民航大学图书馆，天津 300300）

随着数据挖掘方法不断发展，基于信息技术开展教学策略研究得到快速发展[1，2]。数据挖掘与教育领域的深度融合是教育发展的现实需求和未来趋势，基于数据分析方法能为改进教学质量提供理论依据[3]。国内不少学者通过统计分析方法对高校学生成绩从不同角度进行定性与定量分析。汪朝杰等[4]通过对学生高考成绩与本科在校成绩进行统计分析，发现二者具有较强相关性；张玉环等[5]运用聚类分析、因子分析等方法分析各类因素对学生成绩的影响程度。肖启华等[6]运用聚类分析、主成分分析与回归分析研究学生成绩与个人、家庭、学校的多元关系。目前已有大量教学方法研究使用数据挖掘方法，但鲜有文献专门针对航空类高等教育，尤其是对工程师教学模式的专项研究。

因此，本文应用数据挖掘方法，以中国民航大学中欧航空工程师学院（以下简称“中欧学院”）为案例，深度挖掘学生学科成绩数据，识别具有相关性的学科群，与具有相似学习认知特征的学生聚类，并根据数据挖掘分析结论，提出针对工程师教育差异化教学策略。

中欧学院由中国民航大学与法国航空航天大学校集团合作创办的中国唯一一家航空类精英工程师学院，完全吸收并按照法国工程师培养模式，教学方法独具特色，是工程师教育在国内发展的典型样板。中欧学院采用工程师教育模式（学制共6.5年）：前3年为精英预科教育阶段，培养学生掌握工程、数学、物理、语言等综合知识；后3.5年为工程师阶段，按照法国工程师培养模式开设大量针对性专业课程，注重培养学生系统航空工程知识结构及实践创新能力。本研究提出的工程师教育差异化教学策略对培养具有深厚数理基础、广博学科专业知识，系统思维、卓越工程素质与创新能力的新型工程师具有积极意义。

一、基于案例的数据挖掘分析

为深入剖析工程师教育特点，本研究以中欧学院18届学生学科成绩数据为示例，进行数据挖掘与分析，包括对预处理的学科关联度进行识别，归纳四类紧密联系的学科群。根据不同学习认知信息特征将学生进行分类。

1.数据预处理方法

数据预处理是数据分析基础，预处理是对可能存在的缺失或不规范数据进行处理。相关性分析、聚类分析要求数据格式为数值型。需要将学科中文字类评价方式转换为数值型表达。由于原始成绩记录格式不同，因而采用数据管理软件进行整合汇总，生成数据库文件。

2.学科相关度信息挖掘

为充分挖掘学科间关联程度，形成具有紧密联系的学科群，首先进行基础统计分析，并进一步采用层级聚类量化科目间相关度，运用Pearson相关性分析方法，基于协方差运算与多元回归方法计算相关系数，得出课程群内部与外部的关键影响因素。

2.1 基础统计分析。以工程师阶段电子方向课程为例，统计分析各学科成绩均值、中值、标准差、偏度等数据，结果如表1所示。其中，确定性信号处理、数字电路、动态系统建模与分析、最优化等课程的标准差数值较大，说明专业课程成绩分化程度大，不同学生的知识基础不在同一水平。

表1 工程师阶段电子系统与机载设备方向课程成绩统计

2.2 相关性分析。基础统计分析并不能体现课程的关联特征，因此需应用层级聚类方法进一步开展相关性分析。层级聚类方法是一种建立分类的多元统计分析方法，基于事物特性在没有先验知识的情况下完成有效分类，使得同类个体具有较大相似性，不同类个体差异明显。该方法是一种探索性分析，分类过程中不必事先给出分类标准，由方法自行完成分类过程。

为充分了解预科阶段数理成绩对工程师阶段课业成绩的影响，本阶段研究将预科课程与工程师阶段课程进行统一分析。应用层级聚类方法，基于ward联接的层级分类树状图如图1所示。其中，科目连接分叉层级越低对应相关性越高，学科间存在密切的内在联系。由树状图得出的层级聚类分析结果如表2所示，可将所有学科分为四类分组，每组学科存在紧密联系。

表2 工程师阶段主要课程聚类总结

以第一组与第二组为例进行说明。第一组包括预科数学、物理基础课，工程师阶段的复变函数和经济学。其中高等数学是复变函数的基础，复变函数是高等数学的延伸与扩展，经济学理论也与数学知识密切相关，要求具备逻辑严谨的理论分析能力。第二组中泛函分析、偏微分方程数值分析、概率论与数理统计属于应用数学领域课程。应用数学专业注重培养学生掌握数学基本理论与方法，并具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力。该类课程由于方向接近，具有相似的知识图谱。

