小学高段数学问题解决能力的相关分析

□甘肃省张掖市甘州区甘浚镇中心学校 舒坚守

新课标要求，学生应具备基本的解决问题的能力，数学教师应围绕这个核心，改变小学数学教学方式，坚持以问题为导向，以体验为重点，以知识为关键，将数学课堂教学和饶有趣味的活动形式进行有机整合，构筑新的课堂教学模式，营造轻松的教学氛围。这样，学生才能对知识产生切身的感受和体会，并将数学知识运用到学习和生活中，进而有效提高数学思维能力。素质教育就是通过这种路径，培养学生利用理论知识解决实际问题的能力，因此应受到特别重视。本文就小学高学段数学教学中培养学生解决数学问题的能力的具体方法进行分析。

一、小学数学问题解决能力的基本概念和阶段特点

（一）数学问题解决能力的基本概念

解决问题能力是指在生活中或者在学习中，通过观察和思考，总结、发现和提出问题，并且能够正确选择合适的方法，利用已掌握的知识，解决问题的能力。在过去应试教育的背景下，学习数学只注重反复刷题，对解题思路进行死记硬背，而自主解决问题的能力则往往容易被忽视。但在新课程不断深入的背景下，学习数学更注重提高学生实践能力，利用已学过的知识，借助已有经验解决新的问题。因此，培养学生解决问题的能力，也成为数学教学中的重要任务之一。应用学科知识解决具体情境中出现的问题，数学问题解决能力的基本概念可以从两个方面来理解：一方面，学生要具备良好的认知观念和正确的价值观；另一方面，学生要具备良好的思维能力、自主学习能力和社会适应能力。数学问题解决能力是贯穿终身成长和学习的综合逻辑能力表现，其不仅涉及数学学科，随着学段的变化，还将涉及化学、物理等各门学科。关于学习能力、分析能力的进步，体现的是学生综合素养的提升。一旦具备了数学问题解决能力，学生将获得更强的可持续发展潜力。

（二）小学数学问题解决能力的阶段特点

在小学启蒙阶段，数学问题解决能力是素质教育内容重要的组成部分。特别是小学高段，这个由基本知识教育向能力发展教育转换的关键环节，数学问题解决能力在教材中每个单元内容中都有所体现。结合该学段学生成长特点和教育工作特点不难发现，其具备以下几个特点：一是与生活联系密切，涉及的问题很少涉及抽象的数学问题，基本都是来自实际生活，通过利用数学知识和数学思维解决生活问题，促使学生学有所成。二是强调动手能力，鼓励学生通过实践操作亲自参与其中，培养发现问题和总结问题的良好习惯，理清问题和解决问题的方法之间存在的内在联系，使其学有所用。

二、培养学生数学问题解决能力的意义

（一）建立学习数学的根基

数学问题解决能力是学习数学的根基，也是起点，它能指引学生明确进步的方向，不管是“以此类推”还是“举一反三”，都是以数学问题解决能力为根基的推演。因此，学生只有打好这个能力根基，才能在日后的数学学习中跟着教师的教学思路逐步探索知识和提升自己，养成良好习惯，步入数学圣殿。

（二）引入学习数学的路径

数学问题解决能力是学习数学的路径，是探索数学世界的“敲门砖”，贯穿整个学习数学的过程，能有效引导学生不断探索、攻克数学难题，深入挖掘更精彩、更难的数学规律。工欲善其事，必先利其器。而数学问题解决能力就是重要的利器，能使学生在学习数学的过程中乘风破浪，感受数学的乐趣和价值。

（三）强化学习数学的思维

数学问题解决能力是学习数学的思维。事实上，不论是学习数学还是数学考试或应用，都是依照数学思维运用数学知识的过程。具备了正确的数学思维，就基本掌握了正确的方向。同时，在同一个数学问题的不同数学思维比较过程中，学生能更高效地促进数学问题解决能力的提升，站在不同的角度建立起辩证的思维模式，优化认知，提升素养。

三、培养小学高段学生数学问题解决能力的策略

（一）将数学问题解决能力培养引向问题挖掘，抓好起点

所谓“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者，觉悟之机也”，数学问题解决的第一步是发现并总结问题，虽然在现实生活中数学问题无处不在，但是很多学生，包括对数学缺乏兴趣的学生、对数学意义不了解的学生、对生活缺乏经验的学生，可能对诸多涉及生活的数学问题都缺乏敏锐性，要么是发现不了生活问题，要么是发现不了生活问题和数学知识之间的紧密联系。所以，数学问题的解决便卡在第一步，后续的问题解决过程也就变得无从谈起了。因此，教师在教学中应注重带领学生挖掘生活的过程，将生活问题进行巧妙处理，总结和归纳后，设置成与小学数学知识相关联的问题形式，让学生理解发现问题的思想和方法，而不是一味地抛出问题。这样的生活实例挖掘，能较好地引发学生的常见认知，引起学生的集体共鸣，将情景教学进行延伸，激发学生学习兴趣，使其转变思维，重新定位数学学科，乃至拉近师生之间的关系，提升学生学习效率。

例如，在布置班级元旦联欢会场景时，教师可以引导学生发现其中的数学问题，具体可以以会议讨论的方式进行。首先，让学生发散思维，进行头脑风暴，在班级布置方案的基础上提出数学问题；然后，教师提出问题，对学生的问题进行补充和引导；最后，师生共同逐一解决问题。整个过程，师生共同完成节日布置的方案，共同解决数学问题，有利于学生积累生活经验，提升数学问题解决能力。比如，班级哪些位置可以布置拉花？拉花可以安排几个种类？每个种类的拉花需要多少米？每个种类的拉花多少钱1米？全部拉花总共需要多少钱？这里提供一种教学方法，就是板书的安排方面，可以将黑板一分为二，左边是节日布置方案的内容，此处将学生和教师提出的问题一一列出，清晰明了，随着问题的一一解决，问题被逐一擦掉，替换成答案，最后形成方案；右边是数学问题的内容，将每个问题都向数学方面进行挖掘，转化成数学问题，并进行板书计算，列出关键的数学知识要点。类似这样节日布置的例子在生活中比比皆是，是经常会遇到的生活情境，也是经常会见到的数学问题。让学生参与包括挖掘问题在内的全部过程，可以提升学生的参与感和成就感，埋下提升数学问题解决能力的种子。

（二）将数学问题解决能力培养侧重于逻辑思路方面，抓好路径

逻辑思路是解决数学问题的关键，由于种种限制的存在，教师很难带领学生共同解决生活中的每一个数学问题。因此，教师必须精心选择一些典型问题和典型实例进行讲解，这些问题必须具有足够的代表性，以使学生在解决这些问题的过程中受到深刻启发，并由此及彼地应用到更多相似类型的问题情境中去，进而引导学生对不同类型的进行拓展，突破传统课堂的种种限制和束缚，提高数学问题解决能力。因此，鉴于这种立体选择的重要性，教师可以从以下几个方面入手，慎重地选择例题。一是选择趣味性问题，小学生对知识的向往受到强烈的兴趣驱动，兴趣是最好的老师。但是此处仍然需要进行强调，因为例题非常重要，如果学生对例题不感兴趣，听不进去，那么就将错失珍贵的师生共同探索问题的过程。所以，教师要投其所好，做足准备，结合生活时事热点，引导学生在课前导入环节就及时融入例题中，借助例题中包含的兴趣点，提高例题讲解的效率。二是选择难易适度的问题。面对太难的问题，小学生听不懂，容易受到挫折，产生厌恶感，可能是对本节课的厌恶，可能是对数学课的厌恶，甚至可能是对数学教师的厌恶。但太简单的问题没挑战，学生容易感到无聊，产生乏味感，甚至会觉得数学没意思，没有用。所以，教师要在难易程度方面，特别是数学问题解决的核心思路方面，选择难易适当的问题。比如，教师通过举例说明，在关于数学问题的情景中融入各种动漫形象，如爆笑虫子、喜羊羊和灰太狼、海底小纵队等形象，激发学生学习兴趣。又如，在关于时间的学习内容中，首先，借助电子数字时钟进行讲解，然后在此基础上加大难度，借助指针时钟进行讲解，同时将二者进行对比，以达到复习和巩固的效果，引导学生进行对比性的观察和分析。这样精心筛选的例题才能围绕学生提升数学问题解决能力的目标，以解决关键为题为关键，强化逻辑思路，为以后的能力培养奠定基础。