综上所述，基于层级相关分析法生成ward联接的层级分类树状图，能够有效量化课程间的内在关联，形成交织密切的知识网络体系。

3.基于相似认知特征的学生归类

除对学科群进行分类外，为合理设置差异化教学策略，还需对学生基于学习认知的相似性特征进行聚类分析。本研究应用均值聚类方法对学生进行分类研究。选取聚类数为3，最大迭代次数为10，聚类分析结果见表3。表4详细列出工程师阶段三组学生各科成绩的聚类中心。第一组学生各科成绩均十分优秀，具有较强的学习能力、思维能力、较高的学习积极性；第二组学生总体成绩良好，但在某些科目尚待加强；第三组学生数量较少，某些科目成绩偏低。同时，在所有低于70分的科目包括最优化、建模与仿真、动态系统建模与仿真、通信原理、控制设计与伺服回路系统等。根据第1.3节分析结果，最优化、建模与仿真、动态系统的建模与仿真相关度大，同属一类课程群。而通信原理、控制设计与伺服回路系统同属于电子类专业课程。因此，可以得出，该组学生由于某一类课程知识掌握存在缺陷，造成该课程群整体成绩偏低。

表3 工程师阶段学生的k-means聚类群体个数每个聚类中的案例数

表4 工程师阶段学生的k-means聚类中心

二、基于数据分析的教学策略

利用数据挖掘的数据分析结果，能够帮助课程群关联度与学生学习特点。基于第一章的数据分析结果，提出针对工程师教育模式的差异化培养模式。

1.增强学科群关联效应

工程师教育专业课程复杂多样，如何设置学科群是关键问题。基于数据分析结果，能够科学量化各学科关联程度。对于四类学科群，课程间存在很强相关性。任课教师在备课时要更注重和前序与后续课程的知识结构、知识点的衔接，并在授课中持续向学生强调该课程间的连续性，使学生对同属一个模块的科目有一个整体概念，有利于构建知识体系。使学生在不同课程中，更加关注课程间的联系，进行综合性学习。学生对整体知识点的补强，也有利于其在模块中每门课程成绩提升。

根据数据分析，从知识衔接角度来看，一类课程作为其他课程的前序或后续课程，在课程安排中需要考虑课程知识结构、特点和教学方式，合理安排课程课时和顺序。关联性强的科目间，需要考虑知识点消化吸收的学习曲线，即相关科目排列间隔时间不宜过久，以增强与巩固同类专业课程知识学习。

2.因材施教差异化培养模式

基于学生聚类的分析结果，根据不同学生群体特点，三组学生在学习与认知上存在差异性，任课教师应当采取差异化培养模式。尊重学生的个体差异，让差异化的人才培养方案及课程等去主动适应学生，而不是让学生被动地去适应体系，这是实施差异化的根本目的。相比传统的人才培养模式，差异化培养对于专业规划、课程体系、师资等均有更高的要求。

首先，对于成绩优秀的学生聚类，学生本身具有较强的知识理解能力和一定的自学能力。应当打破课堂边界，融合线上线下资源，为学生提供慕课学习资源，让学生进行选择性的自主性学习。

其次，对总体成绩良好、但在某些科目尚待加强的学生，在教学中需多关注学生的学习情况，补全知识漏洞。通过互助团队的模式，让学生在小组中加强学习交流，提高解决实际问题的能力和培养团队精神。

最后，对于知识储备不足的学生群体，教师可利用学校的培训资源，有针对性地让这类学生参加相关课程的培训和实践，全面提高知识掌握水平，注重培养他们的自学能力和学习积极性。

通过上述差异化教学方法，将为人才培养开辟一条更为顺畅的通道，让工程师培养模式下的更多学生从中受益。

三、结语

本研究以中国民航大学中欧学院为例，分别对预科阶段和工程师阶段学科成绩数据开展统计分析和相关度聚类分析，得到体现科目关联程度的树状图和课程群分类，量化学科群间的相关度。基于工程师阶段课业成绩，运用均值聚类算法对学生归类，总结各类学生的学习认知特征。最后，针对不同课程分类和学生聚类，提出增强学科群关联效应与因材施教差异化培养学生的教学策略，以提高航空类工程师培养模式的整体教学质量。