（三）将数学问题解决能力培养落实到能力方面，抓好关键

能力是解决数学问题的关键，这种能力不仅仅局限于数学思维能力，还包括实践操作能力。因为生活中的数学和课堂中的数学是完全不同的。课堂中的数学多是作业题、试卷、书本，但是生活中的数学多是物理化的应用，不仅要“纸上谈兵”，还需要动手操作能力。因此，教师在教学中想要突出数学问题解决能力的培养，就要侧重培养学生能力，这包括上述两方面，既要侧重思维能力，也要侧重动手操作能力。一是思维能力，这里指的是对比的方法，如果解决某个数学问题涉及多种思路可以解决，那么教师就可以围绕这个数学问题，充分引导学生展开讨论，分别采用不同的思路方法，解决同一问题；最后再将不同的思路进行对比，看看哪种方案最便捷？哪种最巧妙？哪种最科学？各种方法到底有什么不同？搞清楚不同思路的优劣，就掌握了多种数学问题解决方法。这样能凭借一个问题，高效提升学生数学问题的解决能力。二是操作能力，这里指的是教师在课堂授课过程中引入与数学相关的小实验，包括数形结合等内容，体现新课知识点包含的数学原理。可以是教师的小实验展示，也可以是分小组的学生动手操作，可以通过科学趣味小实验来展示数学原理，甚至是提出问题，解决问题，理解和探索深层次的解决办法，归纳成理论。这样，能够同时实现逻辑和操作双重能力的提升，从虚和实两个方面呈现数学的重要性及数学作为工具的重要性。

（四）将数学问题解决能力培养依托作业，抓好媒介

数学作业是培养数学问题解决能力的重要依托，因为作业的本质其实是复习和考查，教师在课堂上传授的新知识点，学生哪些掌握了，哪些没掌握；哪些掌握得浅显，哪些掌握得透彻，通过查看作业就可以一目了然。作业可以帮助学生夯实已学内容，同时也可以暴露出其中的问题，以便学生及时改正。而数学问题解决能力的培养，是比数学知识学习更高级的内容，因此也更需要通过复习和考查来进行评价和反馈。考虑到“双减”政策，小学高年级的数学作业设计则需要秉持开放包容、因材施教、尊重学生的原则，在基础作业以外，围绕数学问题解决能力培养的主体，适当安排形式新鲜、内容丰富的作业，从而满足教师教学和学生发展的需求。例如，在学习“多边形”时，各学科教师可以合作设计作业，让学生结合美术课以多边形知识，完成以“理想的房子”为主题的建筑题材绘画；或者，让学生结合手抄报，以单元知识为主题，完成阶段知识总结。这样，就可以通过作业的形式让学生在实践中积极思考，在思考中完善实践，同时提高上文所述的思维能力和操作能力，并逐步形成具有系统性和体系性的数学知识结构，并在这样的结构中逐步发散和拓展出新的思路，有利于在实际生活中解决其他的数学问题。

（五）将数学问题解决能力培养回归生活应用，抓好主旨

所谓学以致用，其实是学习任务的最高级目标，而考试成绩是在应试教育的模式下，产生的偏离正确轨道的假象。即使是素质教育被大力倡导的今天，仍然存在部分数学教育有着应试教育的影子。具体来说，包括数学作业仅限于书面试题，对学生的身心承受能力和真实学习诉求则不管不顾，这对激发学生学习兴趣、提高学习成绩非常不利。对此，培养数学问题解决能力，要将数学教育的关注点完全转向素质教育，将数学预习、学习、复习、作业等各个阶段不断地向实际生活渗透，让学生在生活中通过耳濡目染、切身感受加深对知识的理解。这就要求教师拥有强烈的素质教育意识，能够精准地抓住关键的数学问题，敏锐地捕捉日常生活细节，不断鼓励和倡导学生将数学本领运用到生活中去，让学生从小学阶段开始，从思维根本上出发，就知道数学源于生活，是重要的知识。例如，在学习“加减法”时，教师可以设计生活实践的教学情景，并将学生分成不同的学习小组，让他们用现金去商店买文具。同时，请学生根据实际购物小票，重演价格结算过程。一是加法，对不同文具的不同价格进行加法计算，计算每组购物价格小计和班级购物价格总计；二是减法，对不同小组的已有现金减去花销现金进行减法计算，计算每组购物结余和班级购物结余。这样的集体实践活动，特别容易引起学生的学习兴趣，能让学生熟悉应用环境，提高数字敏感程度，利用已经掌握的加减法知识解决生活中类似的问题，以此获得比较成熟的数学问题解决能力。

四、结语

总之，学好小学数学知识内容的前提是，养成学生良好的解决问题的能力，只有懂得如何解决数学问题，才能切实的掌握一定的方法和技术，基于上文的分析，力求为提升小学数学教学质量作出帮助